2024屆湖北省襄陽市第七中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過哪個象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如圖，在?ABCD中，AC、BD相交于點O，點E是AB的中點．若OE=1cm，則AD的長是（）cm．A．2 B．3 C．4 D．53．在下列式子中，x可以取1和2的是()A． B． C． D．4．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝－3x＋3與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點，以線段AB為邊，在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線y＝3x－2與y軸交于點F，與線段AB交于點E，將正方形ABCD沿x軸負半軸方向平移a個單位長度，使點D落在直線EF上.有下列結(jié)論：①△ABO的面積為3；②點C的坐標(biāo)是(4，1)；③點E到x軸距離是；④a＝1．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．一元一次不等式組的解集為x>a，則a與b的關(guān)系為（）A．a(chǎn)>b B．a(chǎn)<b C．a(chǎn)≥b D．a(chǎn)≤b6．上周周末放學(xué)，小華的媽媽來學(xué)校門口接他回家，小華離開教室后不遠便發(fā)現(xiàn)把文具盒遺忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并與班主任交流了一下周末計劃才離開，為了不讓媽媽久等，小華快步跑到學(xué)校門口，則小華離學(xué)校門口的距離y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．7．某校40名學(xué)生參加科普知識競賽（競賽分數(shù)都是整數(shù)），競賽成績的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，成績的中位數(shù)落在（）A．50.5～60.5分 B．60.5～70.5分 C．70.5～80.5分 D．80.5～90.5分8．若a＜b，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A． B． C． D．9．甲和乙一起練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人的成績?nèi)鐖D所示．設(shè)他們這10次射擊成績的方差為S甲2、S乙2，下列關(guān)系正確的是（）A．S甲2＜S乙2 B．S甲2＞S乙2 C．S甲2＝S乙2 D．無法確定10．若一次函數(shù)y=kx+b的圖像與直線y=-x+1平行，且過點(8,2)，則此一次函數(shù)的解析式為（）A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=x-6 D．y=-x+1011．某體育館準備重新鋪設(shè)地面，已有一部分正三角形的地磚，現(xiàn)要購買另一種不同形狀的正多邊形地磚與正三角形在同一頂點處作平面鑲嵌（正多邊形的邊長相等），則該體育館不應(yīng)該購買的地磚形狀是（）A．正方形 B．正六邊形 C．正八邊形 D．正十二邊形12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別是（4，0）、（0，3），點O'在直線y=2x（x≥0）上，將△AOB沿射線OO'方向平移后得到△A'O'B’.若點O'的橫坐標(biāo)為2，則點A'的坐標(biāo)為（）A．（4,4） B．（5,4） C．（6,4） D．（7,4）二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，正方形ABCD中，AB=6，E是BC的中點，點P是對角線AC上一動點，則PE+PB的最小值為_____。14．當(dāng)________時，方程無解.15．使根式3-x有意義的x的取值范圍是16．正比例函數(shù)y＝mx經(jīng)過點P（m，9），y隨x的增大而減小，則m＝__．17．某班同學(xué)要測量學(xué)校升國旗的旗桿高度，在同一時刻，量得某同學(xué)的身高是1.5米，影長是1米，且旗桿的影長為8米，則旗桿的高度是_________________米.18．把拋物線y＝2（x﹣1）2+1向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到的拋物線解析式_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是OB，OD的中點，試說明四邊形AECF是平行四邊形．20．（8分）如圖，點A和點B分別在x軸和y軸上，且OA＝OB＝4，直線BC交x軸于點C，S△BOC＝S△ABC．（1）求直線BC的解析式；（2）在直線BC上求作一點P，使四邊形OBAP為平行四邊形（尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）．21．（8分）直線與軸、軸分別交于、兩點，是的中點，是線段上一點.(1)求點、的坐標(biāo)；(2)若四邊形是菱形，如圖1，求的面積；(3)若四邊形是平行四邊形，如圖2，設(shè)點的橫坐標(biāo)為，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.22．（10分）關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根.(1)求k的取值范圍；(2)若k是該方程的一個根，求的值.23．（10分）如圖1，在△ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF＝BD，連接BF．(1)求證：點D是線段BC的中點；(2)如圖2，若AB＝AC=13,AF＝BD=5，求四邊形AFBD的面積．24．（10分）某市射擊隊甲、乙兩名隊員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績情況如圖所示：（1）請將下表補充完整：（參考公式：方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]）平均數(shù)方差中位數(shù)甲77乙5.4（2）請從下列三個不同的角度對這次測試結(jié)果進行分析：①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，的成績好些；②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，的成績好些；③若其他隊選手最好成績在9環(huán)左右，現(xiàn)要選一人參賽，你認為選誰參加，并說明理由．25．（12分）如圖，矩形ABCD中，點P是線段AD上一動點，O為BD的中點，PO的延長線交BC于Q．（1）求證：四邊形PBQD是平行四邊形；（2）若AD＝8cm，AB＝6cm，P從點A出發(fā)，以1cm/秒的速度向D運動（不與D重合），設(shè)點P運動時間為t秒．①請用t表示PD的長；②求t為何值時，四邊形PBQD是菱形．26．甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷售價格也相同．“五一期間”，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進園需購買50元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費用為（元），在乙采摘園所需總費用為（元），圖中折線OAB表示與x之間的函數(shù)關(guān)系．（1）甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價格是每千克元；（2）求、與x的函數(shù)表達式；（3）在圖中畫出與x的函數(shù)圖象，并寫出選擇甲采摘園所需總費用較少時，草莓采摘量x的范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)一次項系數(shù)小于0，則函數(shù)一定經(jīng)過二，四象限，常數(shù)項-1＜0，則一定與y軸負半軸相交，據(jù)此即可判斷．【題目詳解】解：∵k=-1＜0，b=-1＜0∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限一定不經(jīng)過第一象限．故選：A．【題目點撥】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，對性質(zhì)的理解一定要結(jié)合圖象記憶．2、A【解題分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得出點O平分BD，則OE是三角形ABD的中位線，則AD=2OE，解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴BO=DO，∵點E是AB的中點，∴OE為△ABD的中位線，∴AD=2OE，∵OE=1cm，∴AD=2cm.故選A.“點睛”本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理，是基礎(chǔ)知識比較簡單.3、B【解題分析】

根據(jù)分式和二次根式有意義的條件即可求出答.【題目詳解】解：A.x﹣1≠0，所以x≠1，故A不可以取1B.x﹣1≥0，所以x≥1，故B可以取1和2C.x﹣2≥0，所以x≥2，故C不可以取1D.x﹣2≠0，所以x≠2，故D不可以取2故選：B．【題目點撥】本題考查的是分式和二次根式有意義的條件，熟練掌握二者是解題的關(guān)鍵.4、B【解題分析】

①由直線解析式y(tǒng)＝－3x＋3求出AO=3，BO=1，即可求出△ABO的面積；②證明△BAO≌△CBN即可得到結(jié)論；③聯(lián)立方程組，求出交點坐標(biāo)即可得到結(jié)論；④如圖作CN⊥OB于N，DM⊥OA于M，利用三角形全等，求出點D坐標(biāo)即可解決問題．【題目詳解】如圖，作CN⊥OB于N，DM⊥OA于M，CN與DM交于點F，①∵直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于B、A兩點，∴點A（0，3），點B（1，0），∴AO=3，BO=1，∴△ABO的面積=，故①錯誤；②∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD=DC=BC，∠ABC=90°，∵∠BAO+∠ABO=90°，∠ABO+∠CBN=90°，∴∠BAO=∠CBN，在△BAO和△CBN中，，∴△BAO≌△CBN，∴BN=AO=3，CN=BO=1，∴ON=BO+BN=1+3=4，∴點C的坐標(biāo)是(4，1)，故②正確；③聯(lián)立方程組，解得，y=，即點E到x軸的距離是，故③正確；④由②得DF=AM=BO=1，CF=DM=AO=3，∴點F（4，4），D（3，4），∵將正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度，使點D恰好落在直線y=3x-2上，∴把y=4代入y=3x-2得，x=2，∴a=3-2=1，∴正方形沿x軸負方向平移a個單位長度后，點D恰好落在直線y=3x-2上時，a=1，故④正確.故選B.【點評】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造全等三角形，屬于中考?？碱}型．5、C【解題分析】【分析】根據(jù)不等式解集的確定方法，“大大取大”，可以直接得出答案．【題目詳解】∵一元一次不等式組的解集是x＞a，∴根據(jù)不等式解集的確定方法：大大取大，∴a≥b，故選C.【題目點撥】本題考查了不等式解集的確定方法，熟練掌握不等式組解集的確定方法“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”是解題的關(guān)鍵，也可以利用數(shù)形結(jié)合思想利用數(shù)軸來確定.6、B【解題分析】分析：根據(jù)題意出教室，離門口近，返回教室離門口遠，在教室內(nèi)距離不變，速快跑距離變化快，可得答案．詳解：根據(jù)題意得，函數(shù)圖象是距離先變短，再變長，在教室內(nèi)沒變化，最后迅速變短，B符合題意；

故選B．點睛：本題考查了函數(shù)圖象，根據(jù)距離的變化描述函數(shù)是解題關(guān)鍵．7、C【解題分析】分析：由頻數(shù)分布直方圖知這組數(shù)據(jù)共有40個，則其中位數(shù)為第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個數(shù)據(jù)均落在70.5～80.5分這一分組內(nèi)，據(jù)此可得．詳解：由頻數(shù)分布直方圖知，這組數(shù)據(jù)共有3+6+8+8+9+6=40個，則其中位數(shù)為第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個數(shù)據(jù)均落在70.5～80.5分這一分組內(nèi)，所以中位數(shù)落在70.5～80.5分．故選C．點睛：本題主要考查了頻數(shù)（率）分布直方圖和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．8、D【解題分析】

由不等式的性質(zhì)進行計算并作出正確的判斷．【題目詳解】A.在不等式a<b的兩邊同時減去1，不等式仍成立，即a?1<b?1，故本選項錯誤；B.在不等式a<b的兩邊同時乘以2，不等式仍成立，即2a<2b，故本選項錯誤；C.在不等式a<b的兩邊同時乘以,不等號的方向改變，即，故本選項錯誤；D.當(dāng)a=?5,b=1時,不等式a2<b2不成立，故本選項正確；故選：D.【題目點撥】本題考查不等式的性質(zhì)，在利用不等式的性質(zhì)時需注意，在給不等式的兩邊同時乘以或除以某數(shù)（或式）時，需判斷這個數(shù)（或式）的正負，從而判斷改不改變不等號的方向.解決本題時還需注意，要判斷一個結(jié)論錯誤，只需要舉一個反例即可.9、A【解題分析】

結(jié)合圖形，成績波動比較大的方差就大．【題目詳解】解：從圖看出：甲選手的成績波動較小，說明它的成績較穩(wěn)定，其方差較小，所以S甲2＜S乙2.故選A.【題目點撥】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．10、D【解題分析】

根據(jù)平行直線的解析式的k值相等求出k，然后把點P（-1，2）的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式計算即可得解．【題目詳解】一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=-x+1平行，

∴k=-1，

∵一次函數(shù)過點（8，2），

∴2=-8+b

解得b=1，

∴一次函數(shù)解析式為y=-x+1．故選：D.【題目點撥】考查了兩直線平行的問題，根據(jù)平行直線的解析式的k值相等求出一次函數(shù)解析式的k值是解題的關(guān)鍵．11、C【解題分析】

根據(jù)密鋪的條件得，兩多邊形內(nèi)角和必須湊出，進而判斷即可．【題目詳解】解：、正方形的每個內(nèi)角是，，能密鋪；、正六邊形每個內(nèi)角是，，能密鋪；、正八邊形每個內(nèi)角是，與無論怎樣也不能組成的角，不能密鋪；、正十二邊形每個內(nèi)角是，，能密鋪．故選：C．【題目點撥】本題考查兩種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合多個內(nèi)角度數(shù)和等于．12、C【解題分析】

利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出點O′的坐標(biāo)，再利用平移的性質(zhì)結(jié)合點A的坐標(biāo)可得出點A′的坐標(biāo)，即可解答．【題目詳解】解：當(dāng)x=2時，y=2x=4，

∴點O′的坐標(biāo)為（2，4）．

∵點A的坐標(biāo)為（4，0），

∴點A′的坐標(biāo)為（4+2，0+4），即（6，4）．

故選：C．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及坐標(biāo)與圖形的變化-平移，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出點O′的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、3【解題分析】

連接DE，交AC于點P，連接BD．點B與點D關(guān)于AC對稱，DE的長即為PE+PB的最小值,根據(jù)勾股定理即可得出DE的長度.【題目詳解】連接DE，交AC于點P，連接BD．∵點B與點D關(guān)于AC對稱，∴DE的長即為PE+PB的最小值，∵AB=6，E是BC的中點，∴CE=3，在Rt△CDE中，DE====3.故答案為3．【題目點撥】主要考查軸對稱，勾股定理等考點的理解，作出輔助線得出DE的長即為PE+PB的最小值為解決本題的關(guān)鍵.14、1【解題分析】

根據(jù)分式方程無解，得到1?x=0，求出x的值，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，將x的值代入整式方程計算即可求出m的值．【題目詳解】解：分式方程去分母得：m＝2（1?x）＋1，由分式方程無解，得到1?x＝0，即x＝1，代入整式方程得：m＝1．故答案為：1．【題目點撥】此題考查了分式方程的解，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解本題的關(guān)鍵．15、x【解題分析】

解：根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使3-必須3解得：x故答案為：x≤316、－1【解題分析】

直接根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)和待定系數(shù)法求解即可．【題目詳解】解：把x=m，y=9代入y=mx中，

可得：m=±1，

因為y的值隨x值的增大而減小，

所以m=-1，

故答案為-1．【題目點撥】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)：正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象為直線，當(dāng)k＞0時，圖象經(jīng)過第一、三象限，y值隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，圖象經(jīng)過第二、四象限，y值隨x的增大而減?。?7、1．【解題分析】

在同一時刻，物體的實際高度和影長成比例，據(jù)此列方程即可解答．【題目詳解】解：設(shè)旗桿高度為x，則，解得x=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時刻物高與影長成正比是解題關(guān)鍵．18、y＝2x2+1．【解題分析】

先利用頂點式得到拋物線y＝2（x﹣1）2+1頂點坐標(biāo)為（1，1），再根據(jù)點平移的坐標(biāo)特征得到點（1，1）平移后所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為（0，1），然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線的解析式即可．【題目詳解】拋物線y＝2（x﹣1）2+1頂點坐標(biāo)為（1，1），點（1，1）先向左平移2個單位，再向上平移1個單位后所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為（0，1），所以平移后的拋物線的解析式為y＝2x2+1．故答案是:y＝2x2+1．【題目點撥】本題考查了拋物線的平移，根據(jù)平移規(guī)律得到平移后拋物線的頂點坐標(biāo)為（0，1）是解決問題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、見解析【解題分析】

平行四邊形的判定方法有多種，選擇哪一種解答應(yīng)先分析題目中給的哪一方面的條件多些，本題所給的條件為：平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是OB，OD的中點，根據(jù)條件在圖形中的位置，可選擇利用“對角線相互平分的四邊形為平行四邊形”來解決．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD．∵點E、F分別是OB、OD的中點，∴OE=OF．∴四邊形AECF是平行四邊形．（方法不唯一）20、（1）;（2）見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)三角形面積公式得到OC=AC=OA=2，則C（2，0），然后利用待定系數(shù)法求直線BC的解析式；（2）當(dāng)AP⊥x軸時，AP∥OB，利用OC=AC可得到AP=OB，根據(jù)平行四邊形的判定方法可得到四邊形OBAP為平行四邊形，于是過點A作x軸的垂線交直線BC于P即可．【題目詳解】（1）依題意，A（4,0），B（0,4），因為S△BOC＝S△ABC，所以，C為OA中點，所以，C（2,0），設(shè)直線BC的解析式為：，則有，所以，k＝－2，b＝4，直線BC的解析式為：（2）過點A作AP垂直x軸，交BC的延長線于P，連結(jié)OP，點P為所求.【題目點撥】此題考查作圖—復(fù)雜作圖，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，平行四邊形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則21、（1），；（2）；（3）當(dāng)時，；當(dāng)時，【解題分析】

（1）當(dāng)x=0時，y=4，當(dāng)y=0時，x=4，即可求點A，點B坐標(biāo)；

（2）過點D作DH⊥BC于點H，由銳角三角函數(shù)可求∠ABO=60°，由菱形的性質(zhì)可得OC=OD=DE=2，可證△BCD是等邊三角形，可得BD=2，可求點D坐標(biāo)，即可求△AOE的面積；

（3）分兩種情況討論，利用平行四邊形的性質(zhì)和三角形面積公式可求解．【題目詳解】解：（1）∵直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，

∴當(dāng)x=0時，y=4，

當(dāng)y=0時，x=4

∴點A（4，0），點B（0，4）

（2）如圖1，過點D作DH⊥BC于點H，，∴tan∠ABO＝為的中點，四邊形為菱形，為等邊三角形∴BD=2∵DH⊥BC，∠ABO=60°

∴BH=1，HD=BH=

∴當(dāng)x=時，y=3

∴D（，3）

∴S△AOE=×4×（3-2）=2(3)由是線段上一點，設(shè)四邊形是平行四邊形當(dāng)，即時當(dāng)，即時【題目點撥】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，利用分類討論思想解決問題是本題的關(guān)鍵．22、(1)k≤5；(2)3.【解題分析】

（1）根據(jù)判別式的意義得到△=22-4（k-4）≥0，然后解不等式即可；（2）利用方程解的定義得到k2+3k=4，再變形得到2k2+6k-5=2（k2+3k）-5，然后利用整體代入的方法計算．【題目詳解】(1)∵有實數(shù)根，∴Δ≥0即.∴k≤5(2)∵k是方程的一個根，∴∴=3【題目點撥】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程無實數(shù)根．23、（1）證明見解析（2）1【解題分析】分析：(1)利用“AAS”可證明△EAF≌△EDC,則AF=DC,從而得到BD=DC;(2)先證明四邊形AFBD是平行四邊形，再利用等腰三角形的性質(zhì)證明AD⊥BC,則四邊形AFBD為矩形，然后計算出AD后再計算四邊形AFBD的面積.詳解：（1）證明：如圖1，∵點E是AD的中點，∴AE=DE，∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∠FAE=∠CDE．在△EAF和△EDC，∴△EAF≌△EDC，∴AF=DC，∵AF=BD，∴BD=DC，即D是BC的中點；（2）解：如圖2，∵AF∥BD，AF=BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形，∵AB=AC，又由（1）可知D是BC的中點，∴AD⊥BC，在Rt△ABD中，AD==12，∴矩形AFBD的面積=BD?AD=1．點睛：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：在判定三角形全都時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件，在應(yīng)用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造三角形.24、（1）1.2，7，7.5；（2）甲，乙，乙，理由見解析.【解題分析】分析:（1）根據(jù)統(tǒng)計表，結(jié)合平均數(shù)、方差、中位數(shù)的定義，即可求出需要填寫的內(nèi)容．（2）①可分別從平均數(shù)和方差兩方面著手進行比較；②可分別從平均數(shù)和中位數(shù)兩方面著手進行比較；③可從具有培養(yǎng)價值方面說明理由．詳解:解：（1）甲的方差[（9﹣7）2+（5﹣7）2+4×（7﹣7）2+2×（8﹣7）2+2×（6﹣7）2]=1.2，乙的平均數(shù)：（2+4+6+8+