(2.33)-2.4.2 用系統(tǒng)函數(shù)的極點分布分析系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性_第1頁
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數(shù)字信號處理第二章時域離散信號與系統(tǒng)的頻域分析2.4利用Z變換分析信號和系統(tǒng)的頻響特性2.4.1頻率響應(yīng)函數(shù)與系統(tǒng)函數(shù)2.4.2用系統(tǒng)函數(shù)的極點分布分析系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性2.4.3利用系統(tǒng)的極零點分布分析系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性用系統(tǒng)函數(shù)的極點分布分析系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性系統(tǒng)因果性分析對于LTI系統(tǒng)，其具有因果性的充分必要條件是：h(n)=0，n<0因此，因果（可實現(xiàn)）系統(tǒng)的h(n)一定是因果序列，那么其系統(tǒng)函數(shù)H(z)的收斂域為，∞點不是極點，極點分布在某個圓內(nèi)，收斂域在某個圓外。系統(tǒng)穩(wěn)定性分析LTI系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)絕對可和，即：單位脈沖響應(yīng)h(n)存在傅里葉變換的條件是：用系統(tǒng)函數(shù)的極點分布分析系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性因此，對于LTI系統(tǒng)：系統(tǒng)穩(wěn)定，則該系統(tǒng)的頻域響應(yīng)函數(shù)H(ejω)存在，即系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)的收斂域包含單位圓，所以極點不在單位圓上。如果LTI系統(tǒng)既是因果系統(tǒng)，也是穩(wěn)定系統(tǒng)，則系統(tǒng)函數(shù)H(z)的收斂域既包括∞點，又包括單位圓，其收斂域可表示為因果穩(wěn)定系統(tǒng)用系統(tǒng)函數(shù)的極點分布分析系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性系統(tǒng)因果穩(wěn)定系統(tǒng)的頻域響應(yīng)函數(shù)H(ejω)存在系統(tǒng)函數(shù)H(z)的收斂域包括單位圓和無窮遠，即極點分布在某個圓內(nèi)，卻不在單位圓上對于線性時

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