基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)高考模擬試題命題研究和實(shí)踐王雪飛錫林郭勒盟高中數(shù)學(xué)教師工作坊成員：目錄1基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)高考模擬試題命題研究和實(shí)踐的研究背景與研究意義2全國數(shù)學(xué)高考試題結(jié)構(gòu)及考查內(nèi)容分析3基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的全國數(shù)學(xué)高考試題比較分析4高考命題思路分析5試卷命制實(shí)踐學(xué)習(xí)相關(guān)文件政策

2014年9月，《國務(wù)院關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見》頒布，新一輪高考綜合改革正式開啟。

2017年末，《普通高中課程方案（2017年版）》基于中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，凝練學(xué)科核心素養(yǎng)，提出落實(shí)立德樹人、發(fā)揮學(xué)科獨(dú)特育人價(jià)值。在此基礎(chǔ)上，教育部考試中心2019年正式發(fā)布《中國高考評(píng)價(jià)體系》，提出要解決“為什么考、考什么、怎么考”的關(guān)鍵問題，構(gòu)建“一核”“四層”“四翼”的綜合體系，提出在“四層”，即“核心價(jià)值、學(xué)科素養(yǎng)、關(guān)鍵能力、必備知識(shí)”的考查內(nèi)容中自然融入核心素養(yǎng)。一：基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)高考模擬試題命題研究和實(shí)踐的研究背景與研究意義研究意義1.通過研究分析近年來全國數(shù)學(xué)高考試題的命題方式、試題結(jié)構(gòu)和考查內(nèi)容，可以了解高考數(shù)學(xué)試題的命題特點(diǎn)和趨勢，并發(fā)現(xiàn)高考試題中的變化趨勢，為學(xué)生和教師提供有效的備考和教學(xué)策略，有力地推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革和發(fā)展。為教師教學(xué)滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提供有效的借鑒和指導(dǎo)，促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)一：基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)高考模擬試題命題研究和實(shí)踐的研究背景與研究意義2.通過研究分析高考試題中素養(yǎng)的考查情況，并根據(jù)研究結(jié)果給出教師的相關(guān)建議，可以為教師提供有效的教學(xué)方法和策略，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。近三年高考數(shù)學(xué)試題結(jié)構(gòu)的描述與分析1.在試題的整體結(jié)構(gòu)上，近三年高考數(shù)學(xué)試題的命題方式更加注重綜合和創(chuàng)新能力的考查。二：全國數(shù)學(xué)高考試題結(jié)構(gòu)及考查內(nèi)容分析2.在試題的難度分布上，近三年高考數(shù)學(xué)試題的難度更加適中。相比之前的試題，近三年的試題更加注重考查考生對數(shù)學(xué)概念的理解和運(yùn)用能力，而不是僅僅追求試題的難度。這種變化反映了當(dāng)前教育改革的趨勢，即注重學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和素養(yǎng)培養(yǎng)，而不是僅僅注重分?jǐn)?shù)和成績。3.在試題的考查內(nèi)容上，近三年高考數(shù)學(xué)試題的內(nèi)容更加貼近現(xiàn)實(shí)生活和實(shí)際應(yīng)用。試題中的題材更加多樣化，不僅包括數(shù)學(xué)中的基本概念和定理，還涉及到科學(xué)技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理、社會(huì)生活等各個(gè)方面。近三年高考數(shù)學(xué)試題考查內(nèi)容分析1.數(shù)學(xué)基本概念和基本方法的考查。試題中常涉及到數(shù)與代數(shù)、函數(shù)、幾何等數(shù)學(xué)基本概念的理解和運(yùn)用，以及數(shù)學(xué)基本方法的掌握與應(yīng)用。二：全國數(shù)學(xué)高考試題結(jié)構(gòu)及考查內(nèi)容分析2.數(shù)學(xué)思想方法的考查。試題中通過設(shè)計(jì)題目，考查考生的數(shù)學(xué)思想方法，特別是思維的獨(dú)立性、創(chuàng)造性和靈活性。3.數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的考查?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》提出要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，使其能夠把數(shù)學(xué)方法和理論與實(shí)際問題相結(jié)合。試題中會(huì)涉及到運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的情境設(shè)計(jì)，要求考生從實(shí)際問題出發(fā)，理解并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。高考數(shù)學(xué)試題考查內(nèi)容具體分析二：全國數(shù)學(xué)高考試題結(jié)構(gòu)及考查內(nèi)容分析

根據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》，高考數(shù)學(xué)試題的考查內(nèi)容主要涵蓋了數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算、代數(shù)式與方程、函數(shù)與圖像、幾何與變換、統(tǒng)計(jì)與概率五個(gè)方面。具體而言，數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算包括數(shù)的分類、數(shù)的性質(zhì)、數(shù)的運(yùn)算及應(yīng)用；代數(shù)式與方程包括代數(shù)式的運(yùn)算、代數(shù)式與方程的應(yīng)用；函數(shù)與圖像包括函數(shù)的定義、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的圖像及應(yīng)用；幾何與變換包括圖形的性質(zhì)、圖形的變換及應(yīng)用；統(tǒng)計(jì)與概率包括數(shù)據(jù)的收集與整理、數(shù)據(jù)的分析及概率的計(jì)算。

從這些考查內(nèi)容可以看出，高考試題旨在綜合考查學(xué)生對數(shù)學(xué)基本概念、原理和方法的掌握和運(yùn)用能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及三水平測評(píng)框架三：基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的全國數(shù)學(xué)高考試題比較分析

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指數(shù)學(xué)學(xué)科中基本的思想觀念、方法和技能。根據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》的要求，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)、邏輯推理素養(yǎng)、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)、直觀想象素養(yǎng)、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)以及數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)等六個(gè)方面。這六個(gè)方面的素養(yǎng)構(gòu)成了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本框架，也是數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的重要內(nèi)容。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)三水平測評(píng)的方法，包括基本水平、拓展水平和拔尖水平?；舅剑阂髮W(xué)生掌握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本概念和基本運(yùn)用，可以解決一般性的數(shù)學(xué)問題；拓展水平：要求學(xué)生在基本水平的基礎(chǔ)上進(jìn)一步加深理解和運(yùn)用，能夠解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題；拔尖水平：要求學(xué)生在基本水平和拓展水平的基礎(chǔ)上，有更高層次的理解和運(yùn)用，能夠解決有一定難度的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及三水平測評(píng)框架三：基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的全國數(shù)學(xué)高考試題比較分析

數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)：包括數(shù)學(xué)語言和符號(hào)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)用能力，數(shù)學(xué)符號(hào)的靈活運(yùn)用能力等；數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)要求舍棄事物的一切物理屬性，從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念、命題、方法、結(jié)構(gòu)體系，從中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力、發(fā)展思維品質(zhì)、形成和發(fā)展一定的情感態(tài)度與價(jià)值觀

邏輯推理素養(yǎng)：包括邏輯推理和證明問題的解決能力、有效判斷和解決問題的能力等;體現(xiàn)獲得猜想、證明猜想的過程，是合情推理與演繹推理的結(jié)合，在特殊與一般的邏輯推演過程中培養(yǎng)學(xué)生推理的嚴(yán)密性、發(fā)展思維品質(zhì)、形成和發(fā)展一定的情感態(tài)度與價(jià)值觀數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及三水平測評(píng)框架三：基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的全國數(shù)學(xué)高考試題比較分析

直觀想象素養(yǎng):包括在直觀上理解和感知有關(guān)數(shù)學(xué)對象的能力、理解和使用圖形和幾何圖形的能力等;是幾何直觀與空間想象的結(jié)合，建立形數(shù)聯(lián)系、借助幾何直觀使抽象問題形象化、構(gòu)建直觀模型使復(fù)雜問題簡單化，提高空間想象和幾何直觀能力，發(fā)展思維品質(zhì)和形成一定的情感態(tài)度與價(jià)值觀。數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng):包括靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧解決問題的能力、運(yùn)算符號(hào)的應(yīng)用和計(jì)算過程的合理性等；是數(shù)學(xué)計(jì)算能力的發(fā)展，借助運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題實(shí)際上是邏輯推演的過程，在理解運(yùn)算對象、掌握運(yùn)算法則、探究運(yùn)算思路、選擇運(yùn)算方法、設(shè)計(jì)運(yùn)算程序、求得運(yùn)算結(jié)果的過程中發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及三水平測評(píng)框架三：基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的全國數(shù)學(xué)高考試題比較分析

數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)：包括對觀察數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和解釋的能力、理解和評(píng)估數(shù)學(xué)結(jié)論的能力等；數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)重在使學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性以及數(shù)據(jù)中的規(guī)律性。

數(shù)學(xué)建模素養(yǎng):包括將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的能力、利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行問題求解的能力等；是在完整的數(shù)學(xué)建模過程中體會(huì)模型建立、參數(shù)調(diào)適、模型求解和模型解釋等，體會(huì)用數(shù)學(xué)模型量化并解決現(xiàn)實(shí)問題的過程。

近三年高考試題中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)考查情況分析三：基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的全國數(shù)學(xué)高考試題比較分析近三年高考試題全國乙卷（理）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查情況項(xiàng)目202120222023占比數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)√√√大部分試題涵蓋邏輯推理素養(yǎng)12個(gè)題目14個(gè)題目16個(gè)題目逐年上升數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)6，91073%--6%直觀想象素養(yǎng)5，16，18，21，225，7，9，11，14，18，203，5，8，9，12，14，19，20，22，2325%--35%數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)√√√大部分試題涵蓋數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)176，19177%左右

通過對這些數(shù)據(jù)的分析，我們可以清楚地看到近年來全國數(shù)學(xué)高考試題對六個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查情況。不同的素養(yǎng)在試題中的考查比重并不相同。數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)、邏輯推理素養(yǎng)和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)在試題中的考查較為突出，涵蓋了大部分的試題。而直觀想象素養(yǎng)、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)在試題中的考查相對較少。近三年高考試題中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)考查情況分析三：基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的全國數(shù)學(xué)高考試題比較分析數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理在大部分試題中均有體現(xiàn)，而直觀想象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析這三者中相對而言直觀想象出現(xiàn)的頻率比較高、分值比較大，數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析所占比例小且比較穩(wěn)定。2023年全國卷六個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查情況項(xiàng)目新課標(biāo)Ⅰ卷新課標(biāo)Ⅱ卷全國甲卷（理）全國甲卷（文）全國乙卷（理）全國乙卷（文）占比數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)√√√√√√大部分試題涵蓋邏輯推理素養(yǎng)√√√√√√大部分試題涵蓋數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)10,13364793%--6%直觀想象素養(yǎng)4,6,12,14,15,16,18,199,10,14,15,16,20,2110,11,14,15,16,1810,12,15,16,183,5,8,9,12,14,19,20,22,233,6,7，15,16，19,22,2325%--35%數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)√√√√√√大部分試題涵蓋數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)9,1012,19196,1917177%左右數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)具體表現(xiàn)數(shù)據(jù)分析三：基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的全國數(shù)學(xué)高考試題比較分析在代數(shù)領(lǐng)域，學(xué)生需要熟練運(yùn)用代數(shù)符號(hào)進(jìn)行推理和計(jì)算。例如，在計(jì)算多項(xiàng)式的值時(shí)，學(xué)生需要運(yùn)用代數(shù)表達(dá)式的概念，將具體的數(shù)值代入到代數(shù)表達(dá)式中進(jìn)行計(jì)算。此外，在解方程的過程中，學(xué)生需要將具體問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程，并通過代數(shù)的運(yùn)算規(guī)律以及方程的變形來求解。在幾何領(lǐng)域，學(xué)生需要能夠理解和應(yīng)用幾何概念，運(yùn)用幾何方法進(jìn)行證明和解決問題。例如，在證明中，學(xué)生需要運(yùn)用幾何的基本概念和性質(zhì)來推導(dǎo)出結(jié)論，同時(shí)也需要通過觀察圖形的特征來發(fā)現(xiàn)潛在的幾何規(guī)律。在解決幾何問題時(shí)，學(xué)生需要通過建立幾何模型、運(yùn)用幾何定理和性質(zhì)來解決實(shí)際的幾何問題。在概率領(lǐng)域，數(shù)學(xué)抽象能力同樣得到了充分的考察。學(xué)生需要通過分析問題中的條件和事件，構(gòu)建概率模型，計(jì)算概率值，并根據(jù)概率的理論進(jìn)行推理和判斷。在解決復(fù)雜的概率問題時(shí)，學(xué)生需要靈活應(yīng)用概率的計(jì)算規(guī)則，并考慮多種因素的綜合影響。

。數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)具體表現(xiàn)數(shù)據(jù)分析三：基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的全國數(shù)學(xué)高考試題比較分析2023年數(shù)學(xué)新課標(biāo)Ⅰ卷第10題，解析該題在抽象數(shù)學(xué)命題或模型中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。

邏輯推理素養(yǎng)具體表現(xiàn)數(shù)據(jù)分析三：基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的全國數(shù)學(xué)高考試題比較分析邏輯推理素養(yǎng)在高考試題中主要表現(xiàn)為以下幾個(gè)方面：推理證明、邏輯演繹、邏輯思維等。其中，推理證明是最常見的表現(xiàn)形式。這說明在高考數(shù)學(xué)試題中，邏輯推理素養(yǎng)的核心要求是學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理方法進(jìn)行有效的證明和推導(dǎo)。邏輯推理素養(yǎng)在試題中的具體表現(xiàn)形式主要包括：判定、歸納、演繹、證明等。其中，判定是最多見的表現(xiàn)形式，占據(jù)了邏輯推理素養(yǎng)試題的60%以上。而演繹和證明的比例較低，分別占據(jù)了10%左右。這一數(shù)據(jù)表明，在高考數(shù)學(xué)試題中，學(xué)生更多地需要運(yùn)用判定的方式進(jìn)行邏輯推理。

在近三年的高考數(shù)學(xué)試題中，涉及邏輯推理素養(yǎng)的試題數(shù)量逐年增加。具體來說，2021年有11道試題涉及邏輯推理素養(yǎng)，2022年增加到12道試題，2023年繼續(xù)增加到14道試題。這一數(shù)據(jù)表明，高考數(shù)學(xué)試題對于學(xué)生的邏輯推理能力要求越來越高。

邏輯推理素養(yǎng)具體表現(xiàn)數(shù)據(jù)分析三：基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的全國數(shù)學(xué)高考試題比較分析

邏輯推理素養(yǎng)在高考數(shù)學(xué)試題中有著重要的地位和作用。通過數(shù)據(jù)分析，我們發(fā)現(xiàn)邏輯推理素養(yǎng)在近三年的高考數(shù)學(xué)試題中呈現(xiàn)出逐年增加的趨勢，并且主要表現(xiàn)為推理證明、邏輯演繹、邏輯思維等形式。增加證明題目類型，是高考數(shù)學(xué)全國卷的變化趨勢。近年又有諸多創(chuàng)新：難度有增加，位置可以出現(xiàn)在解答題任何位置，內(nèi)容有創(chuàng)新，證明題可以出現(xiàn)在任何內(nèi)容的解答題中.2023年高考數(shù)學(xué)全國卷證明題統(tǒng)計(jì)文科

12邏輯推理素養(yǎng)具體表現(xiàn)數(shù)據(jù)分析三：基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的全國數(shù)學(xué)高考試題比較分析

題目設(shè)置了開放探究學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生自己去探索問題的結(jié)論，這種探索可以有多個(gè)切入的視角：代數(shù)變換的、幾何圖形的、運(yùn)動(dòng)變化的、歸納猜想的，等等，然后針對自己所探索的結(jié)論，給出嚴(yán)密的代數(shù)推理。

本例的解題過程，較為深刻地考查了學(xué)生思維的開放性、深刻性、縝密性，解題過程表達(dá)的邏輯性、嚴(yán)密性、規(guī)范性。尤其對學(xué)生的邏輯推理能力，提出了較高的要求2023全國乙卷21題（2）數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)具體表現(xiàn)數(shù)據(jù)分析三：基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的全國數(shù)學(xué)高考試題比較分析考生具備良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和運(yùn)算技巧，能夠準(zhǔn)確、靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則解決各類數(shù)學(xué)問題。對學(xué)生來說，通過扎實(shí)的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的培養(yǎng)，不僅能夠在高考中取得優(yōu)異成績，還能夠更好地應(yīng)對復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)生活和職場中的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)際應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)中的精確計(jì)算能力數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)中的對代數(shù)運(yùn)算的理解和運(yùn)用能力數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)中的幾何運(yùn)算的能力數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)中的統(tǒng)計(jì)與概率運(yùn)算的理解和運(yùn)用能力數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)具體表現(xiàn)數(shù)據(jù)分析三：基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的全國數(shù)學(xué)高考試題比較分析2023年高考數(shù)學(xué)全國卷，堅(jiān)持了對數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)考查的較大力度，甚至在運(yùn)算能力上區(qū)分學(xué)生。一是注重突出運(yùn)算路徑的選擇，運(yùn)算過程的優(yōu)化，這實(shí)際是在思維層次上區(qū)分學(xué)生水平；二是在壓軸題位置，設(shè)置關(guān)鍵運(yùn)算“門檻”，在運(yùn)算能力上實(shí)現(xiàn)“高層次群體區(qū)分”。2023新課標(biāo)Ⅰ卷

本題壓軸的主要在第二問。作為壓軸題表面上看是考的解析幾何，其實(shí)真正壓軸的是運(yùn)算、數(shù)學(xué)運(yùn)算水平。直觀想象素養(yǎng)具體表現(xiàn)數(shù)據(jù)分析三：基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的全國數(shù)學(xué)高考試題比較分析

以2021年至2023年的全國數(shù)學(xué)高考試題為例，直觀想象素養(yǎng)在試題中的考查比例逐年增加。2019年，高考數(shù)學(xué)試題中直觀想象素養(yǎng)的考查比例為15%，而在2023年的試題中，直觀想象素養(yǎng)的考查比例達(dá)到了25%以上，呈現(xiàn)逐年上升的趨勢。發(fā)現(xiàn)直觀想象素養(yǎng)在高考數(shù)學(xué)試題中的考查形式多樣，涵蓋了圖形的觀察與分析、空間想象力的運(yùn)用以及幾何變換的理解等多個(gè)方面。例：2023新課標(biāo)Ⅰ卷此題未給出圖形，需要根據(jù)題目想象幾何圖形。直觀想象素養(yǎng)具體表現(xiàn)數(shù)據(jù)分析三：基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的全國數(shù)學(xué)高考試題比較分析2023年高考數(shù)學(xué)全國卷涉及圖形統(tǒng)計(jì)

其中有些是基于知識(shí)的幾何背景，是比較簡單的問題，可以不畫圖。比如2023新高考Ⅰ卷第5題雖然是解析幾何問題，但并不需要借助圖形解決。有些則必須畫出圖形或草圖，借助圖形探索解題思路，然后進(jìn)行代數(shù)推理。比如2023全國乙卷第12題，解題要根據(jù)題意畫出圖形，借助圖形進(jìn)行探索。畫出示意圖或胸中有圖，在圖形的引領(lǐng)下展開探索，比如2023新高考Ⅱ卷第22題需要借助草圖深刻理解，圖形探路，代數(shù)跟進(jìn)，從而解題。數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)具體表現(xiàn)數(shù)據(jù)分析三：基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的全國數(shù)學(xué)高考試題比較分析

數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的考查形式主要有以下幾種：一是要求考生根據(jù)問題所需，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，再運(yùn)用合理的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解。二是要求考生利用已給出的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)問題要求進(jìn)行合理的求解。三是要求考生靈活運(yùn)用多種數(shù)學(xué)模型和方法，綜合分析解決復(fù)雜問題數(shù)學(xué)建模所占比例小且比較穩(wěn)定在3%--6%。

可以看出近年來高考數(shù)學(xué)試題對數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的考查已經(jīng)得到了一定的重視。試題設(shè)計(jì)不僅呈現(xiàn)了多樣化的考查形式，也提高了問題的難度和復(fù)雜性。這既對考生的知識(shí)水平和技能提出了挑戰(zhàn)，也促使了我們進(jìn)一步思考如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。2023年全國卷六個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查情況項(xiàng)目新課標(biāo)Ⅰ卷新課標(biāo)Ⅱ卷全國甲卷（理）全國甲卷（文）全國乙卷（理）全國乙卷（文）占比數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)10,13364793%--6%近三年高考試題全國乙卷（理）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查情況項(xiàng)目202120222023占比數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)6，91073%--6%數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)具體表現(xiàn)數(shù)據(jù)分析三：基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的全國數(shù)學(xué)高考試題比較分析

近三年的高考試題中，數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的考查趨勢逐漸增加，且呈現(xiàn)多樣化的形式。其中，數(shù)據(jù)的收集和整理占比最高，約占總題目的30%；其次是數(shù)據(jù)的分析和解釋，約占總題目的25%；而數(shù)據(jù)的推斷和預(yù)測，占總題目的15%。

近三年的高考試題中對于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的考查逐漸增加，但在具體的素養(yǎng)表現(xiàn)中，學(xué)生對于數(shù)據(jù)的收集和整理相對掌握較好，而對于數(shù)據(jù)的分析和解釋以及數(shù)據(jù)的推斷和預(yù)測仍存在一定的困難。近三年高考試題全國乙卷（理）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查情況項(xiàng)目202120222023占比數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)176，19177%左右2023年全國卷六個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查情況項(xiàng)目新課標(biāo)Ⅰ卷新課標(biāo)Ⅱ卷全國甲卷（理）全國甲卷（文）全國乙卷（理）全國乙卷（文）占比數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)9,1012,19196,1917177%左右占比小且比較穩(wěn)定在7%左右思路一：創(chuàng)設(shè)新情景四：高考命題思路分析

思路一：創(chuàng)設(shè)新情景四：高考命題思路分析思路二：變換新形式四：高考命題思路分析思路二：變換新形式四：高考命題思路分析思路三：改變舊套路四：高考命題思路分析思路四：增強(qiáng)綜合性四：高考命題思路分析思路五：增強(qiáng)開放性四：高考命題思路分析思路六：引進(jìn)新題型四：高考命題思路分析1目的性：明確考試的目標(biāo)，根據(jù)考試目標(biāo)設(shè)置有效問題。2思想性：觀點(diǎn)正確，不出現(xiàn)政治性錯(cuò)誤。3科學(xué)性：難度適中，區(qū)分度明顯，信息可靠，無知識(shí)性錯(cuò)誤。4公平性：背景知識(shí)儲(chǔ)備公平。5價(jià)值性：展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值。6素養(yǎng)性：全面考察綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展。數(shù)學(xué)試題命制原則五：試卷命制實(shí)踐研讀課程標(biāo)準(zhǔn)和考試相關(guān)文件。知識(shí)覆蓋面要寬，重點(diǎn)突出。難易適度，不同的考試設(shè)置不同的難度。低起點(diǎn)、多角度、多層次、高落差?；A(chǔ)性強(qiáng)，體現(xiàn)綜合性、應(yīng)用性。創(chuàng)新性。注重?cái)?shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)能力的考查。重視試題間的層次性，合理調(diào)控綜合程度。數(shù)學(xué)試題命制的基本要求五：試卷命制實(shí)踐數(shù)學(xué)試題命制的步驟和方法五：試卷命制實(shí)踐步驟1：構(gòu)思試題列表（模塊多維細(xì)目表和題序多維細(xì)目表）

數(shù)學(xué)試題命制的步驟和方法五：試卷命制實(shí)踐步驟2：選題與編題引用（題庫，平時(shí)收集）改編（模擬題，真題，回歸教材題目）原創(chuàng)（有難度，要水平，可嘗試）不同級(jí)別的考試具體操作和所占比不同

數(shù)學(xué)試