課時跟蹤檢測（二十一）電場力的性質(zhì)對點訓(xùn)練：庫侖定律的理解與應(yīng)用1.(2018·北京西城質(zhì)檢)如圖所示，兩個電荷量均為＋q的小球用長為l的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩連接，靜止在光滑的絕緣水平面上。兩個小球的半徑r?l。k表示靜電力常量。則輕繩的張力大小為()A．0 B.eq\f(kq2,l2)C．2eq\f(kq2,l2) D.eq\f(kq,l2)解析：選B輕繩的張力大小等于兩個帶電小球之間的庫侖力，由庫侖定律得F＝eq\f(kq2,l2)，選項B正確。2．(2018·常州檢測)真空中保持一定距離的兩個點電荷，若其中一個點電荷增加了eq\f(1,2)，但仍然保持它們之間的相互作用力不變，則另一點電荷的電量一定減少了()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,24)解析：選B因為一個點電荷增加了eq\f(1,2)，則q1′＝eq\f(3,2)q1，根據(jù)庫侖定律的公式F＝keq\f(q1q2,r2)知，若庫侖力不變，則q2′＝eq\f(2,3)q2，即另一電荷減小了eq\f(1,3)。故B正確，A、C、D錯誤。對點訓(xùn)練：庫侖力作用下的平衡問題3．[多選](2018·泰州模擬)光滑絕緣的水平桌面上，固定著帶電荷量為＋Q、－Q的小球P1、P2，帶電荷量為＋q、－q的小球M、N用絕緣細(xì)桿相連，下列圖中的放置方法能使M、N靜止的是(圖中細(xì)桿的中點均與P1、P2連線的中點重合)()解析：選BD根據(jù)矢量合成可得，在P1、P2連線的中垂線上的電場強度方向水平向右，故如題圖A、題圖C中放置方式，M、N受力是不可能平衡的，所以A、C錯誤；在P1、P2的連線上電場方向由正電荷指向負(fù)電荷，即水平向右，如題圖B、題圖D放置，由對稱性知，M、N所在位置的電場強度大小相等，方向相同，電荷M、N所受電場力等大反向，所以B、D正確。4.[多選](2018·濟寧一中檢測)如圖所示，在光滑絕緣水平面上，三個帶電質(zhì)點a、b和c分別位于邊長為L的正三角形的三個頂點上；a、b電荷量均為q且為同種電荷，整個系統(tǒng)置于水平方向的勻強電場中。已知靜電力常量為k，若三個質(zhì)點均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法正確的是()A．如果a、b帶正電，那么c一定帶負(fù)電B．勻強電場場強的大小為eq\f(\r(3)kq,L2)C．質(zhì)點c的電荷量大小為eq\r(2)qD．勻強電場的方向與ab邊垂直指向c解析：選AB如果a、b帶正電，要使a、b都靜止，勻強電場對a、b的電場力相同，c必須帶負(fù)電，故A正確；設(shè)質(zhì)點c帶電荷量為Q，以質(zhì)點c為研究對象受力分析，根據(jù)平衡條件得a、b對c的合力與勻強電場對c的力等值反向，即：2×eq\f(kQq,L2)×cos30°＝EQ，則E＝eq\f(\r(3)kq,L2)，因質(zhì)點c帶正、負(fù)電性質(zhì)不確定，故勻強電場方向不確定，故B正確，D錯誤；設(shè)c帶電荷量為Q，以c為研究對象受力分析，根據(jù)平衡條件得在沿電場方向質(zhì)點a受力平衡，即qE＝keq\f(Qq,L2)cos30°，解得Q＝2q，故C錯誤。5.[多選]如圖所示，一絕緣細(xì)線Oa下端系一質(zhì)量為m的帶電的小球a，懸點O正下方有一帶電小球b固定在絕緣底座上。開始時a球靜止在圖中位置，此時細(xì)線Oa與豎直方向的夾角為θ?，F(xiàn)將b球沿豎直方向緩慢上移至與a球等高處，此過程()A．細(xì)線Oa與豎直方向的夾角θ保持不變B．b球所受的庫侖力一直變大C．細(xì)線Oa的拉力一直變大D．a(chǎn)球與b球間的距離一直變大解析：選BC對小球a受力分析，如圖所示。圖中力三角形G′aF與幾何三角形△Oba相似，故：eq\f(F,ab)＝eq\f(G,Ob)＝eq\f(T,Oa)，先假設(shè)θ不變，則b球向上移動的過程中，由幾何關(guān)系可知，ab之間的距離減小，根據(jù)庫侖定律公式：F＝keq\f(q1q2,r2)可知，ab之間的距離減小時，ab之間的庫侖力將增大。所以小球a不可能保持不動，a必定向右上方移動一定的距離，此時θ增大；即a向右上方移動一定的距離，但ab之間的距離仍然減小，ab之間的庫侖力仍然增大，故A、D錯誤，B正確；當(dāng)b向上移動時，Ob之間的距離減小，由上可知，細(xì)線Oa的拉力一直變大，故C正確。對點訓(xùn)練：電場強度的疊加問題6．(2015·安徽高考)已知均勻帶電的無窮大平面在真空中激發(fā)電場的場強大小為eq\f(σ,2ε0)，其中σ為平面上單位面積所帶的電荷量，ε0為常量，如圖所示的平行板電容器，極板正對面積為S，其間為真空，帶電量為Q，不計邊緣效應(yīng)時，極板可看作無窮大導(dǎo)體板，則極板間的電場強度大小和兩極板間相互的靜電引力大小分別為()A.eq\f(Q,ε0S)和eq\f(Q2,ε0S) B.eq\f(Q,2ε0S)和eq\f(Q2,ε0S)C.eq\f(Q,2ε0S)和eq\f(Q2,2ε0S) D.eq\f(Q,ε0S)和eq\f(Q2,2ε0S)解析：選D兩極板均看作無窮大導(dǎo)體板，極板上單位面積上的電荷量σ＝eq\f(Q,S)；則單個極板形成的場強E0＝eq\f(σ,2ε0)＝eq\f(Q,2ε0S)，兩極板間的電場強度為：2×eq\f(σ,2ε0)＝eq\f(Q,ε0S)；兩極板間的相互引力F＝E0Q＝eq\f(Q2,2ε0S)；故選D。7.(2018·泰州檢測)如圖所示，在兩等量異種點電荷的電場中，MN為豎直放置的一根光滑絕緣細(xì)桿，放在兩電荷連線的中垂線上，a、b、c三點所在水平直線平行于兩點電荷的連線，且a與c關(guān)于MN對稱，b點位于MN上，d點位于兩電荷的連線上。下列說法中正確的是()A．a(chǎn)點的場強與b點的場強方向相同B．a(chǎn)點的場強與c點的場強方向相同C．b點的場強大于d點的場強D．套在細(xì)桿上的帶電小環(huán)由靜止釋放后將做勻加速直線運動解析：選D根據(jù)等量異種電荷的電場線分布可知，b點的場強水平向右，a點的場強斜向上，方向不同，選項A錯誤；由對稱性可知，a、c兩點的場強大小相等，方向不同，選項B錯誤；b點的場強小于兩電荷連線中點處的場強，而兩電荷連線中點處的場強小于d點的場強，則b點的場強小于d點的場強，選項C錯誤；套在細(xì)桿上的帶電小環(huán)由靜止釋放后，由于豎直方向只受重力，電場力垂直細(xì)桿方向，則小環(huán)將做勻加速直線運動，選項D正確。對點訓(xùn)練：電場線的理解與應(yīng)用8.[多選](2018·昆明一中摸底)如圖所示，A、B為兩個點電荷，MN為兩電荷連線的中垂線，圖中實線表示兩點電荷形成的電場的一條電場線(方向未標(biāo)出)，下列說法正確的是()A．兩電荷一定是異種電荷B．電荷A一定帶正電C．兩電荷的電量一定滿足|qA|＜|qB|D．兩電荷的電量一定滿足|qA|＞|qB|解析：選AC由電場線分布特點可知兩電荷一定帶異種電荷，故A正確；電場線方向未知，電荷A可能帶正電荷，也可能帶負(fù)電荷，故B錯誤；將A、B兩點用直線連起來，通過電場線的疏密程度可知兩電荷的電量一定滿足|qA|＜|qB|，故C正確，D錯誤。9.[多選](2018·三明模擬)如圖所示，實線為不知方向的三條電場線，從電場中M點以相同速度垂直于電場線方向飛出a、b兩個帶電粒子，僅在電場力作用下的運動軌跡如圖中虛線所示，則()A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負(fù)電B．a(chǎn)的速度將減小，b的速度將增加C．a(chǎn)的加速度將減小，b的加速度將增大D．兩個粒子的動能均增加解析：選CD根據(jù)兩粒子的偏轉(zhuǎn)方向，可知兩粒子帶異性電荷，但無法確定其具體電性，故A錯誤；由粒子受力方向與速度方向的關(guān)系，可判斷電場力對兩粒子均做正功，兩粒子的速度、動能均增大，故B錯誤，D正確；從兩粒子的運動軌跡判斷，a粒子經(jīng)過的電場的電場線逐漸變得稀疏，b粒子經(jīng)過的電場的電場線逐漸變密，說明a的加速度減小，b的加速度增大，故C正確。10．在如圖所示的四種電場中，分別標(biāo)記有a、b兩點。其中a、b兩點電場強度大小相等、方向相反的是()A．甲圖中與點電荷等距的a、b兩點B．乙圖中兩等量異種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點C．丙圖中兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點D．丁圖中非勻強電場中的a、b兩點解析：選C甲圖中與點電荷等距的a、b兩點，電場強度大小相同，方向不相反，選項A錯誤；對乙圖，根據(jù)電場線的疏密及對稱性可判斷，a、b兩點的電場強度大小相等、方向相同，選項B錯誤；丙圖中兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點，電場強度大小相同，方向相反，選項C正確；對丁圖，根據(jù)電場線的疏密可判斷，b點的電場強度大于a點的電場強度，選項D錯誤?？键c綜合訓(xùn)練11．(2018·徐州模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的小球A穿在絕緣細(xì)桿上，桿的傾角為α，小球A帶正電，電荷量為q。在桿上B點處固定一個電荷量為Q的正電荷。將A由距B豎直高度為H處無初速度釋放，小球A下滑過程中電荷量不變。不計A與細(xì)桿間的摩擦，整個裝置處在真空中，已知靜電力常量k和重力加速度g。求：(1)A球剛釋放時的加速度大小。(2)當(dāng)A球的動能最大時，A球與B點的距離。解析：(1)由牛頓第二定律可知mgsinα－F＝ma根據(jù)庫侖定律有F＝keq\f(qQ,r2)又知r＝eq\f(H,sinα)，得a＝gsinα－eq\f(kQqsin2α,mH2)。(2)當(dāng)A球受到合力為零，即加速度為零時，動能最大。設(shè)此時A球與B點間的距離為d，則mgsinα＝eq\f(kQq,d2)解得d＝eq\r(\f(kQq,mgsinα))。答案：(1)gsinα－eq\f(kQqsin2α,mH2)(2)eq\r(\f(kQq,mgsinα))12.如圖所示，空間存在著強度E＝2.5×102N/C，方向豎直向上的勻強電場，在電場內(nèi)一長為L＝0.5m的絕緣細(xì)線，一端固定在O點，另一端拴著質(zhì)量m＝0.5kg、電荷量q＝4×10－2C的小球?，F(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，當(dāng)小球運動到最高點時細(xì)線受到的拉力恰好達到它能承受的最大值而斷裂。取g＝10m/s2。求：(1)小球的電性。(2)細(xì)線能承受的最大拉力。(3)當(dāng)小球繼續(xù)運動后與O點水平方向距離為L時，小球距O點的高度。解析：(1)由小球運動到最高點可知，小球帶正電。(2)設(shè)小球運動到最高點時速度為v，對該過程由動能定理有，(qE－mg)L＝eq\f(1,