廣東省深圳市2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，則教室里第3列第2排的位置表示為A．（2，3） B．（3，2） C．（2，1） D．（3，3）2．下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是（）A．7，24，25 B．8，15，17 C．5，11，12 D．3，4，53．甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績一樣，而他們的方差分別是S甲2＝1.8，S乙2＝0.7，則成績比較穩(wěn)定的是（）A．甲穩(wěn)定 B．乙穩(wěn)定 C．一樣穩(wěn)定 D．無法比較4．下列計(jì)算中正確的是（）A．3+2=C．9×16=9×5．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ACD，∠B=35°，E是 A．35° B．60° C．65° D．70°6．已知一次函數(shù)y=kx+1，y隨著x的增大而減小，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（）A． B． C． D．7．下列命題是假命題的是（）A．21是最簡二次根式B．若點(diǎn)A(?1，aC．三角形的外角一定大于它的內(nèi)角D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行8．“校長杯”青少年校園足球聯(lián)賽的比賽規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．某校足球隊(duì)在第一輪比賽中賽了7場，以不敗的戰(zhàn)績獲得17分．那么該隊(duì)勝了幾場，平了幾場？設(shè)該隊(duì)勝了x場，平了y場，根據(jù)題意可列方程組為（）A．x?y=7x+3y=17 B．C．x+y=7x+3y=17 D．9．勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一，是用代數(shù)思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一．它不但因證明方法層出不窮吸引著人們，更因?yàn)閼?yīng)用廣泛而使人入迷．如圖，秋千靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度BE=1m，將它往前推6m至C處時(shí)（即水平距離CD=6m），踏板離地的垂直高度CF=4m，它的繩索始終拉直，則繩索AC的長是（）mA．212 B．152 C．6 第9題圖 第10題圖10．因疫情防控需要，一輛貨車先從甲地出發(fā)運(yùn)送防疫物資到乙地，稍后一輛轎車從甲地急送防疫專家到乙地．已知甲、乙兩地的路程是330km，貨車行駛時(shí)的速度是60km/h．兩車離甲地的路程s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示．下列結(jié)論：①a=1.5A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空題11．-8的立方根是.12．點(diǎn)A(1，2)13．某校體育期末考核“仰臥起坐”和“800米”兩項(xiàng)，并按4：6的比重算出期末成績．已知小林這兩項(xiàng)的考試成績分別為80分、90分，則小林的體育期末成績?yōu)?4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線y＝﹣2x與y＝﹣12x+b交于點(diǎn)A，則關(guān)于x，y的方程組x+2y=2b2x+y=0的解是 第14題圖 第15題圖15．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，分別以AB、BC、AC為邊向上作正方形AGFB、正方形BCDE、正方形ACMN，點(diǎn)E在FG上，若AC=2，BC=13三、解答題16．計(jì)算：（1）8?182 17．解方程組：（1）y=2x①2x+y=8② （2）2x?5y=7①18．某中學(xué)在一次愛心捐款活動中，全體同學(xué)積極踴躍捐款．現(xiàn)隨機(jī)抽查了八年級20位同學(xué)捐款情況，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)上述信息，回答下列問題：捐款（元）2050100150200人數(shù)（人）48n21（1）m=，n=；（2）學(xué)生捐款數(shù)目的眾數(shù)是元，中位數(shù)是元，平均數(shù)是元；（3）若該校有學(xué)生1500人，估計(jì)該校學(xué)生共捐款多少元？19．如圖，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，連接DE并延長至點(diǎn)F，使得EF=ED，連CF．（1）求證：CF∥AB． （2）若∠A=70°，∠F=35°，BE⊥AC，求∠BED的度數(shù)．20．為了節(jié)能減排，我市某校準(zhǔn)備購買某種品牌的節(jié)能燈，已知3只A型節(jié)能燈和5只B型節(jié)能燈共需50元，1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元．（1）求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元．（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買這兩種型號的節(jié)能燈共200只，要求購買A型號的節(jié)能燈a只，記購買兩種型號的節(jié)能燈的總費(fèi)用為W元．①求W與a的函數(shù)關(guān)系式； ②當(dāng)a=80時(shí)，求購買兩種型號的節(jié)能燈的總費(fèi)用是多少？21．創(chuàng)新小隊(duì)在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)（1）請你完成探究活動中的相關(guān)問題：①將y=2x的圖象向上平移4個(gè)單位，得到的直線l，則l的表達(dá)式為 ；②請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，畫出直線l的圖象；③直線l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ；④觀察圖象，直線l也可以看作由y=2x的圖象向（填“左”或“右”）平移個(gè)單位得到．（2）將y=?13x+1向下平移3個(gè)單位得到的圖象，相當(dāng)于將y=?13（3）將y=kx+b(k>0)下平移m(m>0)個(gè)單位得到的圖象，相當(dāng)于將22．如圖，已知直線l1：y=kx+b與x軸、y軸分別交于A(?8（1）求直線l1（2）點(diǎn)P是線段CD上一點(diǎn)，連接AP，當(dāng)ΔADP的面積為9，求P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）若正比例函數(shù)y=mx的圖象與直線l2交于點(diǎn)P，且點(diǎn)O、點(diǎn)P到直線l

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：類比（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，可知教室里第3列第2排的位置表示為（3，2）．故答案為：B．【分析】理清有序?qū)崝?shù)對與教室座位的對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此說明其它實(shí)數(shù)對表示的意義。2．【答案】C【解析】【解答】解：A、72B、82C、52D、32故答案為：C．

【分析】利用勾股定理的逆定理逐項(xiàng)判斷即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：∵S甲2＝1.8，S乙2＝0.7，∴S甲2＞S乙2，∴成績比較穩(wěn)定的是乙；故答案為：B.

【分析】根據(jù)方差越小，成績越穩(wěn)定可知，成績比較穩(wěn)定的是乙。4．【答案】C【解析】【解答】解：A、3+B、二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，原式無意義，不符合題意；C、9×16=D、3+22故答案為：C．

【分析】利用二次根式的加法，二次根式的乘法及二次根式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可。5．【答案】D【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠B=35°，∴∠B=∠DCB=35°，∠BAE=∠ACD，又∵BC平分∠ACD，∴∠ACD=2∠DCB=70°，∴∠BAE=∠ACD=70°．故答案為：D．

【分析】先求出∠B=∠DCB=35°，再求出∠BAE=∠ACD=70°即可。6．【答案】A【解析】【解答】解：由題意可得，∵y隨著x的增大而減小，∴k<0必過二四象限，∵b=1>0，∴函數(shù)圖象過一、二、四象限，故答案為：A．

【分析】利用一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系求解即可。7．【答案】C【解析】【解答】解：21是最簡二次根式，則選項(xiàng)A正確，故不是假命題；由y=?2x+1知，y隨x的增大而減小，?1<2，∴a>b，則選項(xiàng)B正確，故不是假命題；任意三角形的外角一定大于和它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角，則選項(xiàng)C錯誤，故是假命題；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，則選項(xiàng)D正確，故不是假命題．故答案為：C．

【分析】根據(jù)假命題的定義逐項(xiàng)判斷即可。8．【答案】D【解析】【解答】解：由題意可得，x+y=73x+y=17故答案為：D．

【分析】根據(jù)題意直接列出方程組x+y=73x+y=179．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)秋千繩索AB的長度為xm，由題意可得AC=AB=xm，四邊形DCFE為矩形，BE=1m，DC=6m，CF=4m，DE=CF=4m，∴DB=DE?BE=3m，AD=AB?BD=(x?3)m，在Rt△ADC中，AD即62解得x=15即AC的長度為152故答案為：B．

【分析】設(shè)秋千繩索AB的長度為xm，利用勾股定理可得62+(x?3)10．【答案】A【解析】【解答】解：由題意可得，貨車第一段解析式為s=60t，當(dāng)s=90時(shí)，60a=90，解得a=32，故設(shè)貨車第三段解析式為s=kt+b，將(2，902k+b=903k+b=150，解得：k=60∴貨車的解析式為s=設(shè)轎車的為s=k1t+b11.5k∴轎車的解析式為：s=100t?150，故③符合題意；由圖像得輛車相遇時(shí)在150km處，故②符合題意；由圖像可知轎車先到則有，轎車到達(dá)時(shí)間：330=100t?150，解得t=4.貨車到達(dá)時(shí)間：330=60t?30，t=66?4.8=1.故答案為：A．

【分析】結(jié)合函數(shù)圖象，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可。11．【答案】－2【解析】【解答】∵（-2）3=-8，∴-8的立方根是-2．

故答案為：-2.【分析】求立方根即為立方的逆運(yùn)算.12．【答案】（1，-2）【解析】【解答】解：∵一個(gè)點(diǎn)(x，y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是∴點(diǎn)A(1，2)關(guān)于故答案為：（1，-2）

【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的特征：縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，橫坐標(biāo)不變可得答案。13．【答案】86【解析】【解答】根據(jù)題意得：(80×4+90×6)÷(4+6)=86（分）；故答案為：86．

【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求解即可。14．【答案】x=?1【解析】【解答】解：由已知可得，兩直線的交點(diǎn)是（-1，2），由y＝－2x，y＝－12所以，直線y＝－2x與y＝－12x＋b交點(diǎn)的坐標(biāo)（-1，2）就是方程組x+2y=2b即：x=?1y=2故答案為x=?1y=2【分析】先將點(diǎn)A的橫坐標(biāo)代入正比例函數(shù)中求得其縱坐標(biāo)，在確定方程組的解即可。15．【答案】6【解析】【解答】如圖，連接DM，過點(diǎn)D作DQ⊥CG，∴∠DQC=90°，∵四邊形BCDE是正方形，∴BC=CD，∠ACB+∠QCD=90°，又∵∠BAC=90°，∴∠ACB+∠ABC=90°∴∠ABC=∠QCD在△ABC與△QCD中：∠BAC=∠DQC∴△ABC≌△QCD（AAS）∴DQ=AC又∵ACMN是正方形，∴CM=AC，∠QCM=90°，MN∥AC∴QD∥CM，DQ=CM∴CMDQ是平行四邊形，∴MD∥AC∴D、N、M在一條直線上，故：△DCM也是直角三角形且△ABC≌△DCM，由四邊形BCDE是正方形，AGFB是正方形，ACMN是正方形，△DCM、△ABC是全等的三角形，類比趙爽弦圖已知△ABC≌△DCM≌△FBE，即可證明△DNK≌△EGP（此處證明略）則：S∵AC=2，BC=∴AB=∴S陰故答案為：6．

【分析】連接DM，過點(diǎn)D作DQ⊥CG，先利用“AAS”證明△ABC≌△QCD，可得DQ=AC，再利用割補(bǔ)法和等量代換可得S陰16．【答案】（1）解：8==?=?1（2）解：(=9?5+5×=4+【解析】【分析】利用二次根式的混合運(yùn)算計(jì)算方法求解即可。17．【答案】（1）解：y=2x①把①代入②中得：2x+2x=8，解得：x=2，將x=2代入①中得：y=4，故原方程組得解為：x=2（2）解：2x?5y=7①將①×2，②×5得：4x?10y=14①由①+②得：19x=19，解得：x=1，將x=1代入①中得：2?5y=7，解得：y=?1，故原方程組得解為：x=1y=?1【解析】【分析】（1）利用代入消元法求解二元一次方程組即可；

（2）利用加減消元法求解二元一次方程組即可。18．【答案】（1）40；5（2）50；50；74（3）解：1500×74=111000元答：估計(jì)該校學(xué)生共捐款111000元．【解析】【解答】（1）捐款50元所占百分比：820∴m=40，n=20?4?8?2?1=5．（2）∵在這組數(shù)據(jù)中，50出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴學(xué)生捐款數(shù)目的眾數(shù)是50元；∵按照從小到大排列，第10、11個(gè)數(shù)據(jù)都是50，∴中位數(shù)為50元；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：(20×4+50×8+100×5+150×2+200)÷20=74（元）．∴學(xué)生捐款數(shù)目的平均數(shù)是74．

【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)及總?cè)藬?shù)求出m、n的值即可；

（2）利用眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的計(jì)算方法求解即可；

（3）根據(jù)題意列出算式求解即可。19．【答案】（1）證明：∵E為AC中點(diǎn)，∴AE=CE，在△AED和△CEF中∵AE=CE∴△AED≌△CEF（SAS），∴∠A=∠ACF，∴CF∥AB；（2）解：由（1）知∠A=∠ACF，∴∠ACF=∠A=70°，又∵∠F=35°，∴∠DEC=∠F+∠ACF=70°+35°=105°又∵BE⊥AC∴∠BEC=90°∴∠BED=∠DEC?∠BEC=105°?90°=15°．【解析】【分析】（1）先利用“SAS”證明△AED≌△CEF，可得∠A=∠ACF，即可得到CF∥AB；

（2）先求出∠DEC=∠F+∠ACF=70°+35°=105°，再利用角的運(yùn)算求出∠BED=∠DEC?∠BEC=105°?90°=15°。20．【答案】（1）解：設(shè)1只A型節(jié)能燈x元，1只B型節(jié)能燈y元，由題意可得，3x+5y=50解得x=5y=7答：1只A型節(jié)能燈5元，1只B型節(jié)能燈7元；（2）解：①解：由題意可得，A型號的節(jié)能燈a只，則B型節(jié)能燈有(200?aw=5a+7(∴W與a的函數(shù)關(guān)系式是w=1400?2a(②解：當(dāng)a=80時(shí)，代入①得，w=1400?2×80=1240，答：當(dāng)a=80時(shí)，購買兩種型號的節(jié)能燈的總費(fèi)用是1240元．【解析】【分析】（1）設(shè)1只A型節(jié)能燈x元，1只B型節(jié)能燈y元，根據(jù)題意列出方程組3x+5y=50x+3y=26，再求解即可；

（2）①根據(jù)題意直接列出函數(shù)解析式w=5a+7(200?a)=1400?2a即可；21．【答案】（1）解：①y=2x+4；②當(dāng)x=0時(shí)，y=4，當(dāng)y=0時(shí)2x+4=0，x=?2找到(0，4；③（-2，0）；④左；2；（2）左；9（3）右；m【解析】【解答】【詳解】（1）①解：由函數(shù)圖象的平移性質(zhì)：上加下減左加右減得，y=2x+4；③由②得，當(dāng)y=0時(shí)2x+4=0，x=?2，∴直線l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：(?2④y=2x+4=2(（2）解：由題意可得，y=?1故答案為：向左平移了9個(gè)單位；（3）解：由題意可得，y=kx+b?m=k(∴向右平移了mk

【分析】（1）①根據(jù)函數(shù)解析式平移