《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)建安區(qū)永寧街小學(xué)葛麗萍教學(xué)內(nèi)容《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第25頁(yè)。例5教學(xué)圓柱體積計(jì)算公式。教材首先從回顧舊知入手，引出圓柱體積的計(jì)算問(wèn)題，接著通過(guò)提示能否將圓柱轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，在獨(dú)立思考、自主探究的基礎(chǔ)上，借助直觀學(xué)具，推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算方法，在這個(gè)過(guò)程中，滲透極限思想和“變中有不變”的思想。核心能力引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比的方法，把圓柱的底面轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，圓柱就相應(yīng)地轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出圓柱體積計(jì)算公式。在這過(guò)程中，體會(huì)轉(zhuǎn)化、極限、變中有不變的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。過(guò)程與方法經(jīng)歷用切割拼合的方法推導(dǎo)出圓柱體積公式的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考及解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,滲透極限的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程教學(xué)難點(diǎn)在自主探究過(guò)程中，運(yùn)用圓柱的體積解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)設(shè)計(jì)談話導(dǎo)入（引出今天的新課）今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的體積。（板書課題）師：我們學(xué)過(guò)的立體圖形有哪些？（長(zhǎng)方體、正方體、圓柱）師：你還記得它們的體積公式嗎？（長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)）師：統(tǒng)一公式呢？（長(zhǎng)方體正方體的體積＝底面積×高）師：我們一起看，長(zhǎng)方體的體積公式都與哪兩種量有關(guān)系？生：回答底面積和高有關(guān)系。師：想一想：圓柱的體積可能與誰(shuí)有關(guān)系呢?生：回答。師：猜一猜，圓柱的體積的體積公式可能是什么？生：學(xué)生回答，老師板書。師：哪個(gè)公式最有可能?光說(shuō)不行，我們需要來(lái)驗(yàn)證。二、探究新知（1）利用舊知，引發(fā)猜想師：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)圓柱和圓有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，你還記得圓的面積公式是怎么樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎？同桌兩個(gè)人說(shuō)一說(shuō)。師：我們來(lái)借助課件回顧一下。（課件演示）師：回顧了圓的面積公式推導(dǎo)，對(duì)于求圓柱的體積，你有什么啟發(fā)？預(yù)設(shè)：把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體計(jì)算體積。師：剛才只是你們的猜測(cè)，你準(zhǔn)備怎么驗(yàn)證？依據(jù)是什么？（同桌2人進(jìn)行討論）學(xué)生交流匯報(bào)。預(yù)設(shè)：準(zhǔn)備把圓柱的底面分成若干個(gè)扇形，把圓柱切開進(jìn)行拼一拼，看是否能拼成長(zhǎng)方體。依據(jù)是圓可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形計(jì)算面積。（2）動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想師：下面請(qǐng)同桌2人結(jié)合手中的學(xué)具拼一拼，驗(yàn)證自己的猜想。請(qǐng)幾組同學(xué)上臺(tái)邊演示邊講解，完善語(yǔ)言。引導(dǎo)小結(jié)：把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個(gè)近似地長(zhǎng)方體。師：為什么用“近似”這個(gè)詞？師：如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會(huì)有什么變化？生自由發(fā)言。（拼成的物體越來(lái)越接近長(zhǎng)方體。）師：為什么？引導(dǎo)小結(jié)：平均分的份數(shù)越多，每份就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體。（課件演示）（3）觀察思考，推導(dǎo)公式師：通過(guò)動(dòng)手操作，我們把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。拼成的長(zhǎng)方體和原來(lái)的圓柱有什么聯(lián)系？請(qǐng)4人小組進(jìn)行交流，并思考下面問(wèn)題：①拼成的長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的底面積有什么關(guān)系？為什么？②拼成的長(zhǎng)方體的高與原來(lái)圓柱的高有什么關(guān)系？為什么？③拼成的長(zhǎng)方體的體積與原來(lái)圓柱的體積有什么關(guān)系？為什么？小組交流后，全班進(jìn)行交流回報(bào)。引導(dǎo)小結(jié)計(jì)算公式：長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高圓柱的體積＝底面積×高V＝Sh師：若是知道半徑和高，怎么求體積呢？V＝πr2h師：回顧一下圓柱的體積推導(dǎo)過(guò)程和計(jì)算方法，它與長(zhǎng)方體、正方體的體積之間有什么關(guān)系？學(xué)生自由發(fā)言。師：看來(lái)，所有的直柱體的體積公式都可以用V＝Sh這個(gè)公式。師：當(dāng)我們遇到新的知識(shí)時(shí)，可以把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知幫我們解決，這就是我們經(jīng)常用到的一種數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化思想。三、鞏固練習(xí)（1）做一做。1.已知圓柱的底面積是25平方厘米，高是10厘米。求圓柱的體積是多少立方厘米?2.已知圓柱的底面積是20平方厘米,高是0.5分米。求圓柱的體積是多少立方厘米?（2）試一試。①.已知圓柱的底面半徑是1厘米，高是5厘米。求圓柱的體積是多少立方厘米?②已知圓柱的底面直徑是4厘米，高是10厘米。求圓柱的體積是多少立方厘米?（3）下圖的杯子能不能裝下這袋牛奶