初中數學七年級下冊 完全平方公式與平方差公式“十市聯賽”一等獎_第1頁
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文檔簡介

8.3完全平方公式與平方差公式(2n+6)(n-3)(3X-y)(3X+y)(3X-y)(3X+y)(2n+6)(n-3)03:00探究計算下列各式(p+1)2=(p+1)(p+1)=______；(m+2)2=_________;(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(m-2)2=__________.p2+2p+1m2+4m+4p2-2p+1m2-4m+403:00我們再來計算(a+b)2,(a-b)2(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2

(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-2ab+b2

03:00bbaa(a+b)2

++完全平方和公式：完全平方公式的圖形理解03:00aabbbb完全平方差公式：完全平方公式的圖形理解03:00兩數差的平方,等于它們的平方和,減它們的積的2倍.

(a+b)2=a2+2ab+b2,一般地,我們有(a-b)2=a2-2ab+b2.兩數和的平方,等于它們的平方和,加它們的積的2倍.這兩個公式叫做(乘法的)完全平方公式.03:00公式特點：4、公式中的字母a，b可以表示數，單項式和多項式.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、積為二次三項式；2、積中有兩項為兩數的平方和；3、另一項是兩數積的2倍，且與乘式中間的符號相同.首平方，尾平方，積的2倍在中央

完全平方公式03:00練習：

利用完全平方公式計算：(1)

(2x?3)2

；(2)

(4x+5y)2;(3)(mn?a)2

先把要計算的式子與完全平方公式對照,明確哪個是a,哪個是

b.第一數2x4x22x的平方,()2?減去2x第一數與第二數?2x3?乘積的2倍,?2加上+第二數3的平方.2=?12x+9

;解：(1)

(2x?3)2

做題時要邊念邊寫：

=303:00x2+2xy+y2=()2x+yx2+2x+1=()2x+1a2-4ab+4b2=()2a-2bx2-4x+4=()2x-2a2+2ab+b2=(a+b)2a2

-2ab+b2=(a-b)2公式的逆向使用；03:00鞏固練習:

1.利用完全平方公式計算(1)(3b+2a)(3b+2a)(2)(2m+n)(-2m-n)

2.錯例分析：

(1)（a+b)2=a2+b2(2)(a-b)2=a2-b203:00例2計算:(1)1022(2)982

挑戰(zhàn)自我解：原式=（100+2）2=1002+2X100X2+22=10000+400+4

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