2024屆江蘇省睢寧高級中學數(shù)學高一第二學期期末學業(yè)水平測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．函數(shù)在區(qū)間（，）內(nèi)的圖象是()A． B． C． D．2．已知角的終邊經(jīng)過點，則（）A． B． C．-2 D．3．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（）A．54 B． C．90 D．814．在中，已知是邊上一點，，，則等于（）A． B． C． D．5．如圖，在圓內(nèi)隨機撒一把豆子，統(tǒng)計落在其內(nèi)接正方形中的豆子數(shù)目，若豆子總數(shù)為n，落在正方形內(nèi)的豆子數(shù)為m，則圓周率π的估算值是（）A．nmB．2nmC．3n6．如圖，正方形中，是的中點，若，則（）A． B． C． D．7．已知直線和互相平行，則它們之間的距離是（）A． B． C． D．8．設(shè)點，，若直線與線段沒有交點，則的取值范圍是A． B． C． D．9．某校有高一學生450人，高二學生480人.為了解學生的學習情況，用分層抽樣的方法從該校高一高二學生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高一學生中抽取15人，則n為（）A．15 B．16 C．30 D．3110．閱讀如圖所示的程序框圖，當輸入時，輸出的（）A．6 B． C．7 D．二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．我國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意為：“有一個人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天才到達目的地．”則該人第一天走的路程為__________里．12．適合條件的角的取值范圍是______.13．若，則的值為_______.14．已知，，若，則實數(shù)的值為__________．15．已知點和在直線的兩側(cè)，則a的取值范圍是__________.16．方程在上的解集為______．三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．己知，，且函數(shù)的圖像上的任意兩條對稱軸之間的距離的最小值是.（1）求的值：（2）將函數(shù)的圖像向右平移單位后，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在上的最值，并求取得最值時的的值.18．在銳角三角形中，內(nèi)角的對邊分別為且．（1）求角的大??；（2）若，，求△的面積．19．解下列三角方程：（1）；（2）.20．在△ABC中，a=7，b=8，cosB=–．（Ⅰ）求∠A；（Ⅱ）求AC邊上的高．21．已知橢圓（常數(shù)），點是上的動點，是右頂點，定點的坐標為．⑴若與重合，求的焦點坐標；⑵若，求的最大值與最小值；⑶若的最小值為，求的取值范圍．

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、D【解題分析】解：函數(shù)y=tanx+sinx-|tanx-sinx|=分段畫出函數(shù)圖象如D圖示，故選D．2、B【解題分析】按三角函數(shù)的定義，有.3、A【解題分析】

由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以正方形為底面的斜四棱柱，進而得到答案．【題目詳解】由三視圖可知，該多面體是一個以正方形為底面的斜四棱柱，四棱柱的底面是邊長為3的正方形，四棱柱的高為6，則該多面體的體積為.故選：A.【題目點撥】本題考查三視圖知識及幾何體體積的計算，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀，再由幾何體體積公式求解，屬于簡單題.4、A【解題分析】

利用向量的減法將3，進行分解，然后根據(jù)條件，進行對比即可得到結(jié)論【題目詳解】∵3，∴33，即43，則，∵λ，∴λ，故選A．【題目點撥】本題主要考查向量的基本定理的應(yīng)用，根據(jù)向量的減法法則進行分解是解決本題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】試題分析：設(shè)正方形的邊長為2.則圓的半徑為2，根據(jù)幾何概型的概率公式可以得到mn=4考點：幾何概型.【方法點睛】本題題主要考查“體積型”的幾何概型，屬于中檔題.解決幾何概型問題常見類型有：長度型、角度型、面積型、體積型，求與體積有關(guān)的幾何概型問題關(guān)鍵是計算問題題的總體積（總空間)以及事件的體積(事件空間)；幾何概型問題還有以下幾點容易造成失分，在備考時要高度關(guān)注：（1）不能正確判斷事件是古典概型還是幾何概型導致錯誤；（2）基本事件對應(yīng)的區(qū)域測度把握不準導致錯誤；（3）利用幾何概型的概率公式時,忽視驗證事件是否等可能性導致錯誤.6、B【解題分析】

以為坐標原點建立平面直角坐標系，設(shè)正方形邊長為，利用平面向量的坐標運算建立有關(guān)、的方程組，求出這兩個量的值，可得出的值.【題目詳解】以為坐標原點建立平面直角坐標系，設(shè)正方形邊長為，由此，，故，解得.故選B.【題目點撥】本題考查平面向量的線性運算，考查平面向量的基底表示，解題時也可以利用坐標法來求解，考查運算求解能力，屬于中等題.7、D【解題分析】

由已知中直線和互相平行，求出的值，再根據(jù)兩條平行線間的距離公式求得它們之間的距離．【題目詳解】∵直線和互相平行，則，將直線的方程化為，則兩條平行直線之間的距離，＝＝＝.故選：D．【題目點撥】本題主要考查兩條直線平行的性質(zhì)，兩條平行線間的距離公式的應(yīng)用，屬于中檔題．8、B【解題分析】直線恒過點且斜率為由圖可知，且故選點睛：本題主要考查了兩條直線的交點坐標，直線恒過點，直線與線段沒有交點轉(zhuǎn)化為過定點的直線與線段無公共點，作出圖象，由圖求解即可．9、D【解題分析】

根據(jù)分層抽樣的定義和性質(zhì)進行求解即可．【題目詳解】根據(jù)分層抽樣原理，列方程如下，n450+480解得n＝1．故選：D．【題目點撥】本題主要考查分層抽樣的應(yīng)用，根據(jù)條件建立比例關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】

根據(jù)程序框圖，依次運行程序即可得出輸出值.【題目詳解】輸入時，，，，，，，輸出故選：D【題目點撥】此題考查程序框圖，關(guān)鍵在于讀懂框圖，根據(jù)結(jié)構(gòu)依次運算，求出輸出值，尤其注意判斷框中的條件.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、192【解題分析】設(shè)每天走的路程里數(shù)為由題意知是公比為的等比數(shù)列∵∴∴故答案為12、【解題分析】

根據(jù)三角函數(shù)的符號法則，得，從而求出的取值范圍.【題目詳解】，的取值范圍的解集為.故答案為：【題目點撥】本題主要考查了三角函數(shù)符號法則的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題.13、【解題分析】

把已知等式展開利用二倍角余弦公式及兩角和的余弦公式，整理后兩邊平方求解．【題目詳解】解：由，得，，則，兩邊平方得：，即．故答案為．【題目點撥】本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查倍角公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．14、【解題分析】

利用共線向量等價條件列等式求出實數(shù)的值.【題目詳解】，，且，，因此，，故答案為.【題目點撥】本題考查利用共線向量來求參數(shù)，解題時要充分利用共線向量坐標表示列等式求解，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.15、【解題分析】試題分析：若點A（3，1）和點B（4，6）分別在直線3x-2y+a=0兩側(cè)，則將點代入直線中是異號，則[3×3-2×1+a]×[3×4-2×6+a]＜0，即（a+7）a＜0，解得-7＜a＜0，故填寫-7<a<0考點：本試題主要考查了二元一次不等式與平面區(qū)域的運用．點評：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)A、B在直線兩側(cè)，則A、B坐標代入直線方程所得符號相反構(gòu)造不等式．16、【解題分析】

由求出的取值范圍，由可得出的值，從而可得出方程在上的解集.【題目詳解】，，由，得.，解得，因此，方程在上的解集為.故答案為：.【題目點撥】本題考查正切方程的求解，解題時要求出角的取值范圍，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）1；（1）此時，此時【解題分析】

（1）由條件利用兩角和差的正弦公式化簡f（x）的解析式，由周期求出ω，由f（2）＝2求出的值，可得f（x）的解析式，從而求得f（）的值．（1）由條件利用函數(shù)y＝Asin（ωx+）的圖象變換規(guī)律求得g（x）的解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)的定義域和值域求得g（x）在x∈[]上的最值．【題目詳解】（1）f（x）＝sin（ωx+）+cos（ωx+）＝，故，求得ω＝1．再根據(jù)，可得＝﹣，故．（1）將函數(shù)y＝f（x）的圖象向右平移個單位后，得到函數(shù)y＝g（x）＝的圖象.∵x∈[]，∴，當時，即時，g（x）取得最大值為；當時，即時，g（x）取得最小值為2．【題目點撥】本題主要考查兩角和差的正弦公式，由函數(shù)y＝Asin（ωx+）的部分圖象求解析式，函數(shù)y＝Asin（ωx+）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．18、（1）；（2）.【解題分析】

（1）利用正弦定理及，便可求出，得到的大??；（2）利用（1）中所求的大小，結(jié)合余弦定理求出的值，最后再用三角形面積公式求出值.【題目詳解】（1）由及正弦定理，得.因為為銳角，所以.（2）由余弦定理，得，又，所以，所以.考點：正余弦定理的綜合應(yīng)用及面積公式.19、（1）；（2）或.【解題分析】

（1）先將等式變形為，并利用兩角和的余弦公式得出，即可得出，即可得出該方程的解；（2）由，將該方程變形為，求出的值，即可求出該方程的解.【題目詳解】（1），，即，，解得；（2），整理得，即，，得或，解得；解，得.因此，原方程的解為或.【題目點撥】本題考查三角方程的求解，對等式進行化簡變形是計算的關(guān)鍵，考查運算求解能力，屬于中等題.20、(1)∠A=(2)AC邊上的高為【解題分析】分析：（1）先根據(jù)平方關(guān)系求,再根據(jù)正弦定理求，即得；（2）根據(jù)三角形面積公式兩種表示形式列方程，再利用誘導公式以及兩角和正弦公式求，解得邊上的高．詳解：解：（1）在△ABC中，∵cosB=–，∴B∈（，π），∴sinB=．由正弦定理得=，∴sinA=．∵B∈（，π），∴A∈（0，），∴∠