絕密★啟用前伊犁州伊寧縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省云浮市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）-m（m+x）（x-n）+mn（m-x）（n-x）的公因式是（）A.-mB.m（n-x）C.m（m-x）D.（m+x）（x-n）2.（江西省贛州市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（-2）-1的倒數(shù)是（）A.-2B.C.-D.-3.（山東省濰坊市高密市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式，，的最簡(jiǎn)公分母是（）A.a4+2a2+1B.（a2-1）（a2+1）C.a4-2a2+1D.（a-1）44.（2021?九龍坡區(qū)模擬）下列圖形是國家標(biāo)準(zhǔn)交通標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.5.（2022年秋?青山區(qū)期末）下列計(jì)算正確的是（）A.a3?a2=a6B.3a（a-2b）=3a2-2abC.a4÷a5=a-1D.30=06.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市第六教研片八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））如圖，一塊三角形玻璃碎成了三塊，現(xiàn)要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，那么最好帶（）去．A.①B.②C.③D.①和②7.（2020?江西）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a3B.??a3C.??a3D.??a38.（2021?南潯區(qū)模擬）如圖，?E??，?F??是正方形?ABCD??的邊?BC??上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，?BE=CF??．連接?AE??，?BD??交于點(diǎn)?G??，連接?CG??，?DF??交于點(diǎn)?M??．若正方形的邊長(zhǎng)為1，則線段?BM??的最小值是?(???)??A.?1B.?3C.?2D.?59.（2016?玄武區(qū)一模）計(jì)算2-1×8-|-5|的結(jié)果是（）A.-21B.-1C.9D.1110.（2021?荊門一模）如圖，點(diǎn)?O??為?ΔABC??的內(nèi)心，?∠A=60°??，?OB=2??，?OC=4??，則?ΔOBC??的面積是?(???)??A.?43B.?23C.2D.4評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)5.1認(rèn)識(shí)分式基礎(chǔ)檢測(cè)）若分式的值為0．則x．12.（黑龍江省哈爾濱市松雷中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份））已知：點(diǎn)D、E、F分別是三角形ABC的邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，DE∥，DF∥CA．（1）如圖1，求證：∠FDE=∠A．（2）如圖2，點(diǎn)G為線段ED延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接FG，∠AFG的平分線FN交DE于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N．請(qǐng)直接寫出∠AFG、∠B、∠BNF的數(shù)量關(guān)系是．（3）如圖3，在（2）的條件下，若FG恰好平分∠BFD，∠BNF=20°，且∠FDE-∠B=5°，求∠A的度數(shù)．13.（2019?張家港市模擬）分式方程?214.（2019?泰州）八邊形的內(nèi)角和為______°?．15.（四川省資陽市安岳縣永清責(zé)任區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）將（）-1，（-2）0，（-3）2這三個(gè)數(shù)從小到大的順序?yàn)椋?6.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市七校七年級(jí)（下）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?東臺(tái)市月考）如圖，△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點(diǎn)I，愛動(dòng)腦筋的小明同學(xué)在寫作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了如下規(guī)律：（1）若∠A=50°，則∠BIC=115°=90°+；（2）若∠A=90°，則∠BIC=135°=90°+；（3）若∠A=130°，則∠BIC=155°=90°+；（4）根據(jù)上述規(guī)律，或∠A=150°，則∠BIC=．（5）請(qǐng)你用數(shù)學(xué)表達(dá)式歸納出∠BIC與∠A的關(guān)系：．（6）請(qǐng)證明你的結(jié)論．17.分解因式：（1）多項(xiàng)式15a3b2-5a2b+20a2b3的各項(xiàng)公因式是；（2）3x3+6x=；（3）3ax2-a2x+10ax=；（4）13（x-1）2-2b（x-1）=；（5）8a2n-4an=4an×；（6）12x（x-y）2-8（x-y）3=4（x-y）2×．18.（冀教版八年級(jí)上冊(cè)《第13章全等三角形》2022年單元測(cè)試卷）下圖是由全等的圖形組成的，其中AB=3cm，CD=2AB，則AF=．19.（2016?沈陽一模）已知C，D兩點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上，且∠ACB=40°，∠ADB=68°，則∠CAD=．20.（2016?長(zhǎng)春模擬）（2016?長(zhǎng)春模擬）如圖，過點(diǎn)D（1，3）的拋物線y=-x2+k的頂點(diǎn)為A，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，若點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，則PC+PD的最小值為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（1）如圖，已知△ABC是等邊三角形，E是AC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)，選擇一點(diǎn)D，使得△CDE是等邊三角形，如果M是線段AD的中點(diǎn)，N是線段BE的中點(diǎn)．求證：△CMN是等邊三角形．（2）在（1）中，若A、C、E不共線，其他條件不變，如圖②，結(jié)論還成立嗎？為什么？22.如圖是一個(gè)工業(yè)開發(fā)區(qū)局部的設(shè)計(jì)圖，河的同一側(cè)有兩個(gè)工廠A和B，AD、BC的長(zhǎng)表示兩個(gè)工廠到河岸的距離，其中E是進(jìn)水口，D、C為污水凈化后的出口．已知AE=BE，∠AEB=90°，AD=150米，BC=350米，求兩個(gè)排污口之間的水平距離DC．23.如圖所示．求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．24.（2022年春?吳中區(qū)期中）計(jì)算：（1）?（2）-．25.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖是由25個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的5×5網(wǎng)格，請(qǐng)分別在3個(gè)網(wǎng)格圖中畫出3個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的等腰三角形，要求：腰長(zhǎng)為5且面積各不相同．26.（第4章《銳角三角形》中考題集（15）：4.2正切（））解答下列各題：（1）計(jì)算：|1-|-2cos45°+（）-1+（-）÷（-1）2006；（2）解方程組：；（3）先化簡(jiǎn)，再求值：（3a3+a5）÷a3-（a+1）2，其中a=-．27.（浙江省中考真題）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，O為BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑作半圓與BC邊和AB邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，連接DE。（1）當(dāng)BD=3時(shí)，求線段DE的長(zhǎng)；（2）過點(diǎn)E作半圓O的切線，當(dāng)切線與AC邊相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為F，求證：△FAE是等腰三角形。參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：-m（m+x）（x-n）+mn（m-x）（n-x）中，公因式是：m（n-x），故選：B．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，即找出兩式中公共的因式即可．2.【答案】【解答】解：原式=（-）1=-，則（-2）-1的倒數(shù)是-2．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a-p=（a≠0，p為正整數(shù)）可得答案．3.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是a2-2a+1=（a-1）2，a2-1=（a+1）（a-1），a2+2a+1=（a+1）2，故最簡(jiǎn)公分母是（a+1）2（a-1）2=a4-2a2+1．故選C．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．4.【答案】解：?A??、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；?B??、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；?C??、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；?D??、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念．5.【答案】【解答】解：A、a3?a2=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3a（a-2b）=3a2-6ab，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a4÷a5=a-1，故本選項(xiàng)正確；D、30=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，再把所得的結(jié)果相加；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；0指數(shù)冪，任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．6.【答案】【解答】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不符合任何判定方法；第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以該塊不行；第三塊，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定，已知兩角和夾邊，就可以確定一個(gè)三角形．7.【答案】解：?A??、??a2??與?B??、??a3??與?C??、應(yīng)為??a3?D??、??a3故選：?D??．【解析】根據(jù)同類項(xiàng)定義；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，不是同類項(xiàng)的一定不能合并．8.【答案】解：如圖，在正方形?ABCD??中，?AB=AD=CB??，?∠EBA=∠FCD??，?∠ABG=∠CBG??，在?ΔABE??和?ΔDCF??中，???∴ΔABE?ΔDCF(SAS)??，?∴∠BAE=∠CDF??，在?ΔABG??和?ΔCBG??中，???∴ΔABG?ΔCBG(SAS)??，?∴∠BAG=∠BCG??，?∴∠CDF=∠BCG??，?∵∠DCM+∠BCG=∠FCD=90°??，?∴∠CDF+∠DCM=90°??，?∴∠DMC=180°-90°=90°??，取?CD??的中點(diǎn)?O??，連接?OB??、?OF??，則?OF=CO=1在??R??t根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，?OF+BM>OB??，?∴??當(dāng)?O??、?M??、?B??三點(diǎn)共線時(shí)，?BM??的長(zhǎng)度最小，?∴BM??的最小值?=OB-OF=5故選：?D??．【解析】證明?ΔABE?ΔDCF(SAS)??由全等三角形的性質(zhì)得出?∠BAE=∠CDF??，證明?ΔABG?ΔCBG(SAS)??，由全等三角形的性質(zhì)得出?∠BAG=∠BCG??，取?CD??的中點(diǎn)?O??，連接?OB??、?OF??，則?OF=CO=12CD=12??，由勾股定理求出?OB??的長(zhǎng)，當(dāng)?O??、9.【答案】【解答】解：原式=×8-5=4-5=-1．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可化簡(jiǎn)式子，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得答案．10.【答案】解：如圖，過點(diǎn)?C??作?CH⊥BO??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?H??，?∵?點(diǎn)?O??為?ΔABC??的內(nèi)心，?∠A=60°??，?∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=90°+1?∴∠COH=60°??，?∵OB=2??，?OC=4??，?∴OH=2???∴CH=23?∴ΔOBC??的面積?=1故選：?B??．【解析】過點(diǎn)?C??作?CH⊥BO??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?H??，根據(jù)點(diǎn)?O??為?ΔABC??的內(nèi)心，?∠A=60°??，可得?∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=90°+12∠A=120°??，所以?∠COH=60°??，利用含30度角的直角三角形可得?CH?二、填空題11.【答案】【解析】【解答】解：∵分式的值為0，∴，解得x=1．故答案為：1．【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，可得，據(jù)此求出x的值是多少即可．12.【答案】【解答】（1）證明：∵DE∥BA，∴∠A+∠AFD=180°，∵DF∥CA，∴∠FDE+∠AFD=180°，∴∠FDE=∠A，（2）解：∠B+∠BNF=∠AFG；（3）解：設(shè)∠BFG=x，則∠AFG=180°-x，∵FG平分∠BFD，∴∠BFD=2∠BFG=2x，∵DF∥CA，∴∠FDE=∠A=∠BFD=2x，∵∠FDE-∠B=5°，∴∠B=2x-5°，∵∠BNF=20°，∴2x-5°+20°=（180°-x）∴x=30°，∴∠A=2x=60°，【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；（2）根據(jù)（1）中得出即可；（3）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行解答即可．13.【答案】解：去分母得：?2x=3x-6??，解得：?x=6??，經(jīng)檢驗(yàn)?x=6??是分式方程的解，故答案為：?x=6??【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．14.【答案】解：(8-2)·180°=6×180°=1080°?．故答案為：1080°?．【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)·180°?進(jìn)行計(jì)算即可得解．本題考查了多邊形的內(nèi)角和，熟記內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：（）-1=6，（-2）0，=1，（-3）2=9，因?yàn)?＜6＜9，所以（-2）0＜（）-1＜（-3）2．故答案為：（-2）0＜（）-1＜（-3）2．【解析】【分析】首先分別求出這三個(gè)數(shù)的大小，然后根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，把這三個(gè)數(shù)從小到大的順序排列起來即可．16.【答案】【解答】解：（4）根據(jù)上述規(guī)律，∵∠A=150°，∴∠BIC=90°+=165°，故答案為：165°；（5）∠BIC=90°+∠A；故答案為：∠BIC=90°+∠A，（6）延長(zhǎng)BI交AC于E，∵∠BIC是△CEI的外角，∴∠BIC=∠IEC+∠ICE（三角形外角定理），∵∠IEC是△ABE的外角，∴∠IDC=∠A+∠ABD（三角形外角定理），∵BI、CI是∠ABC、∠ACB的平分線，∴∠ABE=∠ABC，∠ICE=∠ACB（角平分線定義），∴∠BIC=（∠ABC+∠ACB）+∠A，=（180°-∠A）+∠A=90°+∠A．【解析】【分析】（4）根據(jù)上述規(guī)律即可得到結(jié)論；（5）根據(jù)上述規(guī)律即可得到結(jié)論；（6）延長(zhǎng)BI交AC于E，根據(jù)外角的性質(zhì)得到∠BIC=∠IEC+∠ICE，∠IDC=∠A+∠ABD，根據(jù)角平分線的定義得到∠ABE=∠ABC，∠ICE=∠ACB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．17.【答案】【解答】解：（1）多項(xiàng)式15a3b2-5a2b+20a2b3的各項(xiàng)公因式是：5a2b，故答案為：5a2b；（2）3x3+6x=3x（x2+2）；故答案為：3x（x2+2）；（3）3ax2-a2x+10ax=ax（3x-a+10）；故答案為：ax（3x-a+10）；（4）13（x-1）2-2b（x-1）=（x-1）（13x-13-2b）；故答案為：（x-1）（13x-13-2b）；（5）8a2n-4an=4an×（2an-1）；故答案為：（2an-1）；（6）12x（x-y）2-8（x-y）3=4（x-y）2×[3x-2（x-y）]=4（x-y）2×（x+2y）．故答案為：（x+2y）．【解析】【分析】（1）直接利用公因式的定義分析得出答案；（2）直接提取公因式3x，進(jìn)而分解因式即可；（3）直接提取公因式ax，進(jìn)而分解因式即可；（4）直接提取公因式（x-1），進(jìn)而分解因式即可；（5）直接提取公因式4an，進(jìn)而分解因式即可；（6）直接提取公因式4（x-y）2，進(jìn)而分解因式即可．18.【答案】【解答】解：因?yàn)锳B=cm，所以CD=2AB=6cm，所以AF=3AB+3CD=3×3+3×6=27（cm）．故答案為：27cm．【解析】【分析】根據(jù)已知圖形得出CD=2AB=6cm，進(jìn)而求出即可．19.【答案】【解答】解：①如圖1，∵點(diǎn)C、D為線段AB的垂直平分線上的兩點(diǎn)，∴CA=CB，DA=DB，在△CAD和△CBD中，，∴△CAD≌△CBD，∴∠CAD=∠CBD，∵∠ACB=40°，∠ADB=68°，∴∠CAD=（360°-40°-68°）=121°；②如圖2，∵點(diǎn)C為線段AB的垂直平分線上的點(diǎn)，∴CA=CB，∴∠CAB=∠CBA=（180°-40°）=70°，∵點(diǎn)D為線段AB的垂直平分線上的點(diǎn)，∴DA=DB，∴∠DAB=∠DBA=（180°-68°）=56°，∴∠CAD=∠CBD=70°-56°=14°．綜上所述：∠CAD=70°或14°．故答案為：70°或14°．【解析】【分析】①根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到CA=CB，DA=DB，證明△CAD≌△CBD，得到答案；②根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)證明結(jié)論．20.【答案】【解答】解：連接BD與y軸交于點(diǎn)P，可得：PC+PD=BD，把x=1，y=3代入y=-x2+k，解得：k=4，把y=0代入y=-x2+4，解得：x=2或x=-2，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，0），所以BD==3，故答案為：3．【解析】【分析】由兩點(diǎn)之間線段最短可知，當(dāng)P點(diǎn)在線段BD上就可使PC+PD的值最小，解答即可．三、解答題21.【答案】【解答】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，△CDE是等邊三角形，M是線段AD的中點(diǎn)，N是線段BE的中點(diǎn)，∴∠ACB=∠ECD=60°，∴∠ACB+∠BCD=∠ECD+∠BCD，即∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE，AM=BN；∴AC=BC，∠CAD=∠CBE，在△AMC和△BNC中，，∴△AMC≌△BNC（SAS），∴CM=CN，∠ACM=∠BCN；又∵∠NCM=∠BCN-∠BCM，∠ACB=∠ACM-∠BCM，∴∠NCM=∠ACB=60°，∴△CMN是等邊三角形；（2）解：成立．∵△ABC是等邊三角形，△CDE是等邊三角形，M是線段AD的中點(diǎn)，N是線段BE的中點(diǎn)，∴∠ACB=∠ECD=60°，∴∠ACB+∠BCD=∠ECD+∠BCD，即∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴∠CDM=∠CEN，AD=BE，在△CDM與△CEN中，，∴△CDM≌△CEN（SAS），∴∠ECN=∠DCM，CM=CN，∴∠ECN+∠DCN=∠DCM+∠DCN=∠MCN=60°，∴△CMN為等邊三角形．【解析】【分析】（1）根據(jù)△ACD≌△BCE，得出AD=BE，AM=BN；又△AMC≌△BNC，可得CM=CN，∠ACM=∠BCN，證明∠NCM=∠ACB=60°即可證明△CMN是等邊三角形；（2）根據(jù)△ACD≌△BCE，得出∠CDM=∠CEN，AD=BE；易得△CDM≌△CEN，可得CM=CN，∠ACM=∠BCN，證明∠NCM=∠ECD=60°，即可證明△CMN是等邊三角形．22.【答案】【解答】解：∵∠AEB=∠ADE=∠BCE=90°，∴∠AED+∠DAE=90°，∠AED+∠BEC=90°，∠BEC+∠EBC=90°，∴∠DAE=∠CEB，∠AED=∠EBC，在△ADE與△ECB