（文庫(kù)獨(dú)家）2020四川省涼山州中考數(shù)學(xué)模擬試卷A卷一、選擇題：（共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置．1．的倒數(shù)的絕對(duì)值是（）A．﹣2016B．C．2016D．【答案】C．【解析】試題分析：的倒數(shù)是﹣2016，﹣2016的絕對(duì)值是2016．故選C．考點(diǎn)：倒數(shù)；絕對(duì)值．2．如圖，是由若干個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體的三視圖，該幾何體所用的正方體的個(gè)數(shù)是（）A．6B．4C．3D．2【答案】A．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．3．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】試題分析：A．2a+3b無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，正確；D．，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．考點(diǎn)：二次根式的加減法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式．4．一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A．7B．7或8C．8或9D．7或8或9【答案】D．【解析】試題分析：設(shè)內(nèi)角和為1080°的多邊形的邊數(shù)是n，則（n﹣2）?180°=1080°，解得：n=8．則原多邊形的邊數(shù)為7或8或9．故選D．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．5．在線段、平行四邊形、矩形、等腰三角形、圓這幾個(gè)圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)【答案】B．考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．6．已知已知、是一元二次方程的兩根，則的值是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】試題分析：∵、是一元二次方程的兩根，∴，，∴=．故選D．考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．7．關(guān)于x的方程無解，則m的值為（）A．﹣5B．﹣8C．﹣2D．5【答案】A．【解析】試題分析：去分母得：3x﹣2=2x+2+m，由分式方程無解，得到x+1=0，即x=﹣1，代入整式方程得：﹣5=﹣2+2+m，解得：m=﹣5，故選A．考點(diǎn)：分式方程的解．8．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，∠BEF的平分線交CD于點(diǎn)G，若∠EFG=52°，則∠EGF等于（）A．26°B．64°C．52°D．128°【答案】B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．9．二次函數(shù)（）的圖象如圖，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】試題分析：觀察二次函數(shù)圖象可知：開口向上，a＞0；對(duì)稱軸大于0，＞0，b＜0；二次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸，c＞0．∵反比例函數(shù)中k=﹣a＜0，∴反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)；∵一次函數(shù)y=bx﹣c中，b＜0，﹣c＜0，∴一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限．故選C．考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的圖象．10．教練要從甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選一名成績(jī)較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽．兩人在形同條件下各打了5發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、6．應(yīng)該選（）參加．A．甲B．乙C．甲、乙都可以D．無法確定【答案】A．考點(diǎn)：方差．11．已知，一元二次方程的兩根分別是⊙O1和⊙O2的半徑，當(dāng)⊙O1和⊙O2相切時(shí)，O1O2的長(zhǎng)度是（）A．2B．8C．2或8D．2＜O2O2＜8【答案】C．【解析】試題分析：∵⊙O1、⊙O2的半徑分別是方程x2﹣8x+15=0的兩根，解得⊙O1、⊙O2的半徑分別是3和5，∴①當(dāng)兩圓外切時(shí)，圓心距O1O2=3+5=8；②當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距O1O2=5﹣2=2．故選C．考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系；根與系數(shù)的關(guān)系；分類討論．12．觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù)2016應(yīng)標(biāo)在（）A．第504個(gè)正方形的左下角B．第504個(gè)正方形的右下角C．第505個(gè)正方形的左上角D．第505個(gè)正方形的右下角【答案】D．考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)；規(guī)律型．二、填空題：（共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）13．分解因式：=．【答案】ab（a+3）（a﹣3）．【解析】試題分析：==ab（a+3）（a﹣3）．故答案為：ab（a+3）（a﹣3）．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．14．今年西昌市的洋蔥喜獲豐收，據(jù)估計(jì)洋蔥的產(chǎn)量約是325000000千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為克．【答案】3.25×1011．【解析】試題分析：325000000千克=325000000000克=3.25×1011克，故答案為：3.25×1011．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．15．若實(shí)數(shù)x滿足，則=．【答案】10．【解析】試題分析：∵，∴，∴，∴，即，∴=10，故答案為：10．考點(diǎn)：代數(shù)式求值；條件求值．16．將拋物線先向下平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位后所得拋物線的解析式為．【答案】．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換．17．如圖，△ABC的面積為12cm2，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，則梯形DBCE的面積為cm2．【答案】9．【解析】試題分析：∵點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，∴DE是三角形的中位線，∴DE=BC，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∵△ABC的面積為12cm2，∴△ADE的面積為3cm2，∴梯形DBCE的面積=12﹣3=9cm2，故答案為：9．考點(diǎn)：三角形中位線定理．三、解答題：（共2小題，每小題6分，共12分）18．計(jì)算：．【答案】1．【解析】試題分析：直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案．試題解析：原式=1．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中實(shí)數(shù)x、y滿足．【答案】，2．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；二次根式有意義的條件．四、解答題：（共3小題，每小題8分，共24分）20．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與BC、AD分別交于點(diǎn)E、F．試猜想線段AE、CF的關(guān)系，并說明理由．【答案】AE與CF的關(guān)系是平行且相等．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．21．為了切實(shí)關(guān)注、關(guān)愛貧困家庭學(xué)生，某校對(duì)全校各班貧困家庭學(xué)生的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，以便國(guó)家精準(zhǔn)扶貧政策有效落實(shí)．統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)班上貧困家庭學(xué)生人數(shù)分別有2名、3名、4名、5名、6名，共五種情況．并將其制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求該校一共有多少個(gè)班？并將條形圖補(bǔ)充完整；（2）某愛心人士決定從2名貧困家庭學(xué)生的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行幫扶，請(qǐng)用列表法或樹狀圖的方法，求出被選中的兩名學(xué)生來自同一班級(jí)的概率．【答案】（1）20；（2）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)留守兒童有4名的班級(jí)有6個(gè)，占30%，可求得有留守兒童的班級(jí)總數(shù)，再求得留守兒童是2名的班數(shù)；（2）根據(jù)題意，將兩個(gè)班級(jí)4名學(xué)生分別記作A1、A2、B1、B2，列表如下：由上表可知，從這兩個(gè)班級(jí)任選兩名學(xué)生進(jìn)行幫扶共有12種等可能結(jié)果，其中被選中的兩名學(xué)生來自同一班級(jí)的有4種結(jié)果，∴被選中的兩名學(xué)生來自同一班級(jí)的概率為=．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖．22．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（4，3）、B（4，1），把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C．（1）畫出△A1B1C，直接寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中，△ABC所掃過的面積．【答案】（1）A1（﹣1，4），B1（1，4）；（2）．（2）利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)△ABC掃過的面積等于扇形CAA1的面積與△ABC的面積和，然后列式進(jìn)行計(jì)算即可．試題解析：（1）所求作△A1B1C如圖所示：由A（4，3）、B（4，1）可建立如圖所示坐標(biāo)系，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣1，4），點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，4）；（2）∵AC===，∠ACA1=90°，∴在旋轉(zhuǎn)過程中，△ABC所掃過的面積為：S扇形CAA1+S△ABC==．考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；扇形面積的計(jì)算．五、解答題：（共2小題，每小題8分，共16分）23．為了更好的保護(hù)美麗圖畫的邛海濕地，西昌市污水處理廠決定先購(gòu)買A、B兩型污水處理設(shè)備共20臺(tái)，對(duì)邛海濕地周邊污水進(jìn)行處理，每臺(tái)A型污水處理設(shè)備12萬元，每臺(tái)B型污水處理設(shè)備10萬元．已知1臺(tái)A型污水處理設(shè)備和2臺(tái)B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水640噸，2臺(tái)A型污水處理設(shè)備和3臺(tái)B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水1080噸．（1）求A、B兩型污水處理設(shè)備每周分別可以處理污水多少噸？（2）經(jīng)預(yù)算，市污水處理廠購(gòu)買設(shè)備的資金不超過230萬元，每周處理污水的量不低于4500噸，請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少？【答案】（1）A型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水240噸，B型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水200噸；（2）共有三種方案，詳見解析，購(gòu)買A型污水處理設(shè)備13臺(tái)，則購(gòu)買B型污水處理設(shè)備7臺(tái)時(shí)，所需購(gòu)買資金最少，最少是226萬元．考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；最值問題；方案型．24．閱讀下列材料并回答問題：材料1：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，記，那么三角形的面積為．①古希臘幾何學(xué)家海倫（Heron，約公元50年），在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測(cè)量問題而聞名．他在《度量》一書中，給出了公式①和它的證明，這一公式稱海倫公式．我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202﹣﹣約1261），曾提出利用三角形的三邊求面積的秦九韶公式：．②下面我們對(duì)公式②進(jìn)行變形：．這說明海倫公式與秦九韶公式實(shí)質(zhì)上是同一公式，所以我們也稱①為海倫﹣﹣秦九韶公式．問題：如圖，在△ABC中，AB=13，BC=12，AC=7，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別是D、E、F．（1）求△ABC的面積；（2）求⊙O的半徑．【答案】（1）；（2）．（2）由三角形的面積=lr，計(jì)算即可．試題解析：（1）∵AB=13，BC=12，AC=7，∴p==16，∴==；（2）∵△ABC的周長(zhǎng)l=AB+BC+AC=32，∴S=lr=，∴r==．考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；閱讀型．B卷（共30分）一、填空題：（共2小題，每小題5分，共10分）25．已知關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是．【答案】﹣1≤a＜．考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解．26．如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=，CD=，點(diǎn)P是四邊形ABCD四條邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若P到BD的距離為，則滿足條件的點(diǎn)P有個(gè)．【答案】2．【解析】試題分析：過點(diǎn)A作AE⊥BD于E，過點(diǎn)C作CF⊥BD于F，∵∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=，CD=，∴∠ABD=∠ADB=45°，∴∠CDF=90°﹣∠ADB=45°，∵sin∠ABD=，∴AE=AB?sin∠ABD=?sin45°=3＞，CF=2＜，所以在AB和AD邊上有符合P到BD的距離為的點(diǎn)2個(gè)，故答案為：2．考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離；分類討論．二、解答題：（共2小題，27題8分，28題12分，共20分）27．如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是的中點(diǎn)，AE⊥AC于A，與⊙O及CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F、E，且．（1）求證：△ADC∽△EBA；（2）如果AB=8，CD=5，求tan∠CAD的值．【答案】（1）證明見解析；（2）．（2）解：∵A是的中點(diǎn)，∴，∴AB=AC=8，∵△ADC∽△EBA，∴