學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精命題：朱少華審題：王志剛一．選擇題（本大題共有10個小題,每小題5分，共50分.）1．在下列通項公式中，一定不是數(shù)列2，4,8，…的通項公式的是()A．B．C．D．2．在中，,則A為(）A．60°或120°B．60°C．30°或150°D．30°3．數(shù)列｛}的通項公式是＝（），那么與的大小關系是（）A．＞B．＜C．＝D．不能確定4．(）A．B．C．D．5．設等差數(shù)列的前n項之和為，已知，則（)A．12B．20C．40D．1006．在△ABC中，若,則角A＝（）A．30°B．60°C．120°D．150°7．在等差數(shù)列中，前四項之和為40,最后四項之和為80，所有項之和是210，則項數(shù)為（）A．12B．13C．148．已知中，a=5，b=3，C=120°,則sinA的值為（）A．B．C．D．9．在△ABC中，，那么△ABC一定是（） A．銳角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰三角形或直角三角形10．等比數(shù)列的首項=1，公比為q，前n項和是，則數(shù)列的前n項和是(）A．B．C．D．二、填空題（每小題5分，共25分）11．在等差數(shù)列中，已知，那么等于。12．已知△ABC的周長為10，且,則cosC＝.13．觀察下列的圖形中小正方形的個數(shù),則第n個圖中有個小正方形。 14．在△ABC中,B＝135°，C＝15°，a＝5,則此三角形的最大邊長為。15．在等比數(shù)列中，，則。三．解答題：本大題共6小題，滿分12+12+12+12+13+14=75分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．16．（本小題滿分12分）如圖，圓內接四邊形ABCD的邊長分別為AB＝2，BC＝6，CD＝DA＝4，（Ⅰ）設,BD＝y(tǒng)，用表示y；（Ⅱ）求四邊形ABCD的面積。17．(本小題滿分12分)數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，,,(Ⅰ)求通項公式；（Ⅱ)設等差數(shù)列各項為正，其前n項和為Tn，且T3=15，又成等比數(shù)列，求Tn.18．(本小題滿分12分）某航模興趣小組的同學,為了測定在湖面上航模航行的速度,采用如下辦法，在岸邊設置兩個觀察點A、B，且AB＝80m，當航模在C處時，測得，，經(jīng)過20秒后,航模直線航行到D處，測得，，求出航模的速度.19．（本小題滿分12分）設數(shù)列前n項和為，且，，（Ⅰ）求通項；（Ⅱ）設,求數(shù)列前n項和。20．(本小題滿分13分）已知中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且，（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若，