-2023學年河南省鄭州重點七年級（上）期末數(shù)學試卷一、單選題。（每小題3分，共30分）1．（3分）﹣3的相反數(shù)是（）A．?13 B．3 C．﹣3 2．（3分）拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩．據(jù)統(tǒng)計全國每年浪費食物總量約55000000000千克．這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A．0.55×1011千克 B．55×109千克 C．5.5×1010千克 D．5.5×1011千克3．（3分）計算（m2）3的結(jié)果是（）A．m5 B．m6 C．m8 D．m94．（3分）以下問題．不適合用全面調(diào)查的是（）A．了解全班同學每周體育鍛煉的時間 B．學校招聘老師，對應(yīng)聘者進行面試 C．了解“神舟十五號”載人飛船發(fā)射前零部件的狀況 D．某批種子的發(fā)芽率5．（3分）下列說法中，正確的是（）A．在所有連結(jié)兩點的線中，線段最短 B．連結(jié)兩點的線段叫做兩點的距離 C．過三點中的任意兩點作直線共可作三條 D．若AB＝BC，則點B是線段AC的中點6．（3分）用若干個小立方塊搭一個幾何體，使得它的左視圖和俯視圖如圖所示，則所搭成的幾何體中小立方塊最多有（）A．15個 B．14個 C．13個 D．12個7．（3分）網(wǎng)上一家電子產(chǎn)品店．今年1﹣4月的電子產(chǎn)品銷售總額如圖1．其中一款平板電腦的銷售額占當月電子產(chǎn)品銷售總額的百分比如圖2．根據(jù)圖中信息．有以下四個結(jié)論，推斷不合理的是（）A．從1月到4月，電子產(chǎn)品銷售總額為290萬元 B．平板申腦2﹣4月的銷售額占當月電了產(chǎn)品銷售總額的百分比與1月份相比都下降了 C．平板電輛4月份的銷售額比3月份有所下降 D．今年1﹣4月中，平板電腦售額最低的是3月8．（3分）一套儀器由一個A部件和三個B部竹構(gòu)成．用1m3鋼材可做60個A部件或150個B部件，現(xiàn)要用9m3鋼材制作送種儀器．設(shè)應(yīng)用xm3鋼材做A部件．剩余鋼材做B部件，恰好配套，則可列方程為（）A．3×60x＝150（9﹣x） B．150x＝3×60（9﹣x） C．60x＝3×150（9﹣x） D．3×150x＝60（9﹣x）9．（3分）如圖．∠AOB＝80°，∠DOC＝3∠DOB，OD平分∠AOC，則∠AOD的度數(shù)為（）A．55° B．60° C．65° D．70°10．（3分）如圖所示，數(shù)軸上O，A兩點的距離為12，一動點P從點A出發(fā)，按以下規(guī)律跳動：第1次跳動到AO的中點A1處，第2次從A1點跳動到A1O的中點A2處，第3次從A2點跳動到A2O的中點A3處．按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動到點A4，A5，A6…An（n≥3，n是整數(shù)）處，問經(jīng)過這樣2023次跳動后的點與A1A的中點的距離是（）A．12﹣3×122021 B．9﹣C．12﹣3×122022 D．9二、填空題。（每小題3分，共15分）11．（3分）﹣23÷4﹣|﹣5|×（﹣1）2023＝．12．（3分）已知4m＝5，4n＝9，則4m+n的值為．13．（3分）已知代數(shù)式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2合并同類項后不含x3，x2項，則﹣2a+b的值為．14．（3分）賦值法是給代數(shù)式中的某些字母賦予一定的特殊值．從而解決問題的一種方法，已知（2x﹣1）6＝ax6+bx5+cx4+dx3+ex2+fx+g，給x賦值使x＝0．得到（﹣1）6＝g，則g＝1；嘗試給x賦不同的值，則可得﹣b﹣d﹣f﹣g＝．15．（3分）如圖，有一副三角板ABC與DEF，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝60°，∠D＝45°，在一平面內(nèi)將這副三角板進行拼擺，使得點B、E重合，且點B、C、F三點在同一直線上，則∠ABD的度數(shù)是°．三、解答題。（本火題共7小題，共55分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16．（6分）先化簡，再求值：2（﹣3x2y﹣2xy+52）﹣3（﹣xy2﹣2x2y+1）﹣xy2，其中（x+1）2+|y17．（6分）下列是小七同學解一元一次方程的過程，請認真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．14解：1+2（2x﹣1）＝2﹣（1﹣2x），…第一步，1+4x﹣2＝2﹣1﹣2x，…第二步，4x+2x＝2﹣1﹣1+2．…第三步，6x＝2，…第四步，x=13，任務(wù)：（1）上述解法中，第步開始出錯，錯誤的原因是；（2）請寫出正確的解方程過程．18．（8分）如圖是由7個相同的小立方體組成的幾何體．（1）請畫出從正面看，從左面看，從上面看的平面圖形；（2）現(xiàn)量得小立方體的棱長為3cm，現(xiàn)要給該幾何體表面涂色（不含底面），求涂上顏色部分的總面積．19．（8分）為了解疫情期間學生網(wǎng)絡(luò)學習的學習效果，我校隨機抽取了七年級部分學生進行調(diào)查．調(diào)查結(jié)果分為四類：A類為“優(yōu)秀”，B類為“良好”，C類為“一般”．D類為“不合格”，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果經(jīng)制成如圖不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）D類所對應(yīng)扇形的圓心角的大小為；（4）若我校七年級學生共有630名，根據(jù)以上抽樣結(jié)果．估計我校七年級學生學習效果為“優(yōu)秀”的學生約有多少名？20．（9分）今年“直播帶貨”受到消費者的追捧和信賴，許多商家和店鋪也紛紛開設(shè)自己的直播間進行銷售．已知某店鋪利用“直播帶貨”銷售甲、乙兩種商品，該店鋪第一次用6300元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的一半還多25件．甲，乙兩種商品的進價和售價如下表．請用方程解決下列問題：甲乙進價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）該店鋪購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該店鋪第二次購進甲、乙兩種商品的進價與第一次相同，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍，甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售．第二次購進的兩種商品都銷售完所獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多800元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？21．（7分）如圖1．直角三角板COD的直角頂點O在直線AB上，線段OC，OD是三角板的兩條直角邊，射線OE是∠AOD的平分線．（1）當∠COE＝35°時，則∠BOD＝°；（2）∠COE＝β°時，則∠BOD＝°（用含β的式子表示）；（3）當三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2位置時，∠COE＝β°，其它條件不變，則∠BOD＝°（用含β的式子表示）．22．（11分）如圖，數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)的有理數(shù)分別為﹣10和20，點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向一直勻速運動，點Q同時從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，設(shè)運動時間為t秒．（1）分別求當t＝1及t＝13時，對應(yīng)的線段PQ的長度；（2）當PQ＝4時，求所有符合條件的t的值．并求出此時點Q所對應(yīng)的數(shù)；（3）若點P一直沿數(shù)軸的正方向運動，點Q運動到點B時，立即改變運動方向，沿數(shù)軸的負方向運動，速度變?yōu)槊棵?個單位長度．到達點A時，再次改變運動方向，沿數(shù)軸的正方向一直運動．速度變?yōu)槊棵?個單位長度，在點Q的整個運動過程中，是否存在合適的t值，使得PQ＝2？若存在，求出所有符合條件的t值；若不存在，請明理由．2022-2023學年河南省鄭州重點中學七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、單選題。（每小題3分，共30分）1．（3分）﹣3的相反數(shù)是（）A．?13 B．3 C．﹣3 【答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答求解．【解答】解：﹣3的相反數(shù)是﹣（﹣3）＝3．故選：B．【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，理解相反數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．2．（3分）拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩．據(jù)統(tǒng)計全國每年浪費食物總量約55000000000千克．這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A．0.55×1011千克 B．55×109千克 C．5.5×1010千克 D．5.5×1011千克【答案】C【分析】科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正整數(shù)，當原數(shù)絕對值小于1時，n是負整數(shù)；由此進行求解即可得到答案．【解答】解：55000000000千克＝5.5×1010千克．故選：C．【點評】本題主要考查了科學記數(shù)法的表示方法，熟練掌握科學記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．3．（3分）計算（m2）3的結(jié)果是（）A．m5 B．m6 C．m8 D．m9【答案】B【分析】冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．據(jù)此計算即可．【解答】解：（m2）3＝m2×3＝m6．故選：B．【點評】本題考查了冪的乘方，掌握冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．4．（3分）以下問題．不適合用全面調(diào)查的是（）A．了解全班同學每周體育鍛煉的時間 B．學校招聘老師，對應(yīng)聘者進行面試 C．了解“神舟十五號”載人飛船發(fā)射前零部件的狀況 D．某批種子的發(fā)芽率【答案】D【分析】根據(jù)全面調(diào)查需要簡單易行，便于開展，要求精準，難度不大，無破壞性的特點，抽樣調(diào)查是會給調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及經(jīng)費和時間非常有限等特點，對各個選項的調(diào)查進行判斷即可．【解答】解：A．∵全班學生的數(shù)量少，容易調(diào)查，∴適合全面調(diào)查，故此選項不符合題意；B．∵學校招聘的老師一般都是人員有限，數(shù)量較少，容易調(diào)查，∴適合全面調(diào)查，故此選項不符合題意；C．∵人造飛船必須要精準，確保成功，∴適合全面調(diào)查，故此選項不符合題意；D．調(diào)查種子的發(fā)芽率，根據(jù)實際情況，不可能都讓它們泡發(fā)，∴適合抽樣調(diào)查，不適合全面調(diào)查，故此選項符合題意；故選：D．【點評】本題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵是根據(jù)調(diào)查對象的范圍的大小作出判斷．5．（3分）下列說法中，正確的是（）A．在所有連結(jié)兩點的線中，線段最短 B．連結(jié)兩點的線段叫做兩點的距離 C．過三點中的任意兩點作直線共可作三條 D．若AB＝BC，則點B是線段AC的中點【答案】A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)、兩點間的距離的定義和線段中點的定義逐項分析可得答案．【解答】解：A．兩點之間，線段最短，故正確，符合題意；B．連結(jié)兩點的線段的長度叫做兩點的距離，故錯誤，不符合題意；C．過三點中的任意兩點作直線共可作三條或一條，故錯誤，不符合題意；D．若AB＝BC，當點B不在直線AC上時，則點B不是線段AC的中點，故錯誤，不符合題意．故選：A．【點評】本題考查了線段的性質(zhì)、兩點間的距離的定義和線段中點的定義，熟練掌握各項性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6．（3分）用若干個小立方塊搭一個幾何體，使得它的左視圖和俯視圖如圖所示，則所搭成的幾何體中小立方塊最多有（）A．15個 B．14個 C．13個 D．12個【答案】B【分析】根據(jù)三視圖，該幾何體底層最多有3+2+1個，第2層最多有2+2+1個，第3層最多有3個．分清物體的上下及左右的層數(shù)．【解答】解：綜合左視圖和俯視圖，底層最多有3+2+1＝6個，第二層最多有2+2+1＝5個，第三層最多有1+1+1＝3個，因此所搭成的幾何體中小立方體最多有6+5+3＝14個，故選B．【點評】本題中正視圖應(yīng)該按小立方體最多的情況擺，應(yīng)先分清一排中的最多是解題的關(guān)鍵．7．（3分）網(wǎng)上一家電子產(chǎn)品店．今年1﹣4月的電子產(chǎn)品銷售總額如圖1．其中一款平板電腦的銷售額占當月電子產(chǎn)品銷售總額的百分比如圖2．根據(jù)圖中信息．有以下四個結(jié)論，推斷不合理的是（）A．從1月到4月，電子產(chǎn)品銷售總額為290萬元 B．平板申腦2﹣4月的銷售額占當月電了產(chǎn)品銷售總額的百分比與1月份相比都下降了 C．平板電輛4月份的銷售額比3月份有所下降 D．今年1﹣4月中，平板電腦售額最低的是3月【答案】C【分析】逐一分析：A從1月到4月，電子產(chǎn)品銷售總額為85+80+60+65＝290萬元，正確；B由圖得平板申腦2﹣4月的銷售額占當月電了產(chǎn)品銷售總額的百分比與1月份相比都下降了，正確；C平板電輛4月份的銷售額＝65×17%＝11.05（萬元），3月份的銷售額＝60×18%＝10.5（萬元），錯誤；D今年1月平板電腦銷售額＝85×23%＝19.55（萬元），2月銷售額＝80×15%＝12（萬元），3月銷售額＝60×18%＝10.8（萬元），4月銷售額＝65×17%＝11.05（萬元），今年1﹣4月中，平板電腦售額最低的是3月，正確；即可得應(yīng)選：C．【解答】解：A從1月到4月，電子產(chǎn)品銷售總額為85+80+60+65＝290萬元，正確；B由圖得平板申腦2﹣4月的銷售額占當月電了產(chǎn)品銷售總額的百分比與1月份相比都下降了，正確；C平板電輛4月份的銷售額＝65×17%＝11.05（萬元），3月份的銷售額＝60×18%＝10.5（萬元），錯誤；D今年1月平板電腦銷售額＝85×23%＝19.55（萬元），2月銷售額＝80×15%＝12（萬元），3月銷售額＝60×18%＝10.8（萬元），4月銷售額＝65×17%＝11.05（萬元），今年1﹣4月中，平板電腦售額最低的是3月，正確；故選：C．【點評】本題主要考查了統(tǒng)計圖表，解題關(guān)鍵是對統(tǒng)計圖表正確分析并判斷．8．（3分）一套儀器由一個A部件和三個B部竹構(gòu)成．用1m3鋼材可做60個A部件或150個B部件，現(xiàn)要用9m3鋼材制作送種儀器．設(shè)應(yīng)用xm3鋼材做A部件．剩余鋼材做B部件，恰好配套，則可列方程為（）A．3×60x＝150（9﹣x） B．150x＝3×60（9﹣x） C．60x＝3×150（9﹣x） D．3×150x＝60（9﹣x）【答案】A【分析】根據(jù)一套儀器由一個A部件和三個B部竹構(gòu)成．用1m3鋼材可做60個A部件或150個B部件，可以列出相應(yīng)的方程．【解答】解：由題意可得，150（9﹣x）＝3×60x，故選：A．【點評】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，這是一道典型的配套問題．9．（3分）如圖．∠AOB＝80°，∠DOC＝3∠DOB，OD平分∠AOC，則∠AOD的度數(shù)為（）A．55° B．60° C．65° D．70°【答案】B【分析】先根據(jù)已知條件，∠DOC＝60°，∠DOC＝3∠DOB，求出∠DOB，再根據(jù)∠AOD＝∠AOB﹣∠DOB，求出答案即可．【解答】解：∵∠DOC＝60°，∠DOC＝3∠DOB，∴∠DOB＝20°，∵∠AOB＝∠AOD+∠DOB，∴∠AOD＝∠AOB﹣∠DOB＝80°﹣20°＝60°，故選：B．【點評】本題主要考查了角的有關(guān)計算，解題關(guān)鍵是正確識別圖形，找出角與角之間的關(guān)系．10．（3分）如圖所示，數(shù)軸上O，A兩點的距離為12，一動點P從點A出發(fā)，按以下規(guī)律跳動：第1次跳動到AO的中點A1處，第2次從A1點跳動到A1O的中點A2處，第3次從A2點跳動到A2O的中點A3處．按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動到點A4，A5，A6…An（n≥3，n是整數(shù)）處，問經(jīng)過這樣2023次跳動后的點與A1A的中點的距離是（）A．12﹣3×122021 B．9﹣C．12﹣3×122022 D．9【答案】B【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾個點表示的數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，然后即可得到2023次跳動后的點與A1A的中點的距離，本題得以解決．【解答】解：由題意可得，點A1表示的數(shù)為12×1點A2表示的數(shù)為12×1點A3表示的數(shù)為12×1…，點An表示的數(shù)為12×（12）n∵A1A的中點表示的數(shù)為（12+6）÷2＝9，∴2023次跳動后的點與A1A的中點的距離是：9﹣12×（12）2023＝9﹣3×（12）2021＝9﹣3故選：B．【點評】本題考查數(shù)字的變化類、數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點．二、填空題。（每小題3分，共15分）11．（3分）﹣23÷4﹣|﹣5|×（﹣1）2023＝3．【答案】3．【分析】先算乘方，再算乘除，后算加減，即可解答．【解答】解：﹣23÷4﹣|﹣5|×（﹣1）2023＝﹣8÷4﹣5×（﹣1）＝﹣2+5＝3．故答案為：3．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序是解題的關(guān)鍵．12．（3分）已知4m＝5，4n＝9，則4m+n的值為45．【答案】45．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可求解．【解答】解：∵4m＝5，4n＝9，∴4m+n＝4m×4n＝5×9＝45，故答案為：45．【點評】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵．13．（3分）已知代數(shù)式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2合并同類項后不含x3，x2項，則﹣2a+b的值為6．【答案】6．【分析】根據(jù)合并后不含三次項，二次項，可得含三次項，二次項的系數(shù)為零，可得a，b的值，再代入所求式子計算即可．【解答】解：x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2＝x4+（a+5）x3+（3﹣7﹣b）x2+6x﹣2，由x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2，合并同類項后不含x3和x2項，得a+5＝0，3﹣7﹣b＝0．解得a＝﹣5，b＝﹣4．∴﹣2a+b＝﹣2×（﹣5）+（﹣4）＝6．故答案為：6．【點評】本題考查了合并同類項，利用合并后不含三次項，二次項得出含三次項，二次項的系數(shù)為零是解題關(guān)鍵．14．（3分）賦值法是給代數(shù)式中的某些字母賦予一定的特殊值．從而解決問題的一種方法，已知（2x﹣1）6＝ax6+bx5+cx4+dx3+ex2+fx+g，給x賦值使x＝0．得到（﹣1）6＝g，則g＝1；嘗試給x賦不同的值，則可得﹣b﹣d﹣f﹣g＝363．【答案】363．【分析】利用賦值法來求得正確答案．【解答】依題意可知g＝1，令x＝1，得1＝a+b+c+d+e+f+g①，令x＝﹣1，得36＝a﹣b+c﹣d+e﹣f+g②，由②﹣①得﹣b﹣d﹣f＝364，所以﹣b﹣d﹣f﹣g＝364﹣1＝363．故答案為：363．【點評】本題主要考查賦值法來求得代數(shù)式的值，解題過程中要注意通過觀察所求式子來確定需要賦的值．15．（3分）如圖，有一副三角板ABC與DEF，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝60°，∠D＝45°，在一平面內(nèi)將這副三角板進行拼擺，使得點B、E重合，且點B、C、F三點在同一直線上，則∠ABD的度數(shù)是15°或105°或75°或165°．【答案】15°或105°或75°或165．【分析】根據(jù)題意畫出四種情況，先根據(jù)直角三角形的兩銳角互余求出∠ABC和∠DEF的度數(shù)，再分別求出∠ABD即可．【解答】解：有四種情況：第一種情況：如圖1，∵∠C＝∠F＝90°，∠A＝60°，∠D＝45°，∴∠ABC＝90°﹣∠A＝30°，∠DBF＝90°﹣∠D＝45°，∴∠ABD＝∠DBF﹣∠ABC＝45°﹣30°＝15°；第二種情況：如圖2，∵∠ABC＝30°，∠DEF＝45°，∴∠ABD＝1800°﹣∠ABC﹣∠DEF＝180°﹣30°﹣45°＝105°；第三種情況：如圖3，∵∠ABC＝30°，∠DEF＝45°，∴∠ABD＝∠ABC+∠DEF＝30°+45°＝75°；第四種情況：如圖4，∵∠DEF＝45°，∴∠DBC＝180°﹣∠DEF＝135°，∵∠ABC＝30°，∴∠ABD＝∠ABC+∠DBC＝30°+135°＝165°；∠ABD的度數(shù)是15°或105°或75°或165°，故答案為：15°或105°或75°或165【點評】本題考查了直角三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，能正確畫出符合的所有圖形是解此題的關(guān)鍵．三、解答題。（本火題共7小題，共55分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16．（6分）先化簡，再求值：2（﹣3x2y﹣2xy+52）﹣3（﹣xy2﹣2x2y+1）﹣xy2，其中（x+1）2+|y【答案】2xy2﹣4xy+2，2．【分析】先根據(jù)非負數(shù)的非負性，求出x和y，然后利用去括號法則去掉括號，再合并同類項，最后把x，y的值代入化簡后的式子進行計算即可．【解答】解：∵（x+1）2+|y﹣2|＝0，（x+1）2≥0，|y﹣2|＝0，∴x+1＝0，y﹣2＝0，x＝﹣1，y＝2，2（﹣3x2y﹣2xy+52）﹣3（﹣xy2﹣2x2y+1）﹣＝﹣6x2y﹣4xy+5+3xy2+6x2y﹣3﹣xy2＝﹣6x2y+6x2y+3xy2﹣xy2﹣4xy+5﹣3＝2xy2﹣4xy+2＝2×（﹣1）×22﹣4×（﹣1）×2+2＝2×（﹣1）×4+8+2＝﹣8+8+2＝2．【點評】本題主要考查了整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則和合并同類項法則．17．（6分）下列是小七同學解一元一次方程的過程，請認真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．14解：1+2（2x﹣1）＝2﹣（1﹣2x），…第一步，1+4x﹣2＝2﹣1﹣2x，…第二步，4x+2x＝2﹣1﹣1+2．…第三步，6x＝2，…第四步，x=13，任務(wù)：（1）上述解法中，第二步開始出錯，錯誤的原因是﹣2x沒有變號；（2）請寫出正確的解方程過程．【答案】（1）二；﹣2x沒有變號；（2）x＝1．【分析】（1）根據(jù)去括號法則可知在第二步出現(xiàn)錯誤；（2）根據(jù)解一元一次方程的基本步驟求解即可．【解答】解：（1）上述解法中，第二步開始出錯，錯誤的原因是﹣2x沒有變號，故答案為：二；﹣2x沒有變號；（2）141+2（2x﹣1）＝2﹣（1﹣2x），1+4x﹣2＝2﹣1+2x，4x﹣2x＝2+2﹣1﹣1，2x＝2，x＝1．故答案為：x＝1．【點評】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．18．（8分）如圖是由7個相同的小立方體組成的幾何體．（1）請畫出從正面看，從左面看，從上面看的平面圖形；（2）現(xiàn)量得小立方體的棱長為3cm，現(xiàn)要給該幾何體表面涂色（不含底面），求涂上顏色部分的總面積．【答案】（1）見解析；（2）207平方厘米【分析】（1）分別畫出從正面看、左面看、上面看的圖形，注意所看到的棱都要表示到三視圖中；（2）數(shù)出每個小正方體所需要涂色的面的個數(shù)，再求和即需要涂顏色的面的總數(shù)，然后計算出總面積即可．【解答】解：（1）如圖所示：（2）涂上顏色部分的總面積：3×3×（5×2+3×2+5+2）＝207（平方厘米）．答：涂上顏色部分的總面積是207平方厘米．【點評】此題主要考查了作三視圖，以及求幾何體的表面積，關(guān)鍵是在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．19．（8分）為了解疫情期間學生網(wǎng)絡(luò)學習的學習效果，我校隨機抽取了七年級部分學生進行調(diào)查．調(diào)查結(jié)果分為四類：A類為“優(yōu)秀”，B類為“良好”，C類為“一般”．D類為“不合格”，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果經(jīng)制成如圖不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了50名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）D類所對應(yīng)扇形的圓心角的大小為36°；（4）若我校七年級學生共有630名，根據(jù)以上抽樣結(jié)果．估計我校七年級學生學習效果為“優(yōu)秀”的學生約有多少名？【答案】（1）50；（2）36°；（3）估計我校七年級學生學習效果為“優(yōu)秀”的學生約有189名．【分析】（1）根據(jù)B類的人數(shù)和所占的百分比求出抽查的總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去其他類別的人數(shù)，求出C類的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；用360°乘以D類所占的百分比即可得出D類所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；（3）用總?cè)藬?shù)乘以七年級學生學習效果為“優(yōu)秀”的學生的人數(shù)所占的百分比即可．【解答】解：（1）這次共抽取的學生有：20÷40%＝50（名），故答案為：50；（2）C類的人數(shù)有：50﹣15﹣20﹣5＝10（名），補全統(tǒng)計圖如下：扇形統(tǒng)計圖中D類所對應(yīng)的扇形圓心角大小為：360°×550=故答案為：36°；（3）630×15答：估計我校七年級學生學習效果為“優(yōu)秀”的學生約有189名．【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0．（9分）今年“直播帶貨”受到消費者的追捧和信賴，許多商家和店鋪也紛紛開設(shè)自己的直播間進行銷售．已知某店鋪利用“直播帶貨”銷售甲、乙兩種商品，該店鋪第一次用6300元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的一半還多25件．甲，乙兩種商品的進價和售價如下表．請用方程解決下列問題：甲乙進價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）該店鋪購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該店鋪第二次購進甲、乙兩種商品的進價與第一次相同，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍，甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售．第二次購進的兩種商品都銷售完所獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多800元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？【答案】（1）該店鋪購進甲種商品150件，則購進乙種商品100件；（2）第二次乙商品是按原價打9折銷售．【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可知：甲種商品的利潤+乙種商品的利潤＝6300，然后列出相應(yīng)的方程求解即可；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和題意，可以列出相應(yīng)的方程，然后求解即可．【解答】解：（1）設(shè)該店鋪購進甲種商品x件，則購進乙種商品（0.5x+25）件，由題意可得：22x+30（0.5x+25）＝6300，解得x＝150，∴0.5x+25＝100，答：該店鋪購進甲種商品150件，則購進乙種商品100件；（2）設(shè)第二次乙商品是按原價打a折銷售，由題意可得：（29﹣22）×150+（40×a10?30）×（100×3）＝（29﹣22）×150+（40﹣解得a＝9，答：第二次乙商品是按原價打9折銷售．【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．21．（7分）如圖1．直角三角板COD的直角頂點O在直線AB上，線段OC，OD是三角板的兩條直角邊，射線OE是∠AOD的平分線．（1）當∠COE＝35°時，則∠BOD＝70°；（2）∠COE＝β°時，則∠BOD＝2β°（用含β的式子表示）；（3）當三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2位置時，∠COE＝β°，其它條件不變，則∠BOD＝（360﹣2β）°（用含β的式子表示）．【答案】（1）70；（2）2β；（3）（360﹣2β）．【分析】（1）利用已知求得∠DOE＝55°，利用角平分線的性質(zhì)得到∠AOD＝2∠DOE，再利用平角的定義，∠BOD可求；（2）利用（1）中方法可求；（3）利用已知可求∠DOE＝β°﹣90°，然后利用（1）中的方法求得∠BOD的度數(shù)．【解答】解：（1）∵∠COD＝90°，∠COE＝35°，∴∠DOE＝90°﹣35°＝55°．∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠DOE＝2×55°＝110°．∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣110°＝70°；故答案為：70；（2））∵∠COD＝90°，∠COE＝β°，∴∠DOE＝90°﹣．∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠DOE＝2×（90°﹣β°）＝180°﹣2β°．∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣（180°﹣2β°）＝2β°．故答案為：2β．（3）由題意：∠DOE＝β°﹣90°．∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠DOE＝2β°﹣180°．∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣（2β°﹣180°）＝180°﹣2β°+180°＝360°﹣2β°．故答案為：（360﹣2β）．【點評】本題主要考查了角的計算，角平分線的性質(zhì)，平