第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市伊金霍洛旗七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果收入100元記作+100元，那么?70元表示(

)A.支出30元 B.收入30元 C.支出70元 D.收入70元2.2022年北京冬奧，越來越多的北京市民加入到了志愿者隊伍里去．據(jù)北京市冬奧會城市志愿者指揮部宣傳教育組副組長王欣透露，全市實(shí)名注冊志愿者人數(shù)突破449萬人，其中449萬用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.44.9×105 B.4.49×1063.下列計算正確的是(

)A.?8?8=0 B.?94.在有理數(shù)(?1)2、?(?32A.4 B.3 C.2 D.15.下列說法正確的是(

)A.2x2?3xy?1的常數(shù)項是1 B.0是單項式

C.6.已知?3x2my3與2A.0 B.?2 C.1 D.7.給出的這8個數(shù)中：?74，1.01001001，0．15??，0，π，6，0.12，?A.有理數(shù)有7個 B.0.12和0．15??都不能化為分?jǐn)?shù)

C.非正整數(shù)有?1 D.8.現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“※”：a※b=a2?b，如A.3 B.4 C.1 D.?9.如圖，題中圖形是用棋子按照一定規(guī)律擺成的，按照這種擺法，第n個圖形中共有棋子(

)

A.2n枚 B.(n2+1)枚 C.10.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列結(jié)論正確的是(

)A.?a<b B.a?b>二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.比較大?。?5______?4。12.已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+13.某學(xué)校要對如圖所示的一塊長方形空地進(jìn)行綠化，長方形的長AB為a，寬AD為b，分別以A，B為圓心，b長為半徑作扇形，圖中陰影部分種植草坪.用含有a，b的代數(shù)式表示種植草坪部分(陰影部分)的面積S為______(結(jié)果保留π)．14.根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入x的值為0，則輸出y的值為______．

15.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時，2小時后甲船比乙船多航行______千米．16.已知：a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，|x|=12，求代數(shù)式(?三、解答題：本題共6小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

(1)(?2.125)18.(本小題12分)

(1)先化簡再求值：4(a2?b)?3(a2?b)，其中a，b滿足|a+1|+(2b?4)2=0；

(2)已知19.(本小題6分)

如圖，粗線A→C→B和細(xì)線A→D→E→F→F→G→H→B是公交車從鄂爾多斯少年宮A到鄂爾多斯體育館B的兩條行駛路線.通過測量，兩條線路的長短是一樣的，如果這段路程長8千米，小麗身上有14元錢的交通費(fèi)．

(1)小麗坐出租車由體育館B到少年宮A，假設(shè)出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價為7元，超出3千米的部分每千米1.5元，小麗身上的交通費(fèi)夠不夠小麗坐出租車由體育館到少年宮呢？說明理由；

(2)現(xiàn)還有以下兩種出行方案可供選擇：

方案①：共享電動車速度為16千米/小時，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：前10分鐘2元，超出10分鐘的部分每20.(本小題9分)

科技改變世界.快遞分揀機(jī)器人(簡稱“小黃人”)從微博火到了朋友圈，據(jù)介紹，這些機(jī)器人不僅可以自動規(guī)劃最優(yōu)路線，將包裹準(zhǔn)確放入相應(yīng)的格口，還會感應(yīng)避讓障礙物、自動歸隊取包裹，沒電的時候還會自己找充電樁充電.內(nèi)蒙古某分揀倉庫計劃平均每天分揀20萬件包裹，但實(shí)際每天的分揀量與計劃相比會有出入，如表是該倉庫10月份第三周分揀包裹的情況(超過計劃量的部分記為正，未達(dá)到計劃量的部分記為負(fù))：星期一=三四五六日分揀情況(單位：萬件)+0?+?+?(1)該倉庫本周內(nèi)分揀包裹數(shù)量最多的一天是星期______；最少的一天是星期______；最多的一天比最少的一天多分揀______萬件包裹；

(2)該倉庫本周實(shí)際共分揀多少萬件包裹？

(3)21.(本小題8分)

請你觀察：

11×2=11?12，

12×3=12?13，

13×4=13?14，

…

122.(本小題9分)

已知：a是單項式?xy2的系數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c是多項式2m2n?m3n2?m?2的次數(shù).請回答下列問題：

(1)請直接寫出a，b，c的值：a=______，b=______，c=______.數(shù)軸上，a，b，c三個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，請畫數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出A、B、C三個點(diǎn)的位置；

(2)在(1)問條件下，點(diǎn)A，B，C同時開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向右運(yùn)動，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC.(提醒：若點(diǎn)M、N在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為m、n，則M、N兩點(diǎn)之間的距離可以表示為MN=|m?答案和解析1.【答案】C

【解析】解：“收入100元”記作“+100元”，那么“?70元”表示支出70元，

故選：C．

根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，可得答案．2.【答案】B

【解析】解：449萬=4490000=4.49×106．

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值3.【答案】B

【解析】解：A、?8?8=?16，本選項錯誤，不符合題意；

B、?9÷3×13=?1，正確，本選項符合題意；

C、4.【答案】C

【解析】解：(?1)2=1是正數(shù)，?(?32)=32是正數(shù)，?|?2|=5.【答案】B

【解析】解：A、2x2?3xy?1的常數(shù)項是?1，故A不符合題意；

B、0是單項式，故B符合題意；

C、?23πxy2的系數(shù)是?23π，故C6.【答案】D

【解析】解：∵?3x2my3與2x4yn是同類項，

∴2m=4，n=3，

∴7.【答案】A

【解析】解：A、有理數(shù)有：?74，1.01001001，0．15??，0，6，0.12，?1，共7個，符合題意；

B、0.12和0．15??都能化為分?jǐn)?shù)，不符合題意；

C、非正整數(shù)有?1，0，不符合題意；

D、π≈3.14(8.【答案】A

【解析】解：(?1)※(?2)

=(?1)2?(9.【答案】D

【解析】解：第一個圖形中有1×2=2個棋子，

第二個圖形中有2×3=6個棋子，

第三個圖形中有3×4=12個棋子，

…

所以第10.【答案】C

【解析】解：觀察數(shù)軸可得，a<0<b，|a|>|b|，

?a>b，故A不符合題意，

a?b<0，故B不符合題意，

a+b<11.【答案】<

【解析】解：因為|?5|=5，|?4|=4，

所以12.【答案】7

【解析】解：∵x+2y=3，

∴2x+4y+1=213.【答案】ab【解析】解：由圖可得，

種植草坪部分(陰影部分)的面積S為：ab?90πb2360×2=ab?14.【答案】6

【解析】解：觀察圖形可得y與x之間的關(guān)系式是y=2x2?2，

當(dāng)x=0時，y=?2<0，

當(dāng)x=?2時，y=2×(?2)2?2=2×4?2=15.【答案】4a【解析】解：由題意可得，

2小時后甲船比乙船多航行：2(50+a)?2(50?a)=16.【答案】?25或23【解析】解：由題意知，a+b=0，cd=1，x=12或x=?12，

當(dāng)x=12時，原式=(?1)2023+3×0?2×12

=?1+017.【答案】解：(1)(?2.125)+(+315)+(+518)+(?3.2)【解析】(1)利用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計算，即可解答；

(218.【答案】解：(1)4(a2?b)?3(a2?b)

=4a2?4b?(3a2?3b)

=4a2?4b?3a2+3b

=a2?b，

∵|a+1|+(【解析】(1)先去括號，再合并同類項，然后把a(bǔ)，b的值代入化簡后的式子進(jìn)行計算，即可解答；

(2)①根據(jù)已知易得：A=2B?(19.【答案】解：(1)根據(jù)題意得：7+1.5×(8?3)=14.5>14；

所以小麗不能坐出租車由體育館到少年宮．

(2)若選擇方案①：8÷16=0.5(小時)，

則共享電動車費(fèi)用2+【解析】(1)按照起步價分段計算車費(fèi)；

(2)分別計算方案①和方案20.【答案】六

日

13

【解析】解：(1)∵+7>+6>+5>0>?1>?4>?6，

∴7?(?6)=+7+6=13(萬件)，

∴本周內(nèi)分揀包裹數(shù)量最多的一天是星期六，最少的一天是星期日，最多的一天比最少的一天多分揀13萬件，

故答案為：六，日，13；

(2)21.【答案】1n【解析】解：(1)原式=1n?1n+1，

故答案為：1n?1n