絕密★啟用前2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期（四校聯(lián)考）八年級數(shù)學(xué)試卷時間：90分鐘；滿分：100分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級等信息2．請將答案填寫在對應(yīng)的答題區(qū)域I一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列長度的三條線段能組成三角形的是(

)A.3，4，8 B.5，6，11 C.4，4，8 D.8，8，82.△ABC的三角之比是1∶2∶3，則△ABC是(

)A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.無法確定3.下列說法正確的是(

)A.三角形的角平分線是射線

B.過三角形的頂點，且過對邊中點的直線是三角形的一條中線

C.三角形的高、中線、角平分線一定在三角形的內(nèi)部

D.銳角三角形的三條高交于一點4.如圖，∠1+∠2+∠3+∠4=(

)

A.360° B.180° C.280° D.5.一個多邊形的內(nèi)角和為1260°，則這個多邊形是(

)A.七邊形 B.八邊形 C.九邊形 D.十邊形6.尺規(guī)作圖“作一個角等于已知角“的依據(jù)是(

)A.ASA B.SAS C.SSS D.AAS7.如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點A，B的距離，小明在池塘外取AB的垂線BF上的點C，D，使BC=CD，再畫出BF的垂線DE，使E與A，C在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長，依據(jù)是(

)A.SSS B.SAS C.ASA D.HL8.如圖，點C是∠BAD內(nèi)一點，連CB、CD，∠A=80°，∠B=10°，∠D=40°，則∠BCD的度數(shù)是(

)A.110°B.120°

C.130°D.150°9.如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，點E是AD的中點，且S△ABC=7

A.3?cm2 B.3.5?10.如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，已知AB=DE，∠A=∠D，添加下列條件中的一個：①AC=DF；②BC=EF；③∠ABC=∠DEC；④∠ACB=∠F.其中不能確定△ABC≌△DEF的是(

)A.① B.② C.③ D.④11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(3,2)，△AOB為等腰直角三角形，∠AOB=90°，則點B的坐標(biāo)為(

)

A.(2,3) B.(-2,3) C.(-3,2 D.(-1.5,3)12.如圖，已知AB=AC，AF=AE，∠EAF=∠BAC，點C，E，D，F(xiàn)共線，則下列結(jié)論：①△AFB≌△AEC；②BF=CE；③∠BFC=∠EAF；④AB=BC。其中正確的是(

)

A.①②③ B.①②④ C.①② D.①②③④二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13.如圖，自行車的車身為三角形結(jié)構(gòu)，這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是

．14.如圖，已知∠1=∠2，請你添加一個條件：

，使△ABD≌△ACD．

15.如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=3cm，則點D到AB的距離為

cm．

16.如圖，AD是△ABC的中線，AE是△ABD的中線，若CE=9cm，則BC=

17.如圖所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________°．

18.如圖，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA>OC，∠AOB=∠COD=40°，連接AC、BD交于點M，連接OM.有下列結(jié)論：?①AC=BD;?②∠AMB=40°;?③OM平分∠BOC;?④MO平分∠BMC.其中，正確的是

(填序號Ⅱ三、解答題（本大題共6小題，共46.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題6.0分)

已知一個正多邊形的邊數(shù)為n.若這個多邊形的內(nèi)角和為其外角和的4倍，求n的值；

20.(本小題6.0分)

已知：如圖在△ABC中，BD是角平分線，DE/?/BC，∠A=60°，∠BDC=80°，求∠BDE的度數(shù)．

21.(本小題8.0分)

如圖，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠2.求證：△ABC≌△ADE．

22.(本小題8.0分)如圖，已知BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，試說明：PM=PN．

23.(本小題8.0分)

如圖，AB/?/CD，BE平分∠ABC，點E為AD中點，且BC=AB+CD.求證：CE平分∠BCD．24.(本小題10.0分)

回答問題

(1)如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點，且EF=BE+FD，探究圖中∠BAE、∠FAD、∠EAF之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問題的方法是：延長FD到點G，使DG=BE.連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是

；(2)如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°.E、F分別是BC、CD上的點，且EF=BE+FD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；(3)如圖3，已知在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若點E在CB的延長線上，點F在CD的延長線上，如圖3所示，仍然滿足EF=BE+FD，請寫出∠EAF與∠DAB的數(shù)量關(guān)系，并給出證明過程．

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期（四校聯(lián)考）八年級數(shù)學(xué)試卷1.D

2.B

3.D

4.C

5.C

6.C

7.C

8.C

9.B

10.B

11.B

12.A

13.三角形具有穩(wěn)定性

14.∠B=∠C或∠BAD=∠CAD或BD=CD

15.3

16.12

17.360

18.?①?②?④

19.解：由題意可得(n-2)?180°=360°×4，

解得：n=1020.解：∵∠A=60°，∠BDC=80°，∠BDC=∠A+∠ABD，

∴∠ABD=20°，

∵BD是角平分線，

∴∠ABD=∠DBC=20°，

∵DE/?/BC，

∴∠EDB=∠DBC=20°，

即∠BDE的度數(shù)是20°．

21.證明：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，

∴∠BAC=∠DAE，

在△ABC和△ADE中

∠BAC=∠DAEAC=AE∠C=∠E

22.因為BD為∠ABC的平分線，所以∠ABD=∠CBD．在△ABD和△CBD中，AB=BC,所以△ABD≌△CBD(SAS).所以∠ADB=∠CDB．又因為點P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，所以PM=PN．

23.證明：在BC上截取BF=BA，連接EF．

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠FBE．

在△BAE和△BFE中，

AB=BF∠ABE=∠FBEBE=BE，

∴△BAE≌△BFE．

∴EF=AE．

∵E是AD的中點，

∴DE=AE=EF．

又∵BC=AB+CD，BF=AB，

∴CD=CF，

∴CD=CFDE=EFCE=CE．

∴△CED≌△CEF(SSS)，

∴∠FCE=∠DCE，即24.解：(1)∠BAE+∠FAD=∠EAF，

理由：如圖1，延長FD到點G，

使DG=BE，連接AG，

根據(jù)SAS可判定△ABE≌△ADG，

進(jìn)而得出∠BAE=∠DAG，AE=AG，

再根據(jù)SSS可判定△AEF≌△AGF，

可得出∠EAF=∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF，

故∠BAE+∠FAD=∠EAF；

(2)仍成立，理由：

如圖2，延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，

∵∠B+∠ADF=180°，∠ADG+∠ADF=180°，

∴∠B=∠ADG，

又∵AB=AD，

∴△ABE≌△ADG(SAS)，

∴∠BAE=∠DAG，AE=AG，

∵EF=BE+FD=DG+FD=GF，AF=AF，

∴△AEF≌△AGF(SSS)，

∴∠EAF=∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF；

(3)∠EAF=180°-12∠DAB，

證明：如圖3，在DC延長線上取一點G，使得DG=BE，連接AG，

∵∠ABC+∠ADC=180°，∠ABC+∠ABE=180°，

∴∠ADC=∠ABE，

又∵AB=AD，

∴△ADG≌△AB