2022-2023學年度上學期期末質量監(jiān)測九年級數學試卷（試卷滿分150分，考試時間120分鐘）考生注意：請在答題卡各題目規(guī)定答題區(qū)域內作答，答在本試卷上無效。第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10道小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列方程中是一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.沿正方體相鄰的三條棱的中點截掉一部分，得到如圖所示的幾何體，則它的左視圖是（）A. B. C. D.3.順次連接矩形四邊中點得到的四邊形一定是（）A.平行四邊形 B.菱形 C.矩形 D.正方形4.如圖，正方形的邊長為2，將正方形繞原點O逆時針旋轉，則點B的對應點的坐標為（）A. B. C. D.5.對于實數a，b定義運算“*”為，例如，則關于x的方程的根的情況，下列說法正確的是（）A.有兩個不相等的實數根 B.有兩個相等的實數根C.無實數根 D.無法確定6.三角形兩邊的長分別是7和11，第三邊的長是一元二次方程的一個實數根，則該三角形的周長是（）A.23 B.23或33 C.24 D.24或307.如圖，正比例函數（k為常數，且）和反比例函數（為常數，且）的圖象相交于和B兩點，則不等式的解集為（）A.或 B.C.或 D.或8.某公司前年繳稅40萬元，今年繳稅48.4萬元，設該公司這兩年繳稅的年均增長率為x，根據題意，下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.9.如圖，在矩形中，，，分別以點A和C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N，作直線分別交，于點E，F，則的長為（）A. B. C. D.10.如圖，正方形中，，連接，的平分線交于點E，在上截取，連接，分別交，于點G，H，點P是線段上的動點，于點Q，連接PH.下列結論：①；②；③；④的最小值是，其中正確的結論有（）A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④第二部分非選擇題（120分）二、填空題（本題共8道小題，每小題3分，共24分）11.已知，則▲.12.某市在進行城市綠化工程，環(huán)衛(wèi)部門要考察某種綠植在一定條件下的移植成活率.在同樣條件下，對這種綠植進行大量移植，并統(tǒng)計成活情況，數據如下表所示：移植總數10270400750150035007000900014000成活數量8235369662133532036335807312628成活頻率0.8000.8700.9230.8830.8900.9150.9050.8970.902估計這種綠植移植成活的概率是▲（結果保留小數點后一位）.13.如圖，在中，，若，則▲.14.一幢4層樓房只有一個窗戶亮著一盞燈，一棵小樹和一根電線桿在窗口燈光下的影子如圖所示，則亮著燈的窗口是▲號窗口.15.已知關于x的一元二次方程有實數根，則m的取值范圍是▲.16.在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別是，，，以原點O為位似中心，相似比為2，把擴大，得到，則點A的對應點坐標為▲.17.如圖，點A，C為函數圖象上的兩點，過A，C分別作軸，軸，垂足分別為B，D，連接，，，線段交于點E，且點E恰好為的中點.當的面積為6時，k的值為▲.18.如圖，矩形的對角線和交于點O，，，在的延長線上有一動點E，連接，將線段繞點D順時針旋轉，得到線段，連接，則線段的最小值為▲.三、解答題（共96分）19.先化簡，再求值：，其中.20.某學校在假期開展了“陽光閱讀”活動，為了解學生的閱讀情況，隨機抽取部分學生進行閱讀量的調查，閱讀量分為四個類別：A.1~2本，B.3~4本，C.5~6本，D.6本以上.將調查結果進行統(tǒng)計，繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據圖中提供的信息解答下列問題：學生假期閱讀量條形統(tǒng)計圖 學生假期閱讀量扇形統(tǒng)計圖 （1）本次調查的學生共有_________人；在扇形統(tǒng)計圖中，B所對應的扇形的圓心角的度數是_________.（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）在閱讀量為D類別的4名學生中有正好有2名男生和2名女生，現從這4人中隨機選取兩人參加比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩人恰好是1名男生和1名女生的概率.21.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于，兩點，與x軸、y軸交于點C，D兩點.（1）求一次函數和反比例函數的解析式；（2）若點P是第四象限內反比例函數圖象上的一點，的面積是的面積的2倍，求點P的坐標.22.北京時間2022年11月29日23時08分，神舟十五號載人飛船成功發(fā)射，中國首次實現空間站三船三艙構型，以及6名航天員同時在軌駐留。為弘揚航天精神，某初中在教學樓上懸掛了一幅長為的勵志條幅（即），小明同學想知道條幅的底端F到地面的距離，他的測量過程如下：如圖，首先他站在樓前點B處，在點B正上方點A處測得條幅頂端G的仰角為，然后向教學樓條幅方向前行到達點D處（樓底部點E與點B，D在一條直線上），在點D正上方點C處測得條幅底端F的仰角為，若小明的身高（即，）為（即四邊形為矩形），請你幫助小明計算條幅底端F到地面的距離的長度.（結果精確到.參考數據：，，）23.今年元旦期間，某網絡經銷商進購了一批節(jié)日彩燈，彩燈的進價為每條40元，當銷售單價定為52元時，每天可售出180條，為了擴大銷售，決定采取適當的降價措施，經調查：銷售單價每降低1元，則每天可多售出10條.若設這批節(jié)日彩燈的銷售單價為x（元），每天的銷售量為y（條）.（1）求每天的銷售量y（條）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；（2）當銷售單價為多少元時，銷售這批節(jié)日彩燈每天所獲得的利潤為2000元？24.如圖，矩形的對角線與相交于點O，將沿直線折疊，點B的對應點記為點E，邊交于點F，連接，.（1）求證：；（2）若，請判斷四邊形的形狀，并證明你的結論.25.已知線段是正方形的一條對角線，點E在射線上運動，連接，將線段繞點C順時針旋轉，得到線段，連接.【建立模型】（1）如圖1，若點E在線段上，請直接寫出線段與線段的數量關系與位置關系；【模型應用】（2）如圖2，若點E在線段的延長線上運動，請寫出線段，，之間的數量關系，并說明理由；【模型遷移】（3）如圖3，已知線段是矩形的一條對角線，，，點E在射線上運動，連接，將繞點C順時針旋轉，得到，在上截取線段，連接，若，直接寫出線段EF的長.26.如圖，直線與雙曲線交于A，B兩點，點C是雙曲線第一象限分支上的一點，連接并延長交x軸于點D.（1）求出點A，B的坐標；（2）若，求點D的坐標；（3）在（2）的條件下，若點P是直線上一點，點Q是平面內一點，是否存在點P，Q使得以點B，D，P，Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出的點Q的標；若不存在，請說明理由.

2022-2023學年度上學期質量監(jiān)測九年級數學參考答案及評分說明第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（每小題3分，共30分）12345678910BCBDABCCAD第二部分非選擇題（共120分）二、填空題（每小題3分，共24分）11.5； 12.0.9； 13.； 14.3；15.且； 16.或； 17.； 18.2.三、解答題（共96分）19.解：原式當時，原式20.解（1）50；；（2）A級別人數：（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖所示；（3）設兩名男生為，，兩名女生為，，根據題意，列表如下：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）由表格可知：共有12種結果，每種結果出現的可能性相同，其中正好是1名男生和1名女生的情況有8種，所以P（1名男生1名女生）.21.解：（1）點在反比例函數的圖象上，，解得，，反比例函數的表達式為；點在反比例函數的圖象上，，解得，點，在一次函數的圖象上，，解得，一次函數的表達式為：（2）由（1）得，一次函數的解析式為，則；令，則，，，，，，，，設點，解得，22.解：設與相交于點H，由題意得：米，米，，設米，米，在中，，米，米，米，在中，，，解得：，經檢驗，是原方程的根，（米），答：條幅底端F到地面的距離FE的長度約為4.8米.23.解：（1）根據題意，得，即（2）根據題意，得整理，得解得，是降價銷售取50所以當銷售單價為50元時，銷售這批節(jié)日彩燈每天所獲得的利潤為2000元.24.（1）證明：四邊形是矩形，，，，由折疊的性質，得，，，即，，又，，，，；（2）四邊形是菱形，證明：，，，，，四