第三單元小數(shù)除法單元解讀一、鏈接課標(biāo)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“明白小數(shù)的意義，把握必要的運(yùn)算技術(shù)；明白估算的意義”“能借助計(jì)算器解決簡單的應(yīng)用問題”“在觀看、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，進(jìn)展合情推理能力，能進(jìn)行有層次的試探，能比較清楚地表達(dá)自己的試探進(jìn)程與結(jié)果”“嘗試從日常生活中發(fā)覺并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用一些知識(shí)加以解決”“能探討分析和解決簡單問題的有效方式，了解解決問題方式的多樣性”“能回憶解決問題的進(jìn)程，初步判定結(jié)果的合理性”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“能進(jìn)行簡單的小數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過三步）”“經(jīng)歷與他人交流各自算法的進(jìn)程，并能表達(dá)自己的方式”“能借助計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，解決簡單的實(shí)際問題，探討簡單的規(guī)律”。二、單元目標(biāo)本單元的學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)是小數(shù)除法的計(jì)算方法和算理的理解，整數(shù)除法和商不變的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)對(duì)學(xué)生理解小數(shù)除以整數(shù)的學(xué)習(xí)具有重要的作用。小數(shù)除以整數(shù)的算理要給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生真正弄懂，那么除數(shù)是小數(shù)的除法也就水到渠成。學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)，難點(diǎn)是不知道商的小數(shù)點(diǎn)要點(diǎn)在哪，所以教師在教學(xué)時(shí)，要聯(lián)系商不變的性質(zhì)來幫助學(xué)生理解算理。本單元的教學(xué)目標(biāo)是：1.掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。會(huì)用“四舍五入”法截取商是小數(shù)的近似值，初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。2.在探索小數(shù)除法計(jì)算方法的過程中，感受轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展初步的歸納、推理、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。3.在學(xué)習(xí)小數(shù)除法知識(shí)的過程中，學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流，自主學(xué)習(xí)獲取知識(shí)的方法。4.在小數(shù)除法簡單實(shí)際問題解決的過程中，使學(xué)生體會(huì)小數(shù)除法的應(yīng)用價(jià)值。結(jié)合以上課標(biāo)內(nèi)容和目標(biāo)要求，本單元教學(xué)應(yīng)著重做好以下幾方面的工作：要以解決問題為載體，探討算理，把握方式，實(shí)現(xiàn)算理算法的有機(jī)融合。以計(jì)算教學(xué)為媒介，要提高解決問題的能力。要重視技術(shù)的形成，更重運(yùn)算能力的培育。本單元的學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)是小數(shù)除法的計(jì)算方法和算理的理解，整數(shù)除法和商不變的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)對(duì)學(xué)生理解小數(shù)除以整數(shù)的學(xué)習(xí)具有重要的作用。小數(shù)除以整數(shù)的算理要給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生真正弄懂，那么除數(shù)是小數(shù)的除法也就水到渠成。學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)，難點(diǎn)是不知道商的小數(shù)點(diǎn)要點(diǎn)在哪，所以教師在教學(xué)時(shí)，要聯(lián)系商不變的性質(zhì)來幫助學(xué)生理解算理。三、內(nèi)容分析“小數(shù)除法”是第二學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的重要教學(xué)內(nèi)容。本單元是在學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了整數(shù)乘除法和小數(shù)乘法的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法、正確地進(jìn)行計(jì)算是學(xué)生必須具備的基本技能。運(yùn)用小數(shù)除法及其他運(yùn)算解決實(shí)際問題，根據(jù)實(shí)際情況合理取商的近似數(shù)是培養(yǎng)學(xué)生靈活地分析問題、解決問題能力的重要途徑之一。本單元的教學(xué)內(nèi)容主要有小數(shù)除法、商的近似數(shù)、循環(huán)小數(shù)、用計(jì)算器探索規(guī)律、解決問題。教學(xué)難點(diǎn)是小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法和循環(huán)小數(shù)。小數(shù)除法分兩種情形教學(xué)：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法、一個(gè)數(shù)除以小數(shù)。由于除數(shù)是小數(shù)的除法要通過商不變的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來計(jì)算，因此除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法是小數(shù)除法計(jì)算的基礎(chǔ)。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法安排了3個(gè)例題。例1和例2是兩種大體情形：例1是除到被除數(shù)的末尾沒有余數(shù)，能除盡；例2是除到被除數(shù)的末尾還有余數(shù)，添0繼續(xù)除。例3是特殊情形：被除數(shù)的整數(shù)部份不夠除，要先商0。小數(shù)除法教學(xué)的重點(diǎn)在于把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。在一個(gè)數(shù)除以小數(shù)部份，依照除數(shù)和被除數(shù)小數(shù)位數(shù)的情形，安排了2個(gè)例題。一個(gè)是被除數(shù)和除法的小數(shù)位數(shù)相同，一個(gè)是被除數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少。還有被除數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)多的情形（編排在練習(xí)中）。小數(shù)除法常常會(huì)顯現(xiàn)除不盡的情形，或商的小數(shù)位數(shù)較多的情形?？墒窃趯?shí)際工作和生活中，并非老是需要求出很多位小數(shù)的商，而往往只要求出商的近似數(shù)就能夠夠了。如在計(jì)算錢數(shù)時(shí)，一樣只精準(zhǔn)到角或分，如此就涉及求計(jì)算結(jié)果的近似數(shù)。能夠說，“求商的近似數(shù)”“循環(huán)小數(shù)”都是關(guān)于“商”的進(jìn)一步研究。通過“求商的近似數(shù)”的學(xué)習(xí)，把握用“四舍五入”法求商的近似數(shù)的方式，通過“循環(huán)小數(shù)”的學(xué)習(xí)，明白得除法計(jì)算中產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)的緣故，把握“循環(huán)小數(shù)”“有限小數(shù)”“無窮小數(shù)”的概念。最終形成靈活處置“商”的意識(shí)和能力?！坝糜?jì)算器探討規(guī)律”的學(xué)習(xí)，一方面，使學(xué)生熟練計(jì)算器的運(yùn)用；另一方面，培育學(xué)生觀看、比較、歸納、推理的思維能力?！敖鉀Q問題”讓學(xué)生結(jié)合具體情境體會(huì)“進(jìn)一法”“去尾法”取商的近似數(shù)的應(yīng)用。本單元教學(xué)的重點(diǎn)要抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，在明白得算理的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過討論總結(jié)小數(shù)除法的計(jì)算方式。本單元內(nèi)容與舊知識(shí)聯(lián)系十分緊密。小數(shù)除法的計(jì)算法那么是以整數(shù)除法中“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)（0除外），商不變”和小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)規(guī)律等知識(shí)為基礎(chǔ)來講明的。小數(shù)除法的試商方式、除的步驟和整數(shù)除法大體相同，不同的只是小數(shù)點(diǎn)的處置問題。因此，要注意溫習(xí)和運(yùn)用整數(shù)除法的有關(guān)知識(shí)，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定好基礎(chǔ)。同小數(shù)乘法一樣，教學(xué)中要讓學(xué)生在明白得算理的基礎(chǔ)上，及時(shí)歸納、總結(jié)小數(shù)除法的計(jì)算方式，幫忙學(xué)生形成良好的計(jì)算能力。要注意突出重點(diǎn)，攻破難點(diǎn)。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，要注意講明商的小數(shù)點(diǎn)什么緣故要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。靈活選擇、優(yōu)化策略，進(jìn)展思維。運(yùn)算能力中，“依照計(jì)算的具體情形，自覺地判定、選擇算法”是重要的維度。這一意識(shí)與能力的形成，是不斷經(jīng)歷、不斷反思、不斷沉淀的結(jié)果。教學(xué)時(shí)，一方面，要擅長挖掘內(nèi)涵，捕捉教材例題、練習(xí)中關(guān)于能力培育的契機(jī)；另一方面，那么需要精心設(shè)計(jì)有關(guān)選擇策略、進(jìn)展思維的問題。第一，挖掘教材內(nèi)涵，靈活選擇算法。教材中有很多的練習(xí)，若是僅以計(jì)算出正確答案為要緊目的，那么大大減少了其“意識(shí)與能力培育”的價(jià)值。第二，開發(fā)設(shè)計(jì)練習(xí)，優(yōu)化解題策略。除專門好地捕捉利用教材的題目之外，教師能夠設(shè)計(jì)一些用多種計(jì)算方式、多種運(yùn)算形式、多種解決策略來解決的練習(xí)，將口算、筆算、估算、簡算彼此融合，從而優(yōu)化策略，進(jìn)展學(xué)生的思維。四、課時(shí)安排1.第一課時(shí)：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（1）2.