2023-2024學(xué)年湖南省安仁縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各組數(shù)中①；②；③；④是方程的解的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．小明在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么呢？小明想了一想，便翻看書后答案，此方程的解是，很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，并迅速地完成了作業(yè)，同學(xué)們，你們能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎？它應(yīng)是()A．1 B．2 C．3 D．43．若點(diǎn)P(3a1，2a)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．(0，2) B．(0，) C．(0) D．(,0)4．-3的絕對值等于（）A． B． C．-3 D．35．下列運(yùn)算正確的是()A． B．C． D．6．下列說法不能推出是直角三角形的是（）A． B．C． D．7．已知與是同類項(xiàng)，則的值是（）A． B． C．16 D．40398．如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)，，，，均是格點(diǎn)，若平分，則的度數(shù)為（）A．20.5° B．22.5° C．24.5° D．26.5°9．網(wǎng)紅或明星直播“帶貨”，成為當(dāng)下重要的營銷方式。數(shù)據(jù)顯示，今年在淘寶“雙十二”期間，全國共有60多個(gè)產(chǎn)業(yè)帶的商家開啟了超過一萬場直播，直播成交商品超過800萬件。800萬這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．早在兩千多年前，中國人就已經(jīng)開始使用負(fù)數(shù)，并運(yùn)用到生產(chǎn)和生活中，比西方早一千多年，下列各式計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．11．下面幾何圖形是平面圖形的是（）A． B． C． D．12．如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，，已知，則的長是（）A．6 B．4 C．3 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的值為，則輸出的結(jié)果應(yīng)為_______．14．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值為________.15．把（a﹣b）看作一個(gè)整體，合并同類項(xiàng)：＝_____．16．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則____________．17．已知一個(gè)角的度數(shù)為．（1）若，則這個(gè)角的余角的度數(shù)為__________；（2）若這個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的兩倍還要大30°，則這個(gè)角的度數(shù)為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）填空，完成下列說理過程如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度數(shù).解：（1）如圖，因?yàn)镺D是∠AOC的平分線，所以∠COD=∠AOC．因?yàn)镺E是∠BOC的平分線，所以=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=－∠COD=°.所以∠AOE=－∠BOE=°．19．（5分）解方程：⑴；⑵．20．（8分）（1）計(jì)算﹣11×1(﹣3)3×()（1）求代數(shù)式﹣1x13y1﹣1(x1﹣y1)+6]的值，其中x=﹣1，y=﹣1．21．（10分）如圖，點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為和，且．（1）線段的長為；（2）點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解，在線段上是否存在點(diǎn)使得?若存在，請求出點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)，若不存在，請說明理由；（3）在(2)的條件下，線段和分別以6個(gè)單位長度/秒和5個(gè)單位長度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為秒，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，若，求的值．22．（10分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“△”，其規(guī)則為：a△b=a2﹣b2，根據(jù)這個(gè)規(guī)則：（1）求4△3的值；（2）求（x+2）△5=0中x的值．23．（12分）已知：直線分別與直線，相交于點(diǎn)，，并且（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，點(diǎn)在直線，之間，連接，，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，射線是的平分線，在的延長線上取點(diǎn)，連接，若，，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【詳解】解：把①代入得左邊=10=右邊；把②代入得左邊=9≠10；把③代入得左邊=6≠10；把④代入得左邊=10=右邊；所以方程4x+y=10的解有①④2個(gè)．故選B．2、C【詳解】設(shè)所缺的部分為x，則2y-y-x，把y=-代入，求得x=1．故選C．3、B【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，再利用y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出答案即可．【詳解】∵點(diǎn)P（3a+1，2-a）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在y軸上，

∴P點(diǎn)就在y軸上，3a+1=0，

解得：a=-，

∴2-a=，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，）．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．4、D【分析】根據(jù)絕對值的定義判斷即可.【詳解】|-3|=3.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的概念,關(guān)鍵在于熟記相關(guān)基礎(chǔ)知識.5、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、3與x不是同類項(xiàng)，不能合并，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、與不是同類項(xiàng)，不能合并，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、，運(yùn)算正確，所以本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)的法則，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解答的關(guān)鍵．6、C【分析】判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．或證明三角形中一個(gè)角等于90．【詳解】A、符合勾股定理的逆定理，不符合題意；B、∵（a?b）（a＋b）＋c2＝0，∴a2＋c2＝b2，符合勾股定理的逆定理，不符合題意；C、∵，∴∠C＞90，△ABC不是直角三角形，符合題意；D、∵∠A＝2∠B＝2∠C，∴∠A＝90，△ABC是直角三角形，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，同時(shí)考查了三角形的性質(zhì)：三角形的內(nèi)角和等于180．7、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)可得n＋7＝2m＋3，變形可得2m?n＝4，再算平方即可．【詳解】由題意得：n＋7＝2m＋3，則2m?n＝4，∴（2m?n）2＝42＝16，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義．8、B【分析】觀察圖形可知，∠BOC=135°，∠COD=45°，根據(jù)角平分線的定義可得∠EOC，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解．【詳解】解：由圖形可知，∠BOC=135°，∠COD=45°，∵OE平分∠BOC，∴∠EOC=67.5°，∴∠DOE=67.5°-45°=22.5°．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算，角平分線的定義，關(guān)鍵是觀察圖形可得∠BOC=135°，∠COD=45°．9、D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方式表示即可.【詳解】800萬=8000000=8×106.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示,關(guān)鍵在于熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法.10、C【分析】各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、=1，故選項(xiàng)不符合；B、=5，故選項(xiàng)不符合；C、=-6，故選項(xiàng)符合；D、=，故選項(xiàng)不符合；故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．11、A【解析】根據(jù)平面圖形和立體圖形的特點(diǎn)進(jìn)行判斷，平面圖形是只有一個(gè)面的圖形，而立體圖形是由多個(gè)面組成的圖形.【詳解】解：由平面圖形和立體圖形的定義可知：A是平面圖形，B、C、D是立體圖形，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查平面圖形的定義，熟悉和掌握平面圖形的定義是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】由點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)得到BC的長，由AB=3DB得到BD的長，然后即可求得CD的長．【詳解】解：∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，，∴，∵，∴，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的性質(zhì)，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】將代入，列式計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，求出a、b的值即可求解.【詳解】由題意得，，解得，，∴故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，熟記同類項(xiàng)的定義求出a、b的值是解題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變，可得答案．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，熟記合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．16、【分析】由題意直接根據(jù)同類項(xiàng)的概念，進(jìn)行分析求解即可．【詳解】根據(jù)同類項(xiàng)的概念，得：，，解得：m=2，n=3，∴，故答案為：?1．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的概念，相同字母的指數(shù)相同，熟知同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．17、57°18′50°【分析】（1）根據(jù)余角的定義求解即可；（2）根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可.【詳解】（1）由題意，得這個(gè)角的余角的度數(shù)為；故答案為：57°18′；（2）由題意，得這個(gè)角的度數(shù)為；故答案為：50°.【點(diǎn)睛】此題主要考查余角、補(bǔ)角的相關(guān)知識，熟練掌握，即可解題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)∠COE，∠COE，90°；(2)∠DOE，25°，∠AOB，155°．【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義得到∠COD=∠AOC，∠COE=BOC，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案；(2)先算出∠BOE的度數(shù)，再利用180°－∠BOE的度數(shù)可得答案．【詳解】解：（1）∵OD是∠AOC的平分線，∴∠COD=∠AOC．∵OE是∠BOC的平分線，∴∠COE=∠BOC．∴∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=∠DOE－∠COD=25°．∴∠AOE=∠AOB－∠BOE=155°．【點(diǎn)睛】此題主要考察角平分線的性質(zhì)，角平分線是把角分成相等的兩部分的射線．19、⑴；⑵（或）【分析】（1）先移項(xiàng)合并，再把x的系數(shù)化為1即可得解；（2）先去分母，再去括號，移項(xiàng)合并，最后把x的系數(shù)化為1即可得解．【詳解】解：（1）（2）（或）【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解此題的關(guān)鍵，20、（3）﹣3；（3），﹣2．【分析】（3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值；（3）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（3）原式=﹣4=﹣9+8=﹣3．（3）原式，．當(dāng)x=﹣3，y=﹣3時(shí)，原式2．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）10；（2）存在，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為2，見解析；（3）的值為6或16【分析】（1）根據(jù)題意求出和的值，進(jìn)而即可求出線段的長；（2）由題意先解出x，再根據(jù)題意求出點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)；（3）根據(jù)題意先求出、初始位置對應(yīng)數(shù)，再根據(jù)題意運(yùn)動時(shí)間為秒以及，建立關(guān)系式，并求出t值即可.【詳解】解：（1）∵∴，∵點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為和，∴線段的長為.故答案為：10.（2）∵解得，即點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為1．∵點(diǎn)在線段上．∴∵∴解得：∴1-12=2即點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為2.（3）由題意知，、分別為、的中點(diǎn)，∴、初始位置對應(yīng)數(shù)為0，2．對應(yīng)的數(shù)是對應(yīng)的數(shù)是又∵在上，在上，∴可知的速度在處向右，速度為6個(gè)單位/秒，的速度在2處向右速度為5個(gè)單位/秒，運(yùn)動秒后，對應(yīng)的數(shù)為：，對應(yīng)的數(shù)為：，∵∴解得，或16，的值為6或16.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程在數(shù)軸上動點(diǎn)問題中的應(yīng)用及偶次方和絕對值的非負(fù)性，掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識并數(shù)形結(jié)合進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵．22、(1)7；（2）x1=3,x2=-7【解析】試題分析：（1）將a=4，b=3代入公式計(jì)算出結(jié)果即可；（2）根據(jù)運(yùn)算規(guī)則計(jì)算出方程左邊的結(jié)果，再解方程即可.試題解析：（1）4△3＝42－32＝16－9＝7.（2）（x+2）△5=0，(x+2)2－52=0，(x+2)2=52，x+2=±5，x1=3，x2=－7.點(diǎn)睛：遇到新運(yùn)算規(guī)則，理解題目的意思，套用公式即可.23、（1）見解析；（2）見解析；（3）60°【分析】（1）