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?

?

?

?湖北省黃岡市2022年中考數(shù)學(xué)試卷

?

姓名：班級(jí)：考號(hào)：

??

…?——

?題號(hào)總分

?

崗

評(píng)分

…?

?

?

.?

閱卷入一、選擇題（本大題共8小題，共24分）（共8題；共24

分）

??得分

??

??

1.（3分）-5的絕對(duì)值是（）

?

?

??A.5B.-5C.-1D.

而

抑2.（3分）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）

一

置

??A.圓錐B.三棱錐C.三棱柱D.四棱柱

??

??

3.（3分）北京冬奧會(huì)開幕式的冰雪五環(huán)由我國(guó)航天科技建造，該五環(huán)由21000個(gè)LED

??

??

??燈珠組成，夜色中就像閃閃發(fā)光的星星，把北京妝扮成了奧運(yùn)之城，將數(shù)據(jù)21000用科

而學(xué)記數(shù)法表示為（）

?教?

?3456

::?A.21xl0B.2.1X10C.2.1X10D.0.21X10

媒4.（3分）下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（）

?

?…

A.等邊三角形B.矩形C.正方形D.圓

??

5.（3分）下列計(jì)算正確的是（）

?

??248236

??A.a-a=aB.(-2a)=—6a

?

C.a4+Q=D.2a+3a=5a2

?

?

?

?6.（3分）下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）

A.檢測(cè)“神舟十四號(hào)”載人飛船零件的質(zhì)量

??

?

?

…

?B.檢測(cè)一批LED燈的使用壽命

C.檢測(cè)黃岡、孝感、咸寧三市的空氣質(zhì)量

?

-￡…

?

?

?D.檢測(cè)一批家用汽車的抗撞擊能力

?

??

??

?

?

??

??

?

..

..

..

..

..

OO

7.（3分）如圖，在RtZkABC中，ZC=90°,Z.B=30°,AB=8以點(diǎn)C為圓心，CA的

..

長(zhǎng)為半徑畫弧，交力B于點(diǎn)D,則的的長(zhǎng)為（）..

..

..

..

..

鄭

鄭

..

..

..

..

..

A.7rB.事兀C.47rD.27r..

..

..

..

..

8.（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB<BC,連接AC,分別以點(diǎn)A,C為圓心，大于OO

..

※

的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M,N,直線MN分別交4D,BC于點(diǎn)E,F.下列結(jié)論：.※.

.^.

①四邊形4ECF是菱形；@^AFB=2^ACBi@AC-EF=CF-CD-,④若AF平分.※.

.※.

.^.

Z.BAC,則CF=2B尸.※

※

區(qū)

I￡

-※.

.※.

.^.

※.

..

.※.

^.

.※.

※.

^O

O※

※.

.出.

.※.

.※.

.^.

A.4B.3C.2D.1※

.※.

^

摒

閱卷入惡

二、填空題（本大題共8小題，共24分）（共8題；共24※

.※.

?.

分）..

得分.※.

.※.

..

9.（3分）若分式烏有意義，則x的取值范圍是..

..

..

..

..

10.（3分）如圖，直線a〃b,直線c與直線a,b相交，若Nl=54。，則N3=OO

度...

..

..

..

..

..

氐

直

.

..

..

..

11.（3分）若一元二次方程/—4X+3=0的兩個(gè)根是修，冷，則的值..

..

..

是...

..

..

2/29OO

?:.

.

?

12.（3分）如圖，已知AB〃DE,AB=DE,請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使4

O

然

13.（3分）小聰和小明兩個(gè)同學(xué)玩“石頭，剪刀、布"的游戲，隨機(jī)出手一次是平局的概

率是.

14.（3分）如圖，有甲乙兩座建筑物，從甲建筑物4點(diǎn)處測(cè)得乙建筑物D點(diǎn)的俯角a為

O45°,C點(diǎn)的俯角0為58。，BC為兩座建筑物的水平距離.已知乙建筑物的高度C。為6M，則

甲建筑物的高度AB為m.（sin58°?0.85,cos58°?0.53,tan58°?1.60,結(jié)

n|p

曲果保留整數(shù)）.

BC

O15.（3分）勾股定理最早出現(xiàn)在商高的《周髀算經(jīng)》：“勾廣三，股修四，經(jīng)隅五”.觀察

下列勾股數(shù)：3,4,5；5,12,13；7,24,25；這類勾股數(shù)的特點(diǎn)是：勾為奇數(shù)，

弦與股相差為1,柏拉圖研究了勾為偶數(shù)，弦與股相差為2的一類勾股數(shù)，如：6,8,

10；8,15,17；…，若此類勾股數(shù)的勾為2m（mN3,m為正整數(shù)），則其弦是

（結(jié)果用含m的式子表示）.

16.（3分）如圖1,在△ABC中，ZB=36°,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)4出發(fā)，沿折線力->B-C勻速

運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C停止.若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為lcm/s,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）,AP的長(zhǎng)度為

y（czn）,y與珀勺函數(shù)圖象如圖2所示.當(dāng)初恰好平分/B4C時(shí)t的值為.

OO

女

O

…

閱卷入O

O

三、解答題（共8題；共83分）.

得分.

.

17.（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：4xy—2xy—（—3xy）,其中％=2,y=—1..

.

18.（10分）某班去革命老區(qū)研學(xué)旅行，研學(xué)基地有甲乙兩種快餐可供選擇，買1份甲種

鄭

快餐和2份乙種快餐共需70元，買2份甲種快餐和3份乙種快餐共需120元.

.

（）（分）買一份甲種快餐和一份乙種快餐各需多少元？.

15.

.

（2）（5分）已知該班共買55份甲乙兩種快餐，所花快餐費(fèi)不超過(guò)1280元，問(wèn)至少.

.

.

買乙種快餐多少份？O

19.（12分）為落實(shí)“雙減”政策，優(yōu)化作業(yè)管理，某中學(xué)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)O※.

※.

生，調(diào)查他們每天完成書面作業(yè)的時(shí)間t（單位：分鐘）按照完成時(shí)間分成五組：A組^.

※.

※.

B組”45〈區(qū)60”,C組"60〈飪75”,D組“75〈區(qū)75”,E組“t>90”將收集的數(shù)據(jù)^.

※

整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.※

^

:口※區(qū)

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：※.

^.

.

每天完成書而作業(yè)時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖每天完成書面作業(yè)時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖※.

※.

^.

※.

※.

^O

※

O※.

出.

※.

※.

?.

※

※.

*

※

※摒

（1）（5分）這次調(diào)查的樣本容量是▲,請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；*.

※.

（2）（2分）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B組的圓心角是度，本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)※.

.

.

落在組內(nèi)；.

.

（3）（5分）若該校有1800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校每天完成書面作業(yè)不超過(guò)90分鐘O

O.

的學(xué)生人數(shù)..

.

20.（11分）如圖，已知一次函數(shù)為=kx+b的圖象與函數(shù)y=與（％>0）的圖象交于.

.

.

力（6,-|）,B（|,口兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.將直線4B沿y軸向上平移t個(gè)單位長(zhǎng)度得到直

氐

線DE,DE與y軸交于點(diǎn)F.

.

.

.

.

.

.

4/29O

O.

.

o

然

o

（2）（5分）觀察圖象，直接寫出為＜丫2時(shí)％的取值范圍；

（3）（1分）連接AD,CD,若△ZCD的面積為6,貝亞的值為.

21.（10分）如圖，。。是△ABC的外接圓，力。是。。的直徑，BC與過(guò)點(diǎn)/的切線EF平

行，BC,相交于點(diǎn)G.

o

（1）（5分）求證：AB=AC；

（2）（5分）若DG=BC=16,求的長(zhǎng).

22.（10分）為增強(qiáng)民眾生活幸福感，市政府大力推進(jìn)老舊小區(qū)改造工程.和諧小區(qū)新建

一小型活動(dòng)廣場(chǎng)，計(jì)劃在360m2的綠化帶上種植甲乙兩種花卉.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲種花卉

種植費(fèi)用y（元/n?）與種植面積x（m2）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉種植費(fèi)用

o

o

..

..

..

..

..

OO

（1）（5分）當(dāng)xWOO時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

..

（2）（5分）當(dāng)甲種花卉種植面積不少于30m2,且乙種花卉種植面積不低于甲種花卉..

..

種植面積的3倍時(shí)...

..

①如何分配甲乙兩種花卉的種植面積才能使種植的總費(fèi)用w（元）最少？最少是多少..

鄭

鄭

元？

..

..

②受投入資金的限制，種植總費(fèi)用不超過(guò)6000元，請(qǐng)直接寫出甲種花卉種植面積x..

..

..

的取值范圍...

..

..

..

23.（10分）問(wèn)題背景：..

OO

一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，小慧發(fā)現(xiàn)并證明了關(guān)于三角形角平分線的一個(gè)結(jié)論.如圖..

※

.※.

1,已知/。是△ABC的角平分線，可證縹=黑.小慧的證明思路是：如圖2,過(guò)點(diǎn)C作.^.

.※.

.※.

CE//AB,交4。的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,構(gòu)造相似三角形來(lái)證明籌=罌..^.

※

※

區(qū)

嘗試證明：I￡

-※.

.※.

.^.

※.

..

.※.

^.

.※.

※.

^O

O※

※.

.出.

.※.

.※.

.^.

※

.※.

（2）（5分）應(yīng)用拓展：^

摒

惡※

如圖3,在中，AC=90°,。是邊BC上一點(diǎn).連接，將△/CO沿AD所在直.※.

?.

..

.※.

線折疊，點(diǎn)C恰好落在邊AB上的E點(diǎn)處..※.

..

..

①若4c=1,AB=2,求DE的長(zhǎng)；..

..

..

..

②若=m,z^AED—a,求DE的長(zhǎng)（用含zn,a的式子表示）.OO

24.（15分）拋物線y=/一軌與直線y=%交于原點(diǎn)。和點(diǎn)8,與％軸交于另一點(diǎn)4頂..