2023年初中生學(xué)業(yè)水平第二次調(diào)研檢測數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1．全卷共有三大題，24小題，共6頁．滿分為120分，考試時間120分鐘．2．答題前，請用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將姓名、準(zhǔn)考證號分別填寫在“答題紙”的相應(yīng)位置上，不要漏寫．3．全卷分為卷I（選擇題）和卷II（非選擇題）兩部分，全部在“答題紙”上作答，做在試題卷上無效．卷I的答案必須用2B鉛筆填涂；卷II的答案必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上．本次考試不允許使用計算器，畫圖先用2B鉛筆，確定無誤后用鋼筆或簽字筆描黑．參考公式：二次函數(shù)（，，是常數(shù)，）圖象的頂點坐標(biāo)是．卷I說明：本卷共有1大題，10小題，共30分．請用2B鉛筆在答題紙上將你認(rèn)為正確的選項對應(yīng)的小方框涂黑、涂滿．一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分）1.單項式系數(shù)是（）A.1 B.3 C. D.2.如圖是由五個大小相同的正方體組成的幾何體，則它的俯視圖是（）A B. C. D.3.下列各式中，計算結(jié)果為的是（）A. B. C. D.4.甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行了次射擊測試，他們的平均成績相同，方差分別是，，，，則射擊成績最穩(wěn)定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.某停車場入口欄桿如圖，欄桿從水平位置繞點旋轉(zhuǎn)到的位置，已知，若欄桿的旋轉(zhuǎn)角，則欄桿端點上升的垂直高度的長為（）A. B. C. D.6.在平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)的圖象過點，則該函數(shù)圖象不經(jīng)過的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到超過10m以外的安全區(qū)域．已知導(dǎo)火線的燃燒速度為，人離開的速度為4m/s，則導(dǎo)火線的長應(yīng)滿足的不等式為（）A B. C. D.8.如圖，在中，是的中點，點在上，連接并延長交于點，若，，則的長為（）A.3 B.4 C.5 D.9.一次綜合實踐的主題為：只用一張矩形紙條和刻度尺，如何測量一次性紙杯杯口的直徑？小聰同學(xué)所在的學(xué)習(xí)小組想到了如下方法：如圖，將紙條拉直緊貼杯口上，紙條的上下邊沿分別與杯口相交于，，，四點，利用刻度尺量得該紙條寬為，，．請你幫忙計算紙杯的直徑為（）A. B. C. D.10.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點，若，，則的值可能為（）A.1 B.2 C.4 D.6卷II說明：本卷共有2大題，14小題，共90分．請用黑色字跡鋼筆或簽字筆將答案寫在答題紙的相應(yīng)位置上．二、填空題（本題共有6小題，每小題4分，共24分）11.若分式有意義，則的取值范圍是______．12.一枚材質(zhì)均勻的骰子，六個面的點數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，投這個骰子，擲的的點數(shù)大于4的概率是______________.13.某個圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為，圓心角為的扇形，則這個圓錐的底面半徑為________cm．14.如圖，的切線交直徑的延長線于點，為切點，若，的半徑為3，則的長為________．15.如圖，點在函數(shù)的圖象上，過點作軸，交函數(shù)的圖象于點，交軸于點，．若點在函數(shù)的圖象上，且在直線的下方，，則點的橫坐標(biāo)是________．16.如圖，準(zhǔn)備在寬24米的迎賓大道路邊安裝路燈，設(shè)計要求：路燈的燈臂長4米，且與燈柱成角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線與燈臂垂直，燈柱與大道路面垂直，此時恰好為中點．（1）的度數(shù)為________．（2）現(xiàn)在由于道路兩邊都要裝路燈，要求，且燈臂縮短為1米，其它的位置關(guān)系不變．則現(xiàn)在路燈的燈柱高度應(yīng)該比原設(shè)計高度縮短了________米．三、解答題（本題共有8小題，第17~19小題每小題6分，第20~21小題每小題8分，第22~23小題每小題10分，第24小題12分，共66分．請務(wù)必寫出解答過程）17.（1）計算：（2）解方程：18.已知：如圖，在中，點在的延長線上，且．求證：．19.如圖，的三個頂點分別在正方形網(wǎng)格的格點上，請用無刻度的直尺按要求完成下列作圖：（1）在圖1中作的中線．（2）在圖2中找一格點，連接，使與互補(bǔ)．20.為了解學(xué)生心理健康情況，某校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測試，根據(jù)成績（單位：分）分成五個等級：，，，和，并繪制了如圖1和圖2所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求本次抽取參與測試的學(xué)生人數(shù)，并直接補(bǔ)全圖1中的統(tǒng)計圖；（2）學(xué)校對于測試成績低于85分的學(xué)生有心理健康評估建議，比如培養(yǎng)良好品格、養(yǎng)成科學(xué)生活方式、加強(qiáng)自我心理調(diào)節(jié)等，若該校共有2000名學(xué)生，請估計收到評估建議的學(xué)生大約有多少人？21.如圖，在中，，是半徑，是劣弧上的一點，且．（1）求的度數(shù)．（2）若．求證：四邊形是菱形．22.（1）【閱讀理解】倡導(dǎo)垃圾分類，共享綠色生活．為了對回收的垃圾進(jìn)行更精準(zhǔn)的分類，某垃圾處理廠計劃向機(jī)器人公司采購一批包含、兩款不同型號的垃圾分揀機(jī)器人．已知1臺型機(jī)器人和1臺型機(jī)器人同時工作10小時，可處理垃圾5噸；若1臺型機(jī)器人先工作5小時后，再加入1臺型機(jī)器人同時工作，則還需工作8小時才能處理完5噸垃圾．問1臺型機(jī)器人和1臺型機(jī)器人每小時各處理垃圾多少噸？分析可以用線段圖（如圖）來分析本題中的數(shù)量關(guān)系．由圖可得如下的數(shù)量關(guān)系：①1臺型10小時垃圾處理量臺型10小時的垃圾處理量噸；②________________噸．（2）【問題解決】請你通過列方程（組）解答（1）中的問題．（3）【拓展提升】據(jù)市場調(diào)研，機(jī)器人公司對、兩款機(jī)器人報價如下表：型號型型報價（萬元／臺）2014若垃圾處理廠采購的這批機(jī)器人（、兩款機(jī)器人的總臺數(shù)不超過80臺）每小時共能處理垃圾20噸，請利用（2）中的數(shù)據(jù)回答：如何采購才能使總費(fèi)用最省？最少費(fèi)用是多少萬元？23.如圖1，在正方形中，點在線段上，連接，將沿著折疊得到，延長交于點．（1）求證：．（2）如圖2，當(dāng)點是中點時，求的值．（3）如圖3，當(dāng)時，連接并延長交于點，求的值．24.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．運(yùn)用二次函數(shù)研究電纜架設(shè)問題素材1電纜在空中架設(shè)時，兩端掛起的電纜下垂都可以近似的看成拋物線的形狀．如圖，在一個斜坡上按水平距離間隔90米架設(shè)兩個塔柱，每個塔柱固定電纜的位置離地面高度為20米（米），按如圖建立坐標(biāo)系（軸在水平方向上），點、、在同一水平線上，經(jīng)測量，米，斜坡的坡比為．素材2若電纜下垂的安全高度是米，即電纜距離坡面鉛直高度的最小值不小于米時，符合安全要求，否則存在安全隱患．（說明：直線軸分別交直線和拋物線于點、．點距離坡面的鉛直高度為的