20.1數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布滬科版 八年級(jí)下濉溪縣白沙中心學(xué)校 張輝第20章 數(shù)據(jù)的初步分析新知導(dǎo)入條形統(tǒng)計(jì)圖：絕對(duì)數(shù)量折線統(tǒng)計(jì)圖：的趨勢(shì)扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出事物的可以清楚地反映事物變化

能清楚地表示各部分占總體的百分率你還記得各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：新知導(dǎo)入沙塵暴襲我國(guó)北方2.7億人受苦或蔓延至長(zhǎng)江以南1995.3.5我國(guó)甘肅某鎮(zhèn)2005.4.6我國(guó)內(nèi)蒙古地區(qū)新知導(dǎo)入問題1：北京大學(xué)環(huán)境保護(hù)專業(yè)學(xué)生在假期進(jìn)行“空氣質(zhì)量調(diào)查

”的課題研究時(shí)，他們從當(dāng)?shù)氐臍庀蟛块T提供的今年上半年的資料中，隨意抽取30天的空氣綜合污染指數(shù)，數(shù)據(jù)如下：30，77，127，53，98，130，57，153，83，32，40，85，167，64，184，201，66，38，87，42，45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.國(guó)家環(huán)?？偩止嫉摹犊諝赓|(zhì)量級(jí)別表》空氣污染指數(shù)0∽5051∽100101∽150151∽200201∽250251∽300大于300空氣質(zhì)量級(jí)別Ⅰ級(jí)（優(yōu)）Ⅱ級(jí)（良）Ⅲ級(jí)1（輕微污染）Ⅲ級(jí)2（輕度污染）Ⅳ級(jí)1（中度污染）Ⅳ級(jí)2中度重污染Ⅴ級(jí)重度污染請(qǐng)你根據(jù)上面級(jí)別的五級(jí)，同學(xué)們根據(jù)下表進(jìn)行整理新知導(dǎo)入說說這30天的空氣質(zhì)量，根據(jù)國(guó)家公布的級(jí)別，各級(jí)別各占多大比率（即分布情況）該校學(xué)生估計(jì)該地今年（按365天計(jì)算）空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)級(jí)別的天數(shù)約是110天，你知道他們是怎樣估計(jì)出這個(gè)結(jié)論的？空氣污染指數(shù)0∽5051∽100101∽150151∽200201∽250251∽300大于300天數(shù)9123330030，77，127，53，98，130，57，153，83，32，40，85，167，64，184，201，66，38，87，42，45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.新知講解問題2我校體育組對(duì)八年級(jí)學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外體育鍛煉的時(shí)間（單位：min)有所了解，從中隨機(jī)抽查了40名學(xué)生，結(jié)果如下：40，21，35，24，40，38，23，52，35，62，36，15，51，45，42，40，32，43，36，34，53，38，40，39，32，45，40，50，45，40，50，26，45，40，45，35，40，42，45，40。新知講解為了了解這批數(shù)據(jù)反映的情況，可以對(duì)它們進(jìn)行怎樣的分析呢？一般地，可以按照下列步驟來分析：計(jì)算這組數(shù)據(jù)中的最大值和最小值決定組距和組數(shù)決定分點(diǎn)列頻數(shù)分布表畫頻數(shù)分布圖新知講解計(jì)算這組數(shù)據(jù)中的最大值和最小值 極差=最大值-最小值=62-15=47 由此可知道這批數(shù)據(jù)的變動(dòng)范圍決定組距和組數(shù)組距是指每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)間的距離，將這批數(shù)據(jù)分組，如果每組組距相同，并去除組距為8，那么組數(shù)

=組距8

最大數(shù)-最小數(shù)

47=≈6即把數(shù)據(jù)分成6組新知講解（3）決定分點(diǎn)將數(shù)據(jù)按照8min的組距分組，從15開始，分成6組15∽23，23∽31，31∽39，39∽47，47∽55，55∽63同學(xué)們對(duì)照數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)什么問題？該如何解決能？方法是：為了避免這種情況，一般地把表示分點(diǎn)的數(shù)比原數(shù)多取一位小數(shù)，并把第一組的起點(diǎn)定為比最小的數(shù)據(jù)稍小一點(diǎn)的數(shù)，把第一組定為14.5從14.5開始，分成6組；14.5∽22.5，22.5∽30.5，30.5∽38.5，38.5∽46.5，46.5∽54.5，54.5∽62.5新知講解（4）列頻數(shù)分布表我們把一批數(shù)據(jù)中落在某個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)組的頻數(shù)。把對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)（選舉時(shí)唱票）進(jìn)行記錄，算出每個(gè)小組的頻數(shù)，并制成頻數(shù)分布表。如果一批數(shù)據(jù)共有n個(gè)，而其中某一組數(shù)據(jù)是m個(gè)，那么就是該組數(shù)據(jù)在這批數(shù)據(jù)中的頻率。分組頻數(shù)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)14.5∽22.5222.5∽30.5330.5∽38.5正正1038.5∽46.5正正

正1946.5∽54.5正554.5∽62.5－1合計(jì)40新知講解下面請(qǐng)大家根據(jù)上面數(shù)據(jù)填寫下頻數(shù)分布表：

40名學(xué)生平均每天鍛煉時(shí)間頻數(shù)分布表編制頻數(shù)分布表的關(guān)鍵是什么？

1：關(guān)鍵是分組。數(shù)據(jù)越多，分的組數(shù)就越多；2：確定組距。一般來說數(shù)據(jù)在100內(nèi)，可以方分成5∽12組；3：組距可以相同，也可以彼此不同；4：切記每個(gè)數(shù)據(jù)只能落在一個(gè)組內(nèi).新知講解（5）畫頻數(shù)分布圖方法：畫出相互垂直的兩條直線，用橫軸表示分組情況，縱軸表示頻數(shù)，繪出相應(yīng)的長(zhǎng)方形條，就得到了頻數(shù)直方圖。如下圖頻數(shù)22201816141210864214.5

22.5

30.5

38.5 46.5

54.5

62.5

時(shí)間/min交流：這40名學(xué)生平均每天鍛煉的時(shí)間是如何分布的？交流：我校八年級(jí)有500名學(xué)生，估計(jì)一下平均每天參加鍛煉達(dá)到30min以上的有多少？新知講解條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)直方圖有什么區(qū)別和聯(lián)系？聯(lián)系——用途都是可以直觀地表示出具體數(shù)量.頻數(shù)直方圖是特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖.區(qū)別——條形統(tǒng)計(jì)圖是直觀地顯示出具體 數(shù)據(jù)；頻數(shù)直方圖是表現(xiàn)頻數(shù)的分布情況.繪制的形式不同——條形統(tǒng)計(jì)圖各條形分 開；頻數(shù)直方圖的條形連在一起．新知講解例1:某校從七年級(jí)中任意抽取一個(gè)班，該班學(xué)生的身高（單位：cm)的頻數(shù)分布如表所示：分組136.5∽141.5141.5∽146.5146.5∽151.5151.5∽156.5156.5∽161.5161.5∽166.6166.5∽171.5171.5∽176.5合計(jì)頻數(shù)141015982150根據(jù)所給表格回答：身高在161.5cm以上的學(xué)生有多少？占全班人數(shù)的百分之幾？估計(jì)該校七年級(jí)全體400名新生中，身高在161.5cm以上的約有多少人？新知講解解：(1)身高在161.5cm以上的學(xué)生有：8+2+1=11人占全班人數(shù)的百分比是：(2)全體七年級(jí)學(xué)生中，身高在161.5cm以上的人數(shù)約為：課堂練習(xí)A．小于數(shù)據(jù)總數(shù)

C．大于數(shù)據(jù)總數(shù)B．等于數(shù)據(jù)總數(shù)

D．不能確定1．在頻數(shù)分布表中，各小組的頻數(shù)之和(

B

)課堂練習(xí)2．如圖是白沙中心校八（3）班45名同學(xué)“全國(guó)助殘日”愛心捐款額的頻數(shù)直方圖(每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)，則捐款人數(shù)最多的一組是(

A．5～10元C．15～20元C

)B．10～15元D．20～25元課堂練習(xí)A.11組C.13組B．12組

D．以上答案均不對(duì)3．一個(gè)樣本有100個(gè)數(shù)據(jù)，最大值為7.4，最小值為4.0，如果取組距為0.3，那么這組數(shù)據(jù)可分成(

B

)課堂練習(xí)為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字，若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖(不完整)如下：請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：

(1)求表中a的值；請(qǐng)把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；若測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？解：(1)a＝50－4－8－16－10＝12.(2)如圖.課堂練習(xí)中考鏈接1.（2018貴陽）某班50名學(xué)生在2018年適應(yīng)性考試中，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?00?110分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率為20%，則該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生為

人．【分析】頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比），即頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)，進(jìn)而得出即可．中考鏈接1.（2018貴陽）某班50名學(xué)生在2018年適應(yīng)性考試中，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?00?110分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率為20%，則該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生為

10

人．解：∵頻數(shù)=總數(shù)×頻率，∴可得此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：50×20%=10．故答案為：10．中考鏈接2.（2018上海）某校學(xué)生自主建立了一個(gè)學(xué)習(xí)用品義賣平臺(tái)，已知九年級(jí)200名學(xué)生義賣所得金額的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，那么20﹣30元這個(gè)小組的組頻率是

．%【分析】根據(jù)“頻率=頻數(shù)÷總數(shù)”即可得．中考鏈接解：20﹣30元這個(gè)小組的組頻率是50÷200=0.25，故答案為：0.25．(或25%)2.（2018上海）某校學(xué)生自主建立了一個(gè)學(xué)習(xí)用品義賣平臺(tái)，已知九年級(jí)200名學(xué)生義賣所得金額的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，那么20﹣30元這個(gè)小組的組頻率是

0.25

．課堂總結(jié)通過本課的探索，你學(xué)到了什么？有何收獲？學(xué)會(huì)使用統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖使數(shù)據(jù)一目了然。注意：組距要相等，組數(shù)要合適。分點(diǎn)數(shù)據(jù)要多位。頻數(shù)、頻率要分清。3.通過解讀收集并處理