§1.2.1有理數(shù)學(xué)習(xí)目的：1，理解什么是有理數(shù)。2，有理數(shù)的兩種分類方法。3，整數(shù)、分?jǐn)?shù)與正負(fù)數(shù)之間的聯(lián)系。4，觀察一列數(shù)字，找出它們的規(guī)律。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)的兩種分類方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)與正負(fù)數(shù)之間的聯(lián)系。復(fù)習(xí)與回顧：上一節(jié)課我們講了些什么內(nèi)容？1，正數(shù)和負(fù)數(shù)。2，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。3，正數(shù)與負(fù)數(shù)通常用來表示具有相反意義的量。4，“0”所表示的意思。5，在生產(chǎn)中，通常用正負(fù)數(shù)來表示允許誤差；溫故知新：1，如果自行車車條的長(zhǎng)度比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度長(zhǎng)2mm，記作+2mm，，應(yīng)記為________。2,糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是50千克，先測(cè)得甲、乙、丙三袋糧食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分用正數(shù)表示，請(qǐng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重?cái)?shù)和不足數(shù)；3，國(guó)際乒聯(lián)在正式比賽中采用打球，對(duì)大球的直徑有嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)有5個(gè)乒乓球，測(cè)量它們的直徑，超過標(biāo)準(zhǔn)的毫米數(shù)記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，測(cè)量結(jié)果如下：C.+E.+你認(rèn)為應(yīng)該選哪一個(gè)乒乓球用于比賽呢？為什么？我們學(xué)過的數(shù)中又來新成員了：特別提醒（1）零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)！（2）零是一個(gè)中性數(shù)，它是一個(gè)基準(zhǔn)切記：符號(hào)是數(shù)的生命（口答）讀出下列各數(shù)，它們各是哪類數(shù)？-233，-2.5，+3.2，0，880，-2000，+123，+918，-155，+75，-100，，，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉噷W(xué)過的數(shù)進(jìn)行分類．注意:本套教材將正的小數(shù)歸為正分?jǐn)?shù)，負(fù)的小數(shù)歸為負(fù)分?jǐn)?shù)（記）我們學(xué)過的數(shù)有什么？正整數(shù)：如1，2，3，…；零：0；負(fù)整數(shù)：如－1，－2，－3，…；正分?jǐn)?shù)：如負(fù)分?jǐn)?shù)：如1，正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)合稱整數(shù)；2，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)合稱分?jǐn)?shù)；3，整數(shù)和分?jǐn)?shù)合稱有理數(shù)；自學(xué)提綱有理數(shù)可以分為：有理數(shù)__________________________________________整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)我們?cè)趺磪^(qū)分整數(shù)和分?jǐn)?shù)呢？有沒有有理數(shù)以外的數(shù)呢？如果有,請(qǐng)舉一例.思考并回答下列問題：①“0”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？②“―2”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？③自然數(shù)就是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？有理數(shù)分類的幾點(diǎn)注意：1，如能約分成整數(shù)的數(shù)_____(填“能”或“不能”)算做分?jǐn)?shù)；2，兩個(gè)整數(shù)的比（如等）、有限小數(shù)（如0.2，－3.14等）、無限循環(huán)小數(shù)（如等）可以看作分?jǐn)?shù)；但無限不循環(huán)小數(shù)（如等）不是分?jǐn)?shù)；不能3，無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)；(無理數(shù))4，整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有_____.0有理數(shù)還有其他的分類方法嗎？有理數(shù)__________________有理數(shù)還可以分為：________________________正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)注意：正數(shù)和正有理數(shù)是不同的，例如：就是正數(shù)，但不是正有理數(shù)；正數(shù)和正有理數(shù)有什么區(qū)別呢？解:22,+,0.33是正數(shù);-8.4,-,-9是負(fù)數(shù);22,0,－9是整數(shù);以上所給各數(shù)均為有理數(shù).-8.4,+,0.33,-是分?jǐn)?shù);例

下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是有理數(shù)？-8.44，22，+，0.33，0，-，-9我能解決！2、判斷表中各數(shù)分別是什么數(shù)，在相應(yīng)的空格內(nèi)打“√”。正整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正數(shù)負(fù)數(shù)有理數(shù)2003√√√√-4.90-12√√√√√√√√√√√我能解決！1.零是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎?答：零是整數(shù)；自然數(shù)一定是整數(shù)；自然數(shù)不一定是正整數(shù)，因?yàn)榱阋彩亲匀粩?shù)；整數(shù)不一定是自然數(shù)，因?yàn)樨?fù)整數(shù)不是自然數(shù)。2下面關(guān)于“0”的說法正確的是（）A.是正數(shù)，也是有理數(shù)B.是整數(shù)，但不是自然數(shù)C.不是正數(shù)，但是自然數(shù)D.不是整數(shù)，但是有理數(shù)C想一想2.如果一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，那么這數(shù)可能______________3.如果一個(gè)不是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)可能是_____________.正數(shù)或零負(fù)數(shù)或零記住啰：零和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)！非正數(shù)是指零和負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)是指零和正數(shù)，非負(fù)整數(shù)是指零和正整數(shù)；想一想例1：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：正數(shù)集合：{}；負(fù)數(shù)集合：{}；分?jǐn)?shù)集合：{}；整數(shù)集合：{}；非負(fù)數(shù)集合：{}；有理數(shù)集合：{}；注意：1，像這種可以先化簡(jiǎn)成整數(shù)的數(shù)是整數(shù)不是分?jǐn)?shù)；2，非負(fù)整數(shù)集合包括正整數(shù)和0，也稱為自然數(shù)集合.把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號(hào)內(nèi)：29，―5.5，2002，―1，90%，3.14，0，―2，―0.01，―2，1（1）整數(shù)集合：{}（2）分?jǐn)?shù)集合：{}（3）正數(shù)集合：{}（4）負(fù)數(shù)集合：{}（5）正整數(shù)集合：{}（6）負(fù)整數(shù)集合：{}（7）正分?jǐn)?shù)集合：{}（8）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{}（9）正有理數(shù)集合：{}（10）負(fù)有理數(shù)集合：{}29，2002，―1，0，―2，1―5.5，，90%，3.14，―2，―0.01，29，2002，，90%，3.14，1，―5.5，―1，―2，―0.01，―2，29，2002，1―1，―2，90%，3.14―5.5，―2，―0.0129，2002，，90%，3.14，1―5.5，―1，―2，―0.01，―2例2.把下列各數(shù)分別填在表示相應(yīng)集合的大括號(hào)里：-3、、0.1、9、0、-2.1、、10%、（1）正數(shù)集合：｛…}（2）分?jǐn)?shù)集合：｛

…}（3）負(fù)數(shù)集合：｛…}（4）正整數(shù)集合：｛

…}（5）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛…}…例3.把下列各數(shù)分類，并填在表示相應(yīng)集合的大括號(hào)里：（1）正有理數(shù)集合：｛…}（2）整數(shù)集合：｛…}（3）分?jǐn)?shù)集合：｛…}（4）負(fù)整數(shù)數(shù)集合：｛…}（5）正整數(shù)集合：｛…}（6）負(fù)有理數(shù)集合：｛…}例2，下列說法正確的是（）A.非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)B.0僅表示沒有，是有理數(shù)C.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D例3，最小的正整數(shù)是______，最大的負(fù)整數(shù)是_____,所有大于-4的負(fù)整數(shù)有_________，不大于3的非負(fù)整數(shù)有____________。1-1-1,-2,-30,1,2,3例4，下列說法正確的是（）①1是最小的正有理數(shù)；②-1是最大的負(fù)有理數(shù)；③0是最小的非負(fù)有理數(shù)；④0是最大的非正有理數(shù)；A.①②B.②③C.③④D.①④C1.下列語句（1）所有的整數(shù)都是正數(shù)（2）所有的正數(shù)都是整數(shù)（3）分?jǐn)?shù)是有理數(shù)（4）在有理數(shù)中除了正數(shù)就是負(fù)數(shù)，其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)自主測(cè)試A2.對(duì)-3.5，下列說法不正確的是（)A.是負(fù)數(shù)，不是整數(shù)B.是分?jǐn)?shù)不是正數(shù)C.是有理數(shù)，不是分?jǐn)?shù)D.是負(fù)數(shù)，也是分?jǐn)?shù)4.下列說法;(1)-2.5既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)；（2）-22既是負(fù)數(shù)也是整數(shù)，但不是自然數(shù)（3）0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)（4）0是非負(fù)數(shù)其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.下列關(guān)于“0”的敘述中，不正確的是（）A.不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)B.不是有理數(shù)，是整數(shù)C.是整數(shù)也是有理數(shù)D.不是負(fù)數(shù)，是有理數(shù)5.在有理數(shù)中（）A.有最大的數(shù)，也有最小的數(shù)B.有最大的數(shù)，但沒有最小的數(shù)C.有最小的數(shù)，沒有最大的數(shù)D.既沒有最大的數(shù)，也沒有最小的數(shù)例5，將下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中；正整數(shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合正有理數(shù)集合非正數(shù)集合例6（1）既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的數(shù)是_______；（2）既是非負(fù)數(shù)又是整數(shù)的數(shù)是_______；（3）非負(fù)整數(shù)又稱為________；（4）非負(fù)數(shù)包括________和_______；（5）非正數(shù)包括________和_______；非負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)例7下圖中的兩個(gè)圓分別表示正數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合，請(qǐng)你在每個(gè)圓中及它們重疊的部分各填入3個(gè)數(shù)；正數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合正數(shù)0負(fù)數(shù)0例8觀察下列各組數(shù)，請(qǐng)找出它們的規(guī)律，并在橫線上填上相應(yīng)的數(shù)字；6810-1014-16這節(jié)課我們學(xué)到了什么？小結(jié)：1，什么是有理數(shù)？2，有理數(shù)的分類：（1）按整數(shù)與分?jǐn)?shù)劃分；（2）按正有理數(shù)，0，負(fù)有理數(shù)劃分；3，如何區(qū)分整數(shù)和分?jǐn)?shù)？4，如何理解非正數(shù)和非負(fù)數(shù)？5，整數(shù)和分?jǐn)?shù)，正數(shù)和負(fù)數(shù)之間有什么關(guān)系？6，學(xué)會(huì)觀察一列數(shù)字之間的規(guī)律；進(jìn)步往往從歸納反思開始！1.依據(jù)生活情境回答問題：①當(dāng)夜空中繁星密布時(shí)，小貝貝在數(shù)星星，他所用到的數(shù)屬于什么數(shù)？②一把測(cè)量用的刻度尺上可以讀出哪幾類有理數(shù)？③一支測(cè)量氣溫用的溫度計(jì)，可以從上面讀出哪幾類有理數(shù)？當(dāng)堂達(dá)標(biāo)正數(shù)正數(shù)、分?jǐn)?shù)、零正數(shù)、零、負(fù)數(shù)2、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)。12／7，-3.1416，0，2008，-8／5，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89…………正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合…………整數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合200810.10.67-3.1416-8／5-0.23456-8912／710%02008-8912／7-3.1416-8／5-0.2345610%10.10.673、以下是兩位同學(xué)給出的有理數(shù)的分類方法，你認(rèn)為他們的分類正確嗎？有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)數(shù)零不能忘了零哦！分類要有標(biāo)準(zhǔn)哦！4、下列關(guān)于