§15.2.2完全平方公式趣味題

一位老人非常喜歡孩子，每當(dāng)有孩子到他家做客時(shí)，老人都拿出糖果招待他們，來一個(gè)孩子，老人就給這個(gè)孩子一塊糖，來兩個(gè)孩子，老人就給每個(gè)孩子兩塊糖……1、第一天有a個(gè)男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？2、第二天有b個(gè)女孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？3、第三天有(a+b)個(gè)孩子一塊去看老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？4、這些孩子第三天得到糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個(gè)多？多多少？為什么？復(fù)習(xí)提問：

用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.1、多項(xiàng)式的乘法法則是什么？am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（p+1）2=(p+1)(p+1)=_________(2)(m+2)2=__________(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=_________(4)(m-2)2___________算一算：(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2

-2ab+b2=a2+ab+ab+b2=a2

-ab-ab+b2=(a+b)

(a+b)=(a-b)

(a-b)完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：完全平方公式的文字?jǐn)⑹觯簝蓚€(gè)數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。(a+b)2=a2+b2

+2ab(a-b)2=a2+b2

-2ab(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2bbaa(a+b)2a2b2abab++完全平方和公式：完全平方公式的圖形理解判斷(x+y)2=x2+y2×aabb(a-b)2a2ababb2bb完全平方差公式：完全平方公式的圖形理解公式特點(diǎn)：3、公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b21、積為二次三項(xiàng)式；2、積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍.首平方，尾平方，積的2倍在中央.下面各式的計(jì)算是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解:(4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(a+b)2=a2+2ab+b2(4m)2+2?(4m)?n+n2+8mn+n2例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解：(y-0.5)2==y2(2)(y-0.5)2(a-b)2=a2-2ab+b2y2-2?y?0.5+0.52-y+0.25運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1)1022解：1022=(100+2)2=10000+400+4=10404(2)992解：992=(100–1)2=10000-200+1=9801練習(xí):運(yùn)用完全平方公式計(jì)算下列兩題:

(1)632(2)1982x2+2xy+y2=()2x+yx2+2x+1=()2x+1a2-4ab+4b2=()2a-2bx2-4x+4=()2x-2注意：公式的逆用，公式中各項(xiàng)符號(hào)及系數(shù)。a2+2ab+b2=(a+b)2a2

-2ab+b2=(a-b)23、公式的逆向使用練習(xí)題A:(3x-1)2=(3x)2-2(3x)()+()2=9x2-6x+1B:(x+2)2=x2-kx+4那么k的值是()A.-2B.2C.-4D.4C:不論x為何值(x+a)2=x2+x+a2則常數(shù)a等().A.2B.-2C.1/2D.-1/2D:代數(shù)式-2xy+x2+y2=()A.(x-y)2B.(-x-y)2

C.(y-x)2D.-(x-y)211CCA(2)(a-b)2與(b-a)2(1)(-a-b)2與(a+b)2思考:下列各式相等嗎?相等相等(3)

(a-b)2與a2-b2

不相等

通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你有什么收獲?說出來與大家分享!小結(jié)：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

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