2024屆陜西省榆林市名校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果關(guān)于x的不等式（1﹣k）x＞2可化為x＜﹣1，則k的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．32．如圖，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC于點D，那么∠DAC的度數(shù)為（）A．90° B．80° C．70° D．60°3．若x=-1y=2是關(guān)于x、y的方程組ax+by=2bx+ay=-3的一個解，則A．0 B．-1 C．1 D．-24．若實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)b＞cb C．a(chǎn)+c＞b+c D．a(chǎn)+b＞c+b5．下列各數(shù)中：，，，，…，無理數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個6．下列所敘述的圖形中，全等的兩個三角形是（）A．含角的兩個直角三角形 B．腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形C．邊長均為5厘米的兩個等邊三角形 D．一個鈍角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形7．等于（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．±28．如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點（點E不在直線AB、CD、AC上），設(shè)∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④9．如圖AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，則∠C的度數(shù)為（）A．60° B．80° C．75° D．70°10．如圖是丁丁畫的一張臉的示意圖，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成()A．(1，0) B．(－1，0) C．(－1，1) D．(1，－1)11．如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，則∠1的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．140°12．“一方有難，八方支援”，雅安蘆山4·20地震后，某單位為一中學(xué)捐贈了一批新桌椅，學(xué)校組織七年級200名學(xué)生搬桌椅．規(guī)定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅為一套)的套數(shù)為()A．60 B．70 C．80 D．90二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．“x與y的和大于1”用不等式表示為▲.14．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)AB∥y軸，AB=5，點A的坐標(biāo)為（-5，3），則點B的坐標(biāo)為_________．15．我國明代數(shù)學(xué)家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾??？”意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚一人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各幾人？設(shè)大、小和尚各有x，y人，則可以列方程組__________.16．三元一次方程組的解是________________．17．根據(jù)長期積累的生活經(jīng)驗得知：甲種水果保鮮適宜的溫度是2℃～10℃，乙種水果保鮮適宜的溫度是5℃～12℃，將這兩種水果放在一起保鮮．設(shè)最適宜的溫度為x℃，則x的取值范圍是______≤x≤______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，∠EGF＝35°，求∠EFG的度數(shù)．19．（5分）先化簡，再求值：，其中，20．（8分）對任意一個三位數(shù)，如果滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”的各個數(shù)位上的數(shù)字之和記為.例如時，.(1)對于“相異數(shù)”，若，請你寫出一個的值；(2)若都是“相異數(shù)”，其中，(，都是正整數(shù))，規(guī)定：，當(dāng)時，求的最小值.21．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個△ABC，作△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形（不寫作法）．22．（10分）某商場為了吸引顧客，設(shè)計了可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖所示，轉(zhuǎn)盤被均勻地分成20個扇形），并規(guī)定：顧客每購買200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．若小明的爸爸購物245元，請解答下列問題：（1）求小明的爸爸此次購物獲得購物券的概率是多少？（2）小明的爸爸此次購物獲得哪種購物券的概率最大？請說明理由．23．（12分）乘法公式的探究與應(yīng)用：（1）如圖甲，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，請你寫出陰影部分面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）（2）小穎將陰影部分裁下來，重新拼成一個長方形，如圖乙，則長方形的長是，寬是，面積是（寫成多項式乘法的形式）．（3）比較甲乙兩圖陰影部分的面積，可以得到公式（用式子表達(dá)）（4）運用你所得到的公式計算：10.3×9.1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

依據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可.【題目詳解】解：∵不等式（1-k）x＞2可化為x＜-1，∴1-k=-2解得：k=1．故選：D.【題目點撥】本題主要考查的是不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、A【解題分析】

由AB=AC，∠BAC=120°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C，利用三角形內(nèi)角和定理得到∠B=（180°﹣120°）=30°，然后根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DA，則∠BAD=∠B=30°，再根據(jù)∠DAC=∠BAC﹣∠BAD進(jìn)行計算．【題目詳解】解：∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C，∴∠B=（180°﹣120°）=30°，∵AB的垂直平分線交BC于點D，∴DB=DA，∴∠BAD=∠B=30°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=120°﹣30°=90°．故選A．考點：線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．3、B【解題分析】

把方程組的解代入方程組可得到關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可求a+b的值．【題目詳解】解：∵x=-1y=2是關(guān)于x、y∴-a+2b=2①-b+2a=-3②①+②得：a+b=-1，故選：B.【題目點撥】本題主要考查方程組的解的概念，掌握方程組的解滿足方程組中的每一個方程是解題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)解答．【題目詳解】解：由圖可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本選項錯誤；B、ab＞cb，故本選項正確；C、a+c＜b+c，故本選項錯誤；D、a+b＜c+b，故本選項錯誤．故選B．5、B【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：，∴在，，，，…，無理數(shù)有3個；故選擇：B.【題目點撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．6、C【解題分析】

綜合運用判定方法判斷．根據(jù)已知條件，結(jié)合全等的判定方法逐一驗證．【題目詳解】解：A.兩個含60°角的直角三角形，缺少對應(yīng)邊相等，所以不是全等形；B.腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形，夾角不一定相等，所以不是全等形；C.等邊三角形的每個內(nèi)角都等于60°，所以邊長均為5厘米的兩個等邊三角形，各條邊相等，各個角也相等，是全等三角形；D.一個鈍角相等的兩個等腰三角形．缺少對應(yīng)邊相等，不是全等形．故選：C【題目點撥】本題考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，還要找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系．7、B【解題分析】

根據(jù)＝|a|可以得出的答案.【題目詳解】＝|﹣4|＝4，故選：B．【題目點撥】本題考查平方根的性質(zhì)，熟記平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、D【解題分析】

根據(jù)E點有4中情況，分四種情況討論分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)與三角形外角定理求解.【題目詳解】E點有4中情況，分四種情況討論如下：由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α過點E2作AB的平行線，由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β∴∠AE2C=α+β由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α-β由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β∴∠AEC的度數(shù)可能是①α+β，②α﹣β，③β-α，④360°﹣α﹣β，故選D.【題目點撥】此題主要考查平行線的性質(zhì)與外角定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.9、D【解題分析】試題分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A+∠AFD=180°，求出∠CFE=∠AFD=70°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．解：∵AB∥CD，∴∠A+∠AFD=180°，∵∠A=110°，∴∠AFD=70°，∴∠CFE=∠AFD=70°，∵∠E=40°，∴∠C=180°﹣∠E﹣∠CFE=180°﹣40°﹣70°=70°，故選D．考點：平行線的性質(zhì)．10、A【解題分析】

根據(jù)左右的眼睛的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出嘴的位置對應(yīng)的點的坐標(biāo)．【題目詳解】如圖，嘴的位置可以表示為(1,0).故選A.【題目點撥】此題考查坐標(biāo)確定位置，解題關(guān)鍵在于畫出圖形11、A【解題分析】試題分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答．解：∵DB⊥BC，∠2=50°，∴∠3=90°﹣∠2=90°﹣50°=40°，∵AB∥CD，∴∠1=∠3=40°．故選A．12、C【解題分析】試題分析：設(shè)可搬桌椅x套，即桌子x張、椅子x把，則搬桌子需2x人，搬椅子需人，根據(jù)題意，得：2x+≤200，解得：x≤80，∴最多可搬桌椅80套，故選C．考點：一元一次不等式的應(yīng)用．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x+y＞1【解題分析】表示出兩個數(shù)的和，用“＞”連接即可：x+y＞1。14、（-5，8）或（-5，-2）【解題分析】

由題意根據(jù)線段AB∥x軸，A、B兩點橫坐標(biāo)相等，B點可能在A點上邊或者下邊，根據(jù)AB長度，確定B點坐標(biāo)即可．【題目詳解】解：∵AB∥y軸，點A的坐標(biāo)為（-5，3），∴A、B兩點橫坐標(biāo)都為-5，又∵AB=5，∴當(dāng)B點在A點上邊時，B（-5，8），當(dāng)B點在A點下邊時，B（-5，-2）；故答案為：（-5，8）或（-5，-2）．【題目點撥】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練掌握平行于y軸的直線上的點橫坐標(biāo)相等，要求能根據(jù)兩點相對的位置及兩點距離確定點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．15、3x+【解題分析】

根據(jù)100個和尚分100個饅頭，正好分完．大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程組即可．【題目詳解】設(shè)大和尚x人，小和尚y人，由題意可得x+y＝故答案為x+y＝【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵以和尚數(shù)和饅頭數(shù)作為等量關(guān)系列出方程組．16、【解題分析】①+②得：x-z=-2④，

由③和④組成一個二元一次方程組：解得：x=1，z=3，

把x=1代入①得：1-y=-1，

解得：y=2，

所以原方程組的解是：.故答案是：.17、51【解題分析】

依據(jù)甲種水果保鮮適宜的溫度是2℃～1℃，乙種水果保鮮適宜的溫度是5℃～12℃，即可得出最適宜的溫度x的取值范圍是5x1．【題目詳解】解：∵甲種水果保鮮適宜的溫度是2℃～1℃，乙種水果保鮮適宜的溫度是5℃～12℃，∴最適宜的溫度x的取值范圍是5x1，故答案為：5；1．【題目點撥】本題主要考查了不等式的解集，能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、110°【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠AEC＝∠1，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AEF的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答即可．【題目詳解】解：∵AB∥CD，∠1＝35°，∴∠AEG＝∠EGF＝35°，∠EFG+∠AEF＝180°．∵EG平分∠AEF，∴∠AEF＝2∠AEG＝2×35°＝70°，∴∠EFG＝180°﹣∠AEF＝180°﹣70°＝110°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及角平分線的定義，難度適中．19、；-4.【解題分析】

先根據(jù)分式的運算法則把所給代數(shù)式化簡，再把，代入計算即可.【題目詳解】原式====，當(dāng)，時，原式=.【題目點撥】本題考查了分式的計算和化簡.解決這類題目關(guān)鍵是把握好通分與約分，分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分.同時注意在進(jìn)行運算前要盡量保證每個分式最簡.也考查了二次根式的乘法運算.20、(1)見解析；(2).【解題分析】

（1）由定義可得；（2）根據(jù)題意先求出F（a）=x+3，F(xiàn)（b）=8+y，代入可得二元一次方程x+y=7，求出x，y的解代入可得k的值．【題目詳解】(1)若，請你寫出一個的值為123(或132，或213，或231，或312，或321).(2)∵都是“相異數(shù)”，∴.∵，∴.∴.∵，都是正整數(shù)，∴或或或或或∵是“相異數(shù)”，∴，.∵是“相異數(shù)”，∴，.∴或或∴或或∴或或.∴的最小值是.【題目點撥】本題是考查學(xué)生閱讀理解能力，以及二元一次方程的運用．21、見解析.【解題分析】

直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；【題目詳解】解：如圖所示：△A′B′C′即為所求．【題目點撥】此題考查作圖-軸對稱變換，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.22、（1）；（2）小明爸爸獲得50元購物券的概率最大．【解題分析】

(1)由轉(zhuǎn)盤被均勻地分成20份，其中1個紅色、3個黃色、6個綠色區(qū)域，利用概率公式計算可得；(2)分別計算獲得200、100、50元的概率即可得．