第3章代數(shù)式綜合檢測滿分100,60分鐘一、選擇題(每小題3分,共30分)1.在2x2,1-2x=0,ab,a>0,0,1a,π中,代數(shù)式有()A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)2.式子-7,x,m2+1m,x2y+5,x+y2,-5ab3c2,1y中A.7B.6C.5D.43.下列說法正確的是()A.單項(xiàng)式是整式,整式也是單項(xiàng)式B.25與x5是同類項(xiàng)C.單項(xiàng)式12πx3y的系數(shù)是12π,D.1x+24.已知a、b、c均為有理數(shù),則a+b+c的相反數(shù)是()A.b+a-cB.-b-a-cC.-b-a+cD.b-a+c5.(2019貴州畢節(jié)中考)如果3ab2m-1與9abm+1是同類項(xiàng),那么m等于()A.2B.1C.-1D.06.(2022江蘇南京江寧期末)有理數(shù)a、b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡|a-b|+a的結(jié)果為()A.bB.-bC.-2a-bD.2a-b7.(2022江蘇常州溧陽期中)當(dāng)x=2,y=-1時(shí),代數(shù)式x+2y-(3x-4y)的值是()A.-9B.9C.-10D.108.(2022江蘇鎮(zhèn)江期中)已知M=4x2-3x+1,N=5x2-3x+3,則M與N的大小關(guān)系為()A.M>NB.M<NC.M=ND.無法確定9.如圖是某月的月歷表,任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù),則這三個(gè)數(shù)的和不可能是()日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A.24B.27C.72D.3210.(2022江蘇泰州姜堰期中)如圖,把兩張大小相同的長方形卡片(如圖①)按圖②、圖③兩種方式放在一個(gè)底面為長方形(長比寬大20cm)的盒底上,底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,若記圖②中陰影部分的周長為C1,圖③中陰影部分的周長為C2,那么C1比C2大()A.10cmB.20cmC.30cmD.40cm二、填空題(每小題3分,共24分)11.一位同學(xué)在學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)后,借助符號(hào)正確地描述了有理數(shù)的除法法則:a÷b=a×1b(b≠0),用文字描述該法則:12.(2018江蘇常州中考)下面是按一定規(guī)律排列的代數(shù)式:a2,3a4,5a6,7a8,…,則第8個(gè)代數(shù)式是.

13.代數(shù)式書寫有一些規(guī)范,比如教材上指出:在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào)“×”,通常將乘號(hào)寫作“·”或省略不寫.其實(shí)還有一些書寫規(guī)范,比如:在代數(shù)式中如果出現(xiàn)除號(hào)“÷”,通常用分?jǐn)?shù)線“—”來取代;數(shù)字與字母相乘時(shí),一般數(shù)字寫在前面.根據(jù)以上書寫要求,將代數(shù)式(ac×4-b2)÷(4a)寫為.

14.如圖,正方形的邊長為a,圓的直徑為d,用字母表示圖中陰影部分的面積為.

15.(2019湖南岳陽中考)已知x-3=2,則代數(shù)式(x-3)2-2(x-3)+1的值為.

16.按如圖所示的程序計(jì)算,當(dāng)輸入x=-1時(shí),最后輸出的結(jié)果是.

17.代數(shù)式可以把實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系用式子的形式表示出來,同時(shí),代數(shù)式也可以代表很多實(shí)際意義.例如:酸奶每瓶3.5元,3.5a元的實(shí)際意義是買a瓶酸奶的價(jià)錢.請(qǐng)你給4x+y賦予一個(gè)實(shí)際意義:

.

18.(2022江蘇蘇州期中)把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖1)不重疊地放在一個(gè)長為acm、寬為bcm的長方形內(nèi)(如圖2),未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,則圖2中兩塊陰影部分的周長和是cm.

圖1圖2三、解答題(共46分)19.(12分)化簡:(1)-3x+2y-5x-7y;(2)(8mn-3m2)-5mn-2(3nm-2m2); (3)12(a2-b)+13(a-b2)+16(a220.(5分)化簡求值:12x-2x-13y2+

21.(2022江蘇江都期中)(6分)某同學(xué)做一道題:已知兩個(gè)代數(shù)式A,B,其中B為4x2-5x+6,試求A-B的值.這位同學(xué)把A-B看成A+B,結(jié)果求出答案是7x2+10x-12.(1)求出代數(shù)式A;(2)求出正確結(jié)果A-B.22.(6分)圖①②分別由兩個(gè)長方形拼成,其中a>b.(1)用含a、b的代數(shù)式表示它們的面積,則S①=,S②=;

(2)S①與S②之間有怎樣的大小關(guān)系?請(qǐng)你解釋其中的道理;(3)請(qǐng)你利用上述發(fā)現(xiàn)的結(jié)論計(jì)算:20202-20182.23.(2022江蘇常州期中)(8分)如圖,用三種大小不同的六個(gè)正方形和一個(gè)缺角的長方形拼成大長方形ABCD,其中GH=1,HM=3,設(shè)BF=a.(1)用含a的代數(shù)式表示CN=,

DN=;

(2)用含a的代數(shù)式表示大長方形ABCD的周長.

24.(9分)某商場將進(jìn)貨單價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元的單價(jià)出售,平均每月能售出600個(gè).市場調(diào)研表明:當(dāng)售價(jià)每上漲1元時(shí),其銷量將減少10個(gè).若設(shè)每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)上漲a元.(1)試用含a的代數(shù)式填空:①漲價(jià)后,每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)為元;

②漲價(jià)后,每個(gè)臺(tái)燈的利潤為元;

③漲價(jià)后,商場的臺(tái)燈平均每月的銷量為個(gè);

(2)商場經(jīng)理甲說:“在原售價(jià)每個(gè)40元的基礎(chǔ)上再上漲40元,可以完成任務(wù).”商場經(jīng)理乙說:“不用漲那么多,在原售價(jià)每個(gè)40元的基礎(chǔ)上再上漲10元就可以了.”試判斷經(jīng)理甲與經(jīng)理乙的說法是否正確,并說明理由.

答案全解全析1.A代數(shù)式有2x2,ab,0,1a,π,共5個(gè).故選2.C整式有-7,x,x2y+5,x+y2,-5ab3c2,共5個(gè)3.CA.整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式,所以單項(xiàng)式是整式,但整式不一定是單項(xiàng)式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.25與x5指數(shù)相同,但底數(shù)不同,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.單項(xiàng)式12πx3y的系數(shù)是12π,次數(shù)是4,D.1x+2中的1x不是整式,故選C.4.Ba+b+c的相反數(shù)為-(a+b+c),去括號(hào)得-a-b-c,即-b-a-c.5.A根據(jù)題意,得2m-1=m+1,解得m=2,故選A.6.A由題圖得a<0<b,即a-b<0,所以原式=-(a-b)+a=-a+b+a=b.7.C原式=x+2y-3x+4y=-2x+6y,當(dāng)x=2,y=-1時(shí),原式=-2×2+6×(-1)=-10.8.BM-N=(4x2-3x+1)-(5x2-3x+3)=4x2-3x+1-5x2+3x-3=-x2-2,∵x2≥0,∴-x2-2<0,∴M<N.9.D設(shè)圈出的三個(gè)數(shù)中中間的數(shù)為x,則x上面的數(shù)為(x-7),x下面的數(shù)為(x+7),三個(gè)數(shù)的和為(x-7)+x+(x+7)=3x,所以這三個(gè)數(shù)的和必是3的整數(shù)倍,因?yàn)?2不是3的整數(shù)倍,所以選D.10.D設(shè)題圖①中的長方形長為xcm,寬為ycm,設(shè)題圖②、題圖③中的長方形底面的寬為acm,則長為(a+20)cm,由題圖③可得x+y=a+20,題圖②中陰影部分的周長C1=2[(a+20)+a]=(4a+40)cm,題圖③中陰影部分的周長C2=2(a+20)+2(a-y)+2(a-x)=2(3a+20-x-y)=2(3a+20-a-20)=4acm,(4a+40)-4a=4a+40-4a=40,所以C1比C2大40cm,故選D.11.答案除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)12.答案15a16解析因?yàn)閍2,3a4,5a6,7a8,…,所以單項(xiàng)式的次數(shù)是從2開始連續(xù)的偶數(shù),系數(shù)是從1開始連續(xù)的奇數(shù),所以第8個(gè)代數(shù)式是(2×8-1)·a2×8,即15a16.13.答案4解析ac×4寫成4ac,除號(hào)“÷”要寫成分?jǐn)?shù)線的形式,所以(ac×4-b2)÷(4a)寫為4ac14.答案a2-π4d解析觀察題圖可知陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積,所以陰影部分的面積=a2-πd22=a2-π415.答案1解析∵x-3=2,∴(x-3)2-2(x-3)+1=22-2×2+1=1.16.答案11解析當(dāng)x=-1時(shí),3x+5=3×(-1)+5=2<10,當(dāng)x=2時(shí),3x+5=3×2+5=11>10,輸出.故答案為11.17.答案答案不唯一.如已知蘋果每千克4元,黃瓜每千克1元,購買x千克蘋果和y千克黃瓜共需(4x+y)元18.答案4b解析如圖:設(shè)小長方形卡片的寬為tcm,則AB=CD=(b-2t)cm,BC=AD=(a-2t)cm,EF=GH=2tcm,∵HN=ME=BC=(a-2t)cm,∴FH=EG=b-HN=b-(a-2t)=(b-a+2t)cm,∴兩塊陰影部分的周長和是2AB+2BC+2EF+2FH=2(b-2t)+2(a-2t)+2×2t+2(b-a+2t)=4bcm.19.解析(1)-3x+2y-5x-7y=-8x-5y.(2)原式=8mn-3m2-5mn-6nm+4m2=m2-3mn.(3)原式=12a2-12b+13a-13b2+16a=23a2+13a-16b220.解析12x-2x-=12x-2x+23y2-32x+=-3x+y2,當(dāng)x=1,y=-13時(shí),原式=-3×1+-132=-3+21.解析(1)∵B=4x2-5x+6,A+B=7x2+10x-12,∴A=(7x2+10x-12)-(4x2-5x+6)=7x2+10x-12-4x2+5x-6=3x2+15x-18.(2)A-B=(3x2+15x-18)-(4x2-5x+6)=3x2+15x-18-4x2+5x-6=-x2+20x-24.22.解析(1)a2-b2;(a+b)(a-b).(2)S①=S②,相同的兩個(gè)長方形拼成的兩個(gè)圖形的面積相等.(3)20202-20182=(2020+2018)×(2020-2018)=4038×2=8076.23.解析(1)由題圖可得CN=GH+BF=a+1,DN=MN=NH-MH=3CN-MH=3(a+1)-3=3a.(2)易得DC=CN+DN=a+1+3a=4a+1,BC=a×2+(a+1)×3=2a+3a+3=5a+3,∴大長方形ABCD