第13章投資者行為和資本市場效率本章概述13.1

競爭和資本市場13.2

信息和理性預(yù)期13.3

個人投資者的行為13.4

系統(tǒng)性的交易偏差13.5

市場投資組合的有效性13.6

基于投資風(fēng)格的投資技術(shù)與市場有效性爭論本章概述13.7

風(fēng)險的多因素模型13.8

實踐中使用的資產(chǎn)定價方法附錄學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)會計算股票的阿爾法。解釋說明投資者怎樣通過市場組合的有效性來試圖“跑贏市場”。描述關(guān)于證券阿爾法的同質(zhì)預(yù)期假設(shè)。解釋說明為什么投資者應(yīng)該持有市場組合，且這一投資建議不依賴于投資者所擁有的信息的質(zhì)量和交易技巧。理解CAPM要求投資者具有哪些預(yù)期。學(xué)習(xí)目標(biāo)評價在什么條件下，市場組合才可能是無效的。解釋說明不能有效分散的偏差和熟悉偏差的含義。探討為什么非知情投資者傾向過度交易。評價非知情投資者如何系統(tǒng)性地偏離CAPM的行為模式。解釋說明處置效應(yīng)。學(xué)習(xí)目標(biāo)一般而言，解釋為何投資者投資于管理型基金時獲得的阿爾法為負(fù)。評價投資者“持有市場組合”這一交易策略。解釋說明規(guī)模效應(yīng)。描述動量（慣性）交易策略。解釋說明市場組合若不能替代真實的市場組合，則證券的阿爾法就可能不為零。學(xué)習(xí)目標(biāo)討論系統(tǒng)性行為偏差可能會如何影響市場組合的有效性。評價呈偏態(tài)分布的另類投資偏好如何影響市場組合的有效性。描述說明套利定價理論（APT）。探討自融資組合的期望回報率。探討琺瑪-弗蘭奇-卡哈特（FFC）模型。13.1競爭和資本市場確定股票的阿爾法為提高他們的投資組合的業(yè)績，持有市場組合的投資者，將對每只證券s的期望回報率和它的依據(jù)CAPM而得出的必要回報率進(jìn)行比較。13.1競爭和資本市場確定股票的阿爾法股票的期望回報率與它的必要回報率（依據(jù)證券市場線而得出）之差，稱作股票的阿爾法。市場組合有效時，所有股票都位于證券市場線上，阿爾法為0。

圖13.1非有效市場組合13.1競爭和資本市場從阿爾法不為零的股票中獲利投資者可買進(jìn)阿爾法為正的股票或賣出阿爾法為負(fù)的股票，以改進(jìn)市場組合。圖13.2偏離證券市場線13.2信息和理性預(yù)期知情投資者和非知情投資者CAPM的一個重要結(jié)論是，投資者應(yīng)持有市場組合（與無風(fēng)險投資組合相結(jié)合）。這個投資建議并不依賴于投資者所掌握的信息的質(zhì)量或他的交易技巧。例13.1在金融市場中怎樣避免被打敗問題:假如你是一個沒有獲得任何關(guān)于股票的信息的投資者。你知道市場中的其他投資者都擁有大量的信息，并且他們積極地利用這些信息去選擇有效投資組合。你擔(dān)心因為你處于信息劣勢，你的投資組合的表現(xiàn)將差于平均投資者。你怎樣避免出現(xiàn)這樣的結(jié)果，并確保你的投資組合的表現(xiàn)將與投資者的平均水平一樣好呢？解答：盡管你掌握的信息不多，你只需簡單地持有市場組合，就可確保自己的回報率與平均意義上的投資者的回報率一樣。因為所有投資者的投資組合的集合必然等于市場組合（即，需求必定等于供給），如果你持有市場組合，那么你的回報率一定與平均意義上的投資者的回報率相同。另一方面，假設(shè)你沒有持有市場組合，其中有一些比例低于其市場權(quán)重的股票，比如谷歌股票。這一定意味著，其他所有投資者持有的谷歌股票總計要超過谷歌的市場權(quán)重。但是，其他投資者比你掌握的信息要多，他們必定意識到谷歌股票是一筆不錯的交易，并樂于從你的損失中獲利。

13.2信息和理性預(yù)期理性預(yù)期所有投資者正確地解釋和使用自己擁有的信息，以及從市場價格或其他投資者的交易中推測出來的信息。13.2信息和理性預(yù)期每個投資者，不管他獲得多少信息，都能通過簡單地持有市場組合來確保他得到零阿爾法。13.2信息和理性預(yù)期因為所有投資者的平均投資組合為市場組合，所以全部投資者的平均阿爾法為0。如果沒有投資者獲得負(fù)的阿爾法，那么就不會有投資者能夠賺得正的阿爾法，這意味著市場組合一定是有效的。13.2信息和理性預(yù)期只要有相當(dāng)數(shù)量的投資者出現(xiàn)下面任何一種情形，市場組合就可能是無效的（某些投資者有可能戰(zhàn)勝市場）：沒有理性預(yù)期，錯誤地理解信息，當(dāng)他們實際上獲得負(fù)的阿爾法時，他們卻認(rèn)為獲得正的阿爾法，或者除了期望回報率和波動率以外，他們還在意投資組合的其他方面，從而愿意持有非有效的證券投資組合。13.3個人投資者的行為未有效分散和投資組合偏差存在很多證據(jù)表明，個人投資者無法適當(dāng)?shù)胤稚⑵渫顿Y組合。熟悉度偏誤投資者喜歡投資他們熟悉的公司相對財富考慮投資者最關(guān)心他們的投資組合相對于其同事的表現(xiàn)。13.3個人投資者的行為過度交易和過度自信根據(jù)CAPM，投資者應(yīng)該持有無風(fēng)險資產(chǎn)和包含所有風(fēng)險證券的市場組合的組合。在現(xiàn)實中，每天都在發(fā)生著大量的交易。13.3個人投資者的行為過度交易和過度自信-過度自信偏差個人投資者相信他們有能力挑出盈利的和虧損的股票，事實上，他們不能；這種過度自信導(dǎo)致他們過度交易。感覺尋求個人渴望新奇和緊張冒險的經(jīng)歷。圖13.3NYSE的股票年換手率（1970–2011年）資料來源：圖13.4個人投資者的回報率與投資組合的換手率的對比資料來源:B.BarberandT.Odean,“TradingIsHazardoustoYourWealth:TheCommonStockInvestmentPerformanceofIndividualInvestors,”JournalofFinance55(2000)773–806.)13.3個人投資者的行為個人行為和市場價格如果個人對CAPM的背離是隨機(jī)的、異質(zhì)的，則這些偏離往往相互抵消。

個人投資者在總體上將持有市場組合，對市場價格或回報率沒有影響。13.4系統(tǒng)性交易偏差繼續(xù)持有虧損股票與處置效應(yīng)處置效應(yīng)自購買之日起，投資者往往繼續(xù)持有價值已損失的股票，賣出價值上漲的股票。13.4系統(tǒng)性交易偏差投資者的注意力、情緒和經(jīng)驗研究表明，個人投資者更可能購買那些最近出現(xiàn)在新聞報道中，致力于廣告宣傳，經(jīng)歷異常高的成交量，或有極端（正或負(fù)）回報率的股票。陽光通常對情緒有積極的影響，研究發(fā)現(xiàn)，在股票交易所，要是當(dāng)天陽光明媚，則股票的回報率一般較高。13.4系統(tǒng)性交易偏差投資者的注意力、情緒和經(jīng)驗投資者似乎過于看重自己的經(jīng)驗，而不是深思熟慮所有的歷史證據(jù)。因此，那些成長并生活在高股票回報率時期的人們，比那些經(jīng)歷股票表現(xiàn)差時期的人們，更可能投資股票。13.4系統(tǒng)性交易偏差羊群行為-投資者犯相似的交易錯誤的另一個原因是，他們在積極地試圖追隨彼此的行為。

信息追隨效應(yīng)交易者忽視自己擁有的信息，希望從依賴別人的信息中獲利。13.4系統(tǒng)性交易偏差行為偏差的啟示如果個人投資者正在從事賺取負(fù)的阿爾法的策略，那么更有經(jīng)驗的投資者就有可能利用個人投資者的這一行為，賺得正的阿爾法。13.5市場投資組合的有效性依據(jù)消息或建議進(jìn)行交易收購要約如果投資者能夠預(yù)測到公司最終是否會被收購，那么就可根據(jù)這一信息進(jìn)行交易并獲利。圖13.5收購公告后，持有目標(biāo)公司股票的回報率R資料來源：摘自M.Bradley,A.Desai,andE.H.Kim,“TheRationaleBehindInterfirmTenderOffers:InformationorSynergy?”JournalofFinancialEconomics11(1983)183–206.13.5市場投資組合的有效性依據(jù)消息或建議進(jìn)行交易股票投資建議吉姆-克萊莫（JimCramer）在他晚上的電視節(jié)目“我為錢狂”（MadMoney）中，給出了眾多股票投資建議：如果有消息公布，第二天的股價能正確地反映這一信息，之后，股價會保持平穩(wěn)（相對于市場）。另一方面，對于那些沒有消息公布的股票，在第二天的股價會有顯著的上漲，但在接下來的幾周內(nèi)，相對于市場，股價往往會下跌，從而產(chǎn)生負(fù)的阿爾法。圖13.6股價對“我為錢狂”節(jié)目的投資建議的反應(yīng)資料來源：摘自J.Engelberg,C.Sasseville,J.Williams,“MarketMadness?TheCaseofMadMoney,”SSRNworkingpaper,2009.13.5市場投資組合的有效性基金經(jīng)理的表現(xiàn)價值增加型基金經(jīng)理排序處于中位數(shù)的基金實際上在毀損價值。大多數(shù)基金經(jīng)理看起來跟個人投資者的行為表現(xiàn)非常相像，他們也過度交易，導(dǎo)致交易成本超過了從他們可能發(fā)現(xiàn)的任何交易機(jī)會中獲得的盈利。

投資者的回報率大量研究發(fā)現(xiàn)，在平均意義上，共同基金的真實回報率具有負(fù)的阿爾法在過去表現(xiàn)優(yōu)異的基金，并不能預(yù)測其未來有跑贏市場的能力。圖13.7美國共同基金的估計阿爾法(1975–2002年)資料來源：摘自R.Kosowski,A.Timmermann,R.Wermers,H.White,“CanMutualFund‘Stars’ReallyPickStocks?NewEvidencefromaBootstrapAnalysis,”JournalofFinance61(2006):2551–2596.圖13.8投資經(jīng)理被解雇前、后創(chuàng)造的回報率資料來源：A.GoyalandS.Wahal,“TheSelectionandTerminationofInvestmentManagementFirmsbyPlanSponsors,”JournalofFinance63(2008):1805–1847andwithJ.Busse,“PerformanceandPersistenceinInstitutionalInvestmentManagement,”JournalofFinance63(2008):1805–1847.13.5市場投資組合的有效性贏家和輸家不包括交易成本，平均意義上的投資者（基于價值加權(quán)）都賺取零阿爾法。想要戰(zhàn)勝市場，應(yīng)該具備特殊的技能或較低的交易成本因為個人投資者可能在這兩種技能上存在劣勢，而且還遭受行為偏差，CAPM指出，“投資者應(yīng)該持有市場組合”，這一至理名言或許就是給予大多數(shù)人的最好建議。13.6基于投資風(fēng)格的投資技術(shù)與市場效率爭論規(guī)模效應(yīng)超額回報率和股票總市值小公司股票（股票總市值較低的股票，也稱作小盤股）的歷史平均回報率高于市場組合的歷史平均回報率，即便考慮其較高的貝塔。超額回報率和賬面市值比具有高賬面市值比的股票的的歷史平均回報率高于低賬面市值比的股票的歷史平均回報率。

圖13.9依據(jù)市場規(guī)模構(gòu)造的投資組合的超額回報率（1926–2011年）資料來源：KennethFrench友情提供數(shù)據(jù)。圖13.10依據(jù)賬面市值比構(gòu)造的投資組合的超額回報率（1926–2011年）資料來源：KennethFrench友情提供數(shù)據(jù)。13.6基于投資風(fēng)格的投資技術(shù)與市場效率爭論規(guī)模效應(yīng)規(guī)模效應(yīng)和經(jīng)驗證據(jù)數(shù)據(jù)探測偏差給定足夠多的股票特征，總有可能純屬偶然地找到與平均回報率的估計誤差相關(guān)聯(lián)的某一特征。

股票的風(fēng)險與市場價值問題：考慮兩家公司，SM實業(yè)公司和BiG公司，預(yù)期這兩家公司支付的股利相同，都為每年100萬美元的永續(xù)年金。SM的股利現(xiàn)金流的風(fēng)險比BiG的高，它每年的資本成本為14%。BiG的資本成本是10%。哪家公司有較高的市場價值呢？哪家公司會有較高的期望回報率？不管是由于估計誤差還是因為市場組合無效，現(xiàn)在假設(shè)這兩只股票都有相同的估計貝塔?；谶@一貝塔，根據(jù)CAPM，兩只股票的期望回報率都將為12%。公司的市場價值與它們各自的阿爾法有怎樣的聯(lián)系？

例13.2解答：兩家公司的股利時間線是相同的：

為了計算SM公司的市場價值，使用永續(xù)年金公式和14%的資本成本，計算它的未來期望股利的現(xiàn)值：SM的市場價值＝萬美元

同理，BiG公司的市場價值是：

BiG的市場價值＝萬美元SM有較低的市場價值與較高的期望回報率（14%對10%）。它也具有較高的阿爾法：

因此，市場價值較低的公司具有較高的阿爾法。替代示例13.2A問題考慮兩家公司，ABC公司和XYZ公司，預(yù)期這兩家公司支付的股利相同，都為每年220萬美元的永續(xù)年金。ABC公司每年的資本成本為12%，XYZ公司的資本成本為16%。哪家公司有較高的市場價值呢？哪家公司會有較高的期望回報率？替代示例13.2A解答

—ABC的期望回報率為12%

—XYZ的期望回報率為16%。替代示例13.2B問題不管是由于估計誤差還是因為市場組合無效，現(xiàn)在假設(shè)這兩只股票都有相同的估計貝塔。

基于這一貝塔，根據(jù)CAPM，兩只股票的期望回報率都將為15%。哪家公司會有較高的阿爾法？公司的市場價值與它們各自的阿爾法有怎樣的聯(lián)系？替代示例13.2B解答αABC=12%-15%=-3%αXYZ=16%-15%=1%市場價值較低的公司具有較高的阿爾法。13.6基于投資風(fēng)格的投資技術(shù)與市場效率爭論動量動量（慣性）策略投資者通過買進(jìn)過去的回報率高的股票，賣出（或賣空）過去的回報率低的股票，從而來套利。13.6基于投資風(fēng)格的投資技術(shù)與市場效率爭論產(chǎn)生正阿爾法的交易策略的啟示市場中可能持續(xù)存在正阿爾法交易策略的唯一方式是，某種進(jìn)入障礙限制了投資者的競爭。然而，這些廣為人知的交易策略已存在了15年之久。剩下第二種可能性：市場組合不是有效的，股票相對于市場的貝塔無法恰當(dāng)?shù)睾饬克南到y(tǒng)風(fēng)險。13.6基于投資風(fēng)格的投資技術(shù)與市場效率爭論產(chǎn)生正阿爾法的交易策略的啟示市場替代錯誤真實的市場組合可能是有效的，但是我們使用的市場組合替代可能是不準(zhǔn)確的。行為偏差投資者深受行為偏見之害，從而可能持有無效的投資組合。13.6基于投資風(fēng)格的投資技術(shù)與市場效率爭論產(chǎn)生正阿爾法的交易策略的啟示另類的風(fēng)險偏好和非流通財富投資者可能會選擇無效投資組合，因為他們關(guān)心的是風(fēng)險特征，而不是他們所交易的組合的波動率。13.7風(fēng)險的多因素模型基于有效投資組合的期望回報率:若市場組合不是有效的，為了使用上述等式，需要找到另一種確定有效投資組合的方法。然而，其實沒有必要確定有效投資組合自身。只有可以確定，有效投資組合可由一組有效分散的投資組合構(gòu)造出來，那么這一集合本身就可用來測量風(fēng)險。13.7風(fēng)險的多因素模型使用因素組合給定回報率分別為RF1，...，RFN的N個因素組合，那么資產(chǎn)s的期望回報率可以由下式給出：在此β1….βN為每一風(fēng)險因素所對應(yīng)的因素貝塔。13.7風(fēng)險的多因素模型使用因素組合單因素模型該模型只使用一種因素組合來捕捉風(fēng)險多因素模型該模型使用不止一種因素投資組合來捕捉風(fēng)險CAPM是單因素模型的一個例子，而套利定價理論（APT）是多因素模型的一個例子。13.7風(fēng)險的多因素模型使用多因素模型投資者可以通過買進(jìn)（做多）一些股票，同時賣空相等市值的其它股票，來構(gòu)造一個自融資組合。通常，自融資組合為投資權(quán)重的總和是0而不是1的投資組合。13.7風(fēng)險的多因素模型使用因素組合如果要求所有因素組合都是自融資組合（通過借入資金或者賣空股票以投資因素組合），那么上述等式可改寫如下：13.7風(fēng)險的多因素模型選擇投資組合基于股票市值構(gòu)造因素組合的交易策略從歷史上看，每年賣空大公司股票所組成的投資組合，并用賣空所得買進(jìn)小公司股票所組成的投資組合（換言之，用賣空大公司組合的所得，為投資小公司組合融資），通過這樣的交易策略，投資者獲得了正的風(fēng)險調(diào)整回報率。

這個自融資組合一般被稱作小—減—大（SMB）組合（

small-minus-bigportfolio）。13.7風(fēng)險的多因素模型選擇投資組合基于賬面市值比構(gòu)造因素組合的交易策略從歷史上看，每年賣空那些由賬面市值比低于NYSE全部股票賬面市值比的第30個百分位數(shù)的股票構(gòu)成的等權(quán)重的投資組合，用賣空所得買進(jìn)那些由高于第70個百分位數(shù)的股票構(gòu)成的等權(quán)重的投資組合，這一交易策略會產(chǎn)生正的風(fēng)險調(diào)整回報率。

這一自融資組合（高賬面市值比個股票的回報率減去低賬面市值比股票的回報率）一般被稱作高—減—低（HML）組合（high-minus-lowportfolio)。13.7風(fēng)險的多因素模型選擇投資組合基于過去的回報率構(gòu)造因素組合的交易策略從歷史來看，每年根據(jù)股票上一年的回報率對股票排序，并構(gòu)造投資組合為：賣空回報率排序最低的30%數(shù)量的股票，用賣空所得買進(jìn)回報率排序最高的30%數(shù)量的股票（即，前期表現(xiàn)好的股票與表現(xiàn)差的股票的回報率之差）。這一交易策略會產(chǎn)生正的風(fēng)險調(diào)整回報率。這一總投資組合本稱作前1年動量（PR1YR）組合（

priorone-yearmomentumportfolio）。這一交易策略要求持有這個投資組合一年，并逐年重復(fù)這一過程。13.7風(fēng)險的多因素模型選擇投資組合琺瑪—弗蘭奇—卡哈特因素模型表13.1FFC因素組合的平均月回報率（1927–2012年）因素組合平均月回報率95%的置信范圍（%）Mkt-rf0.61SMB0.25HML0.38PR1YR0.70資料來源:KennethFrench/pages/faculty/ken.french/data

library.html例13.3使用FFC因素模型計算資本成本問題：

你正在考慮你正在考慮投資一個快餐行業(yè)的項目。你確定這個項目與投資麥當(dāng)勞股票有相同水平的不可分散風(fēng)險。使用FFC因素模型確定該項目的資本成本。

解答：

你決定使用過去9年的數(shù)據(jù)估計麥當(dāng)勞股票（股票代碼：MCD）的因素貝塔。你用麥當(dāng)勞股票的每月超額回報率（每個月的實際回報率減去無風(fēng)險利率），對每個因素投資組合的月回報率（解釋變量）進(jìn)行回歸。系數(shù)的估計值即為因素貝塔。下面給出的是，基于從2003年到2011年的數(shù)據(jù)，估計出的四個因素貝塔值及其95%的置信區(qū)間：

因素組合貝塔估計值置信區(qū)間下限置信區(qū)間上限Mkt0.6870.4490.926SMB-0.299-0.7250.127HML-0.156-0.5610.249PR1YR0.123-0.0680.314利用這些估計值和1.5%/12=0.125%的無風(fēng)險月利率，計算投資麥當(dāng)勞股票的期望月回報率為：

將其表示為APR，期望年回報率為0.496%12=5.95%。這一投資機(jī)會的年資本成本大約是6%。（不過要注意，因素貝塔和因素組合的期望回報率都存在很大的不確定性。）作為對照，利用同一時期的數(shù)據(jù)做標(biāo)準(zhǔn)的CAPM回歸，估計出麥當(dāng)勞的市場貝塔是0.54，它與前面估算的0.687的市場貝塔不同，這是因為，在CAPM回歸中僅使用一個因素。利用市場組合的歷史超額回報率意味著，每月的期望回報率為：或者，每年的期望回報率大約為5.5%。替代示例13.3A問題你正在考慮投資一個半導(dǎo)體行業(yè)的項目。你確定這個項目于投資因特爾股票有相同水平的不可分散風(fēng)險。假定你已計算出因特爾股票的因素貝塔:如果無風(fēng)險月利率是0.5%，則請利用FFC因素模型計算資本成本。替代示例13.3A解答資本成本=0.009562×12=11.47%替代示例13.3B問題你正在考慮投資一個金融服務(wù)行業(yè)的項目。你確定這個項目于投資美國銀行股票有相同水平的不可分散風(fēng)險。假定你已計算出美國銀行股票的因素貝塔:如果無風(fēng)險月利率是0.1%，則請利用FFC因素模型計算資本成本替代示例13.3B解答資本成本=0.006348×12=7.62%13.7風(fēng)險的多因素模型使用FFC因素模型計算資本成本盡管學(xué)術(shù)文獻(xiàn)普遍使用它來測量風(fēng)險，但關(guān)于它是否真正顯著地改進(jìn)了CAPM的爭論一直不休。13.7風(fēng)險的多因素模型使用FFC因素模型計算資本成本一方面，研究者發(fā)現(xiàn)，在衡量積極管理型共同基金的風(fēng)險方面，F(xiàn)FC因素模型似乎比CAPM做得更好。

研究者發(fā)現(xiàn)，基于CAPM，在過去具有高回報率的基金，未來會產(chǎn)生正的阿爾法。使用FFC因素模型計算阿爾法，重復(fù)相同的檢驗，沒有證據(jù)表明過去具有高回報率的基金在未來會有正的阿爾法。13.8實踐中使用的資產(chǎn)定價方法對于在實踐中使用哪種方法衡量風(fēng)險這一問題，還沒有明確的答案。它更多地取決于組織和經(jīng)濟(jì)部門。不難理解在實踐中關(guān)于使用哪種方法很少能取得一致的原因。我們所提到的所有方法和技術(shù)都是不精確的。

圖13.11公司如何計算資本成本資料來源：J.R.GrahamandC.R.Harvey,“TheTheoryandPracticeofCorporateFinance:EvidencefromtheField,”JournalofFinancialEconomics60(2001):187–243.注：圖中顯示的是，使用CAPM、多因素模型、歷史平均回報率以及股利折現(xiàn)模型的公司數(shù)量的百分比。股利折現(xiàn)模型見第9章。本章測試如果投資者試圖購買阿爾法為正的股票，該股票的價格和期望回報率可能會發(fā)生什么變化？非知情投資者或不成熟的投資者怎樣保證他獲得非負(fù)的阿爾法？為什么在市場上觀察到的高交易量與CAPM均衡狀態(tài)不一致？本章測試個人投資者會遭受哪些系統(tǒng)性的行為偏差？如果基金經(jīng)理有才能，為什么他們的基金的投資回報率沒有產(chǎn)生正的阿爾法？正阿爾法的交易策略的存在意味什么？本章測試與單因素模型相比，多因素模型有什么優(yōu)勢？公司最常用的計算資本成本的方法是哪一種？公司用來計算資本成本的其他方法有哪些？第13章附錄附錄建立多因素模型假定已確定兩個組合，將它們組合在一起可以形成有效投資組合。我們稱這些投資組合為因素組合（factorportfolios）。分別用

RF1

和RF2

表示它們的回報率。有效投資組合是由這兩個因素組合按照某種（未知的）比例組合形成的，它們的投資權(quán)重分別用

x1

和x2

表示：

附錄建立多因素模型要想明白可以用這些因素組合來測量風(fēng)險，考慮對某只股票s的超額回報率基于這兩個因素組合的超額回報率進(jìn)行回歸：

這種統(tǒng)計技術(shù)稱作多元回歸（multipleregression）。附錄建立多因素模型一個投資組合P，由兩個因素組合構(gòu)成，其回報率為：此等式可化簡為：附錄建立多因素模型現(xiàn)在，由于εi

與每一個因素都不相關(guān)，所以它一定與有效投資組合不相關(guān)；也即，附錄建立多因素模型記得第11章講過，與有效投資組合不相關(guān)的風(fēng)險是公司特有的可分散風(fēng)險，可分散風(fēng)險不要求風(fēng)險溢價。因此，投資組合P的期望回報率是

rf

，意味著αs

必定為零。令αs

等于零，并對等式兩邊取期望值，得到如下的期望回報率的兩因素模型：第14章

完美市場中的資本結(jié)構(gòu)

本章概述14.1股權(quán)融資和債務(wù)融資14.2MM第一定理：杠桿、套利和公司價值14.3MM第二定理：杠桿、風(fēng)險和資本成本14.4資本結(jié)構(gòu)謬論14.5MM:超越定理之外學(xué)習(xí)目標(biāo)定義經(jīng)常被公司用來籌集資金的有價證券類型；定義杠桿。描述公司所應(yīng)選擇的資本結(jié)構(gòu)。列舉完美資本市場的三個假設(shè)。學(xué)習(xí)目標(biāo)討論MM第一定理的含義以及自制杠桿和一價定律在定理發(fā)展過程中的作用。根據(jù)MM第二定理計算杠桿股權(quán)的資本成本。闡述在完美資本市場中，負(fù)債的變化對加權(quán)平均資本成本的影響。學(xué)習(xí)目標(biāo)根據(jù)無杠桿貝塔計算公司資產(chǎn)的市場風(fēng)險。闡述，杠桿的增加會對公司股權(quán)的貝塔值產(chǎn)生什么影響。計算公司的凈負(fù)債。討論杠桿對公司的期望每股收益率的影響。學(xué)習(xí)目標(biāo)說明對股權(quán)價值進(jìn)行稀釋所帶來的影響。解釋為什么完美資本市場既不創(chuàng)造價值也不減少價值。14.1股權(quán)融資和債務(wù)融資資本結(jié)構(gòu)公司發(fā)行在外的債務(wù)（包括尚未償還的銀行借款和流通的債券）、股權(quán)和其他證券的相對比例，稱為公司的資本結(jié)構(gòu)。單純以出售股權(quán)為公司融資考慮你有如下的投資機(jī)會：考慮一個企業(yè)家有如下的投資機(jī)會。今年項目初始投資800美元，預(yù)期明年產(chǎn)生的現(xiàn)金流為1400美元或900美元，分別取決于經(jīng)濟(jì)形勢的強(qiáng)或弱。出現(xiàn)這兩種情形的概率相等。

表14.1項目的現(xiàn)金流

時期0時期1

經(jīng)濟(jì)強(qiáng)勁經(jīng)濟(jì)衰弱-8001400900單純以出售股權(quán)為公司融資項目的現(xiàn)金流取決于總體經(jīng)濟(jì)形勢，因而含有市場風(fēng)險。假定項目的投資者在當(dāng)前5%的無風(fēng)險利率基礎(chǔ)之上，要求一定的風(fēng)險溢價作為補(bǔ)償。假設(shè)在給定該投資的市場風(fēng)險下，合理的風(fēng)險溢價為10%。這一投資機(jī)會的凈現(xiàn)值為多少？單純以出售股權(quán)為公司融資該項目的資本成本為15%。1年后的期望現(xiàn)金流為：1/2×1400+1/2×900=1150美元該項目的凈現(xiàn)值為:單純以出售股權(quán)為公司融資

如果該項目單純以股權(quán)融資，則你愿意為公司股票支付多少？PV（股權(quán)現(xiàn)金流）=如果你可以通過出售公司的股票籌集1000美元，在支付800美元的投資成本后，你可以保留剩余的200美元——項目的凈現(xiàn)值——作為利潤。1150/1.15=$1000單純以出售股權(quán)為公司融資無杠桿股權(quán)——無債務(wù)公司的股權(quán)由于沒有債務(wù)，無杠桿股權(quán)的現(xiàn)金流就等于項目的現(xiàn)金流。

表14.2無杠桿股權(quán)的現(xiàn)金流和回報率

時期0時期1：現(xiàn)金流時期1：回報率

初始價值經(jīng)濟(jì)強(qiáng)勁經(jīng)濟(jì)衰弱經(jīng)濟(jì)強(qiáng)勁經(jīng)濟(jì)衰弱無杠桿股權(quán)$1000$1400$90040%-10%表14.2無杠桿股權(quán)的現(xiàn)金流和回報率股東的回報率為40%或者-10%。則無杠桿股權(quán)的期望回報率為:?(40%)+?(–10%)=15%.由于無杠桿股權(quán)的風(fēng)險等于項目的風(fēng)險，股東取得的回報恰好補(bǔ)償了他們所承擔(dān)的風(fēng)險。股權(quán)融資和債務(wù)融資假設(shè)你除了出售股權(quán)外，還決定在最初借入500美元的債務(wù)。由于項目產(chǎn)生的現(xiàn)金流總能滿足債務(wù)的償付，債務(wù)是無風(fēng)險的，且你能夠以5%的無風(fēng)險利率借入債務(wù)，則1年后你將向債權(quán)人償還：$500×1.05=$525杠桿股權(quán)有未償付債務(wù)的公司的股權(quán)。股權(quán)融資和債務(wù)融資給定525美元的債務(wù)支付義務(wù)，股東在經(jīng)濟(jì)強(qiáng)勁時將只能收到1400－525=875美元；在經(jīng)濟(jì)衰弱時將收到900－525=375美元。

表14.3杠桿公司的債務(wù)和股權(quán)的價值與現(xiàn)金流

時期0時期1：現(xiàn)金流初始價值經(jīng)濟(jì)強(qiáng)勁經(jīng)濟(jì)衰弱債務(wù)$500$525$525杠桿股權(quán)E=?$875$375公司$1000$1400$900股權(quán)融資和債務(wù)融資杠桿股權(quán)的出售價格E應(yīng)該為多少？對企業(yè)家而言，哪種資本結(jié)構(gòu)選擇為最優(yōu)？股權(quán)融資和債務(wù)融資弗蘭科·莫迪格利安尼（FrancoModigliani）和默頓·米勒（MertonMiller）認(rèn)為，在完美資本市場中，公司的總價值不應(yīng)該依賴于公司的資本結(jié)構(gòu)，兩者是無關(guān)的。公司的總現(xiàn)金流仍然等于該項目的現(xiàn)金流，因此兩者的現(xiàn)值相同。股權(quán)融資和債務(wù)融資由于債務(wù)和股權(quán)的現(xiàn)金流之和等于項目的現(xiàn)金流，根據(jù)一價定律，債務(wù)和股權(quán)的價值之和必定等于1000美元。如果債務(wù)的價值為500美元，杠桿股權(quán)的價值必定為500美元。E=1000－500=500美元。股權(quán)融資和債務(wù)融資杠桿股權(quán)的現(xiàn)金流比無杠桿股權(quán)的要少，杠桿股權(quán)勢必要以較低的價格出售（無杠桿股權(quán)的價值為1000美元，而杠桿股權(quán)為500美元）。

然而，杠桿股權(quán)的價值較低并不意味著企業(yè)家狀況的惡化。你既借債，又出售股權(quán)，仍可以籌集總計1000美元，如同單純以無杠桿股權(quán)融資一樣。企業(yè)家并不在意這兩種資本結(jié)構(gòu)的選擇。

杠桿對風(fēng)險和回報率的影響

杠桿加大了公司股權(quán)的風(fēng)險。因此以適用于無杠桿股權(quán)的15%的折現(xiàn)率，來折現(xiàn)杠桿股權(quán)的現(xiàn)金流是不恰當(dāng)?shù)?。杠桿股權(quán)的投資者要求更高的期望回報率，以補(bǔ)償增加的風(fēng)險。

表14.4有杠桿和無杠桿時的股權(quán)回報率

時期0時期1：現(xiàn)金流時期1：回報率

初始價值經(jīng)濟(jì)強(qiáng)勁經(jīng)濟(jì)衰弱經(jīng)濟(jì)強(qiáng)勁經(jīng)濟(jì)衰弱期望回報率債務(wù)$500$525$5255%5%5%杠桿股權(quán)$500$875$37575%-25%25%無杠桿股權(quán)$1000$1400$90040%-10%15%杠桿對風(fēng)險和回報率的影響有杠桿和無杠桿時，股權(quán)所有者的回報率顯著不同無杠桿股權(quán)的回報率分別為40%或-10%，期望回報率為15%。

杠桿股權(quán)的風(fēng)險較高，其回報率分別為75%或-25%。為了補(bǔ)償使用杠桿的風(fēng)險，杠桿股權(quán)的所有者要求得到較高的25%的期望回報率。杠桿對風(fēng)險和回報率的影響通過計算每種證券的回報率對經(jīng)濟(jì)中的系統(tǒng)風(fēng)險的敏感度，能夠更正式地評價風(fēng)險和回報之間的關(guān)系。

表14.5債務(wù)、無杠桿股權(quán)及杠桿股權(quán)的系統(tǒng)風(fēng)險和風(fēng)險溢價

回報率的敏感度（系統(tǒng)風(fēng)險）風(fēng)險溢價

ΔR=R（強(qiáng)勢）-R（弱勢）E（R）-rf債務(wù)5%-5%=05%-5%=0無杠桿股權(quán)40%-（-10%）=50%15%-5%=10%杠桿股權(quán)75%-（-25%）=100%25%-5%=20%杠桿對風(fēng)險和回報率的影響由于債務(wù)的回報沒有承擔(dān)系統(tǒng)風(fēng)險，所以其風(fēng)險溢價為0。

然而，在這個特定的例子中，杠桿股權(quán)的系統(tǒng)風(fēng)險是無杠桿股權(quán)的兩倍，因而，杠桿股權(quán)的所有者得到兩倍的風(fēng)險溢價。杠桿對風(fēng)險和回報率的影響總之:在完美資本市場中，如果公司完全由股權(quán)融資，股東將要求15%的期望回報率。如果融資的50%為債務(wù)，50%為股權(quán)，那么債權(quán)人將收到較低的5%的回報率，而杠桿股權(quán)的持有者由于風(fēng)險的加大，將要求較高的25%的期望回報率杠桿對風(fēng)險和回報率的影響總之:盡管公司沒有違約風(fēng)險，但杠桿的使用，仍增加了股權(quán)的風(fēng)險。

雖然單獨(dú)考慮債務(wù)融資時，它較便宜，但它卻增加了股權(quán)的資本成本。同時考慮這兩種資本來源，杠桿公司的加權(quán)平均資本成本與無杠桿公司的加權(quán)平均資本成本相同。

例14.1杠桿和股權(quán)資本成本

問題：

假設(shè)企業(yè)家為該項目融資時只借入200美元債務(wù)。根據(jù)莫迪格利安尼和米勒的研究思路，股權(quán)的價值應(yīng)該為多少？股權(quán)的期望回報率為多少？例

14.1解答：

公司的全部現(xiàn)金流的價值仍然為1000美元，如果公司借入200美元，那么股權(quán)價值將為800美元。公司于1年后需償還債權(quán)人200×1.05=210美元。如果經(jīng)濟(jì)強(qiáng)勁，股東將得到1400-210=1190美元，回報率為1190/800-1=48.75%。如果經(jīng)濟(jì)衰弱，股東將得到900-210=690美元，回報率為690/800-1=-13.75%。股權(quán)的期望回報率為：1/2×48.75%+1/2×（-13.75%）=17.5%注意，杠桿股權(quán)的回報率的敏感度為48.75%-（-13.75%）=62.5%，是無杠桿股權(quán)回報率敏感度的62.5%/50%=125%。杠桿股權(quán)的風(fēng)險溢價為17.5%-5%=12.5%，也是無杠桿股權(quán)的風(fēng)險溢價的125%，較高的回報率恰好補(bǔ)償了較高的風(fēng)險。替代示例

14.1問題假設(shè)企業(yè)家為該項目融資時借入700美元債務(wù)。根據(jù)莫迪格利安尼和米勒的研究思路，股權(quán)的價值應(yīng)該為多少？股權(quán)的期望回報率為多少？替代示例

14.1解答公司的全部現(xiàn)金流的價值仍然為1000美元，如果公司借入700美元，那么股權(quán)價值將為300美元。公司于1年后需償還債權(quán)人700×1.05=735美元。如果經(jīng)濟(jì)強(qiáng)勁，股東將得到1400-735=665美元，回報率為665/300-1=121.67%。如果經(jīng)濟(jì)衰弱，股東將得到900-735=165美元，回報率為165/300-1=-45.0%。股權(quán)的期望回報率為替代示例

14.1解答注意，杠桿股權(quán)的回報率的敏感度為121.67%?(?45.0%)=166.67%，是無杠桿股權(quán)回報率敏感度的166.67%/50%=333.34%。杠桿股權(quán)的風(fēng)險溢價為38.33%?5%=33.33%，也是無杠桿股權(quán)的風(fēng)險溢價的333.34%，較高的回報率恰好補(bǔ)償了較高的風(fēng)險。一價定律表明，杠桿不影響公司的總價值。它僅僅改變了現(xiàn)金流在債務(wù)和股權(quán)之間的分配，而沒有改變公司的總體現(xiàn)金流。14.2MM第一定理：杠桿、套利與公司價值14.2MM第一定理：杠桿、套利與公司價值莫迪格利安尼和米勒（或簡稱為MM）證明，在完美資本市場（perfectcapitalmarkets）的一系列假設(shè)下，上述結(jié)論具備一般性。完美資本市場假設(shè)為：投資者和公司能夠以競爭性的市場價格買賣同一集合的證券，競爭性的市價等于證券產(chǎn)生的未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值。沒有稅負(fù)、交易成本和與證券交易相關(guān)的發(fā)行成本。公司的融資決策不改變其投資所產(chǎn)生的現(xiàn)金流，也不會揭示有關(guān)投資的新信息。14.2MM第一定理：杠桿、套利與公司價值MM第一定理：

在完美資本市場中，公司的總價值等于其資產(chǎn)所產(chǎn)生的全部現(xiàn)金流的市場價值，它不受公司的資本結(jié)構(gòu)選擇的影響。

MM定理和一價定律

MM通過下面的簡單論證即確立了他們的結(jié)論:若沒有稅收和其他交易成本，公司向所有的公司證券持有者支付的現(xiàn)金流，等于公司的資產(chǎn)所產(chǎn)生的全部現(xiàn)金流。根據(jù)一價定律，公司發(fā)行的證券和公司的資產(chǎn)必定擁有相同的總市值。

自制杠桿

自制杠桿投資者在自己的投資組合中運(yùn)用杠桿來調(diào)整公司的杠桿選擇。MM認(rèn)為假如相對于公司選定的資本結(jié)構(gòu)，投資者更偏好另一種資本結(jié)構(gòu)，投資者可以通過自行借入或貸出資金而實現(xiàn)相同的結(jié)果。自制杠桿假設(shè)某投資者不使用杠桿，設(shè)立了一家全權(quán)益公司。而某投資者卻偏好持有杠桿股權(quán)，那么他可以在自己的投資組合中使用杠桿。

表14.6利用自制杠桿復(fù)制杠桿股權(quán)

時期0時期1：現(xiàn)金流初始成本經(jīng)濟(jì)強(qiáng)勁經(jīng)濟(jì)衰弱無杠桿股權(quán)$1000$1400$900保證金貸款-$500-$525-$525杠桿股權(quán)$500$875$375自制杠桿如果無杠桿股權(quán)的現(xiàn)金流可以作為保證金借款的抵押品，那么借款就是無風(fēng)險的，投資者應(yīng)該能夠以5%的利率借入資金。盡管公司沒有使用杠桿，但投資者可以利用自制杠桿，通過借入500美元，復(fù)制如表14.3所示的對杠桿股權(quán)的支付，而該自制組合的凈成本為500美元。一價定律再次表明，杠桿股權(quán)的價值也必定為500美元。自制杠桿現(xiàn)在假設(shè)企業(yè)家使用債務(wù)，而投資者卻偏好持有無杠桿股權(quán)。此時，投資者可以通過買入公司的債務(wù)和股權(quán)，從而復(fù)制無杠桿股權(quán)的支付。債務(wù)和股權(quán)這兩種證券產(chǎn)生的現(xiàn)金流之和等同于無杠桿股權(quán)產(chǎn)生的現(xiàn)金流，投資的總成本為1000美元。

表14.7通過持有債務(wù)和股權(quán)復(fù)制無杠桿股權(quán)

時期0時期1：現(xiàn)金流初始成本經(jīng)濟(jì)強(qiáng)勁經(jīng)濟(jì)衰弱債務(wù)$500$525$525杠桿股權(quán)$500$875$375無杠桿股權(quán)$1000$1400$900自制杠桿在每一種情形下，企業(yè)家對資本結(jié)構(gòu)的選擇都不會影響投資者獲得的投資機(jī)會。投資者可以根據(jù)其個人的資本結(jié)構(gòu)偏好，通過借入資金、增加杠桿或者通過持有債券、減少杠桿的方式，改變公司的杠桿選擇。在完美資本市場中，不同的資本結(jié)構(gòu)選擇沒有給投資者帶來額外回報，所以不會影響公司的價值。例14.2問題：

假設(shè)有兩家公司，在1期的現(xiàn)金流均為1400美元或900美元（如表14.1所示）。除資本結(jié)構(gòu)外，兩家公司完全相同。一家公司無杠桿，其股權(quán)市值為990美元。另一家公司借債500美元，其股權(quán)市值為510美元。MM第一定理成立嗎？可以利用自制杠桿套利嗎？例14.2解答：

MM第一定理表明，每家公司的總價值應(yīng)該等于其資產(chǎn)的價值。由于這兩家公司持有相同的資產(chǎn)，公司的總價值應(yīng)該相等。但是，題中假定無杠桿公司的總市值為990美元，而杠桿公司的總市值為510（股權(quán)）+500（債務(wù)）=1010美元。出現(xiàn)了兩個不同的價格，這違背了MM第一定理。

兩家資產(chǎn)相同的公司卻以不同的總價格進(jìn)行交易，這違背了一價定律，從而會產(chǎn)生套利機(jī)會。為利用這一機(jī)會，可借入500美元，以990美元買入無杠桿公司的股權(quán)，通過使用成本只有990－500=490美元的自制杠桿，再造了杠桿公司的股權(quán)支付。然后以510美元的價格賣掉杠桿公司的股權(quán)，從而套利20美元。例14.2

時期0時期1：現(xiàn)金流現(xiàn)金流經(jīng)濟(jì)強(qiáng)勁經(jīng)濟(jì)衰弱借款$500-$525-$525買入無杠桿股權(quán)-$990$1400$900賣出杠桿股權(quán)$510-$875-$375總現(xiàn)金流$20$0$0

注意，套利者買入無杠桿公司，同時賣出杠桿公司的股權(quán)，這一套利行為將導(dǎo)致無杠桿公司的股價上升，杠桿公司的股價下降，直到兩家公司的價值相等為止，套利機(jī)會消失，MM第一定理成立。替代示例14.2問題假設(shè)有兩家公司，在1期的現(xiàn)金流均為1400美元或900美元（如表14.1所示）。除資本結(jié)構(gòu)外，兩家公司完全相同。一家公司無杠桿，其股權(quán)市值為1010美元。另一家公司借債500美元，其股權(quán)市值為500美元。MM第一定理成立嗎？可以利用自制杠桿套利嗎？替代示例14.2解答MM第一定理表明，每家公司的總價值應(yīng)該等于其資產(chǎn)的價值。由于這兩家公司持有相同的資產(chǎn)，公司的總價值應(yīng)該相等。但是，題中假定無杠桿公司的總市值為1010美元，而杠桿公司的總市值為500（股權(quán)）+500（債務(wù)）=1000美元?？梢?，出現(xiàn)兩個不同的市值，這違背了MM第一定理。替代示例14.2解答兩家資產(chǎn)相同的公司卻以不同的總價格進(jìn)行交易，這違背了一價定律，從而會產(chǎn)生套利機(jī)會。為利用這一機(jī)會，可以500美元買入杠桿公司的股權(quán)，并購買杠桿公司500美元的債權(quán)，通過使用成本只有500+500=1000美元的自制杠桿，再造了無杠桿公司的股權(quán)支付。然后以1010美元的價格賣掉無杠桿公司的股權(quán)，從而套利10美元。替代示例14.2

注意，套利者買入杠桿公司，同時賣出無杠桿公司的股權(quán)，這一套利行為將導(dǎo)致杠桿公司的股價上升，無杠桿公司的股價下降，直到兩家公司的價值相等為止，套利機(jī)會消失，MM第一定理成立。

時期0時期1：現(xiàn)金流現(xiàn)金流經(jīng)濟(jì)強(qiáng)勁經(jīng)濟(jì)衰弱買入杠桿股權(quán)-$500$875$375借款-$500$525$525賣出無杠桿股權(quán)$1010$1400-$900總現(xiàn)金流$10$0$0

市值資產(chǎn)負(fù)債表

市值資產(chǎn)負(fù)債表特征:市值資產(chǎn)負(fù)債表包括公司所有的資產(chǎn)和負(fù)債——包括標(biāo)準(zhǔn)會計資產(chǎn)負(fù)債表所缺失的諸如聲譽(yù)、品牌以及人力資本等無形資產(chǎn)。市值資產(chǎn)負(fù)債表中的所有價值都是當(dāng)前市值，而非歷史成本。公司發(fā)行的所有證券的總價值必定等于公司資產(chǎn)的總價值。

表14.8公司的市值資產(chǎn)負(fù)債表

資產(chǎn)負(fù)債及股東權(quán)益公司的資產(chǎn)和投資：公司發(fā)行的證券：有形資產(chǎn)債務(wù)現(xiàn)金短期債務(wù)廠房、財產(chǎn)和設(shè)備（固定資產(chǎn)）長期債務(wù)（債券）存貨和其他營運(yùn)資本可轉(zhuǎn)換債券（等等）

無形資產(chǎn)股權(quán)知識產(chǎn)權(quán)普通股聲譽(yù)優(yōu)先股人力資本（等等）認(rèn)股權(quán)證（期權(quán)）公司資產(chǎn)的總市值公司發(fā)行的證券的總市值市值資產(chǎn)負(fù)債表使用市值資產(chǎn)負(fù)債表，可計算出股權(quán)的價值如下：股權(quán)的市值=資產(chǎn)的市值－債務(wù)及其他負(fù)債的市值

例

14.3多種證券情形下的股權(quán)估值

問題：

假設(shè)企業(yè)家決定將公司分割成三種證券出售：股票、500美元債務(wù)以及被稱作認(rèn)股權(quán)證的第三種證券。公司的現(xiàn)金流充裕時，公司將為認(rèn)股權(quán)證支付210美元；而當(dāng)現(xiàn)金流不足時，不用支付。假設(shè)這第三種證券的公允價格為60美元。在完美資本市場中，股票的價值為多少？

例

14.3解答：

根據(jù)MM第一定理，公司發(fā)行的所有證券的總價值應(yīng)等于公司資產(chǎn)的價值，即1000美元。由于債務(wù)價值為500美元，新證券的價值為60美元，所以股票的價值必定為440美元。（你可以通過證明在這一價格上，與表14.5中的證券比較，股票的風(fēng)險溢價和其風(fēng)險相稱，從而檢驗這一結(jié)果）

應(yīng)用：杠桿資本重整

杠桿資本重整當(dāng)一個公司通過借款去支付大量股利或回購大比例的流通股，這種交易方式被稱為杠桿資本重整。應(yīng)用：杠桿資本重整案例:哈里森（Harrison）公司當(dāng)前為在完美資本市場中經(jīng)營的一家全權(quán)益公司，擁有流通股5000萬股，每股交易價格為4美元。公司計劃借入8000萬美元債務(wù)，并用所得資金回購2000萬股流通股，從而提高公司的杠桿水平。應(yīng)用：杠桿資本重整案例:可以分兩步來看這項交易。首先，哈里森發(fā)行債券籌集8000萬美元現(xiàn)金。

其次，公司用這些現(xiàn)金回購股票。

表14.9哈里森的杠桿資本重整在實施每步驟后的市值資產(chǎn)負(fù)債表初始借款后股票回購后資產(chǎn)負(fù)債及股東權(quán)益資產(chǎn)負(fù)債及股東權(quán)益資產(chǎn)負(fù)債及股東權(quán)益

現(xiàn)金債務(wù)現(xiàn)金債務(wù)

8080080現(xiàn)有資產(chǎn)股權(quán)現(xiàn)有資產(chǎn)股權(quán)現(xiàn)有資產(chǎn)股權(quán)200200200200200120200200280280200200流通股股數(shù)（百萬股）每股價值

50$4.00流通股股數(shù)（百萬股）每股價值

50$4.00流通股股數(shù)（百萬股）每股價值

30$4.00表14.9哈里森的杠桿資本重整在實施每步驟后的市值資產(chǎn)負(fù)債表案例:哈里森最初為全權(quán)益公司。也就是說，公司股權(quán)的市值為5000×4=20000萬美元，等于其現(xiàn)有資產(chǎn)的市值。表14.9哈里森的杠桿資本重整在實施每步驟后的市值資產(chǎn)負(fù)債表案例:借款后，公司的債務(wù)增加了8000萬美元，它也等于公司已籌集的現(xiàn)金。公司的資產(chǎn)和負(fù)債增加的數(shù)額相同，股權(quán)的市值保持不變。應(yīng)用：杠桿資本重整案例:為實施股票回購，公司用借入的8000萬美元現(xiàn)金，回購了8000÷4=2000萬股流通股。公司的資產(chǎn)減少了8000萬美元，而債務(wù)保持不變，為了保持資產(chǎn)負(fù)債表的平衡，股權(quán)市值必定減少8000萬美元，從20000萬美元下降到12000萬美元。應(yīng)用：杠桿資本重整案例:股票價格保持不變。

有3000萬股流通股，每股價值為12000÷3000=4美元，與回購前的股價相同。

14.3MM第二定理：杠桿、風(fēng)險和資本成本

杠桿和股權(quán)資本成本可以通過MM第一定理，推導(dǎo)出杠桿和股權(quán)資本成本之間的明確關(guān)系。14.3MM第二定理：杠桿、風(fēng)險和資本成本杠桿和股權(quán)資本成本E杠桿公司的股權(quán)的市值。D杠桿公司的債權(quán)的市值。U無杠桿公司的股權(quán)的市值。A公司資產(chǎn)的市值。14.3MM第二定理：杠桿、風(fēng)險和資本成本杠桿和股權(quán)資本成本MM第一定理可表示為:也就是說，不論公司是否利用杠桿，公司發(fā)行的證券的總市值都等于其資產(chǎn)的市值。14.3MM第二定理：杠桿、風(fēng)險和資本成本杠桿和股權(quán)資本成本通過持有公司股權(quán)和債務(wù)的投資組合，可復(fù)制持有無杠桿股權(quán)而產(chǎn)生的現(xiàn)金流。14.3MM第二定理：杠桿、風(fēng)險和資本成本杠桿和股權(quán)資本成本無杠桿的回報率(RU)與杠桿股權(quán)的回報率(RE)，杠桿債權(quán)的回報率(RD)，存在如下關(guān)系:14.3MM第二定理：杠桿、風(fēng)險和資本成本杠桿和股權(quán)資本成本求RE:杠桿股權(quán)的回報率等于無杠桿股權(quán)的回報率加上由于杠桿產(chǎn)生的額外的“反沖”。額外風(fēng)險的大小取決于杠桿水平的高低，杠桿用以市值計算的債務(wù)股權(quán)比率（D/E）來衡量。14.3MM第二定理：杠桿、風(fēng)險和資本成本杠桿和股權(quán)資本成本MM第二定理：杠桿股權(quán)的回報率等于無杠桿股權(quán)的回報率加上由于杠桿產(chǎn)生的額外的“反沖”，而杠桿用以市值計算的債務(wù)股權(quán)比率（D/E）來衡量杠桿股權(quán)的資本成本14.3MM第二定理：杠桿、風(fēng)險和資本成本杠桿和股權(quán)資本成本可以利用MM第二定理說明14.1節(jié)中的企業(yè)家的投資項目:如果公司以全權(quán)益融資，無杠桿股權(quán)的期望回報率為15%如果公司借入500美元的債務(wù)，債務(wù)的期望回報率就是5%的無風(fēng)險利率。14.3MM第二定理：杠桿、風(fēng)險和資本成本杠桿和股權(quán)資本成本因此，根據(jù)MM第二定理，杠桿公司的股權(quán)的期望回報率為:

例

14.4問題：

假設(shè)14.1節(jié)中的企業(yè)家為項目融資時，只借入200美元。根據(jù)MM第二定理，公司的股權(quán)資本成本是多少？

例

14.4解答：由于公司資產(chǎn)的市值為1000美元，根據(jù)MM第一定理，股權(quán)的市值為800美元。然后根據(jù)等式14.5，這個結(jié)果與例14.1中計算的期望回報率一致。替代示例14.4問題假設(shè)例題14.1變形中的企業(yè)家為項目融資時，只借入700美元。.無杠桿股權(quán)的期望回報率為15%，無風(fēng)險利率為5%.根據(jù)MM第二定理，公司的股權(quán)資本成本是多少？替代示例14.4解答由于公司資產(chǎn)的市值為1000美元，根據(jù)MM第一定理，股權(quán)的市值為300美元。然后根據(jù)等式14.5，

—這個結(jié)果與例14.1中計算的期望回報率一致。

資本預(yù)算與加權(quán)平均資本成本

如果公司是無杠桿公司，其資產(chǎn)所產(chǎn)生的所有自由現(xiàn)金流將被支付給股權(quán)所有者。公司資產(chǎn)的市值，風(fēng)險和資本成本與股權(quán)相匹配，因此：資本預(yù)算與加權(quán)平均資本成本如果公司是杠桿公司，恰當(dāng)?shù)墓举Y產(chǎn)的資本成本應(yīng)該等于這一投資組合的資本成本。無杠桿資本成本（稅前加權(quán)平均資本成本）

rU=（公司價值中由股權(quán)融資的比例）×（股權(quán)資本成本）+（公司價值中由債務(wù)融資的比例）×（債務(wù)資本成本）資本預(yù)算與加權(quán)平均資本成本在完美資本市場中，公司的加權(quán)平均資本成本（WACC）與其資本結(jié)構(gòu)無關(guān)，它等于公司無杠桿時的股權(quán)資本成本，也與公司資產(chǎn)的資本成本相匹配。債務(wù)對公司價值比率指債務(wù)在公司總價值中所占的比重。圖14.1完美資本市場中的WACC與杠桿（a）不同杠桿水平下的股權(quán)、債務(wù)資本成本及加權(quán)平均成本。rD和rE上升的速度及其影響的曲線的形狀，取決于公司現(xiàn)金流的特征。（b）計算不同資本結(jié)構(gòu)下的WACC。表中數(shù)據(jù)與14.1節(jié)中的例題一致。資本預(yù)算與加權(quán)平均資本成本如果沒有債務(wù)，WACC等于無杠桿股權(quán)的資本成本。公司以較低的資本成本借入債務(wù)時，股權(quán)資本成本將隨之上升。凈效應(yīng)就是公司的WACC保持不變。

例

14.5減少杠桿與資本成本問題：NRG能源公司以市值計算的債務(wù)股權(quán)比率為2。假設(shè)其當(dāng)前的債務(wù)資本成本為6%，股權(quán)資本成本為12%。還假設(shè)，公司發(fā)行股票并用籌集的資金償還債務(wù)，公司的債務(wù)股權(quán)比率降為1，同時債務(wù)資本成本下降到5.5%。在完美資本市場中，這項交易對公司的股權(quán)資本成本和WACC將產(chǎn)生什么影響？如果公司發(fā)行更多的股票，全部償清其債務(wù)，結(jié)果會怎樣？這一新資本結(jié)構(gòu)對公司價值的影響如何？例14.5解答：使用等式14.6和14.7，計算公司的初始WACC和無杠桿資本成本：給定公司的無杠桿資本成本rU=8%。再根據(jù)等式14.5，計算出杠桿減少后公司的股權(quán)資本成本：杠桿的減少將使股權(quán)資本成本下降到10.5%。注意，在完美資本市場中，公司的WACC保持不變，仍然為8%=1/2×10.5%+1/2×5.5%。這一交易沒有產(chǎn)生任何凈收益。如果公司完全償清其債務(wù)，公司將無杠桿，其股權(quán)資本成本將等于8%的WACC和無杠桿資本成本。在每一種情形下，公司的WACC和自由現(xiàn)金流都保持不變。在完美資本市場中，選擇不同的資本結(jié)構(gòu)將不會影響其企業(yè)價值。替代示例14.5問題HON公司以市值計算的債務(wù)股權(quán)比率為0.5。假設(shè)其當(dāng)前的債務(wù)資本成本為6.5%，股權(quán)資本成本為14%。

還假設(shè)，公司發(fā)行股票并用籌集的資金償還債務(wù)，公司的債務(wù)股權(quán)比率降為0.4，同時債務(wù)資本成本下降到5.75%。

替代示例14.5問題在完美資本市場中，這項交易對公司的股權(quán)資本成本和WACC將產(chǎn)生什么影響？替代示例14.5解答目前的WACC新的股權(quán)資本成本替代示例14.5解答新的WACC股權(quán)資本成本將從14%下降至13.8%，而WACC保持不變。計算多種證券的WACC如果公司的資本結(jié)構(gòu)更復(fù)雜一些，是由多種證券組成，那么就需要計算公司的所有證券的加權(quán)平均資本成本來得出WACC。

例

14.6多種證券的WACC問題：

假設(shè)企業(yè)家為投資項目融資的資本結(jié)構(gòu)同例14.3所描述的一樣，計算該項目的WACC。

例

14.6解答：公司的資本結(jié)構(gòu)中包含三種證券（債券、股票及認(rèn)股權(quán)證），公司的加權(quán)平均資本成本就是必須要支付給這三類投資者的平均回報：由例14.3可知，E=440，D=500，W=60。每種證券的期望回報率為多少？給定公司的現(xiàn)金流，債務(wù)是無風(fēng)險的，期望回報率為rD=5%。認(rèn)股權(quán)證的期望支付為1/2×210+1/2×0=105美元，所以它的期望回報率rW=105/60-1=75%。公司的現(xiàn)金流充裕時，股票的支付為（1400－525－210）=665美元；現(xiàn)金流不足時，股票的支付為（900-525）=375美元；股票的期望支付為1/2×665+1/2×375=520美元，期望回報率rE=520/440-1=18.18%。現(xiàn)在可計算出WACC為：WACC再次等于15%的無杠桿資本成本，與公司如同全權(quán)益融資時一樣。

杠桿貝塔和無杠桿貝塔

杠桿對公司證券風(fēng)險的影響還可以用貝塔系數(shù)來衡量：

杠桿貝塔和無杠桿貝塔

無杠桿貝塔無杠桿貝塔是對無杠桿公司風(fēng)險的衡量，它與公司資產(chǎn)的貝塔相等。如果你要評估一個投資項目的無杠桿貝塔，你應(yīng)該選擇一個具有可比投資項目公司的無杠桿貝塔作為評估基礎(chǔ)。

杠桿貝塔和無杠桿貝塔

杠桿增加了一個公司資產(chǎn)的市場風(fēng)險βU，同時也增加了股權(quán)的市場風(fēng)險。例

14.7貝塔和杠桿問題：

假設(shè)藥品零售商CVS的股權(quán)貝塔為0.80，債務(wù)股權(quán)比率為0.10。假設(shè)其債務(wù)貝塔為0，估計其資產(chǎn)貝塔。假設(shè)公司計劃增加杠桿，以使其債務(wù)股權(quán)比率達(dá)到0.50，假設(shè)債務(wù)貝塔仍為0，杠桿增加后，估算公司的股權(quán)貝塔。例

14.7解答：可以利用等式14.8估計公司的無杠桿貝塔或資產(chǎn)貝塔：根據(jù)等式14.9，隨著杠桿的增加，公司的股權(quán)貝塔也將增加：公司的股權(quán)貝塔（和股權(quán)資本成本）將隨著杠桿而增加。注意，如果公司的債務(wù)貝塔也增加，那么杠桿對股權(quán)貝塔的影響會稍微降低些。這是因為，如果債權(quán)人分擔(dān)了一些公司的市場風(fēng)險，股東承擔(dān)的風(fēng)險就會少些。

例

14.8現(xiàn)金和資本成本問題：

在2012年7月，思科公司的股票總市值為1024億美元，債務(wù)為162億美元，現(xiàn)金和短期投資的價值為486億美元。公司的股權(quán)貝塔為1.23，債務(wù)貝塔近似為0。公司在當(dāng)時的總價值是多少？給定無風(fēng)險利率為2%，市場風(fēng)險溢價為5%，估計思科公司的資產(chǎn)的無杠桿資本成本。

例

14.8解答：公司的債務(wù)和現(xiàn)金分別為162億美元和486億美元，所以，凈債務(wù)=162－486=－324億美元。企業(yè)價值（EV）為：1024－324=700億美元。

給定凈債務(wù)的貝塔為0，公司的無杠桿貝塔為：估算其無杠桿資本成本：值得注意的是，由于持有現(xiàn)金，公司股權(quán)的風(fēng)險低于其基礎(chǔ)資產(chǎn)的風(fēng)險。14.4資本結(jié)構(gòu)謬論杠桿和每股收益例子:萊維托（Levitron，LVI）公司當(dāng)前為全權(quán)益公司。預(yù)期公司明年將產(chǎn)生的息稅前收益（EBIT）為1000萬美元。公司當(dāng)前有1000萬股流通股，每股交易價格為7.50美元。公司正打算以8%的利率借款1500萬美元，并用所借資金以每股7.50美元的價格回購200萬股股票，從而調(diào)整公司的資本結(jié)構(gòu)。14.4資本結(jié)構(gòu)謬論杠桿和每股收益例子:假設(shè)公司沒有債務(wù)。公司不支付利息，在完美資本市場中也不存在稅收，公司的凈利潤等于其EBIT。沒有債務(wù)時，公司的預(yù)期每股收益為:美元14.4資本結(jié)構(gòu)謬論杠桿和每股收益例子:如果LVI重新調(diào)整資本結(jié)構(gòu)，新債務(wù)將使得公司每年支付利息為120萬美元.1500×8%=120萬美元從而,LVI的預(yù)期利息支付后利潤將為880萬美元.利潤=EBIT–利息利潤=1000–120=880萬美元14.4資本結(jié)構(gòu)謬論杠桿和每股收益例子:預(yù)期每股收益增長到1.10美元880÷800=1.10美元每股LVI’s預(yù)期每股收益隨杠桿而增加。

14.4資本結(jié)構(gòu)謬論杠桿和每股收益例子:股東的情況變好了嗎?沒有！盡管公司的預(yù)期每股收益隨著杠桿的增加而增加，但每股收益的風(fēng)險同時也在增加。盡管平均而言EPS將增加，但這種增加對于補(bǔ)償股東額外承擔(dān)的風(fēng)險而言是必要的，因此，公司的股價并未因資本重整而上漲。圖14.2有杠桿和無杠桿時LVI的每股收益注：相對于公司無杠桿而言，有杠桿時的EPS對EBIT的敏感性更高。給定具有相同風(fēng)險的資產(chǎn)，有杠桿時的EPS的波動性更大。

例

14.9MM定理與每股收益問題：假設(shè)LVI的EBIT預(yù)期在未來不會增長，所有利潤都將作為股利發(fā)放。用MM第一和第二定理證明，LVI的預(yù)期每股收益的增加不會導(dǎo)致股價上升。

例

14.9解答：如果沒有杠桿，每年的預(yù)期每股收益和股利都是1美元，股票價格為7.50美元。令rU表示公司無杠桿時的資本成本。根據(jù)永續(xù)年金公式計算公司的價值：公司當(dāng)前的股價表明，rU=1/7.50=13.33%。無杠桿時，LVI的股票總市值為7.50×1000=7500萬美元。如果公司利用債務(wù)融資回購價值1500萬美元的股票（即200萬股），根據(jù)MM第一定理，剩余股票的價值為7500—

1500

=6000萬美元。交易完成后，公司的債務(wù)股權(quán)市值比率為1500÷6000=1/4。根據(jù)MM第二定理，公司的杠桿股權(quán)的資本成本將為：給定當(dāng)前1.10美元的預(yù)期EPS，新的股價等于：美元/股盡管每股收益較高，但由于額外的風(fēng)險，股東將要求較高的回報。這些效應(yīng)相互抵消，結(jié)果是每股價格將保持不變。

股票發(fā)行與稀釋

稀釋如果公司發(fā)行新股份，那么公司產(chǎn)生的現(xiàn)金流就必須在更多的股份之間進(jìn)行分配，因而降低了每股價值。一個常見的謬論是：發(fā)行新股票將稀釋現(xiàn)有股東的所有權(quán)，所以應(yīng)該采用債務(wù)融資。

股票發(fā)行與稀釋

假設(shè)捷藍(lán)航空公司（JSA）當(dāng)前沒有債務(wù)，有50000萬股流通股。股票的當(dāng)前交易價格為16美元。上個月公司宣布將向美國東北部區(qū)域拓展業(yè)務(wù)。業(yè)務(wù)擴(kuò)張需要公司購進(jìn)價值10億美元的新飛機(jī)，所需資金將由發(fā)行新股籌集。股票發(fā)行與稀釋目前，即發(fā)行前，公司的股權(quán)和資產(chǎn)的價值為80億美元。

500×16=80億美元假設(shè)JSA以當(dāng)前16美元的市價發(fā)行6250萬股新股，來籌集購買飛機(jī)所需要的額外的10億美元。股票發(fā)行與稀釋資產(chǎn)（百萬美元）發(fā)行股票之前發(fā)行股票之后現(xiàn)金

1000現(xiàn)有資產(chǎn)80008000總價值80009000流通股股數(shù)（百萬股）500562.5每股價值16美元16美元股票發(fā)行與稀釋結(jié)果:首先，公司額外籌集了10億美元現(xiàn)金，資產(chǎn)的市值增加了。股票數(shù)量也增加了。

盡管股票數(shù)量已增加到了56250萬股，但每股價值仍保持不變，為90億美元÷56250萬股=16美元/股。股票發(fā)行與稀釋總之，只要公司以公允價格發(fā)行新股，發(fā)行股票本身不會給股東帶來任何利得或損失。任何與金融交易相關(guān)的利得或損失，都來自于公司籌措資金并投資于項目所產(chǎn)生的凈現(xiàn)值。

14.5MM：超越定理之外

金融市場的價值守衡原理在完美資本市場中，金融交易既不會創(chuàng)造價值也不會減損價值，它表示對風(fēng)險（和回報）的重新配置。它表明，任何看上去能夠增加價值的金融交易事項，要么是虛假的，要么是利用了某類市場不完備因素。討論：數(shù)據(jù)案例的關(guān)鍵主題美國蘋果公司擁有多少公共借款（公司債券）？如果公司正考慮通過借款來改變資本結(jié)構(gòu)，根據(jù)MM理論來闡述這種變化？來源:FINRA本章測試怎樣比較杠桿股權(quán)與無杠桿股權(quán)的風(fēng)險和資本成本？在完美資本市場中，選擇哪種資本結(jié)構(gòu)更好？什么是市值資產(chǎn)負(fù)債表？在完美資本市場中，如果公司為了回購股票而借債，公司的股票總市值將怎樣變化？股價會怎樣變化？本章測試在完美資本市場中，隨著公司杠桿的增加，債務(wù)資本成本將發(fā)生怎樣的變化？股權(quán)資本成本呢？加權(quán)平均資本成本呢？如果杠桿的變動提高了公司的每股收益，在完美資本市場中，這將導(dǎo)致股價上升嗎？考慮本章開頭EBS的CFO丹·哈里斯所面臨的問題。根據(jù)MM定理，你會給出什么答案？資本結(jié)構(gòu)決策應(yīng)該基于哪些因素來考慮？第15章

債務(wù)和稅收

本章概述15.1利息費(fèi)用的抵稅15.2利息稅盾的估值15.3資本重整以獲取利息稅盾15.4個人所得稅15.5有稅時的最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)目標(biāo)闡述利息支付對投資者的現(xiàn)金流所產(chǎn)生的影響。已知公司稅率和利息支付，計算利息稅盾。計算有杠桿公司的價值。計算有稅時的加權(quán)平均資本成本。說明杠桿資本重整對股權(quán)價值所產(chǎn)生的影響。學(xué)習(xí)目標(biāo)說明個人所得稅對債務(wù)的避稅優(yōu)勢所產(chǎn)生的影響。已知公司稅率和股權(quán)收益和債務(wù)收益的個人所得稅率，計算有個人稅時債務(wù)的抵稅收益。討論：從節(jié)稅的角度來看，為什么當(dāng)公司的利息支出等于EBIT時，杠桿水平為最優(yōu)。學(xué)習(xí)目標(biāo)說明債務(wù)的最佳比例與公司收益增長率之間的關(guān)系。評價國內(nèi)外公司的表面上的低杠桿水平。15.1利息抵稅公司按扣除利息支付后的利潤納稅，因此，利息費(fèi)用減少了支付的公司所得稅。這一特征激勵了公司對債務(wù)的運(yùn)用。15.1利息費(fèi)用的抵稅我們來思考一道例題：梅西公司2012年的息稅前收益大概為25億美元，利息費(fèi)用約為43000萬美元。公司的邊際所得稅率35%。如下一張幻燈片所示，梅西公司在2012年有杠桿時的凈利潤比無杠桿時的要低。表15.12011年梅西公司有杠桿和無杠桿時的收益（單位：百萬美元）

有杠桿無杠桿息稅前利潤25002500利息費(fèi)用－4300稅前利潤20702500稅費(fèi)（35%）－725－875凈利潤13451625梅西百貨的債務(wù)降低了它的股權(quán)價值。但是在公司有財務(wù)杠