2020-2021學年七年級數(shù)學上冊期末綜合復習專題提優(yōu)訓練（北師大版）

期末檢測卷03

一、選擇題（本題共計6小題，每題3分，共計18分）

1.（2020?義馬市教學研窕室七年級期中）某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標有質量為（25±0.1）kg,（25+0.2）kg,

（25±0.3）的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質量最多相差（）

A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg

【答案】B

2.（2020?鹿邑縣基礎教育研究室七年級期末）下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）

A.對中學生目前睡眠質量的調(diào)查B.開學初，對進入我校人員體溫的測量

C.對我市中學生每天閱讀時間的調(diào)查D.對我市中學生在家學習網(wǎng)課情況的調(diào)查

【答案】B

3.（2020?深圳市福田區(qū)石廈學校七年級期中）下列計算中，正確的是（）.

A.6a+4Z?=10abB.7x2y—3x2y=4x4y2

C.Herb-Iba1=0D.8f+8x2=i6x4

【答案】c

4.（2020?西安市?陜西師大附中七年級期中）病毒無情人有情，2020年初很多最美逆行者不顧自己安危奔赴疫情前線，我們

內(nèi)心因他們而充滿希望.小茜同學在一個正方體每個面上分別寫一個漢字，組成“全力抗擊疫情”.如圖是該正方體的一種展

開圖，那么在原正方體上，與漢字“擊”相對的面上所寫漢字為（）

全力抗

擊疫情

A.共B.同C.疫。.情

【答案】D

5.（2020?興化市板橋初級中學七年級月考）如圖，NAO8=180。，OD是NBOC的平分線，OE是NAOC的平分線，則下列各

角中與NCOD互補的是（）

D

A0R

A.ZCOEB.NAOCC.ZAODD.ZBOD

【答案】c

ab

6.（2020?興化市安豐初級中學七年級月考）己知a,b,c,4為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運算=ad-bc,那么當

cd

24

=18時，則*的值是（）

（1一元）5x

711

A.x=lB.X=—C.X=—D.x=-l

117

【答案】c

二、填空題（本題共計6小題，每題3分，共計18分）

7.（2020?山西運城市?七年級期中）計算：（一3）—（一7）=____

【答案】4

8.（2020?山東省青島第五十九中學七年級期中）截止到2020年10月25全球新冠已經(jīng)突破4400萬人，用科學記數(shù)法表示

為_________人.

【答案】4.4xlO7

9.（2020?重慶潼南區(qū)?七年級月考）若單項式〃"+3j與_2/夕+2的和仍是單項式，則〃，"=

【答案】1

10.（2020?天津市濱海新區(qū)大港第二中學七年級期中）已知C是線段4B的中點，AB=10,若E是直線AB上的一點，且BE=3,

則CE=

【答案】2或8

JQ_|_k

11.（2020?杭州市保俶塔實驗學校七年級月考）方程4-3（x+1）=0的解與關于x的方程-------3k-2=2x的解相

同，則&=.

【答案】-1

12.（2020?深圳市福田區(qū)石原學校七年級期中）觀察下列圖形，它是把一個三角形分別連接這個三角形三邊的中點，構成4

個小三角形,挖去中間的一個小三角形（如圖1）；對剩下的三個小三角形再分別重復以上做法，…將這種做法繼續(xù)下去（如圖2,

圖3…），則圖6中挖去三角形的個數(shù)為.

【答案】364

三、（本題共計5小題，每小題6分，共計30分）

13.（2020?重慶潼南區(qū)?七年級月考）計算

（1）2.4-f-|j+（-3.1）+|（2）-I2020+（1-0.5）2X（-4）-f-1

【答案】

34

解：（1）原式=2.4H---3.1H—=-0.7+1.4=0.7：

55

（2）原式=—x（T）x（—2）=—1+；X4X2=—1+2=L

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運算，屬于基礎題目，熟練掌握混合運算的法則是解題的關鍵.

14.（2020?重慶潼南區(qū)?七年級月考）解方程

（1）2x-3（x-l）=l（2）*1—二1=1

25

【答案】

解：（1）去括號，得2x-3x+3=l,

移項，得2x-3x=l-3,

合并同類項，得一x=—2，

系數(shù)化為1,得x=2：

（2）去分母，得5（x+1）—2（x—1）=10.

去括號，得5x+5—2x+2=10,

移項，得5x—2x=10—5—2,

合并同類項，得3x=3，

系數(shù)化為1,得x=l.

【點睛】

本題考查了?元一次方程的解法，屬于基礎題目，熟練掌握解?元?次方程的方法和步驟是解題的關鍵.

15.(2020?施秉縣第三中學七年級月考)先化簡，再求值：+ab-^b2^-3(a2-2ab+b2)-\,其中

a--\>b=—.

2

【答案】

解：原式=6cib—(2。~+2ab—b~—3。~+661b—3/?~—1)

=6ab-^-a2+Sab-4b2-1)

=6ab+a2—8ab+4b2+1

二。2-2"+4/?2+1，

Ii/1

把a=-l,b=5,代入原式=(—1)2—2X(—1)X]+4X(]+I=I+I+I+I=4.

【點睛】

本題考杳整式的化簡求值，解題的關鍵是掌握整式的加減運算法則.

16.(2020?邢臺市開元中學七年級月考)出租車司機李師傅某天下午從停車場出發(fā)一直沿東西方向的大街進行營運，規(guī)定向

東為正，向西為負，他行駛里程(單位：板)記錄如下：+11.-5,+3,+10>-11，+5.-15,-8.

(1)當把最后一名乘客送達目的地時，李師傅在停車場的什么位置？

(2)若每千米為盈利1.5元，則這天下午他盈利多少元？

【答案】

(1)(+ll)+(-5)+(+3)+(+10)+(-H)+(+5)+(-15)+(-8).

=11-5+3+10-11+5-15-8，

-10（千米）,

答：李師傅最后在停車場的西邊10千米處;

（2）|+11|+|—5|+1+3|+|+10|+|-11|+1+5|+1—15|+|一8|1

=11+5+3+10+11+5+15+8，

=68（千米），

則68x1.5=102（元），

答：這天下午他盈利102元.

【點睛】

本題考杳了正負數(shù)在實際生活中的應用、絕對值的應用、有理數(shù)乘法與加減法的應用，依據(jù)題意，正確列出各運算式子是解

題關鍵.

17.（2020?福建三明市?七年級期中）用棋子按規(guī)律擺出下列一組圖形：

第1個第2個第3個

（1）填寫下表:

圖形編號12345

圖中棋子數(shù)5811

（2）照這樣的方式擺下去，則第〃個圖形中棋子的枚數(shù)是；

（3）照這樣的方式擺下去，則第100個圖形中棋子的枚數(shù)是.

【答案】

解：（1）第1個圖形棋子數(shù)：5=3x14-2；

第2圖形棋子數(shù)：8=3x2+2；

第3圖形棋子數(shù)：11=3x3+2：

第4圖形棋子數(shù)：14=3x4+2；

第5圖形棋子數(shù)：17=3x5+2；

「?表如卜：

圖形編號12345

圖中棋子數(shù)58111417

（2）由（1）知，第〃個圖形中棋子的枚數(shù)是3〃+2.

（3）當〃=100時，3〃+2=3x100+2=302.

???第100個圖形中棋子的枚數(shù)是302.

【點睛】

本題考杳了圖形的變化規(guī)律，關鍵是找到規(guī)律，列出式子.

四、（本題共計3小題，每小題8分，共計24分）

18.（2020?靖江市靖城中學七年級月考）有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,

:III?

caOh

（1）c0；a+c0；h-a0（用＜、＞、=填空）

(2)試化簡：\b-a\-\a+c\+\c\.

【答案】

(1)由題意，得cVaVOV/b則cVO；a+cVO：/?-?>()：

故答案為V；V；>；

(2)原式=(/?⑷-(-a-c)+(-c)=〃-a+a+c-c=b.

【點睛】

本題考查了絕對值：若a>(),則|a|=o；若a=O,則|4|=0：若aV(),則也考查/數(shù)軸與整式的加減.

19.(2020?成都市武侯區(qū)領川外國語學校七年級期中)若代數(shù)式2/+辦+6—法2+1_1的值與字母X的取值無關，又

A=-2a2+ab-2b2<B=3a2-ab+3b2-

(1)求a,b的值；

(2)求：(A+36)—2(A+3)的值；

⑶A,3,C三點在同一直線上，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點，若AC=|a—4即，BC^\a+b\cm,

求MN的長.

【答案】

(1)原式=(2—+(4+])1+5,

,?,該代數(shù)式的值與字母x的取值無關，

2—Z?=0,a+1=0.

解得6=2,。=一1；

(2)(A+3B)-2(A+B)=A+3B-2A-2B=B-A,

???原式=B-A，

A——2以-+cih—2Z?~,B=3Q~—cih+3b-、

.，?原式=(3Q~-ah+3h~)-(-2a~+cib-2b~)

=3a*12-3ab+3b2+2a2-ab+2b2

=5a*—2ah+5h2

將。=-1,/?=2代入得：

原式=5x(-1)2-2x(—l)x2+5x22,

=5+4+20

=29

(3)將a=—=2代入得：AC=|-1—2|=3cm,BC=|-1+2|=\cm,

如圖i所示：

-4MCNB

圖I

VM是線段AC的中點，

113

MC=—AC=—x3=—cm，

222

vN是線段8C的中點，

CN=—CB=—x1=—cm，

222

,:MN=MC+CN,

31

MN=—+—=2cm.

22

如圖2所示:

A/BNC

圖2

VM是線段AC的中點，

113

MC=—AC=—x3=—cm.

222

???N是線段的中點，

:.CN——CB=—x1=—cm，

222

,:MN=MC-CN,

31

:,MN=------=lcm,

22

綜上，MN的值為2cm或1cm.

【點睛】

本題考查了整式的加減?化簡求值、絕對值、線段之間的數(shù)量關系、有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則和運算順序，靈活

運用數(shù)形結合和分類討論的思想方法是解答的關鍵.

20.（2020?長沙市長郡外國語實驗中學八年級月考）“中秋”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，歷來有吃“月餅”的習俗.我市網(wǎng)紅“巢娘馳”

食品廠為了解長沙市民對銷量較好的蓮蓉餡、豆沙餡、五仁餡、蛋黃餡（以下分別用A、8、C、。表示）這四種不同口味月

餅的喜愛情況，在節(jié)前對我市某小區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如圖兩幅統(tǒng)計圖（不完整）.

請根據(jù)以上信息回答:

（1）將兩幅不完整的圖補充完整：

（2）本次參加抽樣調(diào)杳的居民有多少人？

（3）若居民區(qū)有20000人，請估計愛吃蛋黃餡月餅的人數(shù).

【答案】

解：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民人數(shù)是：60^10%=600（人）：

A組所對應的百分比是（180+600岡00%=30%,

C組的人數(shù)是600-180-60-240=120（人），

C組所占的百分比是（120+600）x100%=20%,補全統(tǒng)計圖如下:

（2）本次參加抽樣調(diào)查的居民有604-10%=600（人），

故答案為：600人；

（3）根據(jù)題意得：愛吃蛋黃餡月餅的人數(shù)占總人數(shù)的40%,即：20000x40%=8000（人），

答：愛吃蛋黃餡月餅的人數(shù)有8000人.

【點睛】

本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖等相關知識點，兩個圖結合?起看，扇形統(tǒng)計圖中各部分表示占總體的百分比，本題考

杳了數(shù)形結合的思想.

五、(本題共計2小題，每小題9分，共計18分)

21.(2020?道真自治縣隆興中學七年級月考)某城市為增強人們節(jié)約用水的意識，規(guī)定每噸生活用水的基本價格為2元，每

月每戶限定用水6噸，超出部分在基本價格的基礎上增加80%,已知某戶居民這月用水量為4噸(該戶居民用水量已超過規(guī)

定).

(1)這戶居民該月應繳水費多少元(用含有a的代數(shù)式表示)？

(2)當。=8時，計算(1)的結論中代數(shù)式的值.

(3)若這戶居民該月繳水費26.4元，則這戶居民這月用水多少噸？

【答案】

解：(I)該戶居民次月應交的水費為：

2x6+(l+80%)x2x(a-6)=12+3.6(a-6)=(3.6a-9.6)元.

所以該戶居民該月應交水費為(3.6a—9.6)元.

(2)當a=8時，

3.6a-9.6=3.6x8-9.6=28.8-9.6=19.2元.

(3)設這戶居民次月用水X噸，根據(jù)題意得：

2x6+(l+80%)x2x(x-6)=26.4

整理得：3.6%-9.6=26.4

解得尤=10

所以這戶居民這月用水10噸.

【點睛】

本題考察一元一次方程的實際應用，正確判斷屬于哪種情況是解題的關鍵.

22.(2020?宜興外國語學校七年級月考)如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D、O五個點，點O為原點，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是5,

線段CD的長度為6個單位，線段48的長度為2個單位，且B、C兩點之間的距離為13個單位，請解答下列問題：

AB.0■CIID、

0S

(1)點。在數(shù)軸上表示的數(shù)是—，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是一；

(2)若點B以每秒2個單位的速度向右勻速運動f秒運動到線段C。上，且BC的長度是3個單位，根據(jù)題意列出的方程是

_____________,解得尸—;

(3)若線段AB、CD同時從原來的位置出發(fā)，線段AB以每秒2個單位的速度向右勻速運動，線段CD以每秒3個單位的速

度向左勻速運動，把線段C。的中點記作P,求出點尸與線段AB的一個端點的距離為2個單位時運動的時間.

【答案】

(1)I?點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是5,CD=6,AB=2,BC=13,

...點。在數(shù)軸上表示的數(shù)是11,點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是-8,點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-10；

(2)8運動到CO匕時，走過的路程為2f,減去8c的距離即為此時8c的長度，

故：2/-13=3,解得：/=8；

(3)由題意得，線段CD的中點P的位置為8,分三種情況討論：

①當點尸在點B右側2個單位時，16-2，-3/=2,解得：/=2.8：

②當點P在點B左側2個單位時，2/+3；-16=2,解得：片3.6,此時P與4重合；

③當點尸在點A左側2個單位時，2r+3/-18=2,解得：仁4；

綜上，當片2.8或3.6或4時，點戶與線段48的一個端點的距離為2個單位.

【點睛】

本題考杳了一元一次方程的應用和數(shù)軸.解題關鍵是要讀懂題口的意思,,根據(jù)題口給出的條件，找出合適的等量關系列出方

程，再求解.

六、（本題共計1小題，每小題12分，共計12分）

23.（2020?江蘇南通市?南通田家炳中學七年級月考）（閱讀理解）

射線OC是NAOB內(nèi)部的一條射線，若NCOA=LNBOC,則我們稱射線OC是射線的伴隨線.例如，如圖1,ZAOB

2

=60°,ZAOC=NCOD=ZBOD=20。,則乙4OC=—ZBOC,稱射線OC是射線OA的伴隨線;同時，由于NBO￡>=—乙40。,

22

稱射線0。是射線OB的伴隨線.

（知識運用）

（1）如圖2,ZAOB=120°,射線0M是射線Q4的伴隨線，則NAOM=。，若NAOB的度數(shù)是a,射線ON是射線

OB的伴隨線，射線。C是N4OB的平分線，則NNOC的度數(shù)是.（用含a的代數(shù)式表示）

（2）如圖3,如NAOB=180。，射線OC與射線重合，并繞點O以每秒3。的速度逆時針旋轉，射線OD與射線OB重合,

并繞點O以每秒5。的速度順時針旋轉，當射線0。與射線OA重合時，運動停止.

①是否存在某個時刻/（秒），使得NCO。的度數(shù)是20。，若存在，求出r的值，若不存在，請說明理由.

②當f為多少秒時，射線OC、OD、中恰好有一條射線是其余兩條射線的伴隨線.

【答案】

解：（1）如圖，射線是OA的伴隨射線,

ZAOC=-ZBOC,

2

/