人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章三角形單元達標測試卷一、單選題1．如圖，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，則∠BCD的值為（）A．20° B．30° C．40° D．70°2．已知的底邊BC上的高8cm，當它的底邊BC從16cm變化到5cm時，的面積（）A．從變化到 B．從變化到C．從變化到 D．從變化到3．如圖，△ABC中AC邊上的高是哪條垂線段.（）A．AE B．CD C．BF D．AF4．如圖，測得，，那么點A與點B之間的距離可能是（）A．10m B．120m C．190m D．220m5．如圖，直角中，，，，，點P是線段上一動點（可與點A、點B重合），連接，則線段長度的取值范圍是（）A． B． C． D．6．已知三角形的兩邊長分別為4cm和7cm，則此三角形的第三邊長可能是（）A．3cm B．11cm C．7cm D．15cm7．如圖，六邊形內(nèi)部有一點，連結(jié)．若，則的大小為（）A． B． C． D．8．三邊長均為整數(shù)且周長為24的三角形的個數(shù)為（）A．11 B．12 C．17 D．189．如圖，小華為估計水塘邊A，B兩點間的距離，在池塘同側(cè)選取一點O，測出點O與點A間的距離為15米，點O與點B間的距離為10米，則AB長可能是（）A．5米 B．15米 C．25米 D．30米10．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，1，3 C．3，4，8 D．4，5，6二、填空題11．五邊形的外角和等于．12．如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，∠A=60°，∠C=70°，則∠DEF=°．13．如圖，線段，垂足為點，線段分別交、于點，，連結(jié)，．則的度數(shù)為．14．如圖，在△ABC中，AB＝2019，AC＝2010，AD為中線，則△ABD與△ACD的周長之差為．三、解答題15．如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度數(shù)．16．如圖，在中，AD是高，，AE是外角的平分線，交BC的延長線于點E，BF平分交AE于點F，若，求的度數(shù)。17．已知：等邊△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為點D、E，AD與BE交于O．求證：AO=2OD．18．一個多邊形的每一個內(nèi)角都相等，并且每個外角都等于和它相鄰的內(nèi)角的，求這個多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和.四、綜合題19．如圖（1）如圖1，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點B、C直角頂點X在△ABC內(nèi)部，若∠A=30?，則∠ABC+∠ACB=?，∠XBC+∠XCB=?（2）如圖2，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過點B、C，直角頂點X還在△ABC內(nèi)部，那么∠ABX+∠ACX的大小是否變化?若變化，請舉例說明；若不變化，請求出∠ABX+∠ACX的大?。?0．如圖，在△BCD中，BC=4，BD=5，（1）若設(shè)CD的長為奇數(shù)，則CD的取值是；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度數(shù)．21．如圖，A（﹣1，0），C（1，4），點B在x軸上，且AB=3．（1）求點B的坐標；（2）求△ABC的面積；（3）在y軸上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．22．如圖，在△ABC中，已知∠BDC=∠EFD，∠AED＝∠ACB.（1）試判斷∠DEF與∠B的大小關(guān)系，并說明理由；（2）若D、E、F分別是AB、AC、CD邊上的中點，S△DEF=4，求S△ABC.23．如圖，已知CB//OA，∠C＝∠A＝104°，點E，F(xiàn)在BC上，OE平分∠COF，OB平分∠AOF（1）求證：OC//AB；（2）求∠EOB的度數(shù)；（3）若平行移動AB，在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，請說明理由.答案解析1．【答案】C【解析】【解答】延長ED交BC于點E，故答案為：C.

【分析】延長ED交BC于點E，先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠BFD，再利用三角形的外角的性質(zhì)即可求出∠BCD的值.2．【答案】B【解析】【解答】解：當△ABC的底邊BC上的高為8cm，底邊BC=16cm時.

S1=(8×16)÷2=64cm2，

當?shù)走匓C變化到5cm時，S2=(5×8)÷2=20cm2．

故答案為：B.

【分析】利用三角形的面積公式，本別算出變化前與變化后的面積，即可求出答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：∵BF⊥AC于F，∴△ABC中AC邊上的高是垂線段BF.故答案為：C.【分析】根據(jù)三角形的高的定義，△ABC中AC邊上的高是過B點向AC作的垂線段，即為BF.4．【答案】B【解析】【解答】解：在中，PA＝100m，PB＝90m，∵100﹣90＜AB＜100+90，∴10＜AB＜190，故點A與點B之間的距離可能是120m.故答案為：B.【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，可求出AB的取值范圍，進而即可判斷得出答案.5．【答案】D【解析】【解答】解：當CP⊥AB時，CP最短，此時，，當點P與點A重合時，，當點P與點B重合時，，∴CP最大值為4，∴CP的取值范圍是，故答案為：D.【分析】當CP⊥AB時，CP最短，利用等面積法可求出CP，當點P與點A重合時，CP=CA=4，當點P與點B重合時，CP=CB=3，綜上即可求出CP的取值范圍.6．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)第三邊長為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得7﹣4＜x＜7+4，即3＜x＜11．因此，本題的第三邊應(yīng)滿足3＜x＜11，把各項代入不等式符合的即為答案．3，11，15都不符合不等式3＜x＜11，只有7符合不等式，故答案為7cm．故選C．【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得出：兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和，建立不等式組，求解即可。7．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，標注角，∵多邊形ABCDEF是六邊形，∴∠1+∠5+∠4+∠3+∠2+∠6+∠7+∠C=180°×（6-2）=720°，∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°，∴∠6+∠7+∠C=720°-440°=280°，∵多邊形BCDG是四邊形，∴∠C+∠6+∠7+∠G=360°，∴，故答案為：C．【分析】先求出∠6+∠7+∠C=720°-440°=280°，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°，進行計算求解即可。8．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)三角形的三邊長為，，，且，∵，，∴a+b+c＞2a，即，∴，，∴，∴，∴的可能取值為8，9，10或11，當為8時，有1個三角形，分別為8，8，8，當為9時，有2個三角形，分別為9，9，6；9，8，7，當為10時，有4個三角形，分別為10，10，4；10，9，5；10，8，6；10，7，7，當為11時，有5個三角形，分別為11，11，2；11，10，3；11，9，4；11，8，5；11，7，6，∴符合條件的三角形共12組，∴三邊長均為整數(shù)且周長為24的三角形的個數(shù)為12.故答案為：B.【分析】設(shè)三角形的三邊長為a、b、c，且a≥b≥c，根據(jù)周長為24可得a+b+c=24，由三角形三邊關(guān)系可得b+c>a，據(jù)此可求出a的范圍，得到a的可能取值，然后利用三角形的三邊關(guān)系確定出三角形的組數(shù)，據(jù)此解答.9．【答案】B【解析】【解答】解：∵OA=15，OB=10，

∴15-10＜AB＜15+10即5＜AB＜25

∴AB的長可能是15米.

故答案為：B.

【分析】利用三角形的三邊關(guān)系定理，可知OA-OB＜AB＜OA+OB，由此可求出AB的取值范圍，觀察各選項，可得答案.10．【答案】D【解析】【解答】A.1＋2＝3，不能組成三角形，故本選項錯誤；B.1＋1＜3，不能組成三角形，故本選項錯誤；C.3＋4＜8，不能組成三角形，故本選項錯誤；D.4＋5＞6，能組成三角形，故本選項正確．故選D．【分析】根據(jù)三角形的三邊滿足任意兩邊之和大于第三邊來進行判斷．11．【答案】360°【解析】【解答】解：∵任意多邊形的外角和都是360°，∴五邊形的外角和等于360°，故答案為：360°．【分析】根據(jù)多邊形外角的性質(zhì)“任意多邊形的外角和都是360°”可求解.12．【答案】50【解析】【解答】解：∵DE∥BC，EF∥AB，∠A=60°，∠C=70°，∴∠AED=∠C=70°，∠FEC=∠A=60°，∴∠DEF=180°﹣∠AED﹣∠FEC=50°，故答案為：50．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AED=∠C=70°，∠FEC=∠A=60°，即可求出答案．13．【答案】270°【解析】【解答】解：∵，∴，∴，∵，且，∴，同理可得：，∴，故答案為270°．【分析】先求出，再求出，最后計算求解即可。14．【答案】9【解析】【解答】解：∵AD為中線，∴BD=CD，∴△ABD與△ACD的周長之差=（AB+AD+BD）-（AC+AD+CD）=AB-AC，∵AB=2019，AC=2010，∴△ABD與△ACD的周長之差=2019-2010=9．故答案為：9．【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD，由△ABD與△ACD的周長之差=（AB+AD+BD）-（AC+AD+CD）=AB-AC，據(jù)此計算即得.15．【答案】解：∵AD是BC邊上的高，∴∠ADC=90°，又∵∠C=50°，∴在△ACD中，∠DAC=90°-∠C=40°，∵∠BAC=60°，∠C=50°，∴在△ABC中，∠ABC=180°-∠BAC-∠C=70°，又∵AE、BF分別是∠BAC和∠ABC的平分線，∴∠BAO=∠BAC=30°，∠ABO=∠ABC=35°，∴∠BOA=180°-∠BAO-∠ABO=180°-30°-35°=115°.【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的兩銳角互余即可算出∠DAC的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和算出∠ABC，再根據(jù)角平分線的定義，由∠BAO=∠BAC，∠ABO=∠ABC，算出∠BAO，∠ABO的度數(shù)，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和算出∠BOA的度數(shù)。16．【答案】解：因為AD是高，所以∠ADB=

90°,

所以∠BAD=

90°-∠ABC=44°,又∠DAC=

10°，

所以∠BAC=

54°,

所以∠MAC=

126°，

因為AE是∠MAC的平分線，

所以∠MAE=∠MAC=63°,因為BF平分∠ABC,所以∠ABF=∠ABC=23°，所以∠AFB=∠MAE-∠ABF=40°.【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠BAD的度數(shù)，得到∠BAC的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的性質(zhì)求出∠CAM的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求出∠MAE的度數(shù),根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可.17．【答案】證明：∵等邊△ABC中AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠BAE=60°，∴2AE=AB，同理可得：2BD=AB，2OD=OB，在△AOE與△OBD中，?∴△AOE≌△OBD（AAS），∴AO=OB，∴AO=2OD．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)進行證明即可．18．【答案】解：設(shè)多邊形的一個內(nèi)角為x度，則一個外角為x度，依題意得x+x=180°，x=180°，x=108°.360°÷（×108°）=5.（5-2）×180°=540°.答：這個多邊形的邊數(shù)為5，內(nèi)角和是540°?！窘馕觥俊痉治觥吭O(shè)多邊形的一個內(nèi)角為x度，則一個外角為x度,根據(jù)多邊形的每一個內(nèi)角與相鄰的外角互補列出方程，求解得出x的值，然后利用外角的總度數(shù)除以每一個外角的度數(shù)即可求出多邊形的邊數(shù)，最后利用多邊形的內(nèi)角和公式即可算出答案.19．【答案】（1）150；90（2）解：不發(fā)生變化．∵∠A=30°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=150°，（三角形內(nèi)角和180°）∵∠YXZ=90°，∴∠XBC+∠XCB=90°，（三角形內(nèi)角和180°）∴∠ABX+∠ACX=150°-90°=60°.【解析】【解答】解：（1）∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=30°，∴∠ABC+∠ACB=180°-30°=150°，同理可得：∠XBC+∠XCB=180°-90°=90°，故答案為：150°，90°【分析】（1）利用三角形的內(nèi)角和求出答案即可；

（2）方法同（1），利用三角形的內(nèi)角和求出答案即可。20．【答案】（1）3或5或7（2）解：∵AE∥BD，∠BDE=125°，∴∠AEC=55°，又∵∠A=55°，∴∠C=70°【解析】【解答】解：（1）∵在△BCD中，BC=4，BD=5，∴1＜DC＜9；∵CD的長為奇數(shù)，∴CD的值為3或5或7；故答案為：3或5或7；【分析】（1）利用三角形三邊關(guān)系得出DC的取值范圍即可；（2）利用平行線的性質(zhì)得出∠AEC的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和定理得出答案．21．【答案】（1）解：點B在點A的右邊時，﹣1+3=2，點B在點A的左邊時，﹣1﹣3=﹣4，所以，B的坐標為（2，0）或（﹣4，0）（2）解：△ABC的面積=×3×4=6（3）解：設(shè)點P到x軸的距離為h，則×3h=10，解得h=，點P在y軸正半軸時，P（0，），點P在y軸負半軸時，P（0，﹣），綜上所述，點P的坐標為（0，）或（0，﹣）．【解析】【分析】（1）分點B在點A的左邊和右邊兩種情況解答；（2）利用三角形的面積公式列式計算即可得解；（3）利用三角形的面積公式列式求出點P到x軸的距離，然后分兩種情況寫出點P的坐標即可．22．【答案】（1）解:結(jié)論：∠DEF=∠B證明：∵∠BDC=∠DFE，∴AB∥EF，∴∠ADE=∠DEF，∵∠DEF=∠B，∴∠AED=∠C，∴DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∴∠DEF=∠B（2）解：∵F為CD的中點，∴S△DEC=2S△DEF，同理可得：S△ADC=2S△DEC，S△ABC=2S△ADC，∵S△DEF=4∴S△ABC=8S△DEF=8×4=32【解析】【分析】（1）因為∠BDC=∠EFD，所以由內(nèi)錯角相等兩直線平行可得AB∥EF，于是由兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠ADE=∠DEF；而∠AED＝∠ACB，根據(jù)同位角相等兩直線平行可得DE∥BC，再根據(jù)兩直線平行同位角相等可得∠ADE=∠B，所以可得∠DEF=∠B；

（2）由線段中點的定義可得：DF=FC；AE=EC；AD=DB；根據(jù)等底同高的兩個三角形的面積相等可得：S△DEC=2S