【統(tǒng)計(jì)學(xué)原理】形成性考核冊答案

《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》習(xí)題（一）

（第1-3章）

一、判斷題

1、社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)工作的研究對象是社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的數(shù)量方面。（V）

2、統(tǒng)計(jì)調(diào)查過程中采用的大量觀察法，是指必須對研究對象的所有單位進(jìn)行調(diào)查。（X）

3、全面調(diào)查包括普查和統(tǒng)計(jì)報(bào)表。（X）

4、統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵是確定組限和組距（X）

5、在全國工業(yè)普查中，全國企業(yè)數(shù)是統(tǒng)計(jì)總體，每個(gè)工業(yè)企業(yè)是總體單位。（X）

6,我國的人口普查每十年進(jìn)行一次，因此它是一種連續(xù)性調(diào)杳方法。（X）

7、對全國各大型鋼鐵生產(chǎn)基地的生產(chǎn)情況進(jìn)行調(diào)查，以掌握全國鋼鐵生產(chǎn)的基本情況。這種調(diào)查屬于非全面調(diào)查。

（J）

8、對某市工程技術(shù)人員進(jìn)行普查，該市工程技術(shù)人員的工資收入水平是數(shù)量標(biāo)志。（，）

9、對我國主要糧食作物產(chǎn)區(qū)進(jìn)行調(diào)查，以掌握全國主要糧食作物生長的基本情況，這種調(diào)查是重點(diǎn)調(diào)查。（V）

10、我國人口普查的總體單位和調(diào)查單位都是每一個(gè)人，而填報(bào)單位是戶。（V）

二、單項(xiàng)選擇題

1、設(shè)某地區(qū)有670家工業(yè)企業(yè)，要研究這些企業(yè)的產(chǎn)品生產(chǎn)情況，總體單位是（C）

A、每個(gè)工業(yè)企業(yè)；B、670家工業(yè)企業(yè)；C、每一件產(chǎn)品；D、全部工業(yè)產(chǎn)品

2、某市工業(yè)企業(yè)2003年生產(chǎn)經(jīng)營成果年報(bào)呈報(bào)時(shí)間規(guī)定在2004年1月31日，則調(diào)查期限為（B）。

A、一日B、一個(gè)月C、一年D、一年零一個(gè)月

3、在全國人口普查中（B）。

A、男性是品質(zhì)標(biāo)志B、人的年齡是變量C、人口的平均壽命是數(shù)量標(biāo)志D、全國人口是統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

4、某機(jī)床廠要統(tǒng)計(jì)該企業(yè)的自動機(jī)床的產(chǎn)量和產(chǎn)值，上述兩個(gè)變量是（D）。

A、二者均為離散變量B、二者均為連續(xù)變量

C、前者為連續(xù)變量，后者為離散變量D、前者為離散變量，后者為連續(xù)變量

5、下列調(diào)查中，調(diào)查單位與填報(bào)單位一致的是（D）

A、企業(yè)設(shè)備調(diào)查B、人口普查C、農(nóng)村耕地調(diào)查D、工業(yè)企業(yè)現(xiàn)狀調(diào)查

6、抽樣調(diào)查與重點(diǎn)調(diào)查的主要區(qū)別是（D）。

A、作用不同B、組織方式不同C、靈活程度不同D、選取調(diào)查單位的方法不同

7、下列調(diào)查屬于不連續(xù)調(diào)查的是（A）o

A、每月統(tǒng)計(jì)商品庫存額B、每旬統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品產(chǎn)量C、每月統(tǒng)計(jì)商品銷售額D、每季統(tǒng)計(jì)進(jìn)出口貿(mào)易額

8、全面調(diào)查與非全面調(diào)查的劃分是以（C）

A、時(shí)間是否連續(xù)來劃分的B、最后取得的資料是否完全來劃分的

C、調(diào)杳對象所包括的單位是否完全來劃分的D、調(diào)杳組織規(guī)模的大小劃分的

9、下列分組中哪個(gè)是按品質(zhì)標(biāo)志分組（B）

A、企業(yè)按年生產(chǎn)能力分組B、產(chǎn)品按品種分組C、家庭按年收入水平分組D、人口按年齡分組

三、多項(xiàng)選擇題

1、總體單位是總體的基本組成單位，是標(biāo)志的直接承擔(dān)者。因此（A、D）

A、在國營企業(yè)這個(gè)總體下，每個(gè)國營企業(yè)就是總體單位；

B、在工業(yè)總產(chǎn)值這個(gè)總體下，單位總產(chǎn)值就是總體單位；

C、在全國總?cè)丝谶@個(gè)總體下，一個(gè)省的總?cè)丝诰褪强傮w單位；

D、在全部工業(yè)產(chǎn)品這個(gè)總體下，每一個(gè)工業(yè)產(chǎn)品就是總體單位；

E、在全部固定資產(chǎn)這一總體下，每個(gè)固定資產(chǎn)的價(jià)值就是總體單位。

2、在對工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)設(shè)備的調(diào)查中（B、C、E）

A、全部工業(yè)企業(yè)是調(diào)查對象；B、工業(yè)企業(yè)的全部生產(chǎn)設(shè)備是調(diào)查對象；

C、每臺生產(chǎn)設(shè)備是調(diào)查單位；D、每臺生產(chǎn)設(shè)備是填報(bào)單位；E、每個(gè)工業(yè)企業(yè)是填報(bào)單位

3、對連續(xù)變量與離散變量，組限的劃分在技術(shù)上有不同要求，如果對企業(yè)按工人人數(shù)分組，正確的方法應(yīng)是

（A、C、E）

A、300人以下，300-500人B,300人以下，300-500人（不含300）

C,300人以下，301-500人D、300人以下，310-500人

E、299人以下，300-499人

4、在工業(yè)普查中（B、C,E）。

A、工業(yè)企業(yè)總數(shù)是統(tǒng)計(jì)總體B、每一個(gè)工業(yè)企業(yè)是總體單位

C、固定資產(chǎn)總額是統(tǒng)計(jì)指標(biāo)D、機(jī)器臺數(shù)是連續(xù)變量E、職工人數(shù)是離散變量

5、以下屬于離散變量的有（B、C、E）.

A:進(jìn)口的糧食數(shù)量B:洗衣機(jī)臺數(shù)C:每千人醫(yī)院床位數(shù)D:人均糧食產(chǎn)量E、城鄉(xiāng)集市個(gè)數(shù)

6、下列各項(xiàng)中，屬于連續(xù)變量的有（A、C、D）。

A、基本建設(shè)投資額B,島嶼數(shù)C、國民生產(chǎn)總值中三次產(chǎn)業(yè)比例D、居民生活費(fèi)用價(jià)格指數(shù)E、就業(yè)人口數(shù)

四'簡答題

1、統(tǒng)計(jì)標(biāo)志和標(biāo)志表現(xiàn)有何不同？

答：1）定義不同：單位標(biāo)志簡稱為標(biāo)志，是指總體中各單位所共同具有的屬性和特征，是說明總體單位屬性和特

征的名稱。標(biāo)志表現(xiàn)是標(biāo)志特征在各單位上的具體表現(xiàn)。

2）如果說標(biāo)志就是統(tǒng)計(jì)所要調(diào)查的項(xiàng)目，那么標(biāo)志表現(xiàn)就是調(diào)杳所得的結(jié)果；

3）單位式標(biāo)志的承擔(dān)者，標(biāo)志一表現(xiàn)則是標(biāo)志的實(shí)際體現(xiàn)者。

2、如何認(rèn)識統(tǒng)計(jì)總體和樣本的關(guān)系？

答：統(tǒng)計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)研究的具體對象，是根據(jù)一定的目的和要求所確定的研究事物的全體，它是由客觀存在的、

具有膜中共同性質(zhì)的許多個(gè)別單位構(gòu)成的整體。樣本是從中抽取出來，作為代表這一總體的部分單位組成的集合

體。抽樣推斷是利用樣本指標(biāo)來推斷總體的，樣本的單位必須取自全及總體；從一個(gè)全及總體可以抽取許多個(gè)樣

本，而一個(gè)樣本之隸屬于一個(gè)總體。

3、什么是普查?普查和全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表都是全面調(diào)查，二者有何區(qū)別？

答：普查是專門組織的，一般用來調(diào)查屬于一定時(shí)點(diǎn)上社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量的全面調(diào)查。普杳和統(tǒng)計(jì)報(bào)表同屬于全

面調(diào)查，但兩者不能互相替代。統(tǒng)計(jì)報(bào)表不可能象普查那樣充滿熱情如此詳盡的全面資料，與定期報(bào)表相比較普

查所包括的單位、分組目錄以及指標(biāo)內(nèi)容要廣泛詳細(xì)、規(guī)模宏大。解決報(bào)表不能解決的問題，但是，要耗費(fèi)較大

的人力、物力和時(shí)間，從而不可能經(jīng)常進(jìn)行。

4、調(diào)杳對象、調(diào)杳單位與填報(bào)單位的關(guān)系是什么？

答：調(diào)查對象是應(yīng)搜集資料的許多單位的總體。調(diào)查單位也就是總體單位，它是調(diào)查對象的組成要素，即調(diào)查對

象所包括的具體單位。填報(bào)單位是提交調(diào)查資料的單位，調(diào)查單位和填報(bào)單位有時(shí)一致有時(shí)不一致。

5、單項(xiàng)式分組和組距式分組分別在什么情況下運(yùn)用？

答：離散型變量如果變量值變動幅度較小，可依次將每個(gè)變量值作為一組，采用單項(xiàng)式分組。離散型變量如果變

量值變動很大，次數(shù)又很多，或是連續(xù)型變量，采用組距式分組。

2

6、總結(jié)變量分配數(shù)列編制的步驟。

①將原始資料按其數(shù)值大小重新排列

②確定全距

③確定組距和組數(shù)

④確定組限

⑤編制變量數(shù)列

六'計(jì)算題

1、某工業(yè)局所屬各企業(yè)工人數(shù)如下：555506220735338420332369416548422547567288

447484417731483560343312623798631621587294489445

試根據(jù)上述資料，要求：

（1）分別編制等距及不等距的分配數(shù)列（2）根據(jù)等距數(shù)列編制向上和向下累計(jì)的頻數(shù)和頻率數(shù)列。

解：1）等距分配數(shù)列

工人數(shù)企業(yè)數(shù)（頻數(shù)）各組企業(yè)數(shù)所占比重（頻率）%

200——300310

300——400516.7

400——500930

500——600723.3

600----700310

700——800310

合計(jì)30100

不等距分配數(shù)列

工人數(shù)企業(yè)數(shù)（頻數(shù)）各組企業(yè)數(shù)所占比重（頻率）%

200——400826.7

400——500930

500——600723.3

600——800620

合計(jì)30100

2)

向下累計(jì)向上累計(jì)

工人數(shù)頻繁數(shù)累計(jì)頻數(shù)先累計(jì)頻率%工人數(shù)頻繁數(shù)累計(jì)頻數(shù)與累計(jì)頻率％

3003310200330100

3

4005826.730052790

50091756.740092273.3

6007248050071343.3

700327906003620

8003301007003310

合計(jì)30——合計(jì)30——

2、某班40名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績（分）分別為：

5789498486877573726875829781

6781547987957671609065767270

868589896457838178877261

學(xué)校規(guī)定：60分以下為不及格，60—70分為及格，70—80分為中，80—90分為良，90—100

分為優(yōu)。要求：

<1）將該班學(xué)生分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組，編制一張次數(shù)分配表。

（2）指出分組標(biāo)志及類型；分析該班學(xué)生考試情況?

解：1、

成績（分）學(xué)生人數(shù)（個(gè)）頻率（比重）%

60分以下410

60—70615

70—801230

80—901537.5

90以上37.5

合計(jì)40100

2分組標(biāo)志是“成績”，其類型是數(shù)量標(biāo)志，分組方法：是變量分組中的組距式分組，而且是開口分組;本班學(xué)生考

試的成績分布呈“兩頭小，中間大”的“正態(tài)分布”。

《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》習(xí)題（二）

（第4章）

一、判斷題

1、總體單位總量和總體標(biāo)志總量是固定不變的，不能互相變換。（X）

2、相對指標(biāo)都是用無名數(shù)形式表現(xiàn)出來的。（X）

3、按人口平均的糧食產(chǎn)量是一個(gè)平均數(shù)。（X）

4、在特定條件下，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)等于簡單算術(shù)平均數(shù)。（J）

5、用總體部分?jǐn)?shù)值與總體全部數(shù)值對比求得的相對指標(biāo)。說明總體內(nèi)部的組成狀況，這個(gè)相對指標(biāo)是比例相對指

標(biāo)。（X）

6、國民收入中積累額與消費(fèi)額之比為1：3,這是一個(gè)比較相對指標(biāo)。（X）

7、標(biāo)志變異指標(biāo)數(shù)值越大，說明總體中各單位標(biāo)志值的變異程度就越大，則平均指標(biāo)的代表性就越小。（V）

4

二、單項(xiàng)選擇

1、總量指標(biāo)數(shù)值大?。ˋ）

A、隨總體范圍擴(kuò)大而增大B、隨總體范圍擴(kuò)大而減小

C、隨總體范圍縮小而增大D、與總體范圍大小無關(guān)

2、直接反映總體規(guī)模大小的指標(biāo)是（C）

A、平均指標(biāo)B、相對指標(biāo)C、總量指標(biāo)D、變異指標(biāo)

3、總量指標(biāo)按其反映的時(shí)間狀況不同可以分為（D）

A、數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)B、實(shí)物指標(biāo)和價(jià)值指標(biāo)

C、總體單位總量和總體標(biāo)志總量D、時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)

4、由反映總體各單位數(shù)量特征的標(biāo)志值匯總得出的指標(biāo)是（B）

A、總體單位總量B、總體標(biāo)志總量C、質(zhì)量指標(biāo)D、相對指標(biāo)

5、計(jì)算結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)時(shí)，總體各部分?jǐn)?shù)值與總體數(shù)值對比求得的比重之和（C）

A、小于100%B,大于100%C、等于100%D、小于或大于100%

6、相對指標(biāo)數(shù)值的表現(xiàn)形式有（D）

A、無名數(shù)B、實(shí)物單位與貨幣單位C、有名數(shù)D、無名數(shù)與有名數(shù)

7、下列相對數(shù)中，屬于不同時(shí)期對比的指標(biāo)有（B）

A、結(jié)構(gòu)相對數(shù)B,動態(tài)相對數(shù)C、比較相對數(shù)D、強(qiáng)度相對數(shù)

8、假設(shè)計(jì)劃任務(wù)數(shù)是五年計(jì)劃中規(guī)定最后一年應(yīng)達(dá)到的水平，計(jì)算計(jì)劃完成程度相對指標(biāo)可采用（B）

A、累計(jì)法B、水平法C、簡單平均法D、加權(quán)平均法

9、按照計(jì)劃，今年產(chǎn)量比上年增加30%,實(shí)際比計(jì)劃少完成10%,同上年比今年產(chǎn)量實(shí)際增長程度為（D）。

A、75%B、40%C、13%D、17%

10、某地2003年輕工業(yè)增加值為重工業(yè)增加值的90.8%,該指標(biāo)為（C）.

A、比較相對指標(biāo)B、結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)C、比例相對指標(biāo)D、計(jì)劃相對指標(biāo)

11、某地區(qū)2003年國內(nèi)生產(chǎn)總值為2002年的108.8%,此指標(biāo)為（D）.

A、結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)B、比較相對指標(biāo)C、比例相對指標(biāo)D、動態(tài)相對指標(biāo)

12、2003年某地區(qū)下崗職工已安置了13.7萬人，安置率達(dá)80.6%,安置率是（D）?

A、總量指標(biāo)B、變異指標(biāo)C、平均指標(biāo)D、相對指標(biāo)

三、多項(xiàng)選擇題

1、時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的特點(diǎn)有（B、E）0

A、可以連續(xù)計(jì)數(shù)B、只能間斷計(jì)數(shù)C、數(shù)值的大小與時(shí)期長短有關(guān)

D、數(shù)值可以直接相加E、數(shù)值不能直接相加

2、時(shí)期指標(biāo)的特點(diǎn)是指標(biāo)的數(shù)值（A、D、E）o

A、可以連續(xù)計(jì)數(shù)B、與時(shí)期長短無關(guān)C、只能間斷計(jì)數(shù)D、可以直接相加E、與時(shí)期長短有關(guān)

3、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的大小受哪些因素的影響（A、B、C）。

A、受各組頻率和頻數(shù)的影響B(tài)、受各組標(biāo)志值大小的影響

C、受各組標(biāo)志值和權(quán)數(shù)的共同影響D、只受各組標(biāo)志值大小的影響E、只受權(quán)數(shù)的大小的影響

4、位置平均數(shù)是指（D、E）。

A、算術(shù)平均數(shù)B、調(diào)和平均數(shù)C、幾何平均數(shù)D、眾數(shù)E、中位數(shù)

5、在什么條件下，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)等于簡單算術(shù)平均數(shù)（A、D、E）0

5

A、各組次數(shù)相等B、各組變量值不等C、變量數(shù)列為組距數(shù)列

D、各組次數(shù)都為1E、各組次數(shù)占總次數(shù)的比重相等

6、中位數(shù)是（A、D.E）?

A、由標(biāo)志值任數(shù)列中期.處位置決定RAB、根據(jù)標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)2

C、總體單位水平的平均值D、總體一般水平的代表值E、不受總體中極端數(shù)值的影響

7、標(biāo)志變異指標(biāo)可以（A、B、CD、E）。

A、反映社會經(jīng)濟(jì)活動過程的均衡性B,說明變量的離中趨勢

C、測定集中趨勢指標(biāo)的代表性D、衡量平均數(shù)代表性的大小E、表明生產(chǎn)過程的節(jié)奏性

8、下列指標(biāo)屬于相對指標(biāo)的是（B、D,E）?

A、某地區(qū)平均每人生活費(fèi)245元B、某地區(qū)人口出生率14.3%

C、某地區(qū)糧食總產(chǎn)量4000萬噸D、某產(chǎn)品產(chǎn)量計(jì)劃完成程度為113%

E、某地區(qū)人口自然增長率11.5%。

四'簡答：

1、結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)、比例相對指標(biāo)和請舉例說明。

答：結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)是以總體總量為比較標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算各組總量占總體總量的比重，來反映總體內(nèi)部組成情況的綜合

指標(biāo)。比例相對指標(biāo)是總體不同部分?jǐn)?shù)量對比的相對數(shù)，用以分析總體范圍內(nèi)各個(gè)局部之間比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡

狀況。比較相對指標(biāo)是不同單位的同類指標(biāo)對比而確定的相對數(shù)，借以說明同類現(xiàn)象在同一時(shí)期內(nèi)各單位發(fā)展的

不平衡程度。

2、什么是變異系數(shù)？變異系數(shù)的應(yīng)用條件是什么？

答：變異系數(shù)：全距、平均差和標(biāo)準(zhǔn)差都有平均指標(biāo)相同的講師單位，也就是與各單位標(biāo)志值的講師單位相同。

變異系數(shù)的應(yīng)用條件是：為了對比分析不同水平的變量數(shù)列之間標(biāo)志值的變異程度，就必須消除數(shù)列水平高低的

影響，這時(shí)就要計(jì)算變異系數(shù)。

3,請分別寫出結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)、動態(tài)相對指標(biāo)和強(qiáng)度相對指標(biāo)的計(jì)算公式并舉例說明。

答：①結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)=各組（或部分）總量/總體總量，如第二產(chǎn)業(yè)增加值占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重。

②動態(tài)相對指標(biāo)=報(bào)告期水平/基期水平，如某地區(qū)2005年國內(nèi)生產(chǎn)總值是2004年的112.5%。

③強(qiáng)度相對指標(biāo)=某中現(xiàn)象總量指標(biāo)/另一個(gè)有聯(lián)系而性質(zhì)不同的現(xiàn)象總量指標(biāo)，如人口密度、人均國內(nèi)生產(chǎn)總值。

4、清分別寫出簡單算術(shù)平均數(shù)、力」均數(shù)、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的“算公式并分別說明其應(yīng)用條件。

答：①簡單算術(shù)平均數(shù)轉(zhuǎn)江，它適用于未分組的統(tǒng)計(jì)資料；如果已知各單位標(biāo)志值和總體單位數(shù),可用簡單

n

婆，它適用于分組的統(tǒng)計(jì)資料,

算術(shù)平均數(shù)計(jì)算。②加權(quán)算術(shù)平均數(shù)工如果已知各組的變量值和變量值出

現(xiàn)的次數(shù)，則可用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。③調(diào)和平均數(shù)元=2],在實(shí)際工作中，有時(shí)由于缺乏總體單位數(shù)資料,

m

x

而不能直接計(jì)算平均數(shù)，這時(shí)就可以采用調(diào)和平均數(shù)。

五、計(jì)算題：（做題請寫出計(jì)算公式和主要計(jì)算過程。計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)）

1、某生產(chǎn)車間40名工人日加工零件數(shù)（件）如下：

6

302642413644403743353725452943

313649344733433842322530462934

38464339354048332728

要求：（1）根據(jù)以上資料分成如下幾組：25-30,30-35,35-40,40-45,45-50,計(jì)算出各組的頻數(shù)和頻率,

整理編制次數(shù)分布表。

（2）根據(jù)整理表計(jì)算工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量。

解：（1）40名工人加工零件數(shù)次數(shù)分配表為：

按日加工零件數(shù)分組（件）X工人數(shù)（頻數(shù)）（人）f比重（頻率）（%）X7

25—30717.5

30---35820.0

35——40922.5

40——451025.0

45——50615.0

合計(jì)40100

（2）工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量

方法］、（x取組中值）27.5;々32.5;工3=37.5;z=42.5;=47.5

=27.5x17.5%+32.5x20.0%+37.5x22.5%+42.5x25.0%+47.5x15.0%=37.5（件）

方.法2-YV27.5x7+32.5x8+37.5x9+42.5x10+47.5x6<（件）

x=-=------------------------------------------=37.5

E/40

答：工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量為37.5件

2、某地區(qū)銷售某種商品的價(jià)格和銷售量資料如卜.：

各組商品銷售量占

商品規(guī)格銷售價(jià)格（元）

總銷售量的比重（%）

甲20—3020

乙3（K）50

丙40-5030

根據(jù)資料計(jì)算三種規(guī)格商品的平均銷售價(jià)格。

解.已知.fff

",x,=25;x2=35;x3=345;=20%=0.2;=50%=0.5;=30%=0.3

x==25x0.2+35x0.5+45x0.3-36（元）

答：三種規(guī)格商品的平均價(jià)格為36元

3、某企業(yè)2003年某月份按工人勞動生產(chǎn)率高低分組的有關(guān)資料如下:

7

按工人勞動生產(chǎn)率分組（件/人）生產(chǎn)班組生產(chǎn)工人數(shù)

50-603150

60-705100

70-80870

80-90230

90以上250

試計(jì)算該企業(yè)工人平均勞動生產(chǎn)率。

解：

%]=55,X2=65,X3=75,X4=85,X5=95/,=150,/2=100/=70,f4=30/=50

根據(jù)公式:

_55xl50+65xl00+75x70+85>30+95x50

A-^7-150+100+70+30+50（件/人）

答：該企業(yè)工人平均勞動生產(chǎn)率為68.25件/人

4,某廠三個(gè)車間一季度生產(chǎn)情況如F：

品種價(jià)格（元/公斤）甲市場成交額（萬元）乙市場成交量（完公斤）

甲1.222

乙1.42.81

丙1.51.51

試問該農(nóng)產(chǎn)乩哪一個(gè)市場的平均價(jià)格比較高

1.2+2.8+1.55.5

解：甲市場平均價(jià)格了===1375（元/公斤）

「TT^TT5T-

mH-F

1.21.41.5

"一YV1.2x2+1.4xl+1.5xl5.3

乙市場平均價(jià)格x=會==--------------------------=——

E/2+1+14

5、甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)小組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下:

日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）

10-2018

20-3039

30-4031

40-5012

計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量，并比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性？

解：已知：甲班：X]=36;er,=9.6

乙班：苞=15,看=25,%=35,尤4=457尸18,力=39,力=31,f=12

8

￡V_15x18+25x39+35x31+45x12

%228.7

18+39+31+12

152X18+252x39+352x31+452xl25

X/---------------------------------------------------=90/

18+39+31+12

Vx1+(x)2=7907-28.72=9.13

96cr913

%=芻=—=0.267%22——=0.318

3628.7

答：因?yàn)榭谇?lt;丫%，所以甲生產(chǎn)小組的日產(chǎn)量更有代表性

《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》習(xí)題（三）

（第5-6章）

一、判斷題

1、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)反映總體的總規(guī)模水平，質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)反映總體的相對水平或平均水平（x)o

2、平均指數(shù)也是編制總指數(shù)的一種重要形式，有它的獨(dú)立應(yīng)用意義。（V）

3、因素分析內(nèi)容包括相對數(shù)和平均數(shù)分析。（X）

4、發(fā)展水平就是動態(tài)數(shù)列中的每一項(xiàng)具體指標(biāo)數(shù)值，它只能表現(xiàn)為絕對數(shù)。（X）

5、若將2000-2005年末國有企業(yè)固定資產(chǎn)凈值按時(shí)間先后順序排列，此種動態(tài)數(shù)列稱為時(shí)點(diǎn)數(shù)列。（J）

6、定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積.所以定基增長速度也等于相應(yīng)各個(gè)環(huán)比增長速度積。

（X）

7、發(fā)展速度是以相對數(shù)形式表示的速度分析指標(biāo)，增長量是以絕對數(shù)形式表示的速度分析指標(biāo)。（J）

二、單項(xiàng)選擇題

1、統(tǒng)計(jì)指數(shù)劃分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)的依據(jù)是（A）。

A、反映的對象范圍不同B、指標(biāo)性質(zhì)不同C、采用的基期不同D、編制指數(shù)的方法不同

2、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的劃分依據(jù)是（A）。

A、指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)不同B、所反映的對象范圍不同

C、所比較的現(xiàn)象特征不同【）、編制指數(shù)的方法不同

3、編制總指數(shù)的兩種形式是（B)O

A、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)B、綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)

C、算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和調(diào)和平均數(shù)指數(shù)D、定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)

24Pl

4、銷售價(jià)格綜合指數(shù)表示（C)。

Eq/。

A、綜合反映多種商品銷售量變動程度B、綜合反映多種商品銷售額變動程度

C、報(bào)告期銷售的商品，其價(jià)格綜合變動的程度1）、基期銷售的商品，其價(jià)格綜合變動程度

9

5、在銷售量綜合指數(shù)營生空中，Z%Po-￡qoPo表示（B）。

工qm

A、商品價(jià)格變動引起銷售額變動的絕對額B、價(jià)格不變的情況下，銷售量變動引起銷售額變動的絕對額

C、價(jià)格不變的情況下,銷售量變動的絕對額D,銷售量和價(jià)格變動引起銷售額變動的絕對額

6、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)變形為綜合指數(shù)時(shí)，其特定的權(quán)數(shù)是（D）.

A、B、q、P\C、q.p?D、q?p?

7、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)變形為綜合指數(shù)時(shí),其特定的權(quán)數(shù)是（A）?

4Czp

、B、q?pt、。D、qttpn

8、某企業(yè)的職工工資水平比上年提高5%,職工人數(shù)增加2%,則企業(yè)工資總額增長（B）。

A、10%B、7.1%C、7%D、11%

9、根據(jù)時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)應(yīng)采用（C）。

A、幾何平均法B、加權(quán)算術(shù)平均法C、簡單算術(shù)平均法D、首末折半法

10、間隔相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)應(yīng)采用（D）。

A、幾何平均法B、加權(quán)算術(shù)平均法C、簡單算術(shù)平均法D、首末折半法

11、己知某企業(yè)1月、2月、3月、4月的平均職工人數(shù)分別為190人、195人、193人和201人。則該企業(yè)一季度

的平均職工人數(shù)的計(jì)算方法為（B）。

A、（190+195+193+201）/4B、（190+195+193）/3

C、{（190/2）+195+193+（201/2）}/（4-1）D,（（190/2）+195+193+（201/2））/4

12、說明現(xiàn)象在較長時(shí)期內(nèi)發(fā)展的總速度的指標(biāo)是（C）o

A、環(huán)比發(fā)展速度B、平均發(fā)展速度C、定基發(fā)展速度D、定基增長速度

三、多項(xiàng)選擇題

1、指數(shù)的作用是（A、B、E）。

A,綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量上的變動情況B、分析現(xiàn)象總體變動中受各個(gè)因素變動的影響

C、反映現(xiàn)象總體各單位變量分布的集中趨勢D、反映現(xiàn)象總體的總規(guī)模水平

E、利用指數(shù)數(shù)列分析現(xiàn)象的發(fā)展趨勢

2、下列屬于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的是（C、D、E）。

A、商品零售量指數(shù)B、商品零售額指數(shù)

C、商品零售價(jià)格指數(shù)D、職工勞動生產(chǎn)率指數(shù)

E、銷售商品計(jì)劃完成程度指數(shù)

3、下列屬于數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的有（A、C、D）。

A、工業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)B、勞動生產(chǎn)率指數(shù)C、職工人數(shù)指數(shù)D、產(chǎn)品總成本指數(shù)

E、產(chǎn)品單位成本指數(shù)

4、編制總指數(shù)的方法有（A,B）?

A、綜合指數(shù)B、平均指數(shù)C、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)D、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)E、平均指標(biāo)指數(shù)

5、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)是一種（B、C、D）

A、綜合指數(shù)B、總指數(shù)C、平均指數(shù)D、個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均數(shù)E、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)

10

6、下面哪幾項(xiàng)是時(shí)期數(shù)列(B、C)。

A、我國近幾年來的耕地總面積B、我國歷年新增人口數(shù)

C、我國歷年圖書出版量D、我國歷年黃金儲備E、某地區(qū)國有企業(yè)歷年資金利稅率

7、計(jì)算平均發(fā)展水平可采用的公式有(A、(',D)

8、計(jì)算平均發(fā)展速度可采用的公式有(A、B、C)

9、定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系是(A、B、D)。

A、兩者都屬于速度指標(biāo)B、環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度

C、定基發(fā)展速度的連乘積等于環(huán)比發(fā)展速度I)、相鄰兩個(gè)定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度

E、相鄰兩個(gè)環(huán)比發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的定基發(fā)展速度

10、累積增長量與逐期增長量(A、B、I)、E)

A、前者基期水平不變，后者基期水平總在變動B、二者存在關(guān)系式:逐期增長量之和=累積增長量

C、相鄰的兩個(gè)逐期增長量之差等于相應(yīng)的累積增長量

D、根據(jù)這兩個(gè)增長量都可以計(jì)算較長時(shí)期內(nèi)的平均每期增長量E、這兩個(gè)增長量都屬于速度分析指標(biāo)

四、簡答題

1、寫出數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的公式，并說明同度量因素固定時(shí)期的一般方法是什么？

ya,Y<7,1Pi1

答：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)公式是：K4=°,質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)公式是：Kp=

ZdPo

同度量因素固定時(shí)期的方法是：(1)、編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)時(shí)，作為同度量因素的數(shù)量指標(biāo)固定在報(bào)告期.

(2)、編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)時(shí),作為同度量因素的質(zhì)量指標(biāo)固定在基期.

2、平均數(shù)指標(biāo)在什么條件下才能成為綜合指數(shù)的變形？試列式證明二者之間的關(guān)系。

答：平均數(shù)指數(shù)必須在特定權(quán)數(shù)的條件下才能成為綜合指數(shù)的變形。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)要成為綜合指數(shù)的變形,

必須在基期總值(pOqO)為權(quán)數(shù)的特定條件下；加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)要成為綜合指數(shù)的變形，必須在報(bào)告期總值

(plql)為權(quán)數(shù)的特定條件下。列式證明如下：

K=Z%Po='%=Z/PoK=?兇\=ZPM=ZPM

"Z%PoE/IoPoZ(7oPo'PZTE/JZPO%

Po

3、什么是時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列?二者相比較有什么特點(diǎn)？

答：時(shí)期數(shù)列是指由反映現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過程總量的時(shí)期指標(biāo)構(gòu)成的動態(tài)數(shù)列。時(shí)點(diǎn)數(shù)列是指由反映在某

一瞬間總量的時(shí)點(diǎn)指標(biāo)構(gòu)成的動態(tài)數(shù)列。二者相比較有以下特點(diǎn)：

(1)時(shí)期數(shù)列的各指標(biāo)值具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)，而時(shí)點(diǎn)數(shù)列各指標(biāo)值不具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)；

(2)時(shí)期數(shù)列各指標(biāo)值具有可加性的特點(diǎn)，而時(shí)點(diǎn)數(shù)列各指標(biāo)值不能直接相加；

(3)時(shí)期數(shù)列各指標(biāo)值的大小與所包括的時(shí)間長短有直接關(guān)系，而時(shí)點(diǎn)數(shù)列各指標(biāo)值的大小與時(shí)間間隔長短無直

接關(guān)系。

4、寫出定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度、累積增長量與逐期增長量的計(jì)算公式，并說明它們之間的關(guān)系。

11

答：定基發(fā)展速度=《/。00=1，2,3,?一，〃），環(huán)比發(fā)展速度=%/。"|（?=1,2,3,…,〃）。二者關(guān)系為：（1）

定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各環(huán)比發(fā)展速度之積；（2）相鄰兩定基發(fā)展速度之比等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。

累積增長量=4.一q（i=l,2,3,…,〃），逐期增長量=勾一《_]?=1,2,3,…二者關(guān)系為：（1）累積增

長量等于相應(yīng)各逐期增長量之和。（2）相鄰兩累積增長量之差等于相應(yīng)的逐期增長量。

五、計(jì)算題

1、（1）某年我國城市消費(fèi)品零售額12389億元，比上年增長28.2%；農(nóng)村消費(fèi)品零售額8209億元，增長24.3%。

扣除價(jià)格因素，實(shí)際分別增長13%和6.8%,試問城鄉(xiāng)消費(fèi)品價(jià)格分別上漲多少？

（2）某廠2003年的產(chǎn)量比2002年增長313.6%,生產(chǎn)費(fèi)用增加了12.9%。問該廠2003年產(chǎn)品成本的變動情

況如何？

]+282%

解：⑴城市消費(fèi)品零售額增長率=-----:------1=13.45%

1+13%

農(nóng)村消費(fèi)品零售額增長率=1+243%-1=16.39%

1+6.8%

(2)該廠2003年產(chǎn)品成本的增長率=(1+313.6%)X(1+12.9%)-1=366.95%

2、某廠生產(chǎn)的三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下:

產(chǎn)品產(chǎn)量單位成本（元）

名稱計(jì)量單位基期q。報(bào)告期Q\計(jì)量單位基期Po報(bào)告期P1

甲萬件100120元/件1510

乙萬只500500元/只4555

丙萬個(gè)150200元/個(gè)97

要求:（1）計(jì)算三種產(chǎn)品的單位成本指數(shù)以及由于單位成本變動使總成本變動的絕對額;

（2）計(jì)算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)以及由于產(chǎn)量變動而使總成本變動的絕對額;

（3）利用指數(shù)體系分析說明總成本（相對程度和絕對額）變動的情況.

解：

=120x10+500x55+200x7=30100（萬元）

=100x15+500x45+150x9=25350（萬元）

Yq}p0=120x15+500x45+200x9=26100（萬兀）

（1）、三種產(chǎn)品單位成本指數(shù)乎包=到3=115.33%

Z/P。26100

由于單位成本的變動對總成本變動的絕對值影響=301（X）-26100=4000（萬元）

（2）、三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)孕業(yè)=型1型=1.0296=102.96%

￡q°P（＞25350

由于產(chǎn)量增長對總成本變動的絕對值影響=ZIP。=26100-25350=750（萬元）

（3）、總成本總指數(shù)=迎史=1.1874=118.74%

25350

總成本絕對值總變動變動：=Z/P1—Z/P。=30100—25350=4750(萬元)

加特什冢118.74%=102.96%x115.33%;

指數(shù)體系：

4750=4000+750

答：（1）、三種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)是115.33%,由于單位成本變動使總成本變動的絕對額為400萬元。

（2）、三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)是102.96%,由于產(chǎn)量變動而使總成本變動的絕對額為750萬元。

（3）、總成本總指數(shù)是118.74%,即計(jì)算期總成本比基期的銷售額增加18.74%,是由于產(chǎn)量增長2.96%和單位成本提

高15.33%兩個(gè)因素共同作用所形成.

由于三種產(chǎn)品的單位成本提高使得總成本增加了4000萬元，由于產(chǎn)量增加又使總成本增加了750萬元，兩因素共同

作用的結(jié)果使總成本凈增加了4750萬元。

3、某公司三種產(chǎn)品銷售額及價(jià)格變化資料如卜.：

名稱商品銷售額（萬元）價(jià)格變動（％）

基期報(bào)告期

甲5006502

乙200200-5

閃1000120010

要求：（I）計(jì)算三種商品價(jià)格總指數(shù)和價(jià)格變動引起的銷售額變動的絕對數(shù);

（2）計(jì)算三種商品銷售額總指數(shù)及銷售額變動的絕對數(shù)：

（3）計(jì)算三種商品銷售量指數(shù)和銷售量變動引起的銷售額變動的絕對數(shù)；

解：⑴價(jià)格總指數(shù)勺=專心=用警喘^理二105.72%

0十165020012001939

fp102%95%110%

價(jià)格變動引起的銷售額變動的絕對數(shù)=2050-1939=111（萬元）

Z%Pl_650+200+1200_2050

（2）銷售額總指數(shù)K

￡qoP。-500+200+1000—1700

銷售額變動的絕對數(shù)=2050-1700=350（萬元）

（3）銷售量指數(shù)K,=K+Kp=120.5%—105.72%=113.98%

銷售量變動引起的銷售額變動的絕對數(shù)=350-111=239（萬元）

4、某工業(yè)企業(yè)資料如下:

指標(biāo)一月二月三月四月

工業(yè)總產(chǎn)值（萬