自動(dòng)控制原理西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院

自動(dòng)控制原理教學(xué)組自動(dòng)控制原理

本次課程作業(yè)(37)7—6,7,8(全部選做)自動(dòng)控制原理

（第38講）§7非線性控制系統(tǒng)分析

§7.1非線性控制系統(tǒng)概述

§7.2相平面法

§7.3描述函數(shù)法

§7.4改善非線性系統(tǒng)性能的措施及非線性特性的利用

自動(dòng)控制原理（第37講）§7非線性控制系統(tǒng)分析

§7.2相平面法

課程回顧

§7.1概述

§7.1.1

非線性現(xiàn)象的普遍性

§7.1.2典型非線性特性

§7.1.3非線性系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的特殊性

§7.1.4非線性控制系統(tǒng)的分析方法§7.2相平面法

§7.2.1相平面的基本概念

(1)相平面和相軌跡

(2)相軌跡的性質(zhì)（運(yùn)動(dòng)方向，奇點(diǎn)，奇線，開(kāi)關(guān)線）

(3)線性二階系統(tǒng)的相軌跡（分析一類非線性系統(tǒng)的自由響應(yīng)）§7.2

相平面法（9）

例1系統(tǒng)如右，已知，確定開(kāi)關(guān)線方程，奇點(diǎn)位置和類型，繪制相平面圖。解開(kāi)關(guān)線方程線性部分非線性部分綜合點(diǎn)§7.2

相平面法（10）

中心點(diǎn)

中心點(diǎn)區(qū)域運(yùn)動(dòng)方程奇點(diǎn)特征方程極點(diǎn)奇點(diǎn)性質(zhì)奇點(diǎn)類型相軌跡以為中心的圓以

為中心的圓水平線響應(yīng)§7.2

相平面法（11）

開(kāi)關(guān)線方程線性部分非線性部分比較點(diǎn)例2系統(tǒng)如右，，，分別討論系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)。整理在

I區(qū)：拋物線方程同理在

II區(qū)：當(dāng)時(shí)，開(kāi)關(guān)線為：解§7.2

相平面法（12）

開(kāi)關(guān)線(I)相軌跡圖(II)系統(tǒng)方程§7.2

相平面法（13）

解例3系統(tǒng)方程，用等傾斜線法繪制系統(tǒng)相軌跡圖。§7.2.2繪制相平面的等傾斜線法系統(tǒng)方程等傾斜線方程等傾斜線

——

相軌跡斜率為常數(shù)的曲線§7.2

相平面法（14)§7.2

相平面法（15）

非線性部分比較點(diǎn)例4系統(tǒng)如右，在平面上分析系統(tǒng)的自由響應(yīng)運(yùn)動(dòng)。整理線性部分解§7.2

相平面法（16）

§7.2

相平面法（17）

各類極限環(huán)極限環(huán)

——對(duì)應(yīng)二階非線性系統(tǒng)的周期運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定的極限環(huán)不穩(wěn)定的極限環(huán)半穩(wěn)定的極限環(huán)§7.2

相平面法（18）

非線性部分比較點(diǎn)例5系統(tǒng)如右，在平面上分析系統(tǒng)的自由響應(yīng)運(yùn)動(dòng)。整理線性部分解§7.2

相平面法（19）

課程小結(jié)

§7.2相平面法

§7.2.1相平面的基本概念

(1)相平面和相軌跡

(2)相軌跡的性質(zhì)

（運(yùn)動(dòng)方向，奇點(diǎn)，奇線，開(kāi)關(guān)線）

(3)線性二階系統(tǒng)的相軌跡（分析一類非線性系統(tǒng)的自由響應(yīng)）

§7.2.2繪