重慶市合川區(qū)2021-2022學年中考數(shù)學測試模擬試卷（一）

一、選一選：

1.2sin60。的值等于（）

A.1B.72C.D.2百

3

1a

2.有下列關(guān)于x的方程：@ax2+bx+c=0,②3x（x-4）=0,@x2+y-3=0,④—7+X=2,@X3-

X

3x+8=0,⑥gx2-5x+7=0,⑦(x-2)(x+5)=x2-1.其中是一元二次方程的有（）

A2B.3C.4D.5

3.下列關(guān)系中，兩個量之間為反比例函數(shù)關(guān)系的是（)

A.正方形的面積S與邊長a的關(guān)系

B.正方形的周長1與邊長a的關(guān)系

C.矩形的長為a,寬為20,其面積S與a的關(guān)系

D.矩形的面積為40,長a與寬b之間的關(guān)系

4.下列幾何體中，截面圖沒有可能是三角形的有（)

①圓鉗”②圓柱；③長方體；④球.

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比.已知這本書的

長為20cm,則它的寬約為（）

A.12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm

6

6.從1,2,3,6中任意選兩個數(shù)，記作a和b,那么點：（a,b）在函數(shù)y=圖象上的概率是

X

()

1111

A.—B.-C.—D.一

2346

-AB2

7.如圖，h〃b〃b，直線a,b與h、L、b分別相交于A、B、C和點D、E、F.右

BC3

DE=4,則EF的長是（）

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D

A.—B.—C.6D.10

33

8.下列說法：①所有等腰三角形都相似；②有一個底角相等的兩個等腰三角形相似；③有一個

角相等的等腰三角形相似；④有一個角為60。的兩個直角三角形相似，其中正確的說法是（）

A.②④B.@@C.①②④D.②③④

9.四個點A,B,C,。在同一平面內(nèi)，從①/8//CD；②AB=CD；③4C工BD；

?AD=BC；⑤ADiIBC,這五個條件中任選三個，能使四邊形Z8CZ）是菱形的選法有

（）

A.1種B.2種C.3種D.4種

10.如圖，長4m的樓梯AB的傾斜角/ABD為60。,為了改善樓梯的性能，準備重新建造樓梯,

使其傾斜角NACD為45。，則調(diào)整后的樓梯AC的長為（）

B.2-76mC.(2-73-2)mD.(276-

2）m

11.如圖，已知在A48c中，點。、E、R分別是邊8c上的點，DE11BC,EF/1AB,

且/。：。8=3:5,那么CF:C8等于（）

C.3：5D.2：5

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12.如圖，二次函數(shù)夕uaX+bx+c(a/0)的圖象點(1,2)且與x軸交點的橫坐標分別為七，

M如，其中-1<X2<2,下列結(jié)論：①4a+26+c<0；?2a+b>0i?b2+8a>4ac；@a

二、填空題：

13.兩個相似多邊形的一組對應(yīng)邊分別為3cm和4.5cm,如果它們的面積之和為130cm2,那么

較小的多邊形的面積是一cn?.

14.已知a、。是一元二次方程x2-2x-2=0的兩實數(shù)根，則代數(shù)式(a-2)(p-2)=____.

15.如圖，若NB=/C,則s,理由是,且s,理由是.

16.將二次函數(shù)y=x2—2x+3化成y=(x—%y+左的形式，則^=.

17.一個沒有透明的盒子里有4個除顏色外其他完全相同的小球，其中每個小球上分別標有1,

-1,-2,-3四個沒有同的數(shù)字，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下數(shù)

字后再放回盒子，那么兩次摸出的小球上兩個數(shù)字乘積是負數(shù)的概率為.

18.如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊(點E、F分別在邊AB、CD上)，使點A落在邊BC

三、解答題:

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19.解方程：x2-2x=x-2.

20.如圖，己知在AABC中，AB=AC,D為CB延長線上一點，E為BC延長線上一點，且滿

足AB2=DB?CE.

求證：AADB^AEAC.

2L實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5時內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與

時間x（時）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)丁=-200/+400X刻畫；1.5時后（包括1.5時卜與x可近

似地用反比例函數(shù)V=S（A>0）刻畫（如圖所示）.

x

（1）根據(jù)上述數(shù)學模型計算：喝酒后幾時血液中的酒精含量達到值？值為多少

（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕

駛“，沒有能駕車上路.參照上述數(shù)學模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：30在家喝完半斤低度白酒,

第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由.

22.如圖，放在直角坐標系中的正方形ABCD邊長為4,現(xiàn)做如下實驗：拋擲一枚均勻的正四

面體骰子（它有四個頂點，各頂點的點數(shù)分別是1至4這四個數(shù)字中一個），每個頂點朝上的機

會是相同的，連續(xù)拋擲兩次，將骰子朝上的頂點數(shù)作為直角坐標中P點的坐標）次的點數(shù)作橫

坐標，第二次的點數(shù)作縱坐標）.

（1）求P點落在正方形ABCD面上（含正方形內(nèi)部和邊界）的概率.

（2）將正方形ABCD平移整數(shù)個單位，則是否存在一種平移，使點P落在正方形ABCD面上

的概率為0.75；若存在，指出其中的一種平移方式；若沒有存在，請說明理由.

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23.如圖，某校教學樓AB的后面有一建筑物CD,當光線與地面的夾角是22。時,

教學樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當光線與地面的夾角是45。時，教學樓頂A在

地面上的影子F與墻角C有13m的距離（B、F、C在一條直線上）.

（2）學校要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出A、E之間的距離（結(jié)果保留整數(shù)）.

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(參考數(shù)據(jù)：sin22°--,cos22°~—,tan220~-)

8165

24.如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三

個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB,BC各為多少米?

D

BC

四、綜合題：

25.如圖，。中，點。是邊月C上一個動點，過。作直線MN〃