絕密★啟用前臨夏回族自治州康樂縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省濱州市惠民縣致遠(yuǎn)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式是完全平方式的是（）A.x2-2x+1B.1+4x2C.a2+ab+b2D.x2+2x-12.（2016?雙柏縣模擬）下列運(yùn)算正確的是（）A.a2?a2=a4B.（a-b）2=a2-b2C.2+=2D.（-a3）2=-a63.等邊三角形可以看作是自身的一個(gè)旋轉(zhuǎn)圖形，如果用它的兩條角平分線的交點(diǎn)作為旋轉(zhuǎn)中心，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）A.60°B.120°C.150°D.180°4.（浙教版七年級(jí)（下）中考題同步試卷：2.6圖形變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用（07））如圖，在方格紙中，線段a，b，c，d的端點(diǎn)在格點(diǎn)上，通過平移其中兩條線段，使得和第三條線段首尾相接組成三角形，則能組成三角形的不同平移方法有（）A.3種B.6種C.8種D.12種5.（2021年春?高郵市期中）一根長(zhǎng)竹簽切成四段，分別為3cm、5cm、7cm、9cm．從中任意選取三根首尾依次相接圍成不同的三角形，則圍成的三角形共有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.（河北省石家莊市趙縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B.一條直角邊和一條斜邊對(duì)應(yīng)相等C.一個(gè)銳角和這個(gè)角所對(duì)的邊對(duì)應(yīng)相等D.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等7.（2021?黔東南州模擬）如圖，正方形?ABCD??的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)?E??、?F??分別為?BC??、?CD??的中點(diǎn)，點(diǎn)?P??是對(duì)角線?BD??上的動(dòng)點(diǎn)，則四邊形?PECF??周長(zhǎng)的最小值為?(???)??A.4B.?4+22C.8D.?4+428.（山東省煙臺(tái)市招遠(yuǎn)市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））規(guī)定新運(yùn)算：a⊕b=3a-2b，其中a=x2+2xy，b=3xy+6y2，則把a(bǔ)⊕b因式分解的結(jié)果是（）A.3（x+2y）（x-2y）B.3（x-2y）2C.3（x2-4y2）D.3（x+4y）（x-4y）9.（江蘇省揚(yáng)州市邗江美琪學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）兩個(gè)全等圖形中可以不同的是（）A.位置B.長(zhǎng)度C.角度D.面積10.（《第7章生活中的軸對(duì)稱》2022年整章水平測(cè)試（三））如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形，且有一個(gè)內(nèi)角是60°，那么這個(gè)三角形是（）A.等邊三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.含30°角的直角三角形評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣東省廣州市白云區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式3a3b3-3a2b2-9a2b各項(xiàng)的公因式是．12.（北京市房山區(qū)周口店中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）觀察兩個(gè)圖形中陰影部分面積的關(guān)系．（1）可以用這兩個(gè)圖形中陰影部分的面積解釋的乘法公式是．（2）請(qǐng)你利用這個(gè)乘法公式完成下面的計(jì)算．①100.3×99.7；②（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）13.（2022年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2015?寶山區(qū)一模）如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD=2，AB=BC，AD=1，動(dòng)點(diǎn)M、N分別在AB邊和BC的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，而且AM=CN，聯(lián)結(jié)AC交MN于E，MH⊥AC于H，則EH=．14.（四川省成都市大邑中學(xué)八年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷）若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和6，此三角形的周長(zhǎng)是，底邊是的高是．15.（江蘇省揚(yáng)州市高郵市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?高郵市校級(jí)期末）如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中有四個(gè)格點(diǎn)，A、B、C、D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，則原點(diǎn)是點(diǎn)．16.（山東省棗莊市山亭區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）生活中的數(shù)學(xué)：（1）如圖1所示，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB要將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是：．（2）小河的旁邊有一個(gè)甲村莊（如圖2所示），現(xiàn)計(jì)劃在河岸AB上建一個(gè)泵站，向甲村供水，使得所鋪設(shè)的供水管道最短，請(qǐng)?jiān)谏蠄D中畫出鋪設(shè)的管道，這里所運(yùn)用的幾何原理是：．（3）如圖3所示，在新修的小區(qū)中，有一條“Z”字形綠色長(zhǎng)廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段綠色長(zhǎng)廊上各修一小涼亭E，M，F(xiàn)，且BE=CF，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，在涼亭M與F之間有一池塘，不能直接到達(dá)，要想知道M與F之間的距離，只需要測(cè)出線段ME的長(zhǎng)度（用兩個(gè)字母表示線段）．這樣做合適嗎？請(qǐng)說出理由．17.使關(guān)于x的方程+=的解為負(fù)數(shù)，且使關(guān)于x的不等式組只有一個(gè)整數(shù)解的整數(shù)k為．18.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：25x2-7=．19.（山東省泰安市東岳中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?泰山區(qū)校級(jí)期末）如圖，是一個(gè)用四塊形狀和大小都一樣的長(zhǎng)方形紙板拼成的一個(gè)大正方形，中間空的部分是-個(gè)小正方形，已知長(zhǎng)方形紙板的長(zhǎng)為m，寬為n（m＞n），則中間空的部分（小正方形）的面積是．20.（《第1章生活中的軸對(duì)稱》2022年水平測(cè)試）有一條對(duì)稱軸，有四條對(duì)稱軸，有無數(shù)條對(duì)稱軸．（各填上一個(gè)圖形即可）．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.通分：，，．22.（2021?桐鄉(xiāng)市一模）（1）計(jì)算：??20210（2）化簡(jiǎn)：?123.（2016?南崗區(qū)模擬）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝，每件甲種服裝比每件乙種服裝貴25元，該商場(chǎng)用2000元購(gòu)進(jìn)甲種服裝，用750元購(gòu)進(jìn)乙種服裝，所購(gòu)進(jìn)的甲種服裝的件數(shù)是所購(gòu)進(jìn)的乙種服裝的件數(shù)的2倍．（1）分別求每件甲種服裝和每件乙種服裝的進(jìn)價(jià)；（2）若每件甲種服裝售價(jià)130元，將購(gòu)進(jìn)的兩種服裝全部售出后，使得所獲利潤(rùn)不少于750元，問每件乙種服裝售價(jià)至少是多少元？24.在等邊三角形△ABC中，BC=6，點(diǎn)D是邊AC上動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A，C不重合），連接BD，將BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BE，連接BD，AE．（1）求證：△BCD≌△BAE；（2）求證：△AED的周長(zhǎng)=AC+BD；（3）直接寫出△ADE周長(zhǎng)的最小值．25.（江蘇省常州市金壇二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知直線l1∥l2∥l3，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，點(diǎn)A、C分別在直線l2，l1上，（1）利用直尺和圓規(guī)作出以AC為底的等腰△ABC，使得點(diǎn)B落在直線l3上（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若（1）中得到的△ABC為等腰直角三角形，求AC的長(zhǎng)．26.（2016?龍崗區(qū)二模）先化簡(jiǎn)再求值：(x+3-)÷，x是不等式2x-3（x-2）≥1的一個(gè)非負(fù)整數(shù)解．27.（湖南省衡陽(yáng)市逸夫中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）約分：=．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、x2-2x+1是完全平方式；B、缺少中間項(xiàng)±4x，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平方式．故選A．【解析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．最后一項(xiàng)為乘積項(xiàng)除以2，除以第一個(gè)底數(shù)的結(jié)果的平方．2.【答案】【解答】解：A、a2?a2=a4，正確；B、（a-b）2=a2-2ab+b2，故錯(cuò)誤；C、2與不能合并，故錯(cuò)誤；D、（-a3）2=a6，故錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式、冪的乘方，即可解答．3.【答案】【解答】解：∵旋轉(zhuǎn)中心是等邊三角形的兩條角平分線的交點(diǎn)，∴旋轉(zhuǎn)中心是等邊三角形的中心，∵360°÷3=120°，∴旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是120°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得角平分線的交點(diǎn)為三角形的中心，再根據(jù)等邊三角形的旋轉(zhuǎn)性列式計(jì)算即可得解．4.【答案】【解答】解：由網(wǎng)格可知：a=，b=d=，c=2，則能組成三角形的只有：a，b，d可以分別通過平移ab，ad，bd得到三角形，平移其中兩條線段方法有兩種，即能組成三角形的不同平移方法有6種．故選：B．【解析】【分析】利用網(wǎng)格結(jié)合三角形三邊關(guān)系得出只有通過平移ab，ad，bd可得到三角形，進(jìn)而得出答案．5.【答案】【解答】解：可搭出不同的三角形為：3cm、5cm、7cm；3cm、5cm、9cm；3cm、7cm、9cm；5cm、7cm、9cm共4個(gè)，其中3cm、5cm、9cm不能組成三角形，故選C．【解析】【分析】根據(jù)三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)行判斷．6.【答案】【解答】解：A、可以利用邊角邊判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)正確；B、可以利用HL判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)正確；C、根據(jù)SSA判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)正確；D、根據(jù)兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等不能證明兩個(gè)三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．7.【答案】解：作?E??點(diǎn)關(guān)于?BD??的對(duì)稱點(diǎn)?E'??，連接?E'F??交?BD??于點(diǎn)?P??，?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?E??點(diǎn)是?BC??的中點(diǎn)，?∴E'??是?AB??的中點(diǎn)，?∴E'P=EP??，?∴EP+PF=E'P+PF??，此時(shí)四邊形?PECF??的周長(zhǎng)最小，?∵?正方形?ABCD??的邊長(zhǎng)為4，?F??是?CD??的中點(diǎn)，?∴PE=PF=CF=EC=2??，?∴??四邊形?PECF??的周長(zhǎng)最小值為8，故選：?C??．【解析】作?E??點(diǎn)關(guān)于?BD??的對(duì)稱點(diǎn)?E'??，連接?E'F??交?BD??于點(diǎn)?P??，此時(shí)四邊形?PECF??的周長(zhǎng)最小，由對(duì)稱性可知?E'??是?AB??的中點(diǎn)，則四邊形?PECF??的周長(zhǎng)最小值為8．本題考查軸對(duì)稱求最短距離，熟練掌握軸對(duì)稱求最短距離的方法，靈活應(yīng)用正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：∵a=x2+2xy，b=3xy+6y2，∴a⊕b=3（x2+2xy）-2（3xy+6y2）=3x2+6xy-6xy-12y2=3x2-12y2=3（x2-4y2）=3（x+2y）（x-2y）．故選A．【解析】【分析】首先根據(jù)定義求得a⊕b=3（x2-4y2），然后先提取公因式3，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解，即可求得答案．9.【答案】【解答】解：兩個(gè)全等圖形中對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)角的角度，圖形的面積相等，可以不同的是位置．故選A．【解析】【分析】根據(jù)能夠互相重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形解答．10.【答案】【解答】解：因?yàn)槿切问禽S對(duì)稱圖形，則該三角形是等腰三角形，根據(jù)有一個(gè)內(nèi)角是60°的等腰三角形是等邊三角形．故選A．【解析】【分析】三角形是軸對(duì)稱圖形，則該三角形是等腰三角形，根據(jù)有一個(gè)內(nèi)角是60°的等腰三角形是等邊三角形，即可作出判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵3a3b3-3a2b2-9a2b=3a2b（ab2-b-3），∴公因式為：3a2b．故答案為：3a2b．【解析】【分析】根據(jù)公因式的尋找方法：先確定系數(shù)：最大公約數(shù)，再找同底數(shù)的冪：指數(shù)最低的；即可確定答案．12.【答案】【解答】解：（1）（a+b）（a-b）=a2-b2；（2）①100.3×99.7=（100+0.3）×（100-0.3）=9999.91；②（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（28+1）（28-1）（216+1）（232+1）=（216-1）（216+1）（232+1）=（232-1）（232+1）=264-1．故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2【解析】【分析】（1）本題通過（1）中的面積=a2-b2；（2）根據(jù)得出平方差公式計(jì)算即可．13.【答案】【解答】解：過點(diǎn)M作BC的平行線交AC于點(diǎn)F，∵AB=BC，∴∠BAC=∠BCA，∵M(jìn)F∥BC，∴∠AFM=∠ACB，∴∠AFM=∠BAC，∴AM=FM，∵M(jìn)H⊥AC，∴H是AF的中點(diǎn)，∵AM=CN，∴FM=CN，∵M(jìn)F∥BC，∴∠FME=∠N，在△MFE和△NCE中，，∴△MFE≌△NCE，∴FE=EC，∴E是FC的中點(diǎn)，∴HE=HF+EF=AF++FC=（AF+FC）=AC，在Rt△ADC中，AC===，∴HE=．故答案為：．【解析】【分析】過點(diǎn)M作BC的平行線交AC于點(diǎn)F，由于AB=BC，MF∥BC，得到AM=FM，因?yàn)镸H⊥AC，H是AF的中點(diǎn)，再證△MFE≌△NCE，得到FE=EC，所以E是FC的中點(diǎn)，所以EH=AC，即可解答．14.【答案】【解答】解：當(dāng)腰長(zhǎng)為2時(shí)，則三角形三邊長(zhǎng)為2、2、6，此時(shí)2+2＜6，不滿足三角形三邊關(guān)系，故該種情況不存在；當(dāng)腰長(zhǎng)為6時(shí)，則三角形三邊長(zhǎng)為6、6、2，滿足三角形三邊關(guān)系，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為6+6+2=14，綜上可知該三角形的周長(zhǎng)為14，底邊上的高==，故答案為：14，．【解析】【分析】分腰長(zhǎng)為2和腰長(zhǎng)為6兩種情況，結(jié)合三角形三邊關(guān)系進(jìn)行討論即可求得答案，然后根據(jù)勾股定理即可得到底邊上的高．15.【答案】【解答】解：當(dāng)以點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，A（-1，-1），C（1，-1），則點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，符合條件．故答案為：B點(diǎn)．【解析】【分析】以每個(gè)點(diǎn)為原點(diǎn)，確定其余三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，找出滿足條件的點(diǎn)，得到答案．16.【答案】【解答】解：（1）一扇窗戶打開后，用窗鉤AB要將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性；（2）過甲向AB做垂線，運(yùn)用的原理是：垂線段最短；（3）∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∵點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，∴MB=MC，在△MCF和△MBE中，∴△MEB≌△MFC（SAS），∴ME=MF，∴想知道M與F之間的距離，只需要測(cè)出線段ME的長(zhǎng)度．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答；（2）根據(jù)垂線段最短解答；（3）首先證明△MEB≌△MFC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得ME=MF．17.【答案】【解答】解：+=方程兩邊同乘以（x+1）（x-1），得x+（x-1）=-k解得，x=，∵關(guān)于x的方程+=的解為負(fù)數(shù)，∴＜0，解得k＞1，解不等式組，得4≤x≤k+1，∴使關(guān)于x的不等式組只有一個(gè)整數(shù)解的整數(shù)k的值為4，故答案為：4．【解析】【分析】先求出方程的解與不等式組的解集，再根據(jù)題目中的要求求出相應(yīng)的k的值即可解答本題．18.【答案】【解答】解：25x2-7=（5x）2-（）2=（5x+）（5x-），故答案為：（5x+）（5x-）．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．19.【答案】【解答】解：中間空的部分（小正方形）的面積是（m-n）2．故答案為：（m-n）2．【解析】【分析】根據(jù)圖形可得出小正方形的邊長(zhǎng)為m-n，即可得出小正方形的面積．20.【答案】【解答】解：角有一條對(duì)稱軸，正方形有四條對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸．答案不唯一．故答案是：角，正方形，圓．【解析】【分析】根據(jù)圖形的性質(zhì)即可作出判斷．答案不唯一．三、解答題21.【答案】【解答】解：==，=，=．【解析】【分析】先確定最簡(jiǎn)公分母，再利用分式的性質(zhì)求解即可．22.【答案】解：（1）原式?=1-3+2???=0??；（2）原式?=1?=1-x?=-1??．【解析】（1）先化簡(jiǎn)零指數(shù)冪，算術(shù)平方根，絕對(duì)值，然后再計(jì)算；（2）先將原式進(jìn)行變形，然后按照同分母分式加減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分式的加減法運(yùn)算，理解??a023.【答案】【解答】解：（1）設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為x元，則B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為（x-25）元，由題意得：=×2，解得：x=100，經(jīng)檢驗(yàn)：x=100是原分式方程的解，x-25=100-25=75．答：A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為100元、75元；（2）設(shè)每件乙種服裝售價(jià)至少是m元，根據(jù)題意得：（130-100）×+（m-75）×≥750，解得：m≥90．答：每件乙種服裝售價(jià)至少是90元．【解析】【分析】（1）設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為x元，則B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為（x-25）元，根據(jù)購(gòu)進(jìn)的甲種服裝的件數(shù)是所購(gòu)進(jìn)的乙種服裝的件數(shù)的2倍，列出方程，求出x的值，即可得出答案；（2）設(shè)每件乙種服裝售價(jià)至少是m元，根據(jù)甲一件的利潤(rùn)×總的件數(shù)+乙一件的利潤(rùn)×總的件數(shù)≥總利潤(rùn)，列出不等式，求出m的取值范圍，即可得出答案．24.【答案】【解答】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC=6，∠ABC=60°，∵將BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BE，∴BE=BD，∠DBE=∠ABC=60°，∴∠ABE=∠CBD=60°-∠ABD，在△BCD和△BAE中∴△BCD≌△BAE（SAS）；（2）證明：∵BE=BD，∠DBE=60°，∴△BDE是等邊三角形，∴ED=BD，∵△BCD≌△BAE，∴CD=AE，∴△AED的周長(zhǎng)=AD+AE+DE=AD+CD+BD=AC+BD；（3）解：△ADE周長(zhǎng)的最小值是6+3，理由是：∵△AED的周長(zhǎng)=AC+BD=6+BD，當(dāng)BD最短時(shí)，△AED的周長(zhǎng)最小，根據(jù)垂線段最短，得出BD⊥AC時(shí)最短，由勾股定理得出此時(shí)BD==3，即△ADE周長(zhǎng)的最小值是6+3．【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出