數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀課程標(biāo)準(zhǔn)是編寫(xiě)教材的依據(jù)，也是教師進(jìn)行教學(xué)、評(píng)定學(xué)生成績(jī)和評(píng)估教學(xué)質(zhì)量的依據(jù)。學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)，可以明確教學(xué)的指導(dǎo)思想，明確教學(xué)的目的要求，領(lǐng)會(huì)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，可以了解每一年級(jí)的教學(xué)要求，把握所教年級(jí)及其上下年級(jí)的具體要求，可以提高貫徹課程標(biāo)準(zhǔn)的自覺(jué)性、全面性、準(zhǔn)確性。2011年12月28日教育部正式發(fā)布義務(wù)教育19個(gè)學(xué)科包括數(shù)學(xué)學(xué)科2011版新課程標(biāo)準(zhǔn)，并于2012年秋季開(kāi)始執(zhí)行。此次課標(biāo)的修訂，主要圍繞著三個(gè)關(guān)鍵詞展開(kāi)：一、“德育”：新課標(biāo)中在情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面，不僅在篇幅上超出以前，而且也提出了許多具體要求：一是各學(xué)科把落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀、社會(huì)主義核心價(jià)值體系作為修訂的指導(dǎo)思想，結(jié)合學(xué)科內(nèi)容進(jìn)行了有機(jī)滲透；二是進(jìn)一步突出了中華民族優(yōu)秀文化傳統(tǒng)教育，數(shù)學(xué)建議將“九章算術(shù)”列為教材內(nèi)容。二、“創(chuàng)新”：一是進(jìn)一步豐富了能力培養(yǎng)的基本內(nèi)涵；二是進(jìn)一步明確了能力培養(yǎng)的基本要求；三是理科課程強(qiáng)化了實(shí)驗(yàn)要求。三、“減負(fù)”：修訂后的新課標(biāo)，在課程容量控制上，大部分學(xué)科對(duì)授課內(nèi)容進(jìn)行了精選，減少了學(xué)科內(nèi)容條目。在課程容量控制上，有些學(xué)科直接刪去了過(guò)難的內(nèi)容；有些學(xué)科則降低了對(duì)部分知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)要求。如一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材，由實(shí)驗(yàn)教材的10個(gè)單元改變成新教材的9個(gè)單元。把數(shù)一數(shù)和比一比合并成一個(gè)單元，而比一比只認(rèn)識(shí)比多少，實(shí)驗(yàn)教材的比高矮、比長(zhǎng)短都被刪去了。第二單元“位置”是原來(lái)一年級(jí)下冊(cè)教材的，移到了上冊(cè)，但是只認(rèn)識(shí)上下、前后、左右，而原來(lái)“位置”中“左右的相對(duì)性”以及“用第幾行第幾列確定物體的位置”則刪去了。還有平面、立體圖形的認(rèn)識(shí)分散編排，認(rèn)識(shí)鐘表只認(rèn)識(shí)整時(shí)。第六單元11~20各數(shù)的認(rèn)識(shí)增加了用圖示法解決問(wèn)題的內(nèi)容。一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材，由原來(lái)的10個(gè)單元改變成新教材的8個(gè)單元。新教材刪去了原教材的一單元“位置”、三單元“圖形的拼組”、七單元“認(rèn)識(shí)時(shí)間”，增加了一單元認(rèn)識(shí)平面圖形（增加認(rèn)識(shí)平行四邊形），把分類(lèi)和統(tǒng)計(jì)合并成了三單元“分類(lèi)和整理”。另外，問(wèn)題解決的內(nèi)容增加了，在問(wèn)題解決內(nèi)容的編排上更具體，更豐富了。下面就新課標(biāo)具體變化的地方和大家進(jìn)行一下交流。一、關(guān)于數(shù)學(xué)的本質(zhì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么?這是數(shù)學(xué)教育的根本問(wèn)題，也是每個(gè)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該明確的首要問(wèn)題。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是影響數(shù)學(xué)教育本質(zhì)、數(shù)學(xué)教育價(jià)值和數(shù)學(xué)教育方向的決定性因素；教師只有全面深刻理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，才能樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀，從而更好地把握數(shù)學(xué)教育教什么、為什么教以及怎樣教的問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)稿課標(biāo)：數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用；數(shù)學(xué)是人類(lèi)的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。新課標(biāo)修改稿：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具……數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵更應(yīng)該在文化的意義上從研究對(duì)象、研究主體、活動(dòng)特征、內(nèi)在動(dòng)因和價(jià)值表現(xiàn)等多個(gè)視角加以系統(tǒng)理解。從“研究對(duì)象“來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)研究的是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系。從“研究主體”來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)研究（抽象和創(chuàng)造）的主體是人，空間形式和數(shù)量關(guān)系是人對(duì)現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行抽象和創(chuàng)造的結(jié)果。從“活動(dòng)特征”來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)是人類(lèi)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界各種事物的高度抽象以及對(duì)各種事物之間關(guān)系的模式建構(gòu)。從“內(nèi)在動(dòng)因”來(lái)說(shuō)，正如美國(guó)著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史家M.克萊因的深刻論述：“實(shí)用的、科學(xué)的、美學(xué)的、哲學(xué)的因素交互作用構(gòu)成數(shù)學(xué)的發(fā)展動(dòng)力和價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)?！睆摹皟r(jià)值表現(xiàn)”來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)為人類(lèi)生存和發(fā)展提供一個(gè)“文化支點(diǎn)”；“數(shù)學(xué)為人類(lèi)提供精密思維的模式；數(shù)學(xué)是其它科學(xué)的工具和語(yǔ)言；數(shù)學(xué)是推動(dòng)生產(chǎn)發(fā)展、影響人類(lèi)物質(zhì)生活方式的杠桿；數(shù)學(xué)是人類(lèi)思想革命的有力武器；數(shù)學(xué)是促進(jìn)藝術(shù)發(fā)展的文化激素”。所以，在文化意義上理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，首先有助于人們樹(shù)立一個(gè)“大數(shù)學(xué)”的概念；數(shù)學(xué)不僅僅是狹義的人類(lèi)知識(shí)，也不僅僅是簡(jiǎn)單的知識(shí)體系，同時(shí)也是人類(lèi)精神創(chuàng)造的結(jié)果和過(guò)程，是人類(lèi)的一種文化，是一個(gè)具有廣泛意義的文化系統(tǒng)。二、基本理念“三句”變“兩句”，“六條”改“五條”第一條對(duì)義務(wù)教育的總體闡述的變化：原來(lái)的“三句話”——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。現(xiàn)在的“兩句話”——人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！傲鶙l”改“五條”在結(jié)構(gòu)上由原來(lái)的六條改為五條，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動(dòng)”。原課標(biāo)：數(shù)學(xué)課程——數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)教學(xué)——評(píng)價(jià)——信息技術(shù)修改后：數(shù)學(xué)課程——課程內(nèi)容——教學(xué)活動(dòng)——學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)——信息技術(shù)1、數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。對(duì)義務(wù)教育的總體闡述，是總綱，貫穿義務(wù)教育的始終。要面向全體，使每一個(gè)人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，也是健康的數(shù)學(xué)教育，還包括教師要營(yíng)造良好的氛圍。又要照顧差異，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，允許有的學(xué)生學(xué)不會(huì)，不要把成績(jī)看得太重，成績(jī)不是數(shù)學(xué)的全部。修訂后與過(guò)去的提法相比：有更深的意義和更廣的內(nèi)涵，落腳點(diǎn)是數(shù)學(xué)教育而不是數(shù)學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)教育是一項(xiàng)傳承和發(fā)展人類(lèi)優(yōu)秀文化的活動(dòng)；數(shù)學(xué)教育可以發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)造想象能力，提升學(xué)生的理性思維、審美智慧和創(chuàng)新精神；數(shù)學(xué)教育要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思考“問(wèn)題。修訂后的提法有更強(qiáng)的時(shí)代精神和要求（公平的、優(yōu)質(zhì)的、均衡的、和諧的教育）。2．課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視過(guò)程，處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗(yàn)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。這一條說(shuō)明課程內(nèi)容選取的原則。包含三層意思：第一層闡述內(nèi)容的三個(gè)基本點(diǎn)：課程內(nèi)容要反映社的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。第二層意思處理好幾個(gè)關(guān)系，課程內(nèi)容的組織要重視過(guò)程，處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗(yàn)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。這些是新課程倡導(dǎo)的理念。第三層強(qiáng)調(diào)了層次性與多樣性。3．教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。第一自然段說(shuō)明了在教與學(xué)活動(dòng)中老師和學(xué)生扮演的角色、作用。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。這一自然段告訴我們要樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀第二自然段強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的實(shí)質(zhì)，告訴我們數(shù)學(xué)教學(xué)中最需要考慮的是什么？第三自然段強(qiáng)調(diào)了學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法、方式是多種多樣的。第四個(gè)自然段闡述了教師主導(dǎo)作用的具體體現(xiàn)。教學(xué)活動(dòng)，最本質(zhì)的東西，就是從關(guān)注教逐步地越來(lái)越多地關(guān)注學(xué)生的學(xué)，這是數(shù)學(xué)教育一個(gè)根本性的變化。4．學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過(guò)程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。這一條論述了學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的目的、方法、注意要點(diǎn)。評(píng)價(jià)的有效性：語(yǔ)言、紅花等5．信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效。要充分考慮信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開(kāi)發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂(lè)意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。這一條強(qiáng)調(diào)了信息技術(shù)的作用。三、關(guān)于課程目標(biāo)的修改課程目標(biāo)是以總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)呈現(xiàn)的?？偰繕?biāo)是概述，然后又從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面進(jìn)行具體闡述。課程目標(biāo)提法上的一些變化：明確了使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)“雙基”變“四基”可能有三個(gè)理由：一是雙基僅僅涉及三維目標(biāo)的第一目標(biāo)，另外兩維目標(biāo)都沒(méi)有涉及；二是有些教師片面地理解雙基，教學(xué)中以本為本，不是以人為本。新增加的兩基直接與人有關(guān)，是以人為本，也符合素質(zhì)教育；三是雙基是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的一個(gè)基礎(chǔ)，但是創(chuàng)新型人才不能僅僅靠熟練掌握已有的知識(shí)和技能來(lái)培養(yǎng)，能解決老師、書(shū)本或考試提出的問(wèn)題是重要的，但更重要的讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)技能的過(guò)程中，去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)自己獨(dú)立思考，自己能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反應(yīng)到人的意識(shí)中，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果，它是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)、概念、命題、規(guī)律、定理、公式、法則、方法和技巧等的本質(zhì)認(rèn)識(shí)和反映，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀念。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)發(fā)展的根本，是探索和研究數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓。數(shù)學(xué)中基本的思想主要有：抽象（分類(lèi)、集合、數(shù)形結(jié)合、符號(hào)表示、對(duì)稱(chēng)、對(duì)應(yīng)、有限與無(wú)限）、推理（歸納、演繹、公理化、轉(zhuǎn)化劃歸、理想類(lèi)比、逐步逼近、代換、特殊一般）、建模（簡(jiǎn)化、量化、函數(shù)、方程、優(yōu)化、隨機(jī)、抽樣統(tǒng)計(jì)）等思想。人類(lèi)通過(guò)數(shù)學(xué)抽象從客觀世界中，得到數(shù)學(xué)的概念和法則建立了數(shù)學(xué)學(xué)科，通過(guò)數(shù)學(xué)推理，進(jìn)一步得到大量的結(jié)論，數(shù)學(xué)科學(xué)就得以發(fā)展，再通過(guò)數(shù)學(xué)模型把數(shù)學(xué)應(yīng)用到客觀世界中去，就產(chǎn)生了巨大效益，反過(guò)來(lái)又促進(jìn)了數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，這就產(chǎn)生了數(shù)學(xué)的抽象、推理、建模的基本思想?；净顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)的過(guò)程中，通過(guò)經(jīng)歷、體會(huì)、感悟、積累，把一些教師不能通過(guò)言傳身教的東西變成了自己的東西，這些東西就是“基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，就是積累運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)?；顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累能使學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)思想和智慧，有利于學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值觀的提升，達(dá)到三維目標(biāo)的共同實(shí)現(xiàn)。提出了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力。（“兩能”變“四能”）“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能；領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想；積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！秶?guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》制定組組長(zhǎng)、東北師大校長(zhǎng)史寧中教授提出了“數(shù)學(xué)教學(xué)的四基”，引起了數(shù)學(xué)教育界的廣泛關(guān)注。以前強(qiáng)調(diào)的雙基教學(xué)重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的傳授，講究精講多練，主張‘練中學(xué)’，相信‘熟能生巧’，追求基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和掌握、基本技能的操演和熟練，以使學(xué)生獲得扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)、熟練的基本技能和較高的學(xué)科能力為其主要的教學(xué)目標(biāo)。現(xiàn)在提出四基，增加了基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。史寧中教授指出：“‘基本思想’主要是指演繹和歸納（還有模型思想），這應(yīng)當(dāng)是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，是最上位的思想?！标P(guān)于基本思想方法，可以得出它的四大育人功能：一是有利于完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)；二是可以提升學(xué)生的元認(rèn)知水平；三是可以發(fā)展學(xué)生的思維能力；四是有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。常用的小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法還有：對(duì)應(yīng)思想方法、假設(shè)思想方法、比較思想方法、符號(hào)化思想方法、類(lèi)比思想方法、轉(zhuǎn)化思想方法、分類(lèi)思想方法、集合思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、統(tǒng)計(jì)思想方法、極限思想方法、代換思想方法、可逆思想方法、化歸思維方法、變中抓不變的思想方法、數(shù)學(xué)模型思想方法、整體思想方法等等?！半p基”變“四基”，為數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，要求數(shù)學(xué)教師必須為孩子的學(xué)習(xí)和個(gè)人發(fā)展提供最基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)準(zhǔn)備和發(fā)展方向，促進(jìn)孩子的健康成長(zhǎng)，使人人獲得良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。四、關(guān)于設(shè)計(jì)思路的修改：學(xué)段劃分保持不變；增加了目標(biāo)動(dòng)詞的同義詞；數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過(guò)程目標(biāo)。結(jié)果目標(biāo)使用“了解、理解、掌握、運(yùn)用”等術(shù)語(yǔ)表述，過(guò)程目標(biāo)使用“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等術(shù)語(yǔ)表述。（詳見(jiàn)附錄1）課程內(nèi)容四個(gè)領(lǐng)域名稱(chēng)的變化：原課標(biāo)：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用新課標(biāo)：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容中的若干關(guān)鍵詞作適當(dāng)調(diào)整對(duì)其意義作更明確的闡釋。原課標(biāo)：數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力新課標(biāo)：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。原課標(biāo)：“符號(hào)感”主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來(lái)表示；理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表達(dá)的問(wèn)題?！毙抡n標(biāo)：“符號(hào)意識(shí)”主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式?！狈?hào)感與數(shù)感都用“感”，“感”的表述過(guò)多。符號(hào)感主要的不是潛意識(shí)、直覺(jué)。符號(hào)感最重要的內(nèi)涵是運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和表達(dá)，進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)?！耙庾R(shí)”有兩個(gè)意思：第一，用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算，可以進(jìn)行推理；第二，用符號(hào)進(jìn)行的運(yùn)算和推理得到的結(jié)果具有一般性。所以這是一個(gè)“意識(shí)”問(wèn)題，而不是“感”的問(wèn)題。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是概念和符號(hào)，并通過(guò)概念和符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算和推理。所以只能用“意識(shí)”。五、關(guān)于課程內(nèi)容的修改數(shù)與代數(shù)的變化：（在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒(méi)有變化。）第一學(xué)段:①增加“能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）。（一年級(jí)下冊(cè)結(jié)合實(shí)際問(wèn)題引入帶有小括號(hào)的兩部計(jì)算”）②使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確。例如將“能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷”，修改為“能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義作出解釋”。第二學(xué)段：①增加的內(nèi)容：增加“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程，并能表達(dá)自己的想法”。增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”。增加“在具體情境中，了解常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量、路程=速度×?xí)r間，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”。增加“結(jié)合簡(jiǎn)單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示”。②調(diào)整的內(nèi)容：將“理解等式的性質(zhì)”，改為“了解等式的性質(zhì)”；將“會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改為“能解簡(jiǎn)單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系”，改為“能用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系，了解方程的作用”。圖形與幾何的變化：第一學(xué)段：①刪除的內(nèi)容：刪除“能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段。刪除“能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段。刪除“會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。刪除“體會(huì)并認(rèn)識(shí)千米、公頃”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。②降低要求：對(duì)于“東北、西北、東南、西南”四個(gè)方向，不要求給定一個(gè)方向辨認(rèn)其余方向，降低要求為知道這些方向。③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀”改為“能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀”。第二學(xué)段：①刪掉“了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)”。②增加“知道扇形”。③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式”改為“通過(guò)操作，了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式”。統(tǒng)計(jì)內(nèi)容主要變化如下：第一學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，最大的變化是鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字、圖畫(huà)、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖（一格代表一個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖）以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段）。第二學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，在統(tǒng)計(jì)量方面，只要求學(xué)生體會(huì)平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段）。加強(qiáng)體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要是依靠概率來(lái)體會(huì)隨機(jī)思想的，《標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》希望通過(guò)數(shù)據(jù)分析使學(xué)生體會(huì)隨機(jī)思想。概率內(nèi)容主要變化如下：第一學(xué)段、第二學(xué)段的要求降低。在第一學(xué)段，去掉了《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)此內(nèi)容的要求。第二學(xué)段，只要求學(xué)生體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象，并能對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述。明確指出所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡(jiǎn)單隨機(jī)事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。第一學(xué)段：①鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字、圖畫(huà)、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，刪除“象形統(tǒng)計(jì)圖、一格代表一個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖”、“平均數(shù)”的內(nèi)容，相關(guān)要求放在了第二學(xué)段。②刪除“知道可以從報(bào)刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息”。③刪除“不確定現(xiàn)象”部分，相關(guān)要求放在了第二學(xué)段。第二學(xué)段:①刪除“中位數(shù)”、“眾數(shù)”的內(nèi)容，相關(guān)要求放在了第三學(xué)段。②刪除“體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)”。③降低了“可能性”部分的要求，只要求學(xué)生體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象，并能對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三學(xué)段。加強(qiáng)體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性這是修改后的一個(gè)重要變化。原來(lái)，學(xué)生主要是依靠概率來(lái)體會(huì)隨機(jī)思想的，現(xiàn)在希望學(xué)生通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)體會(huì)隨機(jī)思想。這種變化從“數(shù)據(jù)分析觀念”核心詞的表述也可以看出。綜合與實(shí)踐的變化：統(tǒng)一了三個(gè)學(xué)段的名稱(chēng)，進(jìn)一步明確了其目地和內(nèi)涵?！熬C合與實(shí)踐”是一類(lèi)以問(wèn)題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。六、實(shí)施建議實(shí)施建議不再分學(xué)段闡述，而是分教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議、教材編寫(xiě)建議、課程資源開(kāi)發(fā)與利用建議。下面只和大家交流教學(xué)建議。1、數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要注重課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)要使每個(gè)學(xué)生都能受到良好的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識(shí)技能，而且要把知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面目標(biāo)有機(jī)結(jié)合，整體實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)。也就是說(shuō)，教師無(wú)論是設(shè)計(jì)、實(shí)施課堂教學(xué)方案，還是組織各類(lèi)教學(xué)活動(dòng)，不僅要重視學(xué)生獲得知識(shí)技能，而且要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，多給學(xué)生時(shí)間和空間，讓學(xué)生獨(dú)立思考或者合作交流感悟數(shù)學(xué)的基本思想、引導(dǎo)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中積累基本經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生形成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、自主探索、合作交流、質(zhì)疑反思等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2、重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師的教和學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)以學(xué)生為本的理念，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。首先教師應(yīng)牢固樹(shù)立學(xué)生是學(xué)習(xí)主體的意識(shí)，要善于激發(fā)、調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生在經(jīng)歷學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中不斷得到發(fā)展。二是教師應(yīng)為學(xué)生的發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件，要充分發(fā)揮教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用。教師的組織作用體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是教師應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)和學(xué)生的實(shí)際情況，確定合理的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)出好的教學(xué)方案；二是在教學(xué)活動(dòng)中，教師要選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，因勢(shì)利導(dǎo)，適時(shí)調(diào)控，努力營(yíng)造師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、生動(dòng)活潑的課堂氛圍，形成有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)。教師的引導(dǎo)作用體現(xiàn)在：通過(guò)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題，或者準(zhǔn)確、清晰、富有啟發(fā)性的講授，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、求知求真，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲；通過(guò)恰當(dāng)?shù)臍w納和示范，使學(xué)生理解知識(shí)、掌握技能、積累經(jīng)驗(yàn)、感悟思想；能關(guān)注學(xué)生的差異，用不同層次的問(wèn)題或教學(xué)手段，引導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生都能積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高教學(xué)活動(dòng)的針對(duì)性和有效性。教師與學(xué)生的合作作用體現(xiàn)在：教師以平等、尊重的態(tài)度鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生共同探索，與學(xué)生一起感受成功和挫折、分享發(fā)現(xiàn)和成果。第三，要處理好學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的關(guān)系。好的教學(xué)活動(dòng)，應(yīng)當(dāng)是學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的和諧統(tǒng)一。因?yàn)椋瑢W(xué)生主體地位的真正落實(shí)，依賴(lài)于教師主導(dǎo)作用的有效發(fā)揮；反過(guò)來(lái)，有效發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的標(biāo)志，是學(xué)生能夠真正成為學(xué)習(xí)的主體，得到全面的發(fā)展。3、注重學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的理解和掌握“知識(shí)技能”既是學(xué)生發(fā)展的基礎(chǔ)性目標(biāo)，又是落實(shí)“數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度”目標(biāo)的載體。數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)與延伸點(diǎn)。在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理。4、感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)5、關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展怎樣引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程？怎樣組織學(xué)生探究新知，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新？怎樣引導(dǎo)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，數(shù)學(xué)的魅力？怎樣讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)生的自信心？怎樣組織引導(dǎo)學(xué)生與同伴合作交流？怎樣培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？怎樣培養(yǎng)學(xué)生、鍛煉學(xué)生克服困難的意志？怎樣培養(yǎng)學(xué)生自己的事情自己做，培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任心？6、合理把握“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施7、教學(xué)中應(yīng)注意的幾個(gè)關(guān)系面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)系“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系合情推理與演繹推理的關(guān)系使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系七、不同課程內(nèi)容的教學(xué)建議“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)建議1、處理好算理直觀與算法抽象的關(guān)系要充分利用現(xiàn)實(shí)情境、直觀圖、學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)等幫助學(xué)生理解算理，在理解算理的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生掌握算法。2、處理好算法多樣化與算法優(yōu)化的關(guān)系教師在教學(xué)中既要關(guān)注學(xué)生的個(gè)性，啟發(fā)學(xué)生算法多樣化，也要想辦法通過(guò)不同的方法，讓學(xué)生理解道理，使學(xué)生更有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。3、處理好技能訓(xùn)練與思維訓(xùn)練的關(guān)系要避免單純的、機(jī)械的做題量的積累，要注重幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維。4、注