貴州省黔南州2024屆數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．把分式中的a和b都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，那么該分式的值（）A．變?yōu)樵瓉?lái)的2倍 B．變?yōu)樵瓉?lái)的4倍 C．不變 D．變?yōu)樵瓉?lái)的8倍2．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x滿(mǎn)足的條件是()A．x≥ B．x≤ C．x＝ D．x≠3．下列坐標(biāo)系表示的點(diǎn)在第四象限的是（）A． B． C． D．4．如圖，邊長(zhǎng)為a，b的矩形的周長(zhǎng)為10，面積為6，則a2b+ab2的值為（）A．60 B．16 C．30 D．115．把319000寫(xiě)成(，為整數(shù))的形式，則為()A．5 B．4 C．3.2 D．3.196．我們知道方程x2＋2x-3＝0的解是x1＝1，x2＝-3，現(xiàn)給出另一個(gè)方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)-3＝0，它的解是()．A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝-3C．x1＝-1，x2＝3 D．x1＝-1，x2＝-37．已知：如圖，點(diǎn)P在線(xiàn)段AB外，且PA=PB，求證：點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，在證明該結(jié)論時(shí)，需添加輔助線(xiàn)，則作法不正確的是（）A．作∠APB的平分線(xiàn)PC交AB于點(diǎn)CB．過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C且AC=BCC．取AB中點(diǎn)C，連接PCD．過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C8．下列四組數(shù)據(jù)，能組成三角形的是（）A． B． C． D．9．如圖，C、E和B、D、F分別在∠GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，則∠GEF的度數(shù)是（）A．80° B．90° C．100° D．108°10．下圖中為軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）．A． B． C． D．11．如圖，在等邊△ABC中，BD=CE，將線(xiàn)段AE沿AC翻折，得到線(xiàn)段AM，連結(jié)EM交AC于點(diǎn)N，連結(jié)DM、CM以下說(shuō)法：①AD=AM，②∠MCA=60°，③CM=2CN，④MA=DM中，正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則（）A．， B．， C．， D．，二、填空題（每題4分，共24分）13．三角形兩邊長(zhǎng)分別是2，4，第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，第三邊長(zhǎng)為_(kāi)______14．若等腰三角形的一邊，一邊等于，則它的周長(zhǎng)等于_____________．15．如圖，已知△ABC是等邊三角形，分別在AC、BC上取點(diǎn)E、F，且AE=CF，BE、AF交于點(diǎn)D，則∠BDF＝______．16．已知△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的中點(diǎn)，且DE＝3cm，則BC＝___________cm．17．如圖，四邊形中，，，則的面積為_(kāi)_________．18．如圖，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)分別交、于點(diǎn)和點(diǎn)，連接，，，則的度數(shù)是_____________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖所示，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC，求證：AB=DE．20．（8分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y(m)與挖掘時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題:(1)乙隊(duì)開(kāi)挖到30m時(shí)，用了_____h.開(kāi)挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了____m;(2)請(qǐng)你求出:①甲隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②乙隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x為何值時(shí)，甲、乙兩隊(duì)在施工過(guò)程中所挖河渠的長(zhǎng)度相等?21．（8分）（1）求式中x的值：；（2）計(jì)算：22．（10分）如圖，在中，，，，為邊上的兩個(gè)點(diǎn)，且，.（1）若，求的度數(shù)；（2）的度數(shù)會(huì)隨著度數(shù)的變化而變化嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.23．（10分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．24．（10分）已知，兩地相距，甲騎自行車(chē)，乙騎摩托車(chē)沿一條筆直的公路由地勻速行駛到地．設(shè)行駛時(shí)間為，甲、乙離開(kāi)地的路程分別記為，，它們與的關(guān)系如圖所示．（1）分別求出線(xiàn)段，所在直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式．（2）試求點(diǎn)的坐標(biāo)，并說(shuō)明其實(shí)際意義．（3）乙在行駛過(guò)程中，求兩人距離超過(guò)時(shí)的取值范圍．25．（12分）如圖，AB＝AC，AD＝AE.求證：∠B＝∠C．26．如圖所示，在△ABC中：（1）下列操作中，作∠ABC的平分線(xiàn)的正確順序是怎樣（將序號(hào)按正確的順序?qū)懗觯俜謩e以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑作圓弧，在∠ABC內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)P；②以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作圓弧，交AB于點(diǎn)M，交BC于N點(diǎn)；③畫(huà)射線(xiàn)BP，交AC于點(diǎn)D．（2）能說(shuō)明∠ABD＝∠CBD的依據(jù)是什么（填序號(hào)）．①SSS．②ASA．③AAS．④角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．（3）若AB＝18，BC＝12，S△ABC＝120，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，求DE的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．即可判斷．【詳解】解：分式中的a和b都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍可得，則該分式的值不變．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的基本性質(zhì)．2、C【解析】由題意可知：，解得：x=，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特點(diǎn)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.在x軸上，不合題意；B.在第一象限，不合題意；C.在第四象限，符合題意；D.在第二象限，不合題意．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系各象限點(diǎn)的特征，熟練掌握平面直角坐標(biāo)各象限點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4、C【分析】先把所給式子提公因式進(jìn)行因式分解，整理為與所給周長(zhǎng)和面積相關(guān)的式子，再代入求值即可．【詳解】∵矩形的周長(zhǎng)為10，∴a+b=5，∵矩形的面積為6，∴ab=6，

∴a2b+ab2=ab（a+b）=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題既考查了對(duì)因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力．5、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：319000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.19×105，

∴a=3.19，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、D【分析】將作為一個(gè)整體，根據(jù)題意，即可得到的值，再通過(guò)求解一元一次方程，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，得：或∴或故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程、一元二次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的性質(zhì)，從而完成求解．7、B【解析】利用判斷三角形全等的方法判斷即可得出結(jié)論．【詳解】A、利用SAS判斷出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，符合題意；B、過(guò)線(xiàn)段外一點(diǎn)作已知線(xiàn)段的垂線(xiàn)，不能保證也平分此條線(xiàn)段，不符合題意；C、利用SSS判斷出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，符合題意；D、利用HL判斷出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∴點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，符合題意，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定，熟練掌握全等三角形的判斷方法是解本題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系計(jì)算即可，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.【詳解】A.∵2+2<6，∴2，2，6不能組成三角形；B.∵3+4>5，∴3，4，5能組成三角形；C.∵3+5<9，∴3，5，9不能組成三角形；D.∵5+8=13，∴5，8，13不能組成三角形；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和為180°逐步算出答案．【詳解】解：∵AB=BC，∴∠ACB=∠A=18°，∴∠CBD=∠A+∠ACB=36°，∵BC=CD，∴∠CDB=∠CBD=36°，∴∠DCE=∠A+∠CDA=18°+36°=54°，∵CD=DE，∴∠CED=∠DCE=54°，∴∠EDF=∠A+∠AED=18°+54°=72°，∵DE=EF，∴∠EFD=∠EDF=72°，∴∠GEF=∠A+∠AFE=18°+72°=90°．【點(diǎn)睛】熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義可得.【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形定義可得ABC選項(xiàng)均不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，D選項(xiàng)為軸對(duì)稱(chēng)圖形.【點(diǎn)睛】軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸折疊，左右兩邊能夠完全重合.11、D【解析】由△ABD≌△ACE，△AEC≌△AMC，△ABC是等邊三角形可以對(duì)①②進(jìn)行判斷，由AC垂直平分EM和直角三角形的性質(zhì)可對(duì)③進(jìn)行判斷，由△ADM是等邊三角形，可對(duì)④進(jìn)行判斷.【詳解】∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠B=∠BAC=∠ACB=60°，∵BD=CE，∴△ABD≌△ACE，∴AD=AE，∠BAD=∠EAC，∵△AEC沿AC翻折得到△AMC，∴△AEC≌△AMC，∴AE=AM，∠ECA=∠MCA，∴AD=AM，∠MCA=60°，故①②正確，∵△AEC沿AC翻折得到△AMC，∴AE=AM，EC=CM，∴點(diǎn)A、C在EM的垂直平分線(xiàn)上，∴AC垂直平分EM，∴∠ENC=90°，∵∠MCA=60°，∴∠NMC=30°，∴CM=2CN，故③正確，∵∠BAD=∠EAC，∠ECA=∠MCA，∴∠BAD=∠MCA，∵∠BAD+∠DAC=60°，∴∠DAC+∠CAM=60°，即∠DAM=60°，又AD=AM，∴△ADM是等邊三角形，∴MA=DM，故④正確，綜上所述，這四句話(huà)都正確，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定與性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)等知識(shí).12、B【解析】根據(jù)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，其橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同即可得到答案.【詳解】A，B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同,故選B【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)坐標(biāo)的軸對(duì)稱(chēng)，解題的關(guān)鍵熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)的軸對(duì)稱(chēng).二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】試題解析：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，2-1＜a＜2+1．即1＜a＜6，由周長(zhǎng)為偶數(shù)，則a為2．14、16或1【分析】由等腰三角形的定義，可分為兩種情況進(jìn)行分析，分別求出周長(zhǎng)即可．【詳解】解：根據(jù)題意，則當(dāng)5為腰時(shí)，有周長(zhǎng)為：5+5+6=16；當(dāng)6為腰時(shí)，有周長(zhǎng)為：6+6+5=1；故答案為：16或1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的定義，注意運(yùn)用分類(lèi)討論的思想進(jìn)行解題．15、60°.【解析】試題分析：∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=∠ABC=∠C=60°，AB=AC，又∵AE=CF，∴△ABE≌△ACF（SAS），∴∠ABE=∠CAF，∴∠BDF=∠BAD+∠ABE=∠BAD+∠CAF=∠BAC=60°.考點(diǎn)：1.等邊三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的性質(zhì)和判定；3.三角形的外角的性質(zhì).16、6【解析】根據(jù)三角形的中位線(xiàn)性質(zhì)可得，17、10【分析】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB與點(diǎn)E，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得CD=DE，再用三角形面積公式求解.【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB與點(diǎn)E，∵，∴BD平分∠ABC，∵∠BCD=90°，∴CD=DE=5，∵AB=4，∴△ABD的面積=×AB×DE=×4×5=10.故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)和三角形面積求法，角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊距離相等，根據(jù)題意作出三角形的高，從而求出面積.18、1【分析】先根據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得的度數(shù)，從而可得的度數(shù)，最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理即可得．【詳解】由題意得，DE為BC的垂直平分線(xiàn)故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)（等邊對(duì)等角）、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，熟記等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、答案見(jiàn)解析．【分析】由∠1=∠2可得∠ACB=∠DCE，再結(jié)合已知條件不難證明△ACB≌△DCE，即可證明AB=DE．【詳解】證明：∵∠1=∠2，∴∠ACB=∠DCE，∵在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌△DCE，∴AB=DE．20、（1）2，10；（2）①y=10x，②y=5x+20；（3）x為4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠長(zhǎng)度相等．【解析】（1）此題只要認(rèn)真讀圖，可從中找到甲、乙兩隊(duì)各組數(shù)據(jù)；

（2）根據(jù)圖中的信息利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)關(guān)系式；

（3）利用（2）中的函數(shù)關(guān)系式可以解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）依題意得乙隊(duì)開(kāi)挖到30m時(shí)，用了2h，

開(kāi)挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了60-50=10m；

（2）①設(shè)甲隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=k1x，

由圖可知，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（6，60），

∴6k1=60，

解得k1=10，

∴y=10x，

②設(shè)乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b，

由圖可知，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（2，30）、（6，50），

∴，

解得，

∴y=5x+20；

（3）由題意，得10x=5x+20，

解得x=4（h）．

∴當(dāng)x為4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠長(zhǎng)度相等．故答案為：（1）2，10；（2）①y=10x，②y=5x+20；（3）x為4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠長(zhǎng)度相等．【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象掌握情況及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，理解題意是解題的關(guān)鍵．21、（1）x=5或﹣3；（2）﹣1．【分析】（1）直接利用平方根的定義化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用立方根以及算術(shù)平方根的定義化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】（1）(x﹣1)2=16，x﹣1=±4，解得：x=5或﹣3；（2）=﹣1﹣5﹣3=﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22、（1）35°;（2）的度數(shù)不會(huì)隨著度數(shù)的變化而變化，是35°.【分析】（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠ACE=∠AEC，∠BCD=∠BDC，得∠BCE=∠ACB-∠ACE=110°-75°=35°；再根據(jù)∠DCE=∠BCD-∠BCE可得；（2）解題方法如（1），求∠ACE=∠AEC=;∠BCD=∠BDC=，∠BCE=∠ACB-∠ACE，所以∠DCE=∠BCD-∠BCE=-(110°-).【詳解】因?yàn)?，所以∠ACE=∠AEC=;∠BCD=∠BDC=所以∠BCE=∠ACB-∠ACE=110°-75°=35°所以∠DCE=∠BCD-∠BCE=70°-35°=35°;（2）的度數(shù)不會(huì)隨著度數(shù)的變化而變化，理由：因?yàn)樵谥?，，所以因?yàn)椋浴螦CE=∠AEC=;∠BCD=∠BDC=所以∠BCE=∠ACB-∠ACE=110°-所以∠DCE=∠BCD-∠BCE=-(110°-)=35°故的度數(shù)不會(huì)隨著度數(shù)的變化而變化，是35°.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形.理解等腰三角形邊角關(guān)系是關(guān)鍵.23、（1）；（2）；【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)分式的各個(gè)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后代入求值即可．【詳解】解：（1）===（2）=====將代入，得原式=【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的混合運(yùn)算和分式的混合運(yùn)算，掌握整式的各個(gè)運(yùn)算法則和分式的各個(gè)運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．24、（1）所在直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式，線(xiàn)段所在直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；（2）F的坐標(biāo)為(1.5,60)，甲出發(fā)1．5小時(shí)后，乙騎摩托車(chē)到達(dá)乙地；（3）或【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出線(xiàn)段OD的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出線(xiàn)段EF所在直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)線(xiàn)段EF所在直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式求出F的坐標(biāo)，即可說(shuō)明其實(shí)際意義；（3）根據(jù)兩條線(xiàn)段的函數(shù)表達(dá)式列不等式解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)線(xiàn)段所在直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式，將