四川省成都市錦江區(qū)2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列語句正確的個數(shù)是（）①兩個五次單項式的和是五次多項式②兩點之間，線段最短③兩點之間的距離是連接兩點的線段④延長射線，交直線于點⑤若小明家在小麗家的南偏東方向，則小麗家在小明家的北偏西方向A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，已知直線，，，，，，直線、、交于一點，若，則的大小是（）A．30° B．40° C．50° D．60°3．下列平面直角坐標系中的圖象，不能表示是的函數(shù)是（）A． B． C． D．4．下列調(diào)查中適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．了解“中國詩詞大會”節(jié)目的收視率B．調(diào)查我市某初中某班學生每周課外閱讀情況C．了解我省初中生的視力情況D．調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況5．如圖所示，已知與互為余角，是的平分線，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．下列各單項式與單項式不是同類項的是（）A． B．C． D．7．下列說法中①是負數(shù)；②是二次單項式；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；④若，則；⑤由變形成，正確個數(shù)是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．蘇州中心占地面積約167000平方米，用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．下列各式中結(jié)果為負數(shù)的是（）A． B． C． D．10．如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，則∠AOD＝（）A．30° B．60° C．90° D．120°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖,在中,,,,是邊延長線上，并且,則的長為________________．12．如圖，C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏西25°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB＝________.13．總書記一貫提倡“厲行節(jié)約，反對浪費”．如果節(jié)約20電記作+20，那么浪費10記作__________．14．如圖，把一張長方形紙片沿AB折疊后，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為______．15．比較大小：____．(選填“”)16．的倒數(shù)的相反數(shù)是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：，其中x=．18．（8分）先閱讀下面文字，然后按要求解題．例：1+2+3+…+100=？如果一個一個順次相加顯然太麻煩，我們仔細分析這100個連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點，可以發(fā)現(xiàn)運用加法的運算律，是可以大大簡化計算，提高計算速度的．因為1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果：1+2+3+4+5+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×=．（1）補全例題解題過程；（2）請猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n﹣2）+（2n﹣1）+2n=．（3）試計算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．19．（8分）如圖，A、B、C是正方形網(wǎng)格中的三個格點．（1）①畫射線AC；②畫線段BC；③過點B畫AC的平行線BD；④在射線AC上取一點E，畫線段BE，使其長度表示點B到AC的距離；（2）在（1）所畫圖中，①BD與BE的位置關(guān)系為；②線段BE與BC的大小關(guān)系為BEBC（填“＞”、“＜”或“＝”），理由是．20．（8分）如圖，已知∠AOB=90°，射線OC繞點O從OA位置開始，以每秒4°的速度順時針方向旋轉(zhuǎn)；同時，射線OD繞點O從OB位置開始，以每秒1°的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)．當OC與OA成180°時，OC與OD同時停止旋轉(zhuǎn)．（1）當OC旋轉(zhuǎn)10秒時，∠COD=°．（2）當旋轉(zhuǎn)時間為秒時，OC與OD的夾角是30°．（3）當旋轉(zhuǎn)時間為秒時，OB平分∠COD時．21．（8分）在圖1、圖2中的無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中4個有陰影的正方形一起可以構(gòu)成一個正方體的表面展開圖.22．（10分）求的值，設(shè)，則，所以，所以，即．仿照以上推理，計算出的值．23．（10分）某校學生在素質(zhì)教育基地進行社會實踐活動，幫助農(nóng)民伯伯采摘了香蕉和蘋果共千克，了解到這些水果的種植成本共元，還了解到如下信息水果香蕉蘋果成本（元/千克）售價（元/千克）（1）求采摘的香蕉和蘋果各多少千克?（2）若把這的水果按照上表給的售價全部銷售完畢，那么總共可賺多少元?24．（12分）(1)計算：(2)計算：(3)先化簡,后求值:,其中.(4)解方程：(5)解方程：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)單項式和多項式的性質(zhì)、線段的定義以及性質(zhì)、射線的定義、方位角的性質(zhì)對各項進行分析即可．【詳解】①兩個五次單項式的和可能為零、五次單項式或五次多項式，錯誤；②兩點之間，線段最短，正確；③兩點之間的距離是連接兩點的線段的長度，錯誤；④延長射線，交直線于點，正確；⑤若小明家在小麗家的南偏東方向，則小麗家在小明家的北偏西方向，正確；故語句正確的個數(shù)有3個故答案為：C．【點睛】本題考查語句是否正確的問題，掌握單項式和多項式的性質(zhì)、線段的定義以及性質(zhì)、射線的定義、方位角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)已知條件可以推導出，進而利用平行線的性質(zhì)即可求出．【詳解】∵，∴∵∴故選：C【點睛】本題考查了平行線的判定以及性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題，熟練掌握平行線判定和性質(zhì)的相關(guān)定理即可得出答案．3、B【分析】根據(jù)函數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】由函數(shù)的定義可知，A,C,D都是函數(shù)B選項中，當自變量取定一個值時，對應的函數(shù)值不唯一，所以B選項錯誤故選B【點睛】本題主要考查函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進行判斷．【詳解】解：A、了解“中國詩詞大會”節(jié)目的收視率，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；

B、調(diào)查我市某初中某班學生每周課外閱讀情況，適合普查，故B正確；

C、了解我省初中生的視力情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；

D、調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、B【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)求解即可．【詳解】∵與互為余角，∴∵是的平分線∴故答案為：B．【點睛】本題考查了角度的問題，掌握余角的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)同類項的定義進行判斷：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【詳解】A.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，正確；B.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，正確；C.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，正確；D.所含字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，錯誤．故答案為：D．【點睛】本題考查了同類項的定義以及判定，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義、單項式的概念、倒數(shù)的定義、絕對值的定義以及等式的性質(zhì)逐條分析即可.【詳解】解：①-a不一定是負數(shù)，例如a=0時，-a=0，不是負數(shù)，錯誤；②9ab是二次單項式，正確；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1，正確；④若|a|=-a，則a≤0，錯誤；⑤由-（x-4）=1變形成，正確，則其中正確的選項有3個．故選：C．【點睛】此題考查了等式的性質(zhì)，相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，以及單項式的知識，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．8、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】167000=1.67×105，故選B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、D【分析】逐項化簡后，根據(jù)負數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：A.=3，是正數(shù)；B.=3，是正數(shù)；C.=9，是正數(shù)；D.=-9，是負數(shù)；故選：D．【點睛】本題考查的是負數(shù)概念，掌握在正數(shù)前面加負號“-”，叫做負數(shù)是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)同角的余角相等解答．【詳解】解：∵∠AOC是直角，∴∠AOD+∠DOC＝90°，∵∠BOD是直角，∴∠BOC+∠DOC＝90°，∴∠AOD＝∠BOC＝60°，故選：B．【點睛】本題考查了余角的性質(zhì)，熟練掌握同角或等角的余角相等是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)含有角的直角三角形的性質(zhì)，即可得到的長，再由等腰三角形的性質(zhì)得到，即可得解．【詳解】∵在中,,∴∵∴∴∴∵，，∴∴，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了含有角的直角三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)及判定，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理的證明是解決本題的關(guān)鍵．12、70°【詳解】連接AB．∵C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏25°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°-（45°+25°）=110°，∵三角形內(nèi)角和是180°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC）=180°-110°=70°．13、-1【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，可得答案．【詳解】解：節(jié)約20kW?h電記作+20kW?h，那么浪費1kW?h電記作-1kW?h，

故答案為：-1．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，確定相反意義的量是解題關(guān)鍵．14、65°【解析】∵把一張長方形紙片沿AB折疊，∴∠2=∠3，∵∠1+∠2+∠3=180°，∠1=50°，∴∠2=（180°-∠1）2=65°.15、【分析】根據(jù)比較兩個負數(shù)大小的方法：絕對值大的反而小解答即可．【詳解】解：因為，，，所以＞．故答案為：＞．【點睛】本題考查的是有理數(shù)大小的比較，屬于?？碱}型，熟練掌握比較兩個負數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵．16、【分析】先根據(jù)絕對值的定義化簡，再求倒數(shù)，然后求倒數(shù)的相反數(shù)．【詳解】∴=-2019，∴的倒數(shù)是，∴的倒數(shù)的相反數(shù)是．故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值、倒數(shù)、相反數(shù)的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-2x2+4x,.【分析】先將多項式化簡，然后將x的值代入計算結(jié)果.【詳解】原式=x2+2x-3x2+2x，=-2x2+4x，當x=-時，原式=-2×(-)2+4×(-)=-.【點睛】此題考查整式的化簡求值.18、（1）50；5050；（2）n（2n+1）；（3）100a+4950b．【解析】（1）由題意可得從1到100共有100個數(shù)據(jù)，兩個一組，則共有50組，由此即可補全例題的解題過程；（2）觀察、分析所給式子可知，所給代數(shù)式中共包含了個式子，這樣參照例題方法解答即可；（3）觀察、分析所給式子可知，所給代數(shù)式中共包含了100個式子，再參照例題方法解答即可．【詳解】解：（1）原式=1+2+3+4+5+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×50=5050；故答案為：50；5050；（2）原式=(1+2n)+(2+2n-1)+(3+2n-2)+…+(n+n+1)=(2n+1)+(2n+1)+(2n+1)+…+(2n+1)=(2n+1)×n=n(2n+1)；故答案為：n（2n+1）；（3）原式=[a+(a+99b)]+[(a+b)+(a+98b)]+…+[(a+49b)+(a+50b)]=(2a+99b)+(2a+99b)+…+(2a+99b)=50(2a+99b)=100a+4950b．【點睛】本題的解題要點是通過觀察、分析得到本題的三個式子都有如下規(guī)律：（1）每個算式中都包含了偶數(shù)個式子；（2）每個算式中相鄰兩個式子的差是相等的；（3）每個算式中第1個和最后1個式子相加，第2個式子和倒數(shù)第2個式子相加，…，所得的和相等；這樣根據(jù)上述特點即可按例題中的方法方便的計算出每個小題的結(jié)果了．19、（1）①答案見解析；②答案見解析；③答案見解析；④答案見解析；（2）①垂直；②＜，垂線段最短.【分析】（1）①畫射線AC即可；②畫線段BC即可；③過點B作AC的平行線BD即可；④過B作BE⊥AC于E即可；（2）①根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BD⊥BE；②根據(jù)垂線段最短即可得出結(jié)論.【詳解】（1）①如圖所示，射線AC就是所求圖形；②如圖所示，線段BC就是所求圖形；③如圖所示，直線BD就是所求圖形；④如圖所示，線段BE就是所求圖形.（2）①∵BD∥AC，∠BEC=90°，∴∠DBE=180°-∠BEC=180°-90°=90°，∴BD⊥BE.故答案為：垂直.②∵BE⊥AC，∴BE＜BC.理由如下：垂線段最短.故答案為：＜，垂線段最短.【點睛】本題考查了作圖﹣復雜作圖、垂線、點到直線的距離、垂線段最短，解答本題的關(guān)鍵是充分利用網(wǎng)格.20、（1）∠COD=40°；（2）12或24；（3）1.【解析】試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的速度和旋轉(zhuǎn)的時間分別求出∠AOC和∠BOD的度數(shù)，然后根據(jù)∠COD＝∠AOB－∠AOC－∠BOD即可計算得出結(jié)論；（2）設(shè)轉(zhuǎn)動t秒，OC與OD的夾角是1度，①如圖1，列方程即可得到結(jié)論；②如圖2，列方程即可得到結(jié)論；（3）如圖3，設(shè)轉(zhuǎn)動m秒時，根據(jù)角平分線的定義列方程即可得到結(jié)論．試題解析：解：（1）∵射線OC繞點O從OA位置開始，以每秒4°的速度順時針方向旋轉(zhuǎn)，∴當OC旋轉(zhuǎn)10秒時，∠COD＝∠AOB-4°×10-1°×10＝40°，故答案為40；（2）設(shè)轉(zhuǎn)動t秒，OC與OD的夾角是1度，①如圖1，4t＋t＝90－1，t＝12，②如圖2，4t＋t＝90＋1，t＝24，∴旋轉(zhuǎn)的時間是12秒或24秒，故答案為12或24；（3）如圖3，設(shè)轉(zhuǎn)動m秒時，OB平分∠COD，則4m－90＝m，解得，m＝1，∴旋轉(zhuǎn)的時間是1秒，故答案為1．點睛：本題考查了角的有關(guān)計算和角平分線定義的應用，根據(jù)題意畫出圖形并列出方程是解題的關(guān)鍵，注意