2020屆九年級第二次模擬考試【湖北卷】數(shù)學(xué)·參考答案12345678910CABBDBCDAA11． 12．2．1×108 13．– 14．215．100 16．417．【解析】（a+2b）（a﹣2b）+（a﹣2b）2﹣2a（a﹣b）=a2﹣4b2+a2﹣4ab+4b2﹣2a2+2ab=﹣2ab，∵a=6，b=，∴原式=﹣2×6×=﹣4．18．【解析】（1）∵，，∴和為直角三角形，∵，∴，即，在和中，，∴；（2）由（1）可知，∴，∴．19．【解析】（1）∵了解很少的有30人，占50%，∴接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有：30÷50%=60（人）；∴扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為：×360°=90°；故答案為60，90；（2）60﹣15﹣30﹣10=5；補全條形統(tǒng)計圖得：（3）根據(jù)題意得：900×=300（人），則估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為300人．20．【解析】（1）證明：在上截取，使，連接，∵四邊形是正方形，∴，，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵，，∴，即．在和中，，∴（ASA），∴；（2）且；證明：∵，∴，在和中，，∴（SAS），∴，，∵，，∴，，∴，∴四邊形是平行四邊形，∴且．21．【解析】(1)證明：連接OC．∴OA=OC，∴∠ACO=∠BAC.∵CD⊥AB，CG⊥AE，∴∠CGA=∠CFA=90°，∵CG=CF，AC=AC，∴Rt△ACG≌Rt△ACF，∴∠CAG=∠CAB，∴∠ACO=∠CAG，∴OC∥AG，∴∠OCG+∠G=180°，∵∠CGA=90°，∴∠OCG=90°，即，∴CG是⊙O的切線．(2)過點O作OM⊥AE，垂足為M，則AM=ME=AE=1，∠OMG=∠OCG=∠G=90°．∴四邊形OCGM為矩形，∴OC=MG=ME＋EG=2．在Rt△AGC和Rt△AFC中，，∴Rt△AGC≌Rt△AFC，∴AF=AG=AE＋EG=3，∴OF=AF－OA=1，在Rt△COF中，∵cos∠COF==．∴∠COF=60°，CF=OC·sin∠COF=2×=，∴S弓形BC=－×2×=.22．【解析】（1）設(shè)每個A型垃圾箱x元，B型垃圾箱y元，依題意有，解得．故每個A型垃圾箱100元，B型垃圾箱120元；（2）設(shè)購買B型垃圾箱m個，則購買A型垃圾箱（20﹣m）個，依題意有120m+100（20﹣m）≤2100，解得m≤5．故該小區(qū)最多可以購買B型垃圾箱5個．（3）由題知3≤m≤5，故方案一：A買17個，B買3個，費用為：17×100+3×120=2060元；方案二：A買16個，B買4個，費用為：16×100+4×120=2080元；方案三：A買15個，B買5個，費用為：15×100+5×120=2100元；∴最省錢方案是A買17個，B買3個，費用2060元．23．【解析】(1)∵，∴，，∴，；(2)如圖1所示，過M作CE⊥軸于E，∵，，∴A(–1，0)，B(3，0)，∴OA=1，OB=3，∴AB=4，∵在第三象限內(nèi)有一點M(–2，m)，∴ME，∴S△ABM=AB×ME=×4×()=；(2)當(dāng)時，點M的坐標(biāo)為(，)，S△ABM=，∴，設(shè)直線BM交軸于C點，①當(dāng)點P在軸上時，如圖：∵解得：PC=，設(shè)直線BM的解析式為，把點M(，)，B(3，0)代入得：，解得：，∴直線BM的解析式為，當(dāng)時，，∴點C的坐標(biāo)為(，)，∴OC=，當(dāng)點P在點C的下方時，點P的坐標(biāo)為(，)，即P(，)，當(dāng)點P在點C的上方時，點P的坐標(biāo)為(，)，即(，)，②當(dāng)P在軸上且在點A的左側(cè)時，設(shè)P點的坐標(biāo)為(，0)，如圖：∵，∴PB=2AB，∵B(3，0)，AB=4，∴，∴，∴P點的坐標(biāo)為(，0)，當(dāng)P在軸上且在點B的D右側(cè)時，設(shè)P點的坐標(biāo)為(，0)，如圖：同理，PB=2AB，∵B(3，0)，AB=4，∴，∴，∴P點的坐標(biāo)為(，0)，綜合上述：P點的坐標(biāo)為(，0)或(，0)或(，)或(，)．24．【解析】（1）∵拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過A（﹣1，0），B（4，0）兩點，∴，解得：．∴拋物線解析式為．當(dāng)y=2時，，解得：x1=3，x2=0（舍去）．∴點D坐標(biāo)為（3，2）．（2）A，E兩點都在x軸上，AE有兩種可能：①當(dāng)AE為一邊時，AE∥PD，∴P1（0，2）．②當(dāng)AE為對角線時，根據(jù)平行四邊形對頂點到另一條對角線距離相等，可知P點、D點到直線AE（即x軸）的距離相等，∴P點的縱坐標(biāo)為﹣2．代入拋物線的解析式：，解得：．∴P點的坐標(biāo)為（，﹣2），（，﹣2）．綜上所述：P1（0，2）；P2（，﹣2）；P3（，﹣2）．（3）存在滿足條件的點P，顯然點P在直線CD下方．設(shè)直線PQ交x軸于F，點P的坐標(biāo)為（），①當(dāng)P點在y軸右側(cè)時（如圖1），CQ=a，PQ=．又∵∠CQ′O+∠FQ′P=90°，∠COQ′=∠Q′FP=90°，∴∠FQ′P=∠OCQ′，∴△COQ′∽△Q′FP，∴，即，解得FQ′=a﹣3∴OQ′=OF﹣FQ′=a﹣（a﹣3）=3，．此時a=，點P的坐標(biāo)為（）．②當(dāng)P點在y軸左側(cè)時（如圖2）此時a<0，，<0，CQ=﹣a，（無圖）PQ=．又∵∠CQ′O+∠FQ′P=90°，∠CQ′