PAGE3小學(xué)高年級學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力優(yōu)化研究——以S市xx小學(xué)為例目錄第一章緒論 1一、研究背景 1（一）社會進(jìn)步、科技發(fā)展的要求 1（二）數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求 1二、研究目的與意義 1（一）研究目的 1（二）研究意義 3三、研究思路與方法 3（一）研究思路 3（二）研究方法 4第二章文獻(xiàn)綜述 5一、國內(nèi)對數(shù)學(xué)語言的研究 5二、國外對數(shù)學(xué)語言的研究 6第三章小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力問題分析 8一、數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力個體間差異明顯 8二、數(shù)學(xué)語言表達(dá)準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性不高 8三、數(shù)學(xué)語言表達(dá)明晰性不強(qiáng) 8第四章小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力問題的原因分析 10一、學(xué)生自身因素影響數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的發(fā)展 10二、學(xué)生缺少數(shù)學(xué)閱讀的機(jī)會與平臺 10三、小學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)形式能力較弱 10四、教師缺乏對培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的重視 11五、教師在教學(xué)中難以落實學(xué)生的主體地位 12六、教師在數(shù)學(xué)語言表達(dá)方面缺乏示范作用 12第五章提高小學(xué)高年級學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的策略 13一、創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)數(shù)學(xué)語言交流的興趣 13二、建立數(shù)學(xué)語言表達(dá)形式之間的聯(lián)系 13三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言規(guī)范訓(xùn)練，樹立榜樣 14四、開展數(shù)學(xué)閱讀活動，進(jìn)行科學(xué)指導(dǎo) 15結(jié)語 17參考文獻(xiàn) 18第一章緒論一、研究背景（一）社會進(jìn)步、科技發(fā)展的要求在當(dāng)今的信息時代，為了能更加高效簡明地交換信息、表達(dá)思路想法，數(shù)學(xué)的表達(dá)方法被廣泛運(yùn)用到人們的生活中。例如，我們可以運(yùn)用列表來進(jìn)行事件管理；可以繪制時間軸來進(jìn)行時間管理；可以運(yùn)用統(tǒng)計圖表來表達(dá)事物增減信息等等。這些生活中的例子可見數(shù)學(xué)語言表達(dá)在生活中會經(jīng)常被用到，因此，數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)不僅有利于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，還能夠服務(wù)于人們的日常生活和社會進(jìn)步。這個時代的科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展，而數(shù)學(xué)是科學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)中的符號、圖像表達(dá)形式、數(shù)學(xué)建模都是科學(xué)研究所必須的，從小培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力當(dāng)然也是科學(xué)發(fā)展的必然要求。（二）數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求1992年中國國家教委頒布了《九年制義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）》，第一次正式提出要求培養(yǎng)學(xué)生“正確運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的能力”。數(shù)學(xué)交流表達(dá)是促進(jìn)數(shù)學(xué)理解的有效途徑之一，近十年來已經(jīng)開始被重視起來，在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》第一、二學(xué)段中，“發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力”被作為培養(yǎng)目標(biāo)而具體提出。在第二學(xué)段中加入“數(shù)學(xué)思考”環(huán)節(jié)，要求學(xué)生“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果”，情感態(tài)度方面提出“初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、言必有據(jù)等良好品質(zhì)”。教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)[S].北京:北京師范大學(xué)出版社,2012:12.大體上來說，中國提出數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的時間比較短，但重視程度已不斷提高。美國1973年首次明確提出數(shù)學(xué)交流表達(dá)能力，這一時期的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，是指運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表示思考數(shù)學(xué)對象和解決數(shù)學(xué)問題的過程，闡明自己的觀點、意見，包括口頭表達(dá)能力和書面表達(dá)能力，即包含了讀的能力和寫的能力。王薇.數(shù)學(xué)交流表達(dá)能力目標(biāo):中美兩國的比較及啟示[J].外國中小學(xué)教育,2016(11):59-64.二、研究目的與意義（一）研究目的1.促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想是依靠數(shù)學(xué)語言來表達(dá)的，語言表達(dá)能力和邏輯思維發(fā)展有密切的聯(lián)系。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)圖形這些數(shù)學(xué)語言的時候，只有準(zhǔn)確的理解、轉(zhuǎn)化，并進(jìn)行相關(guān)語言的組織，才能夠?qū)崿F(xiàn)流暢而條理的表達(dá)。小學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不斷豐富自身的語言系統(tǒng)，內(nèi)化這些數(shù)學(xué)語言并進(jìn)行表達(dá)需要學(xué)生不斷深入思考，這有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。在進(jìn)行數(shù)學(xué)計算時，學(xué)生需要自己去識別數(shù)字，以及題目中的數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，并遵循一定的運(yùn)算規(guī)律，來實現(xiàn)準(zhǔn)確的計算；在面對數(shù)學(xué)圖形時，學(xué)生需要辨別提供的數(shù)學(xué)信息，只有準(zhǔn)確地理解圖形語言才能夠進(jìn)行正確的解答；在進(jìn)行問題解決時，更需要學(xué)生識別題目中的有效數(shù)學(xué)語言，并在大腦中進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)語言的互相轉(zhuǎn)化，最后組織語言進(jìn)行準(zhǔn)確表達(dá)。2.確立學(xué)生的主體地位近年來，我國大力提倡的素質(zhì)教育一直都在強(qiáng)調(diào)，教師應(yīng)充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，確立并發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生有自主學(xué)習(xí)的空間。教師在進(jìn)行課堂教學(xué)活動時，需要以學(xué)生為主體，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，只有充分發(fā)揮每一個學(xué)生的主觀能動性，才能讓學(xué)生有效吸收數(shù)學(xué)知識，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在課堂的解決問題過程中，教師的主導(dǎo)作用至關(guān)重要。教師需要對學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)加以示范和引導(dǎo)，給學(xué)生適當(dāng)?shù)乃伎己桶l(fā)揮空間，激發(fā)他們的表達(dá)欲望，通過多方數(shù)學(xué)語言的表達(dá)，學(xué)生的思維才能碰撞出火花。讓師生和生生之間平等交流，消除隔閡，互相促進(jìn)，學(xué)生的主體地位盡顯，真正地做到了化被動接受式的學(xué)習(xí)為主動自主式的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力和邏輯思維能力也可以得到發(fā)展。3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力數(shù)學(xué)語言是承載數(shù)學(xué)知識的重要部分，作為交流的載體，數(shù)學(xué)語言對于學(xué)生的語言系統(tǒng)組織和邏輯思維強(qiáng)化有促進(jìn)作用，能夠幫助學(xué)生與他人交流更加準(zhǔn)確流暢。我國《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中就提出，考察學(xué)生的觀察能力，鍛煉學(xué)生實踐水平，培養(yǎng)學(xué)生思考和證明問題的能力。在與他人的接觸和合作中，學(xué)生通過信息和感情的傳遞，可以更好地把握數(shù)學(xué)語言，提升語言應(yīng)用能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維，拓寬知識空間。4.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感態(tài)度課堂中的小組內(nèi)合作交流、小組間交流、小組匯報展示這些教學(xué)方法都會極大的調(diào)動課堂氣氛，學(xué)生能更加積極的參與到教學(xué)互動中，在課堂上更主動的展示自己。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容本身的基礎(chǔ)上，積極參與數(shù)學(xué)活動可以促使學(xué)生主動學(xué)習(xí)與探索。當(dāng)學(xué)生準(zhǔn)確、流暢表達(dá)自己的想法后，能夠體驗到成就感，而當(dāng)表達(dá)遇到阻礙時，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過自己的努力克服困難并能夠最終進(jìn)行表述，這將會磨練學(xué)生的意志。通過開展培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)能力的活動將有利于調(diào)動學(xué)生的興趣及促進(jìn)其形成刻苦、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)钠焚|(zhì)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)的準(zhǔn)確性能夠促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)認(rèn)真、實事求是的態(tài)度。（二）研究意義1.理論意義本研究能夠豐富數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的理論知識，幫助教師重新理解數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，豐富提升數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的教學(xué)理論，引發(fā)教育者對小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的重視和思考，改變教師“重知識輕能力”的教學(xué)觀念，為教師更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力提供一些理論參考。2.實踐意義本研究不僅探尋小學(xué)高年級學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力水平的現(xiàn)狀，也探尋了教師的數(shù)學(xué)語言的教學(xué)現(xiàn)狀，對于現(xiàn)實課堂中存在的問題進(jìn)行了分析闡述。首先，舉行培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的活動，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)多方角色之間的互動交流，使學(xué)生在與他人的表達(dá)交流中學(xué)習(xí)并且內(nèi)化數(shù)學(xué)知識。其次，學(xué)生在表達(dá)自己思考問題的過程時，教師可以清晰地了解學(xué)生的解題思路，并且給予恰當(dāng)而及時的指導(dǎo)。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生能夠意識到自己的語言表達(dá)存在哪些不足，在規(guī)范表達(dá)的同時，學(xué)生的思維也會更加清晰。最后，小學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動中能夠豐富自己的數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)，教師的示范指導(dǎo)是有利于規(guī)范學(xué)生的表達(dá)和有助于學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度的重要方式。本研究對于小學(xué)一線數(shù)學(xué)教師的教學(xué)實踐具有一定的參考價值，希望可以引起教師對于小學(xué)高年級學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力發(fā)展的重視，同時也有助于教師提高自身的教育教學(xué)能力。三、研究思路與方法（一）研究思路本論文通過對國內(nèi)外文獻(xiàn)研究的探究與分析，對數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力涵義及特征進(jìn)行深入理解，認(rèn)識到數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力在學(xué)生邏輯思維發(fā)展和問題解決能力提高等方面的重要作用。本研究以小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)教師和學(xué)生為對象，通過訪談法，分析得出數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀。同時本論文結(jié)合了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的剖析，總結(jié)出在數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力對數(shù)學(xué)教學(xué)的價值，將數(shù)學(xué)語言表達(dá)融入數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中。通過分析小學(xué)高年級數(shù)學(xué)課堂，探討優(yōu)化小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的策略，以此來促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的發(fā)展和問題解決能力的提高，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革和發(fā)展。（二）研究方法1.文獻(xiàn)綜述法利用校內(nèi)文獻(xiàn)資料查閱相關(guān)著作，利用教學(xué)資源數(shù)據(jù)庫，找到與本課題相關(guān)的文獻(xiàn)，了解國內(nèi)外對數(shù)學(xué)語言表達(dá)的相關(guān)研究結(jié)果，以便為本研究提供堅實的文獻(xiàn)基礎(chǔ)。2.訪談法本研究針對新課程改革背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)狀況、學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，以五年級組小學(xué)數(shù)學(xué)教師為訪談對象。針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力培養(yǎng)方面的調(diào)查，考察小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的水平高低。3.案例分析法本研究結(jié)合具體的教學(xué)案例進(jìn)行闡述，闡述如何將數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的訓(xùn)練引入課堂，如何發(fā)揮數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用。案例研究法能夠有效避免研究過于理論化和脫離現(xiàn)實，能夠更好地證明數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力對小學(xué)高年級數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要性，可以為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革提供現(xiàn)實策略與借鑒。

第二章文獻(xiàn)綜述一、國內(nèi)對數(shù)學(xué)語言的研究新課程標(biāo)準(zhǔn)中的第二學(xué)段課程將教學(xué)數(shù)學(xué)的方式與數(shù)學(xué)思考結(jié)合，利用問題的提出和解決、學(xué)習(xí)的態(tài)度和心理進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。提出：“在觀察實踐、提問猜想、驗證、實驗等過程中進(jìn)行推理能力的培養(yǎng)。學(xué)生有條理、有邏輯地思考后，進(jìn)行邏輯的凝練，學(xué)生表達(dá)清楚自己的思考后，得出語言，傳達(dá)信息，與他人交流合作并解決問題。初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、言必有據(jù)等良好品質(zhì)?！敝腥A人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[S].北京:北京師范大學(xué)出版社,2011:11-13.小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識和解決數(shù)學(xué)問題是離不開數(shù)學(xué)思考的，想要清楚地表達(dá)出自己的想法，就需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，才能和其他人進(jìn)行有效地討論分析，才能更加深入地思考問題。中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[S].北京:北京師范大學(xué)出版社,2011:11-13.鄭毓信老師提到，數(shù)學(xué)語言具有一套系統(tǒng)的符號和概念表達(dá)系統(tǒng)，近年來數(shù)學(xué)教育界對語言的重視也為數(shù)學(xué)教育的研究提供了新的研究方向，社會建構(gòu)主義對數(shù)學(xué)語言的發(fā)展也有重要影響，因為學(xué)習(xí)是一種社會行為，師生、生生之間的互動都要借助語言來進(jìn)行。畢恩材與朱秉林兩位老師在《數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)》一書中專門列出一個章節(jié)，對“數(shù)學(xué)語言”和“數(shù)學(xué)教學(xué)語言”進(jìn)行了區(qū)分，強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)教學(xué)語言的對立統(tǒng)一”。魯獻(xiàn)蓉老師認(rèn)為，數(shù)學(xué)語言的書寫是必須在數(shù)學(xué)學(xué)科里面的加減乘除等符號、結(jié)合必要的公式和定理和自然語言的基礎(chǔ)上，以獨(dú)特的形式表達(dá)的語言，同時要按照一定的語法規(guī)則進(jìn)行表達(dá)。邵光華與劉海明兩位老師認(rèn)為數(shù)學(xué)語言是能夠承載數(shù)學(xué)知識，傳播教學(xué)內(nèi)容，加工數(shù)學(xué)思維的一種語言，是一種專業(yè)性較高的抽象語言，主要是以符號的形式進(jìn)行表達(dá)。林崇德老師所著的《發(fā)展心理學(xué)》提到在小學(xué)生思維開發(fā)過程中，語言和思維的發(fā)展有密切的關(guān)系。學(xué)生通過認(rèn)真思考，形成初步的思維邏輯后，把知識轉(zhuǎn)化為外化的信息，借助語言進(jìn)行輸出，可以更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和提煉語言信息，從而提升學(xué)生的語言表達(dá)能力，培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維能力。涂紅琴在寫的碩士論文《數(shù)學(xué)言語及其能力的培養(yǎng)》中，從心理學(xué)的視角出發(fā)，對數(shù)學(xué)言語進(jìn)行了深入的剖析，并且分析了數(shù)學(xué)言語能力的結(jié)構(gòu)，包括數(shù)學(xué)概括能力、領(lǐng)會能力、表達(dá)能力、交際能力和思維表達(dá)能力。她從心理學(xué)的角度理解數(shù)學(xué)言語表達(dá)能力，是指通過自己的信息表達(dá)和獲取，進(jìn)行組織存儲后有目的地轉(zhuǎn)化為信息輸出。激活內(nèi)部的程序，將原有的思維邏輯與認(rèn)知轉(zhuǎn)化為新的語言輸出，內(nèi)部的思維形式外化為新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)果，除了聽說讀寫之外，可以凝練為一門有規(guī)則的語言。涂紅琴.數(shù)學(xué)言語及其能力的培養(yǎng)[D].華中師范大學(xué),2004.涂紅琴.數(shù)學(xué)言語及其能力的培養(yǎng)[D].華中師范大學(xué),2004.總之，語言表達(dá)也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要部分，數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力是學(xué)生在內(nèi)化數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)一步表述的能力。數(shù)學(xué)語言區(qū)別于其它自然語言的最顯著特征，就是這些文字語言、符號語言、圖形語言等幾種形式所表達(dá)出來的邏輯性、簡潔性、精確性以及抽象性特征。小學(xué)生在學(xué)會數(shù)學(xué)基本知識的基礎(chǔ)之上，經(jīng)過思維邏輯的組織，內(nèi)化成自己的知識后，重新組織總結(jié)，利用語言系統(tǒng)轉(zhuǎn)化獲得的數(shù)學(xué)信息，從而輸出為外在的語言，實現(xiàn)表達(dá)數(shù)學(xué)知識的目的。二、國外對數(shù)學(xué)語言的研究蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家A.A斯托利亞寫的《數(shù)學(xué)教育學(xué)》中定義數(shù)學(xué)語言是自然語言改進(jìn)的結(jié)果，在自然語言的簡化過程中，克服了自然語言含糊不清的問題，并且擴(kuò)大了語言表達(dá)的范圍。另一位蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)家H.R維林金在《中小學(xué)數(shù)學(xué)的現(xiàn)代基礎(chǔ)》中定義數(shù)學(xué)語言是自然語言改善的結(jié)果，在消除了自然語言繁瑣問題的基礎(chǔ)上，擴(kuò)展了語言表達(dá)的可能性。前蘇聯(lián)的著名心理學(xué)家維科斯基是社會建構(gòu)主義的先驅(qū)，他在專著《思維與語言》中表示思維和語言有密不可分的關(guān)系，言語在思維從低級到高級的發(fā)展過程中發(fā)揮了重要的作用，可以清楚地看到語言對思維的發(fā)展有重要影響。布朗所著的《數(shù)學(xué)教育與語言——詮釋現(xiàn)象學(xué)和后構(gòu)主義》中認(rèn)為應(yīng)將數(shù)學(xué)看做一種活動，是個體所從事的具體活動，理解數(shù)學(xué)知識意義其實是一種解釋的活動，解釋的活動當(dāng)然要借助語言來進(jìn)行，在布朗看來，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是語言的使用和數(shù)學(xué)活動體驗之間的循環(huán)。綜上所述，國內(nèi)外的學(xué)者們從思維、心理等角度闡述數(shù)學(xué)語言的相關(guān)內(nèi)容，數(shù)學(xué)語言的影響和重要性由此可見，對培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的策略研究大多集中體現(xiàn)在初中和高中階段，根據(jù)學(xué)生的年齡特征，初高中階段學(xué)生的邏輯思維發(fā)展較快，但小學(xué)階段是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段。本研究將重點研究分析小學(xué)高年段學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的現(xiàn)狀，將從學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的發(fā)展現(xiàn)狀和教師課堂教學(xué)現(xiàn)狀，以及培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的策略方面進(jìn)行課堂案例分析研究。希望本論文能為一線數(shù)學(xué)教師提供一些有借鑒意義的培養(yǎng)策略，從而有助于提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。第三章小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力問題分析筆者在S市XX小學(xué)實習(xí)期間，對五年級的數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行觀察，主要觀察學(xué)生在課堂中是否能理解數(shù)學(xué)題目、是否能準(zhǔn)確進(jìn)行數(shù)學(xué)語言的表達(dá)、表達(dá)思路是否存在的阻礙。通過和學(xué)生的交流，總結(jié)了小學(xué)生在數(shù)學(xué)語言表達(dá)存在以下問題：一、數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力個體間差異明顯從作業(yè)的整體情況來看，高年級的小學(xué)生數(shù)學(xué)語言的書面表達(dá)還是比較完整的。但是，從課堂回答問題的情況來看，學(xué)生的口頭數(shù)學(xué)語言表達(dá)水平層次不齊。有的同學(xué)思路清晰，但難以表達(dá)自己的想法，難以描述自己的思路，需要在老師的幫助下才能準(zhǔn)確表達(dá)；有的同學(xué)本來就不理解題目，思路也不清晰，表達(dá)起來磕磕巴巴，或是答非所問；有的同學(xué)平時書面表達(dá)是比較認(rèn)真清晰的，但是由于性格內(nèi)向，上課回答問題時，自然害怕當(dāng)著全班同學(xué)的面回答問題，害怕說錯引起同學(xué)們的嘲笑；有的同學(xué)平時書面表達(dá)就很潦草、不準(zhǔn)確，以無所謂的態(tài)度去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣的學(xué)生一般來說數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力都會低下。二、數(shù)學(xué)語言表達(dá)準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性不高隨著小學(xué)生進(jìn)入高年級階段學(xué)習(xí)后，邏輯思維能力有一定的提升，他們能夠進(jìn)行部分符號語言的表達(dá)，也具備相應(yīng)的符號認(rèn)知的能力，在平時的作業(yè)中，學(xué)生自己也更愿意選擇讓自己更容易理解的表達(dá)方式。學(xué)生表達(dá)的準(zhǔn)確性不高體現(xiàn)在作業(yè)的完全正確率不高，解題的完整性不高，在做題時，沒有理解題目導(dǎo)致列式錯誤，從而結(jié)果的表達(dá)也會出錯，進(jìn)行準(zhǔn)確而完整的數(shù)學(xué)語言表達(dá)的前提就是要理解題目意思。學(xué)生表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)性不足體現(xiàn)在表達(dá)內(nèi)容總是殘缺，我們雖然強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)表達(dá)要簡潔，但是在解題的最后進(jìn)行回答總結(jié)時，有些同學(xué)為了省時省力，經(jīng)常答一個最后的數(shù)字就結(jié)束了，數(shù)學(xué)語言和自然語言的結(jié)合不能完全規(guī)范，而且文字使用較隨意，條理性比較差，在遇到統(tǒng)計圖分析這一類題目時，表達(dá)不嚴(yán)謹(jǐn)，語言也很混亂，較口語化。三、數(shù)學(xué)語言表達(dá)明晰性不強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力水平從書面表達(dá)就可以看出來。在批改試卷時，筆者發(fā)現(xiàn)考95分以上的學(xué)生的卷面都很整潔，首先字跡就很工整，令批改者賞心悅目，對內(nèi)容的安排也很合理。而不及格的同學(xué)，大多數(shù)都是書寫潦草，整潔性不高，內(nèi)容大多堆砌而成，沒有對齊，留白不當(dāng)。這種情況的學(xué)生解題內(nèi)容中經(jīng)常出現(xiàn)表述無關(guān)信息的現(xiàn)象，或是內(nèi)容層次不清，沒有正確的解題邏輯，這也就導(dǎo)致了學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的落后。第四章小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力問題的原因分析筆者通過與教師和學(xué)生的交流中發(fā)現(xiàn)，影響學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力發(fā)展的原因除了學(xué)生自身因素，還和教師的教育方式有關(guān)。一、學(xué)生自身因素影響數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的發(fā)展小學(xué)生自身因素對數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的發(fā)展有很大影響。筆者通過觀察課堂提問情況，發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生回答問題時的緊張心理較嚴(yán)重。這些學(xué)生都表示，自己平常語言組織和表達(dá)能力還是很好的，但是在上課被點名回答問題的時候，就會有些支支吾吾的，語言表達(dá)表現(xiàn)得比較混亂，聲音也會小很多，不太敢表達(dá)自己想法，他們還表示更加喜歡同桌交流和小組交流。分析這種現(xiàn)象存在的原因，總結(jié)來說有以下兩種情況：一是學(xué)生本來就性格內(nèi)向，平常不愛與同學(xué)交流，喜歡獨(dú)立思考問題，自然恐懼當(dāng)著全班同學(xué)的面說出自己的想法，還會擔(dān)心自己說錯了是否會引起同學(xué)們的嘲笑；二是這個學(xué)生的成績一直都比較差，回答問題的時候往往找不到正確的思考方向，被老師點名回答問題也會結(jié)結(jié)巴巴，或是答非所問，想的和說的不一樣。二、學(xué)生缺少數(shù)學(xué)閱讀的機(jī)會與平臺小學(xué)生非常不重視數(shù)學(xué)閱讀。筆者在平時的教育實踐過程中，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)的學(xué)生認(rèn)為閱讀只是跟語文和英語的學(xué)習(xí)有關(guān)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只要知道解決問題的方法就可以了。學(xué)生有這樣錯誤的想法和我們老師的教育觀念也有一定的關(guān)系。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)理念認(rèn)為，數(shù)學(xué)是發(fā)展學(xué)生思維的一門學(xué)科，要教會學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。那么閱讀能提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維水平么？大家都有這個疑問。目前，在這樣的教育大環(huán)境下，語文閱讀的材料比數(shù)學(xué)閱讀的材料豐富得太多了，再加上缺乏教師的指導(dǎo)建議，學(xué)生當(dāng)然不知道該去哪里閱讀數(shù)學(xué)。班級的圖書角也幾乎都是語文課外讀物，數(shù)學(xué)讀物只有一份小學(xué)生數(shù)學(xué)報，平時也只是當(dāng)做作業(yè)來完成，教師基本上是不會提供時間讓學(xué)生去閱讀數(shù)學(xué)報上的內(nèi)容的，這樣的現(xiàn)象說明大部分教師和學(xué)生對數(shù)學(xué)閱讀還是不夠重視。三、小學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)形式能力較弱縱觀小學(xué)數(shù)學(xué)課程，數(shù)與代數(shù)的課程占比較大，在學(xué)習(xí)過程中，一般來說表達(dá)都較為清楚。隨著小學(xué)生進(jìn)入高年級階段學(xué)習(xí)后，邏輯思維能力有一定的提升，他們能夠進(jìn)行部分符號語言的表達(dá)，也具備相應(yīng)的符號認(rèn)知的能力，在平時的作業(yè)中，學(xué)生自己也更愿意選擇讓自己更容易理解的表達(dá)方式。圖形語言和符號語言比較受學(xué)生們的青睞，因為圖形語言和符號語言的表達(dá)形式，更加直觀形象，可以讓學(xué)生們更容易理解數(shù)學(xué)知識。但是在用文字語言表達(dá)時，語言系統(tǒng)組織能力、數(shù)學(xué)專業(yè)用語水平等因素都會阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的提高。在教學(xué)實踐中，數(shù)學(xué)老師往往對學(xué)生文字表達(dá)能力有所忽視，單方面注重學(xué)生的數(shù)字表達(dá)，缺乏相應(yīng)的數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)示范和教學(xué)，而且學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也不具備充分的文字表達(dá)的情境和機(jī)會。因此，教師和學(xué)生一樣在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，逐漸疏忽了數(shù)學(xué)語言表達(dá)的訓(xùn)練，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)語言能力較弱。四、教師缺乏對培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的重視在訪談五年級組的數(shù)學(xué)老師時，筆者發(fā)現(xiàn)部分教師對于數(shù)學(xué)語言的重視較低。多數(shù)教師認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)主要就是關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，通過課堂教學(xué)使學(xué)生掌握解題方法，并且自己會解題，就算是完成教學(xué)任務(wù)了。他們認(rèn)為，會解題就說明學(xué)生學(xué)會這個知識了，數(shù)學(xué)考試成績也不會低，由此也能證明自己的教學(xué)方法是成功的。即使會有教師意識到，重視數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力對于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績具有重要意義，但是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式已經(jīng)深入人心，基本上很難改變。所以部分教師在教學(xué)中更多地是關(guān)注學(xué)生們回答問題的正確與否，缺乏與學(xué)生在課堂上進(jìn)行數(shù)學(xué)語言的規(guī)范對話和交流指導(dǎo)過程。在課堂上，教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境來引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)自己的想法，但是提問類型大多是“是否型”的提問，學(xué)生能夠表達(dá)自己的思路的次數(shù)相對而言比較少。在上新授課時，教師提問的人數(shù)會比較多，但是練習(xí)課較多時間都是用來進(jìn)行相關(guān)的練習(xí)，提問的人數(shù)和次數(shù)都會比較少。在上新授課時，有的教師會組織學(xué)生小組討論一次或兩次，而練習(xí)課討論次數(shù)較少，甚至沒有。在學(xué)生回答問題后，教師反饋可能會存在滯后性和模糊性，無法對學(xué)生的回答給予正確的指導(dǎo)與評價。例如，在學(xué)習(xí)因數(shù)與倍數(shù)時，根據(jù)4*3=12，可以知道4和3是12的因數(shù)，12是4的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，但有些學(xué)生容易遺忘一個重點，就是因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的關(guān)系。當(dāng)教師指名同學(xué)回答時，部分學(xué)生會出現(xiàn)表達(dá)錯誤，有的說成4和3是因數(shù)，12是倍數(shù)，有的會混淆說反，但是回答完之后，教師又緊接著指名其他幾個學(xué)生回答，直到出現(xiàn)正確答案。在提問的過程中，教師并沒有進(jìn)行反饋和指正，學(xué)生并不知道自己的回答和表述是否正確。雖然提問的最后教師會總結(jié)這個問題來進(jìn)一步鞏固這個知識點，但是針對學(xué)生的錯誤，及時指點能讓學(xué)生有更加深刻的印象，同時其他學(xué)生也能以此為鑒，這樣的教學(xué)效果會更好。口頭語言表達(dá)方面，部分教師關(guān)注點在于學(xué)生的表述是否基本正確，較少老師會格外注意學(xué)生的表達(dá)是否嚴(yán)謹(jǐn)，數(shù)學(xué)語言是否準(zhǔn)確，“差不多”的教學(xué)現(xiàn)象十分常見。由此可見，教師缺乏對數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的重視。五、教師在教學(xué)中難以落實學(xué)生的主體地位筆者在訪談中也發(fā)現(xiàn)，部分教師認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力對提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是有幫助的?；趥鹘y(tǒng)的教學(xué)方式，教師要求學(xué)生多聽多記也是有一定道理的，這樣的教學(xué)方法在學(xué)習(xí)過程中對學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識也是有一定的幫助的。當(dāng)下的課堂里面，學(xué)生的主動性越來越高。我們都知道學(xué)生是課堂的主人和學(xué)習(xí)的主人，教師在課堂上是作為活動的組織者和學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者而存在的，幫助學(xué)生在有限的課堂時間里面掌握領(lǐng)會數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生發(fā)揮主動性，自由地表達(dá)自己的想法和學(xué)習(xí)。教師在教學(xué)中安排小組討論的環(huán)節(jié)時，我們會發(fā)現(xiàn)，場面往往難以控制，因此，教師會盡量減少這樣的環(huán)節(jié)，以保證教學(xué)的順利進(jìn)行。上課時間一般只有40分鐘，緊湊的教學(xué)過程安排需要教師去壓縮學(xué)生的自由交流時間，并且只能進(jìn)行簡單的點評和提醒，不能圍繞學(xué)生的回答進(jìn)行討論。因為大多數(shù)教師會片面追求教學(xué)任務(wù)的落實情況，無法給予學(xué)生太多的自主學(xué)習(xí)和表達(dá)交流的空間，所以學(xué)生缺少適當(dāng)?shù)谋磉_(dá)交流的機(jī)會，不能很好地提升自己的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。六、教師在數(shù)學(xué)語言表達(dá)方面缺乏示范作用通過觀察教師的授課過程，筆者發(fā)現(xiàn)多數(shù)教師在授課過程中數(shù)學(xué)語言的表達(dá)缺乏示范作用。在授課時，容易給人灌輸知識的錯覺，會影響學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。教師在教學(xué)時，會出現(xiàn)過于關(guān)注學(xué)生的情況，反而忘記關(guān)注自己，他們在執(zhí)著于讓學(xué)生說出正確答案時，自己沒有做好示范，那么學(xué)生說出完整規(guī)范的語言是非常難的。只有教師先進(jìn)行示范，學(xué)生才能模仿老師進(jìn)行舉一反三，這才有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。根據(jù)小學(xué)生的心理發(fā)展特點，小學(xué)階段的學(xué)生具有向師性的特點，教師對學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)有重要的示范作用，所以教師與學(xué)生的互動對他們掌握數(shù)學(xué)知識的能力提高有很大影響，同樣也影響著學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)。第五章提高小學(xué)高年級學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的策略一、創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)數(shù)學(xué)語言交流的興趣在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，學(xué)生經(jīng)常需要解決一些數(shù)學(xué)實際問題，解決問題的過程就是學(xué)生獨(dú)立思考的過程。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生獨(dú)立思考問題的時間占有很大的比例，教師是無法代替學(xué)生去思考并內(nèi)化知識的。老師通過批改學(xué)生的作業(yè)可以看出學(xué)生是否會解題，是否能夠讀懂題目，掌握數(shù)學(xué)知識的程度如何，思維是否清晰。教師在授課過程中，可以采取辯論的方式，引導(dǎo)學(xué)生主動思考問題，給學(xué)生一個表達(dá)自己想法的空間。如果解題遇到困難，可以與同學(xué)討論，主動和同學(xué)一起分析，甚至自我反省。這位同學(xué)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的想法，再由其他同學(xué)來分析，針對這位同學(xué)困惑的地方，大家再一起討論分析，最后由老師進(jìn)行總結(jié)指導(dǎo)。這樣的話，不僅這位同學(xué)能夠得到啟發(fā)，其他同學(xué)也能判斷自己的解題思路是否合理有效。這樣的學(xué)習(xí)活動形式，不僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，還能使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到發(fā)展。二、建立數(shù)學(xué)語言表達(dá)形式之間的聯(lián)系數(shù)學(xué)語言的表達(dá)形式是豐富多樣的，包括文字語言、符號語言和圖形語言。在數(shù)學(xué)內(nèi)容中，概念、定理等都是用文字語言來表達(dá)，例如“表示兩個比相等的式子叫做比例”、“含有未知數(shù)的等式叫方程”；符號語言是數(shù)學(xué)中一套特殊的語言系統(tǒng)，包括數(shù)字、字母、運(yùn)算符號等，按照一定的公式定理而形成，例如1、a、+等；圖形語言是指一系列描述數(shù)學(xué)相關(guān)對象及關(guān)系的圖形、表格等，例如幾何圖形、統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表等。在深入學(xué)好每種語言表達(dá)的基礎(chǔ)的同時，還應(yīng)該明白這些數(shù)學(xué)語言表達(dá)形式之間是相互依存的。因此在教學(xué)實踐中，教師需要重視數(shù)學(xué)語言表達(dá)形式之間的轉(zhuǎn)換，幫助學(xué)生在不同的數(shù)學(xué)語言表達(dá)形式之間建立聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換的能力，可以更有效地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的提升。多數(shù)小學(xué)生對于數(shù)學(xué)語言的綜合表達(dá)存在障礙，但是在小學(xué)階段，一些概念課必須要涉及到文字語言的精準(zhǔn)表達(dá)。如五年級下冊的“因數(shù)與倍數(shù)”，對文字語言表達(dá)的要求特別高，同時還需要配以符號語言和圖形語言的轉(zhuǎn)換應(yīng)用，才能讓因數(shù)與倍數(shù)的意義被深入理解。例如，在認(rèn)識因數(shù)與倍數(shù)時，基于讓學(xué)生理解因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系的教學(xué)目標(biāo)，教師組織學(xué)生開展了小組活動，用12個小正方形拼成一個長方形，小組討論有幾種拼法，并想想能不能用算式表示出來。討論結(jié)束后，教師在學(xué)生發(fā)言交流后，用板書呈現(xiàn)積是12的三道乘法（除法）算式，這里是圖形語言和符號語言轉(zhuǎn)化結(jié)合。在引導(dǎo)學(xué)生說出哪個是哪個的因數(shù)、倍數(shù)前，教師需要自己示范一邊，結(jié)合符號語言和文字語言，根據(jù)4*3=12，我們可以說4和3都是12的因數(shù)；反過來就可以說，12是4的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。概念的學(xué)習(xí)，需要通過具體實例抽象、概括其意義，也就是要學(xué)會通過轉(zhuǎn)化符號語言和圖形語言，來讓文字語言的表達(dá)更加精確。在教師呈現(xiàn)三道算式后，先通過說明引導(dǎo)學(xué)生模仿表述哪個是哪個的因數(shù)、倍數(shù)，再讓他們結(jié)合其他乘法或除法算式，自己試著表述，這樣才能在自己的實踐中逐步領(lǐng)悟形成因數(shù)和倍數(shù)的意義，并在腦中形成自己的知識。數(shù)學(xué)各種語言表達(dá)形式的相互轉(zhuǎn)換靈活應(yīng)用，可以促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)難題的理解和掌握。例如，在學(xué)習(xí)公因數(shù)與最大公因數(shù)時，教師首先給學(xué)生展示“用邊長6厘米或4厘米的正方形紙片鋪長為18厘米、寬為12厘米的長方形”這一例題，讓學(xué)生根據(jù)例題給的條件，自己動手試一試，看看哪種紙片能將長方形正好鋪滿。教師給足夠的時間讓學(xué)生自己探索，最后發(fā)現(xiàn)邊長6厘米的正方形能夠正好鋪滿這個長方形，原因是（板書：12÷6=2，18÷6=3）12和18能夠整除6。緊接著讓學(xué)生聯(lián)系之前所學(xué)，發(fā)現(xiàn)6既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)，這就引出了本節(jié)課的重點“公因數(shù)”。最后，教師進(jìn)行總結(jié)，“1、2、3和6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)”。小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，對數(shù)學(xué)概念、意義和定理的描述一般都是運(yùn)用文字語言來表達(dá)的。因數(shù)和倍數(shù)的知識本身是比較抽象難懂的，公因數(shù)又是在這基礎(chǔ)上的進(jìn)一步理解。在培養(yǎng)小學(xué)生抽象邏輯思維能力的時候，還是要以他們最為熟悉的具體形象作為引導(dǎo)，然后再慢慢形成過渡到抽象內(nèi)容。因此教師還是要抓住五年級學(xué)生的年齡特點，以具體形象思維為起點。圖形語言表達(dá)的最大優(yōu)勢是其直觀、形象的特點，首先運(yùn)用圖形語言來直觀表現(xiàn)6和12、18之間的關(guān)系，從而得出符號語言，板書出“12÷6=2，18÷6=3”，鼓勵學(xué)生聯(lián)系前面所學(xué)，將符號語言抽象為文字語言，得出公因數(shù)的概念，文字語言對符號語言的表達(dá)解釋可以幫助鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在小學(xué)高年級階段，學(xué)生已經(jīng)逐步開始從具體形象思維階段發(fā)展到抽象邏輯思維階段。教師通過具體的圖形語言表達(dá)，發(fā)揮小學(xué)生最為擅長的具體形象思維方式，然后再順理成章地抽象成符號語言表達(dá)方式，更能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的吸收與內(nèi)化。三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言規(guī)范訓(xùn)練，樹立榜樣學(xué)生在表達(dá)自己的思維過程時，如果出現(xiàn)一些專業(yè)數(shù)學(xué)語言匱乏的現(xiàn)象，教師應(yīng)該仔細(xì)聆聽學(xué)生的發(fā)言，同時鼓勵其他學(xué)生也要認(rèn)真傾聽別人的發(fā)言，及時找出這位學(xué)生出現(xiàn)的專業(yè)數(shù)學(xué)語言表達(dá)的困境，并及時加以糾正，予以專業(yè)的示范指導(dǎo)。像這樣示范引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)數(shù)學(xué)語言的過程，主要有以下三個優(yōu)點：首先，教師進(jìn)行專業(yè)的數(shù)學(xué)語言表達(dá)可以直接幫助學(xué)生更好獲取數(shù)學(xué)信息，如果學(xué)生出現(xiàn)不規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)，容易讓學(xué)生處于懵懂混亂的狀態(tài)，影響教學(xué)質(zhì)量的提高，也不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的發(fā)展；其次在數(shù)學(xué)語言的表達(dá)中，教師的規(guī)范用語能夠豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語言，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的提高；最后當(dāng)教師進(jìn)行數(shù)學(xué)語言的表述時，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)表達(dá)中正確使用數(shù)學(xué)語言，能夠更好幫助學(xué)生內(nèi)化數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)效率，激勵學(xué)生積極地思考問題。例如，在學(xué)習(xí)復(fù)式折線統(tǒng)計圖時，從例題中我們可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生表達(dá)數(shù)學(xué)語言時，出現(xiàn)數(shù)學(xué)專業(yè)語言匱乏的情況。例題中問“哪種保溫杯性能好一些”，學(xué)生從圖中可以看出不銹鋼杯性能好一些，但是不知道該如何解釋，有學(xué)生說因為表示不銹鋼杯性能的線在上面，這顯然表達(dá)是錯誤的，教師應(yīng)該及時引導(dǎo)學(xué)生深入討論，分析出兩組折線下降的幅度不同，表示不銹鋼保溫杯溫度的折線下降速度較為緩慢，因此不銹鋼保溫杯的性能較好。我們在學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計圖時，經(jīng)常要分析一組數(shù)據(jù)的趨勢，在沒有規(guī)范數(shù)學(xué)語言表達(dá)之前，他們的回答都比較口語化，“越來越好”、“一直上升”、“逐漸降低”等等，教師應(yīng)當(dāng)及時示范規(guī)范的書面語言表達(dá)，“呈上升趨勢”、“呈下降趨勢”、“趨于穩(wěn)定”等。通過觀察統(tǒng)計圖，學(xué)生可以得出結(jié)論，準(zhǔn)確運(yùn)用適合的數(shù)學(xué)專業(yè)語言進(jìn)行表達(dá)，有效地表達(dá)自己的想法，同時可以拓展他們的思維能力，提升他們的空間想象能力。四、開展數(shù)學(xué)閱讀活動，進(jìn)行科學(xué)指導(dǎo)一直以來，人們通過閱讀來獲取相應(yīng)的信息以及重要的知識。利用數(shù)學(xué)閱讀可以使得學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)所蘊(yùn)含的趣味有所感知。教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生對教材進(jìn)行詳細(xì)地閱讀,這不僅可以使學(xué)生對所接受的知識的理解更加全面，而且還能培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣。事實上，數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)與其他語言學(xué)習(xí)一樣，要想掌握語言并應(yīng)用，就需要閱讀，這和學(xué)習(xí)語文、英語是一樣的，我們也要豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)語言儲備。在我們平時的教學(xué)實踐中，對于缺乏數(shù)學(xué)閱讀的小學(xué)生來說，那些經(jīng)常進(jìn)行數(shù)學(xué)課外閱讀的學(xué)生，在解決數(shù)學(xué)問題時，審題速度會快得多，數(shù)學(xué)思維活動也更加靈活，能更好地內(nèi)化數(shù)學(xué)知識。當(dāng)遇到一些平時沒有遇到的題型時，他們能夠?qū)⒃袛?shù)學(xué)知識和新的數(shù)學(xué)語言結(jié)合，從而能夠成功理解新的題型所表達(dá)的意義。由此可見，數(shù)學(xué)閱讀對小學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力的發(fā)展是有促進(jìn)作用的。當(dāng)前，作為教師應(yīng)當(dāng)提高對數(shù)學(xué)閱讀的重視程度，探索不同的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，積極運(yùn)用到教學(xué)實踐當(dāng)中，增強(qiáng)自身的數(shù)學(xué)語言專業(yè)水平。比如說，教師可以在黑板報上抄寫一些課本上所沒有的數(shù)學(xué)小知識，通過形象直觀的小插圖來吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的閱讀積極性；在課余時間，教師可以給學(xué)生講一些數(shù)學(xué)家對知識不懈探索的故事，提供學(xué)習(xí)的典范，讓學(xué)生有所感悟；與此同時，定期舉辦讀書摘抄分享會、數(shù)學(xué)知識小競賽等活動，讓學(xué)生廣泛參與其中，調(diào)動學(xué)生的閱讀數(shù)學(xué)的熱情。這些方法都可以使得學(xué)生的閱讀興趣被極大地激發(fā)出來，通過鼓勵以及給予一些小獎勵的形式，來吸引學(xué)生主動闡述自己觀點與想法，加深對數(shù)學(xué)知識的理解，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)閱讀之中，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。

結(jié)語數(shù)學(xué)語言與數(shù)學(xué)思維的關(guān)系密不可分，教師在日常教學(xué)中往往會忽略這一影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要因素。數(shù)學(xué)教師作為數(shù)學(xué)課堂的主導(dǎo)者，承擔(dān)著培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的重任。而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力不是短時間內(nèi)可以完成的，只有