4.1正弦量的基本概念

4.2正弦量的相量形式

4.3元件伏安關(guān)系和基爾霍夫定律的相量形式

4.4

復(fù)阻抗、復(fù)導(dǎo)納及其等效變換

4.5

正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率

4.6

正弦穩(wěn)態(tài)電路的計(jì)算

4.7

三相電路簡述

4.8

含耦合電感電路的分析與計(jì)算

4.9

雙口網(wǎng)絡(luò)第四章正弦電路穩(wěn)態(tài)分析學(xué)習(xí)目標(biāo)與要求：了解互感線圈中電壓、電流的關(guān)系以及同名端的概念

點(diǎn)(2)掌握互感電路的分析計(jì)算方法(3)掌握空心變壓器、理想變壓器的特點(diǎn)4.8含耦合電感電路的分析與計(jì)算

4.8.1互感

互感電壓的產(chǎn)生

同名端的概念上頁下頁目錄返回1.互感+–u11+–u21i1

11

21N1N2

4.8.1

互感

上頁下頁目錄返回

11=N1

11

21=N2

21作用：+–u12+–u22N1N2

12

22i2上頁下頁目錄返回

22=N2

22

12=N1

12作用：+–u11+–u21i1

11

21N1N2

11=N1

11

21=N2

21i2

12

22

22=N2

22

12=N1

12u12u22+-+-上頁下頁目錄返回、同時(shí)作用：線圈1兩端電壓線圈2兩端電壓2.自感系數(shù)與互感系數(shù)

11=L1

i1

，

22

=L2

i2M21=

M12=MM恒大于零

1=L1i1+M

i2

2=L2i2

+

M

i1自感系數(shù)：自感磁通鏈與激勵(lì)它的電流之比。

12

=M12

i2

，

21

=M21

i1互感系數(shù)：互感磁通鏈與激勵(lì)它的電流之比。上頁下頁目錄返回線圈1、2兩端電壓：

1=L1i1+M

i2

2=L2i2

+

M

i1

11=L1i1，

21=M21i1，

22=L2i2，

12=M12i23.耦合系數(shù)

用耦合系數(shù)k

表示兩個(gè)線圈磁耦合的緊密程度。當(dāng)

k=1稱全耦合:漏磁Fs1=Fs2=0即F11=F21，F(xiàn)22=F12一般有：上頁下頁目錄返回互感現(xiàn)象的利與弊：利用——變壓器：信號、功率傳遞避免——干擾克服辦法：合理布置線圈相互位置減少互感作用。緊繞在一起垂直放置耦合系數(shù)k與線圈的結(jié)構(gòu)、相互幾何位置、空間磁介質(zhì)有關(guān)上頁下頁目錄返回4.同名端的定義與判別(1)同名端的定義

22i1

11N1N2i1**L1L2+_u1+_u2i2Mi211’22’11’22’上頁下頁目錄返回(a)當(dāng)兩個(gè)線圈中的電流產(chǎn)生的磁場相互增強(qiáng)時(shí)，則兩個(gè)電流的流入(或流出)端為一對同名端，用※、●或△符號表示。

21+–u11+–u21i1

11N1N2i1**L1L2+_u1+_u2i2M11’22’11’22’上頁下頁目錄返回一個(gè)線圈電流的流入端與另一個(gè)線圈互感電壓的正極性端為一對同名端，用※、●或△符號表示。(b)(2)同名端的判別方法(a)已知線圈繞向，按定義判別。

i11'22'**11'22'3'3**

例上頁下頁目錄返回i11'22'*RSV+–電壓表正偏。如圖電路，當(dāng)閉合開關(guān)S時(shí)，i增加，

當(dāng)兩組線圈裝在黑盒里，只引出四個(gè)端線組，要確定其同名端，就可以利用實(shí)驗(yàn)來加以判斷。

上頁下頁目錄返回(b)線圈繞向未知，按實(shí)驗(yàn)方法判別。例i1**L1L2+_u2MR1R2+_u21010i1/At/s解上頁下頁目錄返回4.8.2含互感電路的計(jì)算耦合線圈串聯(lián)

耦合線圈并聯(lián)

無互感模型上頁下頁目錄返回5.2含互感電路的計(jì)算1.耦合電感的串聯(lián)（1）

順接串聯(lián)iRLu+–iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–去耦等效電路上頁下頁目錄返回（2）

反接串聯(lián)互感不大于兩個(gè)自感的算術(shù)平均值。iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–上頁下頁目錄返回在正弦激勵(lì)下：**+–R1R2j

L1+–+–j

L2j

M

+–上頁下頁目錄返回（1）

同側(cè)并聯(lián)（同名端相接）**+–R1R2j

L1j

L2j

M+–R1R2j

La

j

Lbj

LcLc=MLa=L1－

MLb=L2－M上頁下頁目錄返回2.耦合電感的并聯(lián)（2）

異側(cè)并聯(lián)**+–R1R2j

L1j

L2j

M+–R1R2j

La

j

Lbj

LcLc=－MLa=L1＋

MLb=L2＋

M上頁下頁目錄返回耦合線圈并聯(lián)等效電路同名端相接時(shí)，用M前上方符號，異名端相接時(shí)，用M前下方符號。上頁下頁目錄返回去耦等效(兩電感有公共端)??j

L1123j

L2j

M整理得(a)兩個(gè)線圈的同名端接在公共端j

(L1–M)123j

(L2–M)j

M整理得(b)兩個(gè)線圈的異名端接在公共端??j

L1123j

L2j

Mj

(L1+M)123j

(L2+M)-j

M含有互感電路的計(jì)算

(1)在正弦穩(wěn)態(tài)情況下，有互感的電路的計(jì)算仍應(yīng)用前面介紹的相量分析方法。

(2)注意互感線圈上的電壓除自感電壓外，還應(yīng)包含互感電壓。

(3)一般采用支路法和回路法計(jì)算。上頁下頁目錄返回已知：R1=3

，R2=5

求K閉合后各支路電流例R1R2

K解：支路電流法：+_Zi例:已知:求其戴維南等效電路。M+_

L1L2R1R2M+_+_

L1L2R1R2法1：M

L1L2R1R2+_求內(nèi)阻：Zi（1）加壓求流：列回路電流方程法2：消感等效：M+_

L1L2R1R2R1R2+_6

j5

j5

j5

6

6

4.8

變壓器

變壓器的特點(diǎn)

變壓器的計(jì)算上頁下頁目錄返回上頁下頁目錄返回4.8.1

空心變壓器**j

L1j

L2j

M+–R1R2Z=R+jX

變壓器由兩個(gè)具有互感的線圈構(gòu)成，一個(gè)線圈接向電源，另一線圈接向負(fù)載，變壓器是利用互感來實(shí)現(xiàn)從一個(gè)電路向另一個(gè)電路傳輸能量或信號的器件。當(dāng)變壓器線圈的芯子為非鐵磁材料時(shí)，稱空心變壓器。1.空心變壓器電路原邊回路副邊回路上頁下頁目錄返回2.分析方法令

Z11=R1+jL1，Z22=(R2+R)+j(L2+X)回路方程：**j

L1j

L2j

M+–R1R2Z=R+jX上頁下頁目錄返回上頁下頁目錄返回**j

L1j

L2j

M+–R1R2Z=R+jX線4.8.2

理想變壓器1.理想變壓器的三個(gè)理想化條件

理想變壓器是實(shí)際變壓器的理想化模型，是對互感元件的理想科學(xué)抽象，是極限情況下的耦合電感。（2）全耦合（1）無損耗圈導(dǎo)線無電阻，做芯子的鐵磁材料的磁導(dǎo)率無限大。（3）參數(shù)無限大

以上三個(gè)條件在工程實(shí)際中不可能滿足，但在一些實(shí)際工程概算中，在誤差允許的范圍內(nèi)，把實(shí)際變壓器當(dāng)理想變壓器對待，可使計(jì)算過程簡化。上頁下頁目錄返回

i11'22'N1N22.理想變壓器的主要性能（1）變壓關(guān)系**n:1+_u1+u2**n:1+_u1+_u2理想變壓器模型若_-上頁下頁目錄返回（2）變流關(guān)系i1**L1L2+_u1+_u2i2M考慮到理想化條件：0若i1、i2一個(gè)從同名端流入，一個(gè)從同名端流出，則有：n:1理想變壓器模型上頁下頁目錄返回（3）變阻抗關(guān)系**+–+–n:1Z+–n2Z

理想變壓器的阻抗變換性質(zhì)只改變阻抗的大小，不改變阻抗的性質(zhì)。注上頁下頁目錄返回例已知電源內(nèi)阻RS=1k

，負(fù)載電阻RL=10

。為使RL上獲得最大功率，求理想變壓器的變比n。n2RL+–uSRS當(dāng)

n2RL=RS時(shí)匹配，即10n2=1000

n2=100