讓“豎式”自然地生長出來

計算教學是小學數(shù)學教學中最重要的內(nèi)容之一，它貫穿于小學數(shù)學學習的始終，無論是概念的形成，還是問題的解決，都離不開計算活動的參與。青島版《數(shù)學》二年級下冊安排了“兩位數(shù)乘一位數(shù)”的學習，這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)熟練掌握表內(nèi)乘法的基礎上進行學習的，是學生進一步學習多位數(shù)乘法的基礎?！秲晌粩?shù)乘一位數(shù)的筆算（不進位）》是本單元信息窗1的內(nèi)容，是一節(jié)典型的計算課教學。教材呈現(xiàn)的是學校體育大課間學生跳集體舞的情境，借助關于三（2）班學生跳舞的數(shù)學信息，引導學生提出數(shù)學問題“三（2）班跳舞的一共多少人”引入對兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進位）筆算方法的探索和學習。在教學兩位數(shù)乘一位數(shù)的豎式時，老師一般非常重視計算方法的總結(jié)，如12×3的豎式計算方法：先算3×2，結(jié)果寫在個位，再算3×10，結(jié)果寫在十位。直接把豎式的計算方法告訴學生，這樣的教學方式看似“高效”，但實際存在很多的問題。比如，學生在學完后會有疑惑“為什么要這樣算”，還有很多學生在練習中會出現(xiàn)這樣的錯誤：12×316從形式上看，學生是把乘法和加法的算法混淆了。其實真正的原因是教學中沒有有效溝通加法和乘法的聯(lián)系，只有幫助學生解決認知上的矛盾，才能讓學生深刻理解兩位數(shù)乘一位數(shù)的算理。因此，在教學時，我們應該充分關注二年級學生的思維特點，讓“豎式”自然地生長出來。一、重視直觀操作，積累感性經(jīng)驗計算教學最大的特點就是理解算理、掌握算法。當然這一切都在明確意義的基礎上進行。所以在學生列出算式之后要做的第一件事情就是要引導孩子思考“為什么要用乘法？”這個問題看似簡單，實際非常重要，因為后面一切算理的理解，都要在這個的基礎上進行。算理是解決“為什么這樣算”的問題，算法是解決“怎樣算”的問題，算理是抽象的，算法是具體的。怎樣才能讓抽象的算理直觀化？我們可以采用直觀教學的手段，化抽象為具體。事實證明這是一種非常有效的教學手段，正是有了學具的幫助，學生才可以在腦海中建立起非常深刻的表象，這對于后面探究算理、總結(jié)算法有非常重要的作用。二、溝通前后聯(lián)系，滲透研究方法《兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算（不進位）》這節(jié)課的知識起點在哪呢？我們最容易想到的是二年級上學期學生學習《表內(nèi)乘法》時學過的乘法豎式。這確實是學生的一個知識起點，但是表內(nèi)乘法中有關豎式的學習其實僅僅是對于乘法豎式書寫格式的學習，而本節(jié)課才是學生真正學習乘法豎式算理的第一課時。那這樣一節(jié)起始課還有沒有其他相關的數(shù)學活動經(jīng)驗可以利用呢？如果我們繼續(xù)往前思考，我們還可以想到加法，在一年級下學期學習加法豎式的時候，學生是先用小棒擺一擺，然后用算式把擺小棒的過程表示出來，再用豎式把口算的過程記錄下來。學到減法豎式的時候，還是先擺小棒，然后用算式把擺小棒的過程表示出來，再用豎式把口算的過程記錄下來。從學生的學習過程來看，學生在學習筆算的時候都是經(jīng)歷了這樣一個過程，也就是說筆算就是把口算的過程記錄下來。因為學生在學習本節(jié)課之前是有非常豐富的學習經(jīng)驗的，所以這節(jié)課我們還是應該延續(xù)這樣一個學習的過程。三、突破關鍵問題，打通思維斷層因為學生思維經(jīng)驗的起點從加法就開始了，正是因為有了這個經(jīng)驗，所以課堂上出現(xiàn)了這樣一些聲音：為什么要這樣算？個位上2乘3等于6，十位上的1怎么辦？出現(xiàn)這種聲音的原因很明顯是學生受所學的兩位數(shù)加減兩位數(shù)豎式的影響，在學生的思維中只有相同數(shù)位的數(shù)才可以進行運算，對于今天學習的計算方法，學生有認知上的矛盾，這就是學生思維的斷層。想要學生理解算理，就必須打通這些思維斷層。所以在不同的環(huán)節(jié)，我們需要抓住幾個關鍵的問題?？谒悱h(huán)節(jié)的關鍵問題有兩個，一是2和10是怎么來的？第二個是6和30分別是算的哪一部分？創(chuàng)造豎式環(huán)節(jié)也有兩個關鍵問題，一是個位上的2乘3等于6，十位上的1怎么辦？二是1乘3等于3，為什么要寫30？最后溝通復雜豎式和簡化豎式的聯(lián)系時也有兩個關鍵問題，一是這種豎式簡單在哪？二是為什么可以這樣寫？以上這些問題弄明白了，學生對于算理就真的理解了，所以在這些環(huán)節(jié)，老師要給學生充足的時間去交流這些問題，這個過程非常有必要。算理和算法是計算教學中的兩個核心問題，在實際的教學中我們要兼顧這兩個方面。學習數(shù)學最好的方式是讓學生經(jīng)歷知識形成的過程，在過程中感悟算理，在理解算理的基礎上總結(jié)算法。數(shù)學的邏輯性非常強，在教學過程中，老師應該讓學生感受到知識之間的聯(lián)系，打通新舊知識之間的斷層。只有這樣學生才會學的輕松，才能對后續(xù)的學習產(chǎn)生積極的作用。Reference[1]中華人民共和國教育部義務教育數(shù)學課程標準（2011年