2023年河北省滄州青縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列事件中是必然事件的是（）A．打開(kāi)電視正在播新聞B．隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上C．在等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等D．平移后的圖形與原圖形中的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等2．如圖，已知二次函數(shù)y=（x+1）2﹣4，當(dāng)﹣2≤x≤2時(shí)，則函數(shù)y的最小值和最大值（）A．﹣3和5 B．﹣4和5 C．﹣4和﹣3 D．﹣1和53．下列方程中沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）A． B．C． D．4．某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米16000元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售，由于受有關(guān)房地產(chǎn)的新政策影響，購(gòu)房者持幣觀望．開(kāi)發(fā)商為促進(jìn)銷(xiāo)售，對(duì)價(jià)格進(jìn)行了連續(xù)兩次下調(diào)，結(jié)果以每平方米14440元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷(xiāo)售，則平均每次下調(diào)的百分率為（）A．5% B．8% C．10% D．11%5．下列拋物線(xiàn)中，與拋物線(xiàn)y=-3x2+1的形狀、開(kāi)口方向完全相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，2)的是（）A．y=-3(x+1)2+2B．y=-3(x-2)2+2C．y=-(3x+1)2+2D．y=-(3x-1)2+26．一個(gè)不透明的袋中有四張完全相同的卡片，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、2、1．隨機(jī)抽取一張卡片，然后放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是()A． B．C． D．7．如圖是由6個(gè)大小相同的小正方體疊成的幾何體，則它的主視圖是()A． B．C． D．8．已知圓錐的高為12，底面圓的半徑為5，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為（）A．65π B．60π C．75π D．70π9．方程的解是（）A． B． C．或 D．或10．若3x=2y（xy≠0），則下列比例式成立的是（）A． B． C． D．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)D在y軸上且A(﹣3，0)，B(2，b)，則正方形ABCD的面積是（）A．20 B．16 C．34 D．2512．如圖，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為5，底面圓直徑CD與高AB相等，則圓錐的側(cè)面積為_(kāi)____．14．某劇場(chǎng)共有個(gè)座位，已知每行的座位數(shù)都相同，且每行的座位數(shù)比總行數(shù)少，求每行的座位數(shù)．如果設(shè)每行有個(gè)座位，根據(jù)題意可列方程為_(kāi)____________．15．已知一條拋物線(xiàn)，以下說(shuō)法：①對(duì)稱(chēng)軸為，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；②；③頂點(diǎn)坐標(biāo)為；④開(kāi)口向上.其中正確的是______.（只填序號(hào)）16．如圖，在中，，為邊上的中線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取，連接、．若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)___________．17．找出如下圖形變化的規(guī)律，則第100個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是_____．18．關(guān)于的方程的一個(gè)根為2，則______.三、解答題（共78分）19．（8分）某百貨商店服裝柜在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)，某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨不變的情況下，若每件童裝每降價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將增加2件.（1）若想要這種童裝銷(xiāo)售利潤(rùn)每天達(dá)到1200元，同時(shí)又能讓顧客得到更多的實(shí)惠，每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？（2）當(dāng)每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，這種童裝一天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最多？最多利潤(rùn)是多少？20．（8分）如圖，是我市某大樓的高，在地面上點(diǎn)處測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫?，沿方向前進(jìn)米到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得．現(xiàn)打算從大樓頂端點(diǎn)懸掛一幅慶祝建國(guó)周年的大型標(biāo)語(yǔ)，若標(biāo)語(yǔ)底端距地面，請(qǐng)你計(jì)算標(biāo)語(yǔ)的長(zhǎng)度應(yīng)為多少？21．（8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC為⊙O的直徑，D為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若CE＝，AB＝6，求⊙O的半徑．22．（10分）如圖，拋物線(xiàn)y＝x2﹣2x﹣3與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．（1）如圖1，求△BCD的面積；（2）如圖2，P是拋物線(xiàn)BD段上一動(dòng)點(diǎn)，連接CP并延長(zhǎng)交x軸于E，連接BD交PC于F，當(dāng)△CDF的面積與△BEF的面積相等時(shí)，求點(diǎn)E和點(diǎn)P的坐標(biāo)．23．（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)4x2－1＝0；(2)3x2＋x－5＝0；24．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A(﹣2，0)，B(0，﹣2)，C(1，0)三點(diǎn)．（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；（3）若點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線(xiàn)y＝﹣x上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．25．（12分）某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件，試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為25元/件時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為250件，每件銷(xiāo)售價(jià)格每上漲1元，每天的銷(xiāo)售量就減少10件．（1）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格上漲時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出每天的銷(xiāo)售量（件）與銷(xiāo)售價(jià)格（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）如果要求每天的銷(xiāo)售量不少于10件，且每件文具的利潤(rùn)至少為18元，間當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格定為多少時(shí)，該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？26．某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量是50件，而銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷(xiāo)售單價(jià)不得低于成本．(1)求出每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)y(元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(3)如果該企業(yè)要使每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4000元，那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件,從而可得答案．【詳解】解：A、打開(kāi)電視正在播新聞是隨機(jī)事件；B、隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上是隨機(jī)事件；C、在等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等是隨機(jī)事件；D、平移后的圖形與原圖形中的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等是必然事件；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2、B【解析】先求出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1，然后根據(jù)二次函數(shù)開(kāi)口向上確定其增減性，并結(jié)合圖象解答即可．【詳解】∵二次函數(shù)y=（x+1）2-4，對(duì)稱(chēng)軸是：x=-1∵a=-1＞0，∴x＞-1時(shí)，y隨x的增大而增大，x＜-1時(shí)，y隨x的增大而減小，由圖象可知：在-2≤x≤2內(nèi)，x=2時(shí)，y有最大值，y=（2+1）2-4=5，x=-1時(shí)y有最小值，是-4，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，二次函數(shù)的增減性，結(jié)合圖象可得函數(shù)的最值是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】分別計(jì)算出判別式△＝b2?4ac的值，然后根據(jù)判別式的意義分別判斷即可．【詳解】解：A、△＝＝5＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；B、△＝32?4×1×2＝1＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；C、△＝112?4×2019×（?20）＝161641＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；D、△＝12?4×1×2＝?7＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判別式△＝b2?4ac的意義，當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＝0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．4、A【分析】設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，根據(jù)該樓盤(pán)的原價(jià)及經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，即可得出結(jié)果．【詳解】設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，依題意，得：16000（1﹣x）2＝14440，解得：x1＝0.05＝5%，x2＝1.95（不合題意，舍去），答：平均每次下調(diào)的百分率為5%.故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出關(guān)于x的方程，是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】由條件可設(shè)出拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)式，再由已知可確定出其二次項(xiàng)系數(shù)，則可求得拋物線(xiàn)解析式．【詳解】∵拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，1），∴可設(shè)拋物線(xiàn)解析式為y＝a（x+1）1+1．∵與拋物線(xiàn)y＝﹣3x1+1的形狀、開(kāi)口方向完全相同，∴a＝﹣3，∴所求拋物線(xiàn)解析式為y＝﹣3（x+1）1+1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y＝a（x－h(huán)）1+k中，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱(chēng)軸為x＝h．6、D【解析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為10，所以?xún)纱纬槿〉目ㄆ蠑?shù)字之和為偶數(shù)的概率．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法．利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．7、C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：它的主視圖是：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，掌握主視圖是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】利用勾股定理易得圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)，圓錐的側(cè)面積＝π×底面半徑×母線(xiàn)長(zhǎng)，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．【詳解】∵圓錐的高為12，底面圓的半徑為5，∴圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為：＝13，∴圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為：π×13×5＝65π，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積問(wèn)題，掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】方程左邊已經(jīng)是兩個(gè)一次因式之積，故可化為兩個(gè)一次方程，解這兩個(gè)一元一次方程即得答案.【詳解】解：∵，∴x－1=0或x－2=0，解得：或.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，屬于基本題型，熟練掌握分解因式解方程的方法是關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A．由得：3x=2y，故本選項(xiàng)比例式成立；B．由得：xy=6，故本選項(xiàng)比例式不成立；C．由得：2x=3y，故本選項(xiàng)比例式不成立；D．由得：2x=3y，故本選項(xiàng)比例式不成立．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】作BM⊥x軸于M．只要證明△DAO≌△ABM，推出OA＝BM，AM＝OD，由A（﹣3，0），B（2，b），推出OA＝3，OM＝2，推出OD＝AM＝5，再利用勾股定理求出AD即可解決問(wèn)題．【詳解】解：作軸于．四邊形是正方形，，，，，，，在和中，，，，，，，，，，正方形的面積，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．12、C【分析】由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【詳解】A、由拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下知，與軸的交點(diǎn)在軸的正半軸上，可得，因此，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、由拋物線(xiàn)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、由對(duì)稱(chēng)軸為，得，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、由對(duì)稱(chēng)軸為及拋物線(xiàn)過(guò)，可得拋物線(xiàn)與軸的另外一個(gè)交點(diǎn)是，所以，故本選項(xiàng)正確，不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．會(huì)利用對(duì)稱(chēng)軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．二、填空題（每題4分，共24分）13、5π【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：設(shè)CB＝x，則AB＝2x，根據(jù)勾股定理得：x2+（2x）2＝52，解得：x＝，∴底面圓的半徑為，∴圓錐的側(cè)面積＝××2π×5＝5π．故答案為：5π．【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的面積，熟練掌握?qǐng)A錐的面積公式及計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.14、x(x+12)=1【分析】設(shè)每行有個(gè)座位，根據(jù)等量關(guān)系，列出一元二次方程，即可．【詳解】設(shè)每行有個(gè)座位，則總行數(shù)為(x+12)行，根據(jù)題意，得：x(x+12)=1，故答案是：x(x+12)=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．15、①④【分析】先確定頂點(diǎn)及對(duì)稱(chēng)軸，結(jié)合拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向逐一判斷．【詳解】因?yàn)閥=2(x﹣3)2+1是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)，①對(duì)稱(chēng)軸為x=3，當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大，故①正確；②，故②錯(cuò)誤；③頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)，故③錯(cuò)誤；④∵a=1＞0，∴開(kāi)口向上，故④正確．故答案為：①④．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)的單調(diào)性和求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸及最值的方法．熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、【分析】首先可判斷四邊形BGFD是平行四邊形，再由直角三角形斜邊中線(xiàn)等于斜邊一半，可得BD=FD，則可判斷四邊形BGFD是菱形，則GF=10，則AF=16，AC=20，在Rt△ACF中利用勾股定理可求出CF的值．【詳解】解：∵AG∥BD，BD=FG，∴四邊形BGFD是平行四邊形，∵CF⊥BD，∴CF⊥AG，又∵點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，∴BD=DF=AC，∴四邊形BGFD是菱形，∴GF=BG=10，則AF=26-10=16，AC=2×10=20，∵在Rt△ACF中，∠CFA=90°，∴即故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、勾股定理及直角三角形的斜邊中線(xiàn)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是判斷出四邊形BGFD是菱形．17、150個(gè)【分析】根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律即可求解．【詳解】觀察圖形的變化可知：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為（n+）個(gè)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為（n+）個(gè)．所以第100個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是150個(gè)．故答案為150個(gè)．【點(diǎn)睛】本題難度系數(shù)較大，需要根據(jù)觀察得出奇偶數(shù)是不同情況，找出規(guī)律.18、1【分析】方程的根即方程的解，就是能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，利用方程解的定義就可以得到關(guān)于k的方程，從而求得k的值．【詳解】把x＝2代入方程得：4k?2?2＝0，解得k＝1故答案為:1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的根的定義，是一個(gè)基礎(chǔ)的題目．三、解答題（共78分）19、（1）每件童裝應(yīng)降價(jià)20元,（2）當(dāng)x=15時(shí),函數(shù)有最大值,即童裝一天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最多為1250元.【分析】（1）表示出銷(xiāo)售數(shù)量,找到等量關(guān)系即可解題,（2）求出二次函數(shù)的表達(dá)式,化成頂點(diǎn)式即可解題.【詳解】解：（1）設(shè)降了x元,則日銷(xiāo)售量增加2x件,依題意得：（40-x）（20+2x）=1200,化簡(jiǎn)整理得：（x-10）(x-20)=0,解得：x=10或x=20,∵讓顧客得到更多的實(shí)惠，∴每件童裝應(yīng)降價(jià)20元,（2）設(shè)銷(xiāo)售利潤(rùn)為y,y=（40-x）（20+2x）,y=-2（x-15）2+1250,∴當(dāng)x=15時(shí),函數(shù)有最大值,即童裝一天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最多為1250元.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,中等難度,建立等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.20、標(biāo)語(yǔ)的長(zhǎng)度應(yīng)為米．【解析】首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形．本題涉及到兩個(gè)直角三角形，即△ABC和△ADC．根據(jù)已知角的正切函數(shù)，可求得BC與AC、CD與AC之間的關(guān)系式，利用公共邊列方程求AC后，AE即可解答．【詳解】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，∴Rt△ABC是等腰直角三角形，AC=BC．在Rt△ADC中，∠ACD=90°，tan∠ADC=＝，∴DC=AC，∵BC-DC=BD，即AC-AC=18，∴AC=45，則AE=AC-EC=45-15=1．答：標(biāo)語(yǔ)AE的長(zhǎng)度應(yīng)為1米．【點(diǎn)睛】本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．21、（1）DE與⊙O相切；理由見(jiàn)解析；（2）4.【分析】（1）連接OD，由D為的中點(diǎn)，得到，進(jìn)而得到AD=CD，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠DOA＝∠ODE＝90°，求得OD⊥DE，于是得到結(jié)論；

（2）連接BD，根據(jù)四邊形對(duì)角互補(bǔ)得到∠DAB＝∠DCE，由得到∠DAC＝∠DCA＝45°，求得△ABD∽△CDE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】（1）解：DE與⊙O相切證：連接OD，在⊙O中∵D為的中點(diǎn)∴∴AD＝DC∵AD＝DC，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)∴OD⊥AC∴∠DOA＝∠DOC＝90°∵DE∥AC∴∠DOA＝∠ODE＝90°∵∠ODE＝90°∴OD⊥DE∵OD⊥DE，DE經(jīng)過(guò)半徑OD的外端點(diǎn)D∴DE與⊙O相切.（2）解：連接BD∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形∴∠DAB＋∠DCB＝180°又∵∠DCE＋∠DCB＝180°∴∠DAB＝∠DCE∵AC為⊙O的直徑，點(diǎn)D、B在⊙O上,∴∠ADC＝∠ABC＝90°∵,∴∠ABD＝∠CBD＝45°∵AD＝DC，∠ADC＝90°∴∠DAC＝∠DCA＝45°∵DE∥AC∴∠DCA＝∠CDE＝45°在△ABD和△CDE中∵∠DAB＝∠DCE，∠ABD＝∠CDE＝45°∴△ABD∽△CDE∴＝∴＝∴AD＝DC＝4,CE＝，AB＝6，在Rt△ADC中，∠ADC＝90°，AD＝DC＝4，∴AC＝＝8∴⊙O的半徑為4.【點(diǎn)睛】本題考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，等腰直角三角形的性質(zhì)，圓周角定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．22、（1）3；（2）E（5，0），P（，﹣）【分析】（1）分別求出點(diǎn)C，頂點(diǎn)D，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，如圖1，連接BC，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥y軸于點(diǎn)M，作點(diǎn)D作DN⊥x軸于點(diǎn)N，證明△BCD是直角三角形，即可由三角形的面積公式求出其面積；（2）先求出直線(xiàn)BD的解析式，設(shè)P（a，a2﹣2a﹣3），用含a的代數(shù)式表示出直線(xiàn)PC的解析式，聯(lián)立兩解析式求出含a的代數(shù)式的點(diǎn)F的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線(xiàn)，交BD于點(diǎn)H，則yH＝﹣3，由△CDF與△BEF的面積相等，列出方程，求出a的值，即可寫(xiě)出E，P的坐標(biāo)．【詳解】（1）在y＝x2﹣2x﹣3中，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣3，∴C（0，﹣3），當(dāng)x＝﹣＝1時(shí)，y＝﹣4，∴頂點(diǎn)D（1，﹣4），當(dāng)y＝0時(shí)，x1＝﹣1，x2＝3，∴A（﹣1，0），B（3，0），如圖1，連接BC，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥y軸于點(diǎn)M，作點(diǎn)D作DN⊥x軸于點(diǎn)N，∴DC2＝DM2+CM2＝2，BC2＝OC2+OB2＝18，DB2＝DN2+BN2＝20，∴DC2+BC2＝DB2，∴△BCD是直角三角形，∴S△BCD＝DC?BC＝×3＝3；（2）設(shè)直線(xiàn)BD的解析式為y＝kx+b，將B（3，0），D（1，﹣4）代入，得，解得，k＝2，b＝﹣6，∴yBD＝2x﹣6，設(shè)P（a，a2﹣2a﹣3），直線(xiàn)PC的解析式為y＝mx﹣3，將P（a，a2﹣2a﹣3）代入，得am＝a2﹣2a﹣3，∵a≠0，∴解得，m＝a﹣2，∴yPC＝（a﹣2）x﹣3，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝，∴E（，0），聯(lián)立，解得，，∴F（，），如圖2，過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線(xiàn)，交BD于點(diǎn)H，則yH＝﹣3，∴H（，﹣3），∴S△CDF＝CH?（yF﹣yD），S△BEF＝BE?（﹣yF），∴當(dāng)△CDF與△BEF的面積相等時(shí)，CH?（yF﹣yD）＝BE?（﹣yF），即×（+4）＝（﹣3）（﹣），解得，a1＝4（舍去），a2＝，∴E（5，0），P（，﹣）．【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)及三角形面積的求解.23、（1）；（2）【分析】（1）把方程化為：再利用直接開(kāi)平方法求解即可得到答案；（2）由再計(jì)算利用公式法求解即可得到答案．【詳解】解：（1）（2）b2－4ac＝61＞，【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的解法，掌握直接開(kāi)平方法，公式法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．24、（2）y＝x2+x﹣2；（2）S＝﹣m2﹣2m（﹣2＜m＜0），S的最大值為2；（3）點(diǎn)Q坐標(biāo)為：(﹣2，2)或(﹣2+，2﹣)或(﹣2﹣，2+)或(2，﹣2)．【分析】（2）設(shè)此拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式為：y＝ax2+bx+c，將A，B，C三點(diǎn)代入y＝ax2+bx+c，列方程組求出a、b、c的值即可得答案；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線(xiàn)交AB于點(diǎn)D，M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，且點(diǎn)M在第三象限的拋物線(xiàn)上，設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，m2+m﹣2），﹣2＜m＜0，由A、B坐標(biāo)可求出直線(xiàn)AB的解析式為y＝﹣x﹣2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，﹣m﹣2），即可求出MD的長(zhǎng)度，進(jìn)一步求出△MAB的面積S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出其最大值；（3）設(shè)P（x，x2+x﹣2），分情況討論，①當(dāng)OB為邊時(shí)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知PQ∥OB，且PQ＝OB，則Q（x，﹣x），可列出關(guān)于x的方程，即可求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；②當(dāng)BO為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，OQ∥BP，A與P應(yīng)該重合，OP＝2，四邊形PBQO為平行四邊形，則BQ＝OP＝2，Q橫坐標(biāo)為2，即可寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．【詳解】（2）設(shè)此拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式為：y＝ax2+bx+c，將A（﹣2，0），B（0，﹣2），C（2，0）三點(diǎn)代入，得，解得：，∴此函數(shù)解析式為：y＝x2+x﹣2．（2）如圖，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線(xiàn)交AB于點(diǎn)D，∵M(jìn)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，且點(diǎn)M在第三象限的拋物線(xiàn)上，∴設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，m2+m﹣2），﹣2＜m＜0，設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y＝kx﹣2，把A（﹣2，0）代入得，-2k-2=0，解得：k＝﹣2，∴直線(xiàn)AB的解析式為y＝﹣x﹣2，∵M(jìn)D∥y軸，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，﹣m﹣2），∴MD＝﹣m﹣2﹣（m2+m﹣2）＝﹣m2﹣2m，∴S△MAB＝S△MDA+S△MDB＝MD?OA＝×2（m2﹣2m）＝﹣m2﹣2m＝﹣（m+2）2+2，∵﹣2＜m＜0，∴當(dāng)m＝﹣2時(shí)，S△MAB有最大值2，綜上所述，S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式是S＝﹣m2﹣2m（﹣2＜m＜0），S的最大值為2．（3）設(shè)P（x，x2+x﹣2），①如圖，當(dāng)OB為邊時(shí)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知PQ∥OB，且PQ＝OB，∴Q的橫坐標(biāo)等于P的橫坐標(biāo)，∵直線(xiàn)的解析式為y＝﹣x，則Q（x，﹣x），由PQ＝OB，得|﹣x﹣（x2+x﹣2）|＝2，即|﹣x2﹣2x+2|＝2，當(dāng)﹣x2﹣2x+2＝2時(shí)，x2＝0（不合題意，舍去），x2＝﹣2，∴Q（﹣2，2），當(dāng)﹣x2﹣2x+2＝﹣2時(shí)，x2＝﹣2+，x2＝﹣2﹣，∴Q（﹣2+，2﹣）或（﹣2﹣，2+），②如圖，當(dāng)BO為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，OQ∥BP，∵直線(xiàn)AB的解析式為y=-x-2，直線(xiàn)OQ的解析式為y=-x，∴A與P重合，OP＝