2024屆江蘇省灌南縣蘇州路實驗學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某市舉辦畫展，如圖，在長，寬的長方形展廳中，劃出三個形狀大小完全一樣的小長方形區(qū)域擺放水仙花，則每個小長方形的周長為()A． B． C． D．2．如圖，已知DE∥BC，如果∠1=70°，那么∠B的度數(shù)為A．70° B．100° C．110° D．120°3．估計+1的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間4．某班45名學(xué)生的成績被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12，11，9，4，則第5組的頻率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.45．如圖，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，則∠ACA′的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．35° D．40°6．若5，4，且點Ma，b在第四象限，則點M的坐標(biāo)是（）A．（5，4） B．（5，4） C．（5，4） D．（5，4）7．已知，如圖a∥b，∠1=55°，則∠2的度數(shù)等于（）A．115° B．120° C．125° D．135°8．若關(guān)于x的不等式組2x-3?0x?m無解，則mA．m?32 B．m>329．下列各組數(shù)是二元一次方程的解是()A． B． C． D．10．如圖，直線a，b被直線c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠511．若k＜＜k+1（k是整數(shù)），則k=（）A．6 B．7 C．8 D．912．我國明代數(shù)學(xué)家程大位的名著《直接算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾?。俊币馑际牵河?00個和尚分100個饅頭，正好分完；如果大和尚一人分3個，小和尚3人分一個，試問大、小和尚各幾人？設(shè)大、小和尚各有x，y人，以下列出的方程組正確的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．三角形的一個外角為70°，且它有兩個相等的內(nèi)角，那么這個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)為_______.14．如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、BC上，且DE//AC，，，則________.15．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE.若點D在線段BC的延長線上，則的大小為________.16．計算的結(jié)果是_____．17．如圖，已知中，點在邊上（點與點不重合），且，連接，沿折疊使點落到點處，得到.若，則的度數(shù)為______（用含的式子表示）.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，A、B兩點同時從原點O出發(fā)，點A以每秒x個單位長度沿x軸的負(fù)方向運動，點B以每秒y個單位長度沿y軸的正方向運動.（1）若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，試分別求出1秒鐘后，A、B兩點的坐標(biāo).（2）設(shè)∠BAO的鄰補角和∠ABO的鄰補角的平分線相交于點P，問：點A、B在運動的過程中，∠P的大小是否會發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由.（3）如圖，延長BA至E，在∠ABO的內(nèi)部作射線BF交x軸于點C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分線相交于點G，過點G作BE的垂線，垂足為H，試問∠AGH和∠BGC的大小關(guān)系如何？請寫出你的結(jié)論并說明理由.19．（5分）如圖，周長為102cm的長方形ABCD被分成7個相同的長方形，求長方形ABCD的長和寬．20．（8分）某校在“弘揚傳統(tǒng)文化，打造書香校園”活動中，學(xué)校計劃開展四項活動：“A--國學(xué)誦讀”、“B--演講”、“C--書法”、“D---課本劇”，要求每位同學(xué)必須且只能參加其中一項活動，學(xué)校為了了解學(xué)生的意愿，隨機調(diào)查了部分學(xué)生，結(jié)果統(tǒng)計如下：（1）如圖，希望參加活動C占24%，希望參加活動D占16%，則被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為_______人，扇形統(tǒng)計圖中，希望參加活動D所占圓心角為_________度，根據(jù)圖中信息補全條形統(tǒng)計圖；（2）學(xué)?，F(xiàn)有600名學(xué)生，請根據(jù)圖中信息，估計全校學(xué)生希望參加活動A的有多少人？21．（10分）將一個直角三角形紙板ABC放置在銳角△PMN上，使該直角三角形紙板的兩條直角邊AB，AC分別經(jīng)過點M，N．（發(fā)現(xiàn)）（1）如圖1，若點A在△PMN內(nèi)，當(dāng)∠P=30°時，則∠PMN+∠PNM=______°，∠AMN+∠ANM=______°，∠PMA+∠PNA=______°．（2）如圖2，若點A在△PMN內(nèi)，當(dāng)∠P=50°時，∠PMA+∠PNA=______°．（探究）（3）若點A在△PMN內(nèi)，請你判斷∠PMA，∠PNA和∠P之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系，并寫出理由．（應(yīng)用）（4）如圖3，點A在△PMN內(nèi)，過點P作直線EF∥AB，若∠PNA=16°，則∠NPE=______．22．（10分）小明、小亮從保安中心圖書館出發(fā)，沿相同的線路跑向保安體育場，小明先跑一點路程后，小亮開始出發(fā)，當(dāng)小亮超過小明150米時，小亮停在此地等候小明，兩人相遇后，一起以小明原來的速度跑向?qū)毎搀w育場，如圖，反映了兩人所跑路程y（米）與所用時間x（秒）之間的關(guān)系，請根據(jù)題意解答下列問題：(1)問題中的自變量是________，因變量是_________；(2)小明共跑了________米，小明的速度為________米/秒；(3)圖中a＝________米，小亮在途中等候小明的時間是________秒；(4)小亮從A跑到B這段的速度為________米/秒；(5)求出b的值．23．（12分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．（1）；（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】設(shè)小長方形的長為xm，寬為ym，由圖可得，兩式相加可得x+y=8，所以每個小長方形的周長為8×2=16m．故選C．2、C【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠B與∠2互補，再根據(jù)對頂角的性質(zhì)可知∠2=∠1=70°，據(jù)此即可得答案.【題目詳解】解：如圖，∵DE//BC，∴∠2+∠B=180°，∵∠2=∠1=70°，∴∠B=180°-70°=110°，故選C.【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、B【解題分析】分析：直接利用2＜＜3，進(jìn)而得出答案．詳解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故選B．點睛：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．4、B【解題分析】

根據(jù)第1～4組的頻數(shù)，求出第5組的頻數(shù)，即可確定出其頻率．【題目詳解】解：∵第5組的頻數(shù)為45﹣（12+11+9+4）＝9，∴第5組的頻率是9÷45＝0.2，故選：B．【題目點撥】此題考查了頻數(shù)與頻率，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得∠ACB＝∠A′CB′，兩邊減去∠A′CB即可得到∠ACA′＝∠BCB′＝30°．【題目詳解】解：∵△ACB≌△A′CB′，

∴∠ACB＝∠A′CB′，

∴∠ACB－∠A′CB＝∠A′CB′－∠A′CB，

即∠ACA′＝∠B′CB，

又∵∠B′CB＝30°

∴∠ACA′＝30°．

故選：B．【題目點撥】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)．6、D【解題分析】

先根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b的值，再根據(jù)點M在第四象限，橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，對a、b的值進(jìn)行取舍，然后即可求出點M的坐標(biāo)．【題目詳解】∵|a|=5，|b|=4，

∴a=5或-5，b=4或-4，

∵點M（a，b）在第四象限，

∴a＞0，b＜0，

∴a=5，b=-4，

∴點M的坐標(biāo)是（5，-4）．

故選D．【題目點撥】考查了絕對值的性質(zhì)與點的坐標(biāo)，熟記各象限點的坐標(biāo)的特點是解題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】

∠1和∠3是直線a，b被第三條直線所截形成的內(nèi)錯角，結(jié)合已知，由兩直線平行，同內(nèi)角相等，可求得∠3，又∠2是∠3的補角，即可求得∠2.【題目詳解】解：如圖：∵a∥b，∠1=55°∴∠1=∠3=55°又∵∠2+∠3=180°∴∠2=180°-55°=125°故答案為C.【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，確定∠2=∠3是解答問題的關(guān)鍵.8、C【解題分析】

不等式組整理后，由無解確定出m的范圍即可．【題目詳解】不等式組整理得：x≥32x≤m，由不等式組無解，得到故選C．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】分析：所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程．此題直接解方程組或運用代入排除法作出選擇．詳解：∵y﹣x=1，∴y=1+x．代入方程x+3y=7，得：x+3（1+x）=7，即4x=4，∴x=1，∴y=1+x=1+1=1．∴解為．故選A．點睛：本題要注意方程組的解的定義．10、C【解題分析】分析：根據(jù)同位角就是：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角解答即可．詳解：由同位角的定義可知，∠1的同位角是∠1．故選C．點睛：本題考查了同位角問題，解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解．11、D【解題分析】

找到10左右兩邊相鄰的兩個平方數(shù)，即可估算的值.【題目詳解】∵81＜10＜100，∴＜＜，即1＜＜10，則k=1．【題目點撥】本題考查二次根式的估算，找到被開方數(shù)左右兩邊相鄰的兩個平方數(shù)是關(guān)鍵.12、C【解題分析】

分別利用大、小和尚一共100人以及饅頭大和尚一人分3個，小和尚3人分一個，饅頭一共100個分別得出等式得出答案．【題目詳解】解：設(shè)大、小和尚各有x，y人，則可以列方程組：．

故選C.【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、110°，35°，35°【解題分析】

根據(jù)題意可得，三角形是等腰三角形，且頂角的鄰補角是70°.【題目詳解】∵三角形有兩個相等的內(nèi)角∴三角形是等腰三角形∵三角形的一個外角為70°，且它有兩個相等的內(nèi)角，

∴每一個底角為70°÷2=35°，∴底角的度數(shù)為35°∴頂角為110°故答案為：110°，35°，35°【題目點撥】考核知識點：等腰三角形的判定和性質(zhì).理解等腰三角形的性質(zhì)是關(guān)鍵.14、45°【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠BDE=∠A=80°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求出∠ABC的度數(shù).【題目詳解】詳解：∵DE∥AC,∴∠BDE=∠A=80°，∠BED=∠C=55°,∴∠ABC=180°-80°-55°=45°.故答案為45°.【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和等于180°.平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等;②兩直線平行內(nèi)錯角相等;③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.15、40°【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出AB＝AD、∠BAD＝100°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出∠B的度數(shù)，此題得解．【題目詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得：AB＝AD，∠BAD＝100°，∴∠B＝∠ADB＝×（180°?100°）＝40°．故填：40°.【題目點撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．16、1【解題分析】

由表示9的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果．【題目詳解】∵12＝9，∴＝1，故答案為1．【題目點撥】本題考查了算術(shù)平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．17、【解題分析】

根據(jù)三角形外角和的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)進(jìn)行計算，即可得到答案.【題目詳解】由折疊可得【題目點撥】本題考查三角形外角和的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角和的性質(zhì)和折疊的性質(zhì).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）A（－1，0），B（0，2）（2）不發(fā)生變化,理由見解析（3）∠AGH＝∠BGC,理由見解析【解題分析】

（1）|x+2y-5|+|2x-y|=0，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得，x+2y-5≥0，2x-y≥0；由此解不等式即可求得，A、B兩點同時從原點O出發(fā)，點A以每秒x個單位長度沿x軸的負(fù)方向運動，點B以每秒y個單位長度沿y軸的正方向運動，∴A（-1，0），B（0，2）；（2）不發(fā)生變化．要求∠P的度數(shù)，只要求出∠PAB+∠PBA的度數(shù)．利用三角形內(nèi)角和定理得，∠P=180°-∠PAB-∠PBA；角平分線性質(zhì)得，∠PAB=12∠EAB，∠PBA=12∠FBA，外角性質(zhì)得，∠EAB=∠ABO+90°，∠FBA=∠BAO+90°，則可求（3）試求∠AGH和∠BGC的大小關(guān)系，找到與它們有關(guān)的角．如∠BAC，作GM⊥BF于點M，由已知有可得∠AGH與∠BGC的關(guān)系．【題目詳解】解：（1）解方程組：x+得：x=∴A（－1，0），B（0，2）（2）∠P的大小不發(fā)生變化.∠P＝180°－∠PAB－∠PBA＝180°－12（∠EAB＋∠FBA＝180°－12（∠ABO＋90°＋∠BAO＋90°＝180°－12（180°＋180°－90°＝180°－135°＝45°（3）∠AGH＝∠BGC，理由如下：作GM⊥BF于點M由已知有：∠AGH＝90°－12＝90°－12（180°－∠BAC＝12∠BGC＝∠BGM－∠CGM＝90°－12∠ABC－（90°－12＝12（∠ACF－∠ABC＝12∴∠AGH＝∠BGC19、長方形ABCD的長和寬分別是30cm、21cm.【解題分析】分析：設(shè)小長方形的長和寬分別為x、ycm，根據(jù)周長為102cm可以列出方程4x+7y=102，根據(jù)圖中信息可以列出方程2x=5y，聯(lián)立兩個方程組成方程組，解方程組即可求出結(jié)果．詳解：設(shè)小長方形的長和寬分別為x、ycm，依題意得，∴，∴長方形ABCD的長寬分別為5×6=30cm，15+6=21cm．答長方形ABCD的長和寬分別是30cm、21cm.點睛：根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些隱含條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．20、(1)50,21.6°，補圖見解析；（2）324人.【解題分析】分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計圖中希望參加C的人數(shù)和所占的百分比可以求得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可以求得參加活動B和D的人數(shù)，計算出希望參加活動D所占圓心角的度數(shù)，將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估算全校學(xué)生希望參加活動A有多少人．詳解：（1）由題意可得，被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：12÷24%=60，希望參加活動B的人數(shù)為：50×16%=8，希望參加活動D的人數(shù)為：50-27-8-12=3，扇形統(tǒng)計圖中，希望參加活動D所占圓心角為：360°×=21.6°，補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示；（2）由題意可得，600×=324（人），答：全校學(xué)生希望參加活動A有324人．點睛：本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、（1）150，90，60；（2）40；（3）∠PMA+PNA+∠P=90°；（4）106°【解題分析】

（1）先判斷出∠AMN+∠ANM=90°，進(jìn)而得出∠PMN+∠PNM=180°-∠P=150°，即可得出結(jié)論；（2）同（1）的方法即可得出結(jié)論；（3）同（1）的方法即可得出結(jié)論；（4）由（3）知，∠PMA+PNA+∠MPN=90°，進(jìn)而求出∠PMA+∠MPN=74°，即可求出∠FPM+∠MPN=74°，最后用平角的定義即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵△ABC是直角三角形，∴∠BAC=90°，∴∠AMN+∠ANM=90°，在△PMN中，∠P=30°，∴∠PMN+∠PNM=180°-∠P=150°，∴∠PMA+∠AMN+∠ANM+∠PNA=150°，∴∠PMA+∠PNA+（∠AMN+∠ANM）=150°-90°=60°，故答案為：150，90，60；（2）∵△ABC是直角三角形，∴∠BAC=90°，∴∠AMN+∠ANM=90°，在△PMN中，∠P=50°，∴∠PMN+∠PNM=180°-∠P=130°，∴∠PMA+∠AMN+∠ANM+∠PNA=130°，∴∠PMA+∠PNA+（∠AMN+∠ANM）=130°-90°=40°，故答案為40；（3）∵△ABC是直角三角形，∴∠BAC=90°，∴∠AMN+∠ANM=90°，在△PMN中，∴∠PMN+∠PNM=180°-∠P，∴∠PMA+∠AMN+∠ANM+∠PNA=180°-∠P，∴∠PMA+∠PNA+（∠AMN+∠ANM）=180°-∠P-90°=90°-∠P，即：∠PMA+PNA+∠P=90°，（4）由（3）知，∠PMA+PNA+∠MPN=90°，∵∠PNA=16°，∴∠PMA+∠MPN=90°-∠PNA=74°，∵EF∥AB，∴∠PMA=∠FPM，∴∠FPM+∠MPN=74°，即：∠FPN=74°，∴∠N