PAGE1.3.2函數(shù)的奇偶性【教學(xué)目標(biāo)】1.理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；2.學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；3.學(xué)會判斷函數(shù)的奇偶性；【教學(xué)重難點】教學(xué)重點：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義教學(xué)難點：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式【教學(xué)過程】（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題“對稱”是大自然的一種美，這種“對稱美”在數(shù)學(xué)中也有大量的反映，讓我們看看下列各函數(shù)有什么共性？觀察下列函數(shù)的圖象，總結(jié)各函數(shù)之間的共性．00001－101－1－1通過討論歸納：函數(shù)是定義域為全體實數(shù)的拋物線；函數(shù)是定義域為全體實數(shù)的折線；函數(shù)是定義域為非零實數(shù)的兩支曲線，各函數(shù)之間的共性為圖象關(guān)于軸對稱．觀察一對關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)有什么關(guān)系？歸納：若點在函數(shù)圖象上，則相應(yīng)的點也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點，它們的縱坐標(biāo)一定相等．（二）研探新知函數(shù)的奇偶性定義：1．偶函數(shù)一般地，對于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一個，都有，那么就叫做偶函數(shù)．（學(xué)生活動）依照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義．2．奇函數(shù)一般地，對于函數(shù)的定義域的任意一個，都有，那么就叫做奇函數(shù)．注意：①函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)；②由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內(nèi)的任意一個，則也一定是定義域內(nèi)的一個自變量（即定義域關(guān)于原點對稱）．3．具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱．（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維．例1．判斷下列函數(shù)是否是偶函數(shù)．（1）（2）解：函數(shù)不是偶函數(shù)，因為它的定義域關(guān)于原點不對稱．函數(shù)也不是偶函數(shù)，因為它的定義域為，并不關(guān)于原點對稱．點評：判斷函數(shù)的奇偶性，先看函數(shù)的定義域。變式訓(xùn)練1（1）、（2）、（3）、解：（1）、函數(shù)的定義域為R，所以為奇函數(shù)（2）、函數(shù)的定義域為，定義域關(guān)于原點不對稱，所以為非奇非偶函數(shù)（3）、函數(shù)的定義域為{-2，2},,所以函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)例2．判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）（2）（3）（4）分析：先驗證函數(shù)定義域的對稱性，再考察．解：（1）偶函數(shù)（2）奇函數(shù)（3）奇函數(shù)（4）偶函數(shù)點評：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：①首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點對稱；②確定；③作出相應(yīng)結(jié)論：若；若．變式訓(xùn)練2判斷函數(shù)的奇偶性：解：（2）當(dāng)＞0時，－＜0，于是當(dāng)＜0時，－＞0，于是綜上可知，在R－∪R+上，是奇函數(shù)．四、當(dāng)堂檢測．五、歸納小結(jié)，整體認(rèn)識．本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個難點，需要學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個性質(zhì)．一些結(jié)論：1.偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱．2.偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反；奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性一致．【板書設(shè)計】函數(shù)奇偶性的概念典型例題例1：例2：小結(jié)：【作業(yè)布置】完成本節(jié)課學(xué)案預(yù)習(xí)下一節(jié)。1.3.2函數(shù)的奇偶性課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義二、預(yù)習(xí)內(nèi)容：函數(shù)的奇偶性定義：一般地，對于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一個，都有，那么就叫做函數(shù)．一般地，對于函數(shù)的定義域的任意一個，都有，那么就叫做函數(shù)．三、提出疑惑同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內(nèi)容

課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；2.學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；3.學(xué)會判斷函數(shù)的奇偶性；學(xué)習(xí)重點：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義學(xué)習(xí)難點：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式二、學(xué)習(xí)過程例1．判斷下列函數(shù)是否是偶函數(shù)．（1）（2）變式訓(xùn)練1（1）、（2）、（3）、例2．判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）（2）（3）（4）變式訓(xùn)練2判斷函數(shù)的奇偶性：三、【當(dāng)堂檢測】1、函數(shù)的奇偶性是（）A．奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)2、若函數(shù)是偶函數(shù)，則是（）A．奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)3、若函數(shù)是奇函數(shù)，且，則必有（）A．B.C.D.不確定4、函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則下列各式成立的是（）A．B.C.D.5、已知函數(shù)是偶函數(shù)，其圖像與x軸有四個交點，則方程的所有實數(shù)根的和為（）A．4B.2C.1D.06、函數(shù)是_______函數(shù).7、若函數(shù)為R上的奇函數(shù)，那么______________.8、如果奇函數(shù)在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)，且最小值是5，那么在區(qū)間[-7,-3]上的最______________值為____________.課后練習(xí)與提高一、選擇題1、函數(shù)的奇偶性是（）A．奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)2、函數(shù)是奇函數(shù)，圖象上有一點為，則圖象必過點（）A．B.C.D.二、填空題：3、為R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，，則當(dāng)時，_____________________________.4、函數(shù)為偶函數(shù)，那么的大小關(guān)系為__________________.三、解答題：5、已知函數(shù)是定義在R上的不恒為0的函數(shù)，且對于任意的，都有（1）、求的值；（2）、判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明

參考答案例1．解：函數(shù)不是偶函數(shù)，因為它的定義域關(guān)于原點不對稱．函數(shù)也不是偶函數(shù)，因為它的定義域為，并不關(guān)于原點對稱．變式訓(xùn)練1解：（1）、函數(shù)的定義域為R，所以為奇函數(shù)（2）、函數(shù)的定義域為，定義域關(guān)于原點不對稱，所以為非奇非偶函數(shù)（3）、函數(shù)的定義域為{-2，2},,所以函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)下課啦，咱們來聽個小故事吧:活動目的：教育學(xué)生懂得“水”這一寶貴資源對于我們來說是極為珍貴的，每個人都要保護(hù)它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個謎語，你們愿意嗎？”大家回答：“愿意！”

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請它來?！?/p>

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學(xué)們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會現(xiàn)在開始。

水說：“同學(xué)們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道?！?/p>

甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o法生存。

小熊說：我們動物可喜歡你了，沒有水我們會死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們早就枯死了，就不能為美化環(huán)境做貢獻(xiàn)了。

主持人：下面請聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學(xué)們，聽完了這個快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們該怎樣做呢？

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護(hù)水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學(xué)校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學(xué)們看得可認(rèn)真了，知道了我們北京是個缺水城市，我們再不能浪費水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對了請給點掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時把水龍頭開小點，請回答對不對。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說：主持人請把手機(jī)借我用用好嗎？我想現(xiàn)在就給姥姥打個電話，告訴她做飯時別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內(nèi)容略寫）

（4）一生說：主持人我們想給大家表演一個小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學(xué)校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學(xué)生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒有關(guān)水管，嘴里還念念有詞，又說：“反正不是我家的。”

旁白：“那又是誰家的呢？”

主持人：看完這個小品，你們有什么想法嗎？誰愿意給大家說說？

甲：剛才三個同學(xué)太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，應(yīng)該把水龍頭關(guān)上。

乙：上次我去廁所看見水龍頭沒關(guān)就主動關(guān)上了。

主持人：我們給他鼓鼓掌，今后你們發(fā)現(xiàn)水龍頭沒關(guān)會怎樣做呢？

齊：主動關(guān)好。

小記者：同學(xué)們，你們好！我想打擾一下，聽說你們正在開班會，我想采訪一下，行嗎？

主持人：可以。

小記者：這位同學(xué)，你好！通過參加今天的班會你有什么想法，請談?wù)労脝幔?/p>

答：我要做節(jié)水的主人，不浪費一滴水。

小記者：請這位同學(xué)談?wù)労脝幔?/p>

答：今天參加班會我知道了節(jié)約每一滴水要從我們每個人做起。我想把每個廁所都貼上“節(jié)約用水”的字條，這樣就可以提醒同學(xué)們節(jié)約用水了。

小記者：你們談得很好，我的收獲也很大。我還有新任務(wù)先走了，同學(xué)們再見！

水跑上來說：同學(xué)們，今天我很高興，我“水伯伯”今天很開心，你們知道了有了我就有了生命的源泉，請你們今后一定節(jié)約用水呀！讓人類和動物、植物共存，迎接美好的明天！

主持人：你們還有發(fā)言的嗎？

答：有。

生：我代表人們謝謝你，水伯伯，節(jié)約用水就等于保護(hù)我們?nèi)祟愖约骸?/p>

動物：小熊上場說：我代表動物家族謝謝你了，我們也會保護(hù)你的！

花草樹木跑上場說：我們也不會忘記你的貢獻(xiàn)！

水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同學(xué)們的笑聲不斷。

主持人：水伯伯，您這是干什么呢？

水伯伯：因為我太高興了，今后還請你們多關(guān)照我呀！

主持人：水伯伯，請放心，今后我們一定會做得更好！再見！

4.主持人：大家歡迎老師講話！

同學(xué)們，今天我們召開的班會非常生動，非常有意義。水是生命之源，無比珍貴，愿同學(xué)們能加倍珍惜它，做到節(jié)約一滴水，造福子孫后代。

5.主持人宣布：“水”是萬物之源主題班會到此結(jié)束。

6.活動效果：

此次活動使學(xué)生明白了節(jié)約用水的道理，浪費水的現(xiàn)象減少了，宣傳節(jié)約用水的人增多了，人人爭做節(jié)水小標(biāo)兵

活動目的：教育學(xué)生懂得“水”這一寶貴資源對于我們來說是極為珍貴的，每個人都要保護(hù)它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個謎語，你們愿意嗎？”大家回答：“愿意！”

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請它來?！?/p>

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學(xué)們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會現(xiàn)在開始。

水說：“同學(xué)們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道?！?/p>

甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o法生存。

小熊說：我們動物可喜歡你了，沒有水我們會死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們早就枯死了，就不能為美化環(huán)境做貢獻(xiàn)了。

主持人：下面請聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學(xué)們，聽完了這個快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快