2024/3/1第一篇工程熱力學2024/3/1

工程熱力學是從工程應用的角度研究熱能與機械能之間相互轉換的規(guī)律。

工程熱力學是各種動力裝置、制冷裝置、熱泵空調機組、鍋爐及各種熱交換器進行分析和計算的理論基礎。

本篇主要講述：熱力學的基本概念及基本定律（熱力學第一定律、熱力學第二定律）；理想氣體的熱力性質和熱力過程；參與能量轉換與傳遞的工作介質（水蒸氣、混合氣體、濕空氣等）的熱力性質；蒸汽動力循環(huán)；氣體和蒸汽的流動等工程熱力學基礎知識。

2024/3/1第一章

熱力學基本概念2024/3/1學習導引

本章介紹了許多重要的概念，對于后續(xù)內容的學習非常重要。在學習過程中，應注意把相關的概念串接起來，既對單個概念的物理意義有較深刻的理解，又能從整體上將這些概念有機的聯(lián)系起來。

2024/3/1學習要求

理解工質、熱力系的定義，掌握熱力系的分類。理解熱力狀態(tài)和狀態(tài)參數(shù)的定義；掌握狀態(tài)參數(shù)的特征、分類，基本狀態(tài)參數(shù)的物理意義和單位；掌握絕對壓力、表壓力和真空度的關系。掌握平衡狀態(tài)的物理意義及實現(xiàn)條件。了解狀態(tài)方程式及參數(shù)坐標圖的物理意義及作用。理解熱力過程、準平衡過程和可逆過程的物理意義與聯(lián)系，能正確判定準平衡過程和可逆過程。2024/3/1本章難點

本章的許多概念比較抽象，較難理解。學習中應將抽象的概念與具體的物理量或圖形聯(lián)系起來。在工程熱力學中普遍采用抽象和簡化的方法，為此，應對研究方法的實用性和科學依據有比較深刻的理解。2024/3/1

第一節(jié)工質和熱力系一、工質

1.什么是工質?

——實現(xiàn)熱能與機械能相互傳遞與轉換的媒介物質。

2.工質特性:可壓縮、易膨脹、易流動

3.常用工質:

熱機循環(huán)中:水蒸氣、空氣、燃氣、制冷循環(huán)、熱泵循環(huán)中:氨、氟里昂2024/3/1蒸汽動力循環(huán)示意圖鍋爐汽輪機凝汽器水泵冷卻水過熱蒸汽乏汽循環(huán)水發(fā)電機給水泵

鍋爐汽機輪凝汽器過熱器

2024/3/1二、熱力系、邊界與外界

1.熱力系

——在工程熱力學中，通常選取一定的工質或空間作為研究的對象，并將之人為劃分出來,稱為熱力系統(tǒng)，簡稱熱力系或系統(tǒng)。可為真實的物質、設備或假想的熱力學模型如:泵中的水、汽輪機、卡諾熱機

2024/3/1如:對小球進行受力分析2024/3/1熱力系高溫熱源吸熱Q1熱機作功W機械能放熱Q2低溫熱源鍋爐汽輪機凝汽器水泵冷卻水過熱蒸汽乏汽循環(huán)水發(fā)電機2024/3/1熱力系高溫熱源吸熱Q1熱機作功W機械能放熱Q2低溫熱源給水泵

鍋爐汽機輪凝汽器過熱器

2024/3/12.外界

——與熱力系相互作用的周圍物體。3.邊界

——熱力系與外界之間的分界面。可實際存在,亦可假想;可固定不動,亦可移動或變形。2024/3/1三、熱力系的分類（1）封閉熱力系

與外界有能量傳遞,無物質交換的系統(tǒng)。系統(tǒng)的質量恒定不變。

邊界活塞氣缸2024/3/1（2）開口熱力系

與外界有能量、物質交換的系統(tǒng)。系統(tǒng)的容積始終保持變。（3）絕熱熱力系

與外界沒有熱量交換的系統(tǒng)。汽輪機邊界葉輪11進口22出口2024/3/1（4）孤立熱力系

與外界既無能量（功、熱量）交換又無物質交換的系統(tǒng)。2024/3/1特殊熱力系如:熱源

本身熱容量很大，且在放出或吸收有限量熱量時自身溫度及其它熱力學參數(shù)沒有明顯變化的物體。提供熱量的熱源稱為高溫熱源；吸收熱量的熱源稱為低溫熱源。高溫熱源吸熱Q1熱機作功W機械能放熱Q2低溫熱源2024/3/1

第二節(jié)

工質的熱力狀態(tài)和基本狀態(tài)參數(shù)

工質在進行熱量傳遞和能量轉換的過程中,其狀態(tài)不斷發(fā)生變化．低溫液態(tài)過熱蒸汽

鍋爐汽機輪凝汽器2024/3/1一、熱力狀態(tài)和狀態(tài)參數(shù)１．熱力狀態(tài)

——工質在某一瞬間所呈現(xiàn)的宏觀物理狀況稱為工質的熱力狀態(tài)，簡稱狀態(tài)。

２．狀態(tài)參數(shù)

——描述工質熱力狀態(tài)的宏觀的物理量。

狀態(tài)參數(shù)特征：狀態(tài)參數(shù)的變化量只與初、終態(tài)有關，與所經歷的路徑無關。經歷一個循環(huán)，狀態(tài)參數(shù)的變化量必為零。狀態(tài)參數(shù)與狀態(tài)一一對應。

2024/3/1常用狀態(tài)參數(shù)基本狀態(tài)參數(shù)

溫度（T）、壓力（p）、比體積（v）導出狀態(tài)參數(shù)

熱力學能（U）、焓（H）和熵（S）

可直接或間接測量2024/3/1二、基本狀態(tài)參數(shù)１．溫度

——用來標志物體冷熱程度的物理量。

溫度是熱平衡的判據。

溫度的測量:溫度計溫度的數(shù)值表示:溫標溫標溫度及符號單位關系

攝氏溫標攝氏溫度t℃

T

t+273.15

或

T

t+273熱力學溫標熱力學溫度TK1K=1℃溫度相等熱平衡

2024/3/1

在標準大氣壓下，純水的冰點溫度為0℃

，純水的沸點溫度為100℃，純水的三相點（固、液、汽三相平衡共存的狀態(tài)點）溫度為0.01℃。

瑞典天文學家攝爾修斯（Celsius）于1742年建立。

選擇水銀的體積作為溫度測量的物性，認為其隨溫度線性變化，并將0～100℃溫度下的體積差均分成100份，每份對應1℃。

攝氏溫標2024/3/1

用熱力學溫標確定的溫度稱為熱力學溫度。

英國物理學家開爾文（Kelvin)在熱力學第二定律基礎上建立，也稱絕對溫標。

熱力學溫標取水的三相點為基準點，并定義其溫度為273.16K。溫差1K相當于水的三相點溫度的1/273.16。

熱力學溫標基本狀態(tài)參數(shù)2024/3/1溫差:1K=1℃

T

=t+273.15

或T=t+273熱力學溫標與攝氏溫標的關系2024/3/1基本狀態(tài)參數(shù)2.壓力

——指單位面積上承受的垂直作用力(即壓強).壓力的實質:大量分子向容器壁面撞擊的平均結果.壓力的符號:

p

壓力的單位:

Pa

（帕），1Pa=1N/m2

1MPa=103

kPa=106

Pa2024/3/1工程上常用非SI壓力單位

1bar（巴）=105Pa

1atm（標準大氣壓）

=1.01325

105Pa

1at（工程大氣壓）

=9.80665

104Pa

1mmH2O（毫米水柱）

=9.80665Pa1mmHg（毫米汞柱）

=133.322Pa壓力2024/3/1壓力壓力的測量:測壓計2024/3/1壓力三種壓力

絕對壓力p

表壓力

pg

p

pg+pb(pb:當?shù)卮髿鈮毫?

真空度pv

p

pb

pv

只有絕對壓力才是狀態(tài)參數(shù)2024/3/1p、pg、pv與pb間的關系壓力ppgpbppvp=0pb2024/3/1

例1-1某蒸汽鍋爐壓力表讀數(shù)為12.5MPa，凝汽器的真空表讀數(shù)為95KPa。若當?shù)卮髿鈮毫闃藴蚀髿鈮?，試求鍋爐及凝汽器的絕對壓力為多少。

解：由題意知，大氣壓力為pb1.01325105Pa。鍋爐中蒸汽的絕對壓力為

p

pg+pb12.5106+1.0132510512.601325106（Pa）

12.601325（MPa）凝汽器內蒸汽的絕對壓力為

p

pb

pv1.01325105951036.325103（Pa）

6.325（KPa）

2024/3/1

若題中沒有給出當?shù)卮髿鈮?，則對高壓容器取pb

0.1MPa，此時鍋爐內的蒸汽絕對壓力為

p

pg+pb

12.5+0.1

12.6（MPa）

計算誤差很小，可以忽略。但對凝汽器內的蒸汽，

其絕對壓力為

p

pb

pv

0.1

106

95

103

5

103（Pa）

5（KPa）

由此引起的相對誤差

20.9％

可見，對于低壓或負壓空間，近似取值會引起很大的誤差，計算應用時必須采用真實大氣壓力。2024/3/1基本狀態(tài)參數(shù)3.比體積

——指單位質量的工質所占有的體積,用符號

v

表示，單位為

m3/kg。

比體積與密度

2024/3/1

第三節(jié)平衡狀態(tài)和熱力過程

一、平衡狀態(tài)、狀態(tài)方程式及狀態(tài)參數(shù)坐標圖

1.平衡狀態(tài)

——指在沒有外界作用（重力場除外）的情況下，熱力系的宏觀性質不隨時間變化的狀態(tài);否則為非平衡狀態(tài)。條件：力平衡、熱平衡用狀態(tài)參數(shù)描述熱力系狀態(tài)特性，只有在平衡狀態(tài)下才有可能。平衡狀態(tài)為理想狀態(tài)。

2024/3/1

一個熱力系，當其內部無不平衡的力，且作用在邊界上的力和外力平衡，則該熱力系處于力平衡；當熱力系內各點溫度均勻一致且等于外界溫度時，則該熱力系處于熱平衡。熱力系要達到平衡狀態(tài)，必須滿足力平衡和熱平衡這兩個條件。如熱力系內還存在化學反應，則尚應包括化學平衡?？梢?，處于平衡狀態(tài)的熱力系其內部各處都是相同的狀態(tài)，并且不會發(fā)生變化，因而可用確定的狀態(tài)參數(shù)加以描述。

2024/3/1

2.狀態(tài)方程式

——表示狀態(tài)參數(shù)之間關系的方程式稱為狀態(tài)方程式。描述熱力狀態(tài)的各狀態(tài)參數(shù)往往互有聯(lián)系，可用狀態(tài)方程式來表示。

對于氣態(tài)工質組成的簡單熱力系，只需兩個獨立的狀態(tài)參數(shù)就可確定其平衡狀態(tài)。P

f1（v，T）V

f2（p，T）T

f3（p，v）

2024/3/1

3.狀態(tài)參數(shù)坐標圖

由任意兩個獨立的狀態(tài)參數(shù)構成的平面坐標圖

。在以兩個獨立狀態(tài)參數(shù)為坐標的平面坐標圖上，每一點都代表一個平衡狀態(tài)。如:p-v圖21V1V2P2P10PV2024/3/1二、熱力過程

——熱力系從一個狀態(tài)向另一個狀態(tài)變化時經歷的全部狀態(tài)的總和稱為熱力過程，簡稱過程。過程與狀態(tài)一切實際熱力過程都是熱力系與外界之間不平衡勢差作用的結果。

2024/3/1

1.準平衡過程

——過程中熱力系所經歷的每一個狀態(tài)都無限地接近平衡狀態(tài)的熱力過程稱為準平衡過程，或準靜態(tài)過程。

準平衡過程是一種理想過程。在系統(tǒng)內外的不平衡勢（如壓力差、溫度差等）較小、過程進行得足夠緩慢的情況下，可以將實際過程近似地看作準平衡過程。準平衡過程可在參數(shù)坐標圖上近似地用連續(xù)的實線表示。熱力學中所研究的熱力過程，一般都指準平衡過程。

pv122024/3/12.可逆過程

如果熱力系完成某一熱力過程后,再沿原來路徑逆向進行時,能使熱力系和外界都返回原來狀態(tài)而不留下任何變化，則這一過程稱為可逆過程。反之,則稱為不可逆過程。

實際過程都是不可逆過程，如傳熱、混合、擴散、滲透、溶解、燃燒、電加熱等。

可逆過程是一個理想過程?？赡孢^程的條件：準平衡過程＋無耗散效應2024/3/1本章小結一、工質二、熱力系三、狀態(tài)參數(shù)四、平衡狀態(tài)五、熱力過程(準平衡過程、可逆過程)2024/3/1課堂練習

P14-6、8、

112024/3/1作業(yè)

P14-2、7、

102024/3/1第二章

熱力學第一定律2024/3/1學習導引

熱力學第一定律是能量守恒定律在熱力學上的應用，確定了熱能和機械能之間相互轉換時的數(shù)量關系，從能量“量”的方面揭示了能量轉換的基本規(guī)律。本章以熱力學第一定律為理論基礎，建立封閉熱力系和穩(wěn)定流動開口熱力系的能量方程，即熱力學第一定律的數(shù)學表達式，為熱力過程計算奠定理論基礎。2024/3/1學習要求掌握能量、熱力系統(tǒng)儲存能、熱力學能、熱量和功量的概念，理解熱量和功量是過程量而非狀態(tài)參數(shù)。掌握體積變化功、軸功、流動功和技術功的概念、計算及它們之間的關系。理解焓的定義式及其物理意義。熟練使用p-v圖和T-s圖，能在圖上標出狀態(tài)、過程和循環(huán)。理解熱力學第一定律的實質

能量守恒定律。掌握封閉熱力系的能量方程，能熟練運用能量方程對封閉熱力系進行能量交換的分析和計算。掌握開口熱力系的穩(wěn)定流動能量方程，能熟練運用穩(wěn)定流動能量方程對簡單的工程問題進行能量交換的分析和計算。了解常用熱工設備主要交換的能量及穩(wěn)定流動能量方程的簡化形式。2024/3/1本章重點

理解熱力過程中能量轉換的規(guī)律，針對封閉熱力系、穩(wěn)定流動開口熱力系會運用熱力學第一定律分析計算能量轉換問題。2024/3/1本章難點對體積變化功、軸功、流動功和技術功的概念、計算及它們之的關系理解起來會有一定的難度。熟練運用熱力第一定律的表達式

能量方程對實際工程問題進行能量交換的分析和計算需要一定的技巧，有一定的難度，應結合例題與習題加強練習。2024/3/1第一節(jié)熱力系統(tǒng)儲存能熱力系統(tǒng)儲存能內部儲存能外部儲存能儲存于熱力系統(tǒng)的能量稱作熱力系統(tǒng)儲存能。宏觀動能重力位能熱力學能2024/3/1一、

熱力學能

——指組成物質的微觀粒子本身所具有的能量，它包括兩部分：一是分子熱運動的動能，稱為內動能；二是分子之間由于相互作用力而具有的位能，稱為內位能。

熱力學能取決于工質的溫度和比體積。

熱力系儲存能

熱力學能：U,單位為J或kJ。

熱力學能是工質的狀態(tài)參數(shù)。2024/3/1熱力學能

單位質量工質的熱力學能稱為比熱力學能。符號：u；單位：J/kg或kJ/kg。

氣體工質的比熱力學能可表示為

在確定的熱力狀態(tài)下，熱力系內工質具有確定的熱力學能。在實際分析和計算中，通常只需計算熱力過程中工質熱力學能的變化量。因此可任意選取計算熱力學能的基本狀態(tài)，如取0℃或0K時氣體的熱力學能為零。

2024/3/12.

重力位能：Ep

，單位為

J或

kJ

二、外部儲存能熱力系儲存能1.

宏觀動能

：Ek

，單位為J或kJ

2024/3/1熱力系總儲存能：E

，單位為J

或

kJ

比儲存能：e，單位為J/kg

或kJ/kg熱力系儲存能2024/3/1熱力系儲存能熱力系儲存能E

內動能-溫度

u

f（T，v）

內能U、u

(熱力學能)

內位能-比體積重力位能Ep

Ep

mgz

外儲存能宏觀動能Ek∴E

U+Ek+Ep或e

u+ek+ep

2024/3/1

第二節(jié)

熱力系與外界傳遞的能量熱量功量工質通過邊界時所攜帶的能量

在熱力過程中,熱力系與外界交換的能量:

2024/3/1一、熱量

1.熱量

——熱力系和外界之間僅僅由于溫度不同而通過邊界傳遞的能量稱為熱量。熱量為在熱傳遞中物體能量改變的量度,為過程量。熱量:Q,單位為J或kJ

。

單位質量工質與外界交換的熱量用q

表示,單位為J/kg或kJ/kg

。

微元過程中熱力系與外界交換的微小熱量用

Q

或

q表示。熱量正負規(guī)定:

q>0

熱力系吸熱q<0

熱力系放熱2024/3/12.熵

有溫差便有熱量的傳遞,可用熵的變化量作為熱力系與外界間有無熱量傳遞以及熱量傳遞方向的標志

。熵:

S,單位為J/K或kJ/K

。單位質量工質所具有的熵稱為比熵,用

s表示,單位為J/（kg

K)或kJ/（kg

K）。

熱量2024/3/1

用熵計算熱量對微元可逆過程:

q

Tds

或

Q

TdS

根據熵的變化判斷一個可逆過程中系統(tǒng)與外界之間熱量交換的方向：

系統(tǒng)吸熱；

，，系統(tǒng)放熱。

，，系統(tǒng)絕熱，定熵過程。

，，對可逆熱力過程1-2:熱量或2024/3/13.溫熵圖

(T-s圖)

在可逆過程中單位質量工質與外界交換的熱量可以用T-s

圖（溫熵圖）上過程曲線下的面積12s2s11來表示。

溫熵圖也稱示熱圖。熱量圖2-1T-s圖2024/3/1二、功量

——在力差作用下,熱力系與外界發(fā)生的能量交換就是功量。

功量亦為過程量。有各種形式的功,如電功、磁功、膨脹功、軸功等。工程熱力學主要研究兩種功量形式:

體積變化功

軸功2024/3/11、體積變化功

——由于熱力系體積發(fā)生變化（增大或縮?。┒ㄟ^邊界向外界傳遞的機械功稱為體積變化功（膨脹功或壓縮功）。體積變化功:W,單位為J或kJ

。1kg工質傳遞的體積變化功用符號w表示，單位為J/kg或kJ/kg。

正負規(guī)定:

功量dv>0

,w>0,熱力系對外作膨脹功dv<

0

,w<0,熱力系對外作壓縮功2024/3/1

體積變化功的計算如圖2-2所示,1kg的氣體;可逆膨脹過程;p，A，dx對于微元可逆過程:對于可逆過程1～2：體積變化功∴對于mkg工質：圖2-2體積變化功

2024/3/1

示功圖（p-v圖）功量∴p-v圖也稱示功圖。

w的大小可以p-v圖上的過程曲線下面的面積來表示。

∴功量也是一個過程量。體積變化功2024/3/12、軸功

——熱力系通過機械軸與外界交換的功量。軸功:Ws

,單位為J或kJ

。1kg工質傳遞的軸功用符號ws表示，單位為J/kg或kJ/kg。

正負規(guī)定:

功量ws

>0,熱力系向外輸出軸功ws

<0,外界向熱力系輸入軸功2024/3/1

軸功的特點

剛性絕熱封閉熱力系不可以任意地交換軸功，即:外界功源向其輸入軸功將轉換成熱量而增加熱力系的熱力學能。剛性絕熱封閉熱力系不可能向外界輸出軸功軸功2024/3/1軸功的特點

開口熱力系與外界可以任意地交換軸功，即:熱力系可向外輸出軸功,

如燃氣輪機、蒸汽輪機等熱力系可接受輸入的軸功,如風機、壓縮機2024/3/1

功率

——單位時間所作的功。

功率單位:W或kW，1W

1J/s。用功率可比較熱機的做功能力。2024/3/1三、隨工質流動傳遞的能量

開口熱力系在運行時，存在工質的流入、流出，它們在經過邊界時攜帶有一部分能量同時流過邊界，這類能量包括兩部分:流動工質本身的儲存能E

流動功(推動功)Wf

2024/3/1

流動功

——開口系因工質流動而傳遞的功量稱為流動功,又稱推動功。流動功是為推動工質通過控制體界面而傳遞的機械功，它是維持工質正常流動所必須傳遞的能量。流動功:Wf

,單位為J或kJ1kg工質所作流動功用wf表示，單位為J/kg或kJ/kg。2024/3/1

如圖所示，已知dm，p，v，A

對dm工質:

Wf

pAdx

pdV

pvdm

對1kg工質

:

∴1kg工質流入和流出控制體的凈流動功為

wf

p2v2

p1v1

∴流動功是一種特殊的功，其數(shù)值取決于控制體進、出口界面上工質的熱力狀態(tài)。

流動功2024/3/1∴流動工質傳遞的總能量:

流動工質本身的儲存能E

流動功(推動功)Wf

即:

或2024/3/1四、焓及其物理意義令

H

U

pV

——焓(單位:J或kJ)

或h

u

pv——比焓(單位:J/kg或kJ/kg)焓也是狀態(tài)參數(shù),與工質是否流動無關。對開口熱力系、流動工質，焓表示工質在流動過程中攜帶的由其熱力狀態(tài)決定的那部分能量；對封閉熱力系，焓表示由熱力學能、壓力和比體積組成的一個復合狀態(tài)參數(shù)。引入狀態(tài)參數(shù)焓后,流動工質傳遞的總能量為:

或2024/3/1

第三節(jié)熱學第一定律一、熱力學第一定律的實質

熱力學第一定律實質就是熱力過程中的能量守恒定律?？杀硎鰹?

熱能和機械能在傳遞和轉換時,能量的總量必定守恒。第一類永動機是不存在的。對一切熱力系統(tǒng)和熱力過程,有:

進入系統(tǒng)的能量－離開系統(tǒng)的能量=系統(tǒng)儲存能量的變化

2024/3/1二、封閉熱力系的能量方程

如圖:Q=△U+W對微元過程：

Q

dU

W

或

q

du

w

即：

熱力系獲得熱量=

增加的熱力學能+膨脹做功對于可逆過程:

q

du

pdv

或

q

u

2024/3/1

例2-1

對于12kg的氣體在封閉熱力系中吸熱膨脹，吸收的熱量為140kJ，對外作了95kJ的膨脹功。問該過程中氣體的熱力學能是增加還是減少？每千克氣體熱力學能變化多少？

解：根據公式（2-18）得

U

Q

W

140

95

45（kJ）由于

U

45kJ＞0，故氣體的熱力學能增加。每千克氣體熱力學能的增加量為

（kJ/kg）2024/3/1

例2-2對定量的氣體提供熱量100kJ，使其由狀態(tài)1沿A途徑變化至狀態(tài)2（圖2-6），同時對外做功60kJ。若外界對該氣體做功40kJ，迫使它從狀態(tài)2沿B途徑返回至狀態(tài)1，問返回過程中工質吸熱還是放熱？其量為多少？又若返回時不沿B途徑而沿C途徑，此時壓縮氣體的功為50kJ，問C過程中是否吸收熱量？

2024/3/1

解：（1）氣體由1A2沿2B1返回時與外界交換的熱量Q2B1的計算。

對于每一個熱力過程，滿足能量方程Q

U

W，對于一個循環(huán)，因為熱力學能是狀態(tài)參數(shù)，滿足

或。則

Q1A2

Q2B1

W1A2

W2B1

Q2B1

W1A2

W2B1

Q1A2

60

40

100

80（kJ）

（2）由過程1A2和2C1組成循環(huán)時，氣體與外界交換的熱量Q2C1的計算。

與上述同理Q1A2

Q2C1

W1A2

W2C1

Q2C1

W1A2

W2C1

Q1A2

60

50

100

90（kJ）

計算所得熱量均為負值，表示氣體在兩種不同的返回過程中均放出熱量，且壓縮氣體的功越大，放熱量越多。2024/3/1三、開口熱力系的穩(wěn)定流動能量方程1.穩(wěn)定流動

——在開口熱力系中，工質的流動狀況不隨時間而改變，即流道中任意截面上工質的狀態(tài)參數(shù)不隨時間改變.特征:單位時間內熱力系與外界傳遞的熱量和功量不隨時間改變。

各流通截面工質的質量流量相等、且不隨時間而改變。

加熱器/冷凝器/蒸發(fā)器/壓縮機/鍋爐/汽輪機2024/3/12.開口熱力系的穩(wěn)定流動能量方程穩(wěn)定流動：

質量m1流速

cf1

比熱力學能u1標高z1質量m2流速

cf2

比熱力學能u2標高z2進口出口2024/3/1開口系穩(wěn)定流動能量方程

1kg工質進入熱力系帶進的能量，流動功p1v1

，1kg工質流出熱力系帶出的能量，流動功p2v2

又假定1kg工質流經熱力系時從外界吸入的熱量為q，通過熱力系對外界輸出的軸功為ws

2024/3/1根據熱力學第一定律,有:

∴

對微元熱力過程:上述各式適用于開口熱力系穩(wěn)定流動的各種熱力過程。開口系穩(wěn)定流動能量方程

2024/3/1四、技術功wt

——熱力過程中可被直接利用來做功的動能差、位能差及軸功三項之和稱為技術功,用wt表示。對微元熱力過程2024/3/1∴

wt

q

h

（

u

w）（

u

p2v2

p1v1）即wt

=w

（p2v2

p1v1）

技術功

表明:

工質穩(wěn)定流經熱力設備時所作的技術功等于體積變化功減去凈流動功。

（適用于一般過程）

同理可得,對微元過程:2024/3/1技術功對于穩(wěn)定流動的可逆過程1-2上式中，v恒為正值，負號表示技術功的正負與dp相反，即：

wt＞0

，過程中壓力降低，對外做功；

wt＜0

，工質的壓力增加，外界對工質做功。2024/3/1

由上可得,可逆過程技術功wt在p-v圖上可以用過程曲線與縱坐標之間的面積表示。

對于微元可逆過程

可逆過程穩(wěn)定流動能量方程為

技術功2024/3/1五、穩(wěn)定流動能量方程的應用

工程上,對許多熱工設備的運行,可利用簡化的穩(wěn)定流動能量方程式分析它們的能量關系。1.動力機械

動力機械對外輸出的軸功等于工質的焓降。

∴理論功率

2.泵與風機工質流經泵與風機，消耗的軸功等于焓的增加。

2024/3/13.壓縮機4.換熱器工質在換熱器中吸收的熱量等于焓的增加。

5.噴管與擴壓管工質流經噴管或擴壓管時，

動能的增加等于焓的減少。

穩(wěn)定流動能量方程式的應用

(q可忽略)2024/3/16.節(jié)流裝置

工質節(jié)流前后的焓值不變;

但絕熱節(jié)流過程不是定焓過程。穩(wěn)定流動能量方程式的應用

2024/3/1

例2-3

工質以cf1

3m/s的速度通過截面A1

45cm2的管道進入動力機械。已知進口處p1

689.48kPa，v1

0.3373m3/kg，u1

2326kJ/kg，出口處h2

1395.6kJ/kg。若忽略工質的動能及位能的變化，且不考慮散熱，求該動力機械輸出的理論功率。

解：工質的質量流量為（kg/s）進口比焓為（kJ/kg）動力機械輸出的理論功率為（kW）2024/3/1

例2-4

某蒸汽輪機，進口蒸汽參數(shù)為p1

9.0MPa，t1

500℃，h1

3386.4kJ/kg，cf1

50m/s；出口蒸汽參數(shù)為p2

0.004MPa，h2

2226.9kJ/kg，cf2

140m/s，進出口高度差為12m，每千克蒸汽經汽輪機散熱15kJ。試求：（1）每千克蒸汽流經汽輪機時所輸出的軸功。（2）進、出口動能差、位能差忽略時，對輸出功的各自影響。（3）散熱忽略時，對輸出功的影響。（4）若蒸汽流量為220t/h，汽輪機的理論功率是多少?

解：汽輪機的工作屬于開口熱力系的穩(wěn)定流動。（1）由開口熱力系的穩(wěn)定流動能量方程得

1133.9（kJ/kg）2024/3/1

（2）忽略進、出口動能差的影響

％

忽略進、出口位能差的影響

％

（3）忽略散熱的影響％（4）汽輪機的理論功率（kW）2024/3/1討論:

（1）本題的數(shù)據具有實際意義。從計算中可以看到，忽略蒸汽進出口的動能差、位能差以及散熱損失，對輸出軸功的影響均小于2％，因此在實際計算中可以忽略不計。這同時說明，類似汽輪機的葉輪機械可視為絕熱系統(tǒng)。

（2）計算中涉及蒸汽熱力性質，題目不但給出了p1，t1和p2，而且給出了h1和h2。事實上，如掌握了蒸汽熱力性質后，給出h1和h2就是多余的，它們可以由p1，t1和p2及熱力過程特點查圖、表解決。2024/3/1本章小結一、熱力系統(tǒng)儲存能二、熱力系與外界傳遞的能量三、熱力學第一定律

2024/3/1作業(yè)

P-2、7、

102024/3/1

第三章

理想氣體的熱力性質和熱力過程2024/3/1學習導引

理想氣體是一種假想的物理模型，對于研究熱力現(xiàn)象具有重要意義。本章的主要內容分為兩大部分：理想氣體的熱力性質，包括理想氣體狀態(tài)方程、理想氣體的比熱容及熱量計算、理想氣體的熱力學能和焓變化量的計算；理想氣體的熱力過程，包括基本熱力過程和多變過程的過程方程式、狀態(tài)參數(shù)變化規(guī)律、能量交換規(guī)律及在p-v圖和T-s圖上的表示。2024/3/1學習要求

理解理想氣體的含義，熟練掌握并正確應用理想氣體的狀態(tài)方程。

理解比熱容的物理意義以及影響比熱容的主要因素；理解真實比熱容、定值比熱容和平均比熱容的含義，能正確使用定值比熱容和平均比熱容計算過程熱量。

掌握理想氣體熱力學能和焓變化量的計算。

掌握理想氣體基本熱力過程的過程方程式和基本狀態(tài)參數(shù)變化的關系式，能正確計算理想氣體基本熱力過程的熱量和功量。

知道多變過程是熱力過程從特殊到一般的更普遍的表達式，會運用多變過程的規(guī)律進行過程的分析、計算。

能將理想氣體的各種熱力過程表示在p-v圖和T-s圖上。2024/3/1本章難點1.比熱容的種類較多，理解起來有一定的難度。應注意各種比熱容的區(qū)別與聯(lián)系。在利用比熱容計算過程熱量及熱力學能和焓的變化量時應注意選取正確的比熱容，不要相互混淆，應結合例題與習題加強練習。

2.理想氣體各種熱力過程的初、終態(tài)基本狀態(tài)參數(shù)間的關系式以及過程中熱力系與外界交換的熱量和功量的計算式較多，如何記憶和運用是一難點，應結合例題與習題加強練習。2024/3/1

第一節(jié)理想氣體及狀態(tài)方程一、理想氣體與實際氣體

1.什么是理想氣體?

——所謂理想氣體是一種經過科學抽象的假想氣體，這種氣體必須符合兩個假定：（1）氣體的分子是一些彈性的、不占體積的質點。（2）分子間沒有相互作用力。如在常溫下，壓力不超過5MPa的O2、N2、H2、CO、CO2等及其混合物、大氣或燃氣中所含的少量水蒸氣，都可作為理想氣體處理。工程熱力學提到的氣體均指理想氣體。否則為實際氣體,如蒸汽動力裝置中的水蒸汽、各種制冷劑蒸汽2024/3/1二、理想氣體狀態(tài)方程

當理想氣體處于任一平衡狀態(tài)時，三個基本狀態(tài)參數(shù)之間滿足:

Rg

氣體常數(shù)，單位為J/(kg·K)，其數(shù)值取決于氣體的種類，與氣體狀態(tài)無關。

稱為理想氣體狀態(tài)方程又稱克拉貝龍方程式2024/3/1

SI制中，物質的量以mol（摩爾）為單位，因此,還有其它形式的理想氣體狀態(tài)方程式。

對于質量為mkg

的理想氣體，有

理想氣體狀態(tài)方程

物質的量與摩爾質量的關系：

物質的量：n，單位：

mol（摩爾）。

摩爾質量：

M

，1mol物質的質量，kg/mol。

2024/3/1若令R

MRg

，理想氣體狀態(tài)方程

1kmol物質的質量在數(shù)值上等于該物質的相對分子質量。如:

∵

摩爾體積：

Vm

，1mol物質的體積，m3/mol。

R

摩爾氣體常數(shù)（又稱為通用氣體常數(shù)),J/(mol

K)?！啵瑒t有2024/3/1

已知在物理標準狀態(tài)(壓力為101325Pa，溫度為273.15K)下，1kmol任何氣體所占有的體積為22.41410m3。故有理想氣體狀態(tài)方程

不同氣體的氣體常數(shù)Rg與通用氣體常數(shù)R的關系:

根據阿佛伽德羅定律，同溫、同壓下任何氣體的摩爾體積Vm都相等，所以任何氣體的摩爾氣體常數(shù)R都等于常數(shù)，并且與氣體所處的具體狀態(tài)無關。

〔J/(mol·K)〕2024/3/1

例3-1

氧氣瓶內裝有氧氣，其體積為0.025m3，壓力表讀數(shù)為0.5MPa，若環(huán)境溫度為20℃，當?shù)氐拇髿鈮毫?.1MPa，求：（1）氧氣的比體積；（2）氧氣的物質的量。

解：（1）瓶中氧氣的絕對壓力為

p

（0.50.1）1060.6106（Pa）氣體的熱力學溫度為

T273.1520293.15（K）氣體常數(shù)為

J/（kgK）

根據公式（3-1）得氧氣的比體積為（m3/kg）（2）根據公式（3-4）得氧氣物質的量為（mol）2024/3/1

第二節(jié)

理想氣體的比熱容及熱量計算

——物體溫度變化1K（或1℃）所需要吸收或放出的熱量稱為該物體的熱容。

一、比熱容的定義和單位

根據不同的物量,存在三種比熱容:質量熱容

:1kg物質的熱容,符號為c

，單位為J/（kg·K）或kJ/（kg·K）；摩爾熱容:lmol物質的熱容,符號為Cm，單位為J/(mol·K)或kJ/(mol·K)；體積熱容:標準狀態(tài)下1m3物質的熱容，符號為c

，單位為J/（m3·K）或

kJ/（m3·K）。

三種比熱容的關系:Cm

Mc

0.0224c

2024/3/1二、影響比熱容的主要因素

氣體的比熱容與熱力過程的特性有關。在熱力過程中，最常見的情況是定容加熱過程或定壓加熱過程。因此，比熱容相應的分為比定容熱容和比定壓熱容。

1.熱力過程特性對比熱容的影響

比定容熱容

——單位質量氣體在定容過程中（即容積不變）溫度變化1K（或1℃）所需要吸收或放出的熱量稱為比定容熱容，也稱為質量定容熱容，用符號cV表示。

或2024/3/1在一定的溫度下，同一種氣體的cp值總比cV值大。

理想氣體cp與cV之間的關系為：

比定壓熱容

——單位質量氣體在定壓過程中溫度變化1K（或1℃）所需要吸收或放出的熱量稱為比定壓熱容，也稱為質量定壓熱容，用符號cp表示?；虮葻崛葸~耶公式2024/3/1

在定容過程中，氣體不能膨脹作功，加入的熱量完全用來增加氣體分子的熱力學能，使氣體溫度升高；在定壓過程中，氣體可以膨脹作功，加入的熱量除用來增加氣體分子的內動能外，還應克服外力而作功。顯然對同樣質量的氣體升高同樣的溫度，在定壓過程中所需加入的熱量要比定容過程多。比熱容2024/3/1將上式兩邊同乘以摩爾質量M，可得

等熵指數(shù)

Cp,m–CV,m=R

摩爾定壓熱容

摩爾定容熱容

邁耶公式比熱容2024/3/1相應于每一確定溫度下的比熱容稱為氣體的真實比熱容。2.溫度對比熱容的影響當溫度不同時，氣體的比熱容也不相同。

比熱容與溫度之間的關系可表示為一曲線關系。

比熱容2024/3/1對應橫坐標圍成的曲邊梯形的面積12t2t11表示。三、利用比熱容計算熱量由比熱容的定義式可得

因此，溫度從t1變到t2所需的熱量為

為簡化計算，工程上常使用氣體的定值比熱容和平均比熱容來計算它所吸收或放出的熱量。

將

表示在圖上。熱力過程l-2吸收的熱量可用過程曲線與2024/3/1

由上可換算出氣體的定值質量熱容c和定值體積熱容c

。1.用定值比熱容計算熱量

在溫度變化范圍不大時，可用于熱量的近似計算。

對于理想氣體,凡是原子數(shù)目相同的氣體,其定值摩爾熱容相同。熱量計算與溫度無關Cp,m

CV,m多原子氣體雙原子氣體單原子氣體定值摩爾熱容

2024/3/1

熱工計算中，還常采用溫度為298K時氣體的真實比熱容作為定值比熱容的值。

對于1kg質量的氣體,其定壓過程和定容過程的換熱量為

對于mkg質量的氣體，換熱量為熱量計算2024/3/1

對于1kg氣體，從t1加熱至t2所需要的熱量為：1.用平均比熱容計算熱量

平均比熱容指在t1～t2溫度范圍內真實比熱容的平均值，用符號熱量計算

對于mkg氣體，從t1加熱至t2所需要的熱量為：查附表1獲得或插值計算表示,用于熱量的精確計算。2024/3/1

例3-2

某鍋爐利用排放的煙氣對空氣進行加熱，空氣在換熱器中定壓地由27℃升至327℃。分別按定值比熱容和平均比熱容求1kg空氣的吸熱量。

解：（1）按定值比熱容計算空氣可視為雙原子氣體，根據表3-1及式（3-6）得

J/（kg·K）1.0045kJ/（kg·K）則（kJ/kg）2024/3/1

（2）按平均比熱容計算

根據附表1查得

1.004kJ/（kg·K）

1.006kJ/（kg·K）

1.019kJ/（kg·K）

1.028kJ/（kg·K）

采用線性插值法，可得

t127℃

kJ/（kg·K）2024/3/1

t2

327℃

kJ/（kg·K）

代入（3-21）得

1.02143

327

1.00454

27

306.89（kJ/kg）

2024/3/1討論

利用工程圖表時，常會遇到表中不能直接查到的參數(shù)值，此時需要運用插值的方法。常用的最簡單的插值為線性插值。

以平均比熱容計算的結果為基準，可求得按定值比熱容計算結果的相對偏差

。

1.81％

可見，在溫度變化范圍不大時，采用平均比熱容和采用定值比熱容計算所得結果相差不大，而采用定值比熱容計算較為簡單。

2024/3/1第三節(jié)

理想氣體熱力學能和焓變化量的計算

在熱力過程的分析計算中，一般并不需要確定熱力學能和焓的絕對值，只需計算它們在熱力過程中的變化量。

理想氣體狀態(tài)方程和比熱容確定后，利用熱力學第一定律就可以方便地求得理想氣體熱力學能和焓變化量的計算式。2024/3/1理想氣體的熱力學能是溫度的單值函數(shù)。即

根據熱力學第一定律微元可逆過程

一、理想氣體熱力學能變化量的計算

u

fu（T）

則比熱力學能的變化量為適用于理想氣體的任意過程可選用平均比定容熱容或定值比定容熱容

q

du

pdv

對于定容過程dv

0，而

可得2024/3/1理想氣體的焓也是溫度的單值函數(shù)。即

根據熱力學第一定律微元可逆過程

二、理想氣體焓變化量的計算

u

fu（T）

則比焓的變化量為適用于理想氣體的任意過程可選用平均比定壓熱容或定值比定壓熱容

q

dh

vdp

對于定壓過程dp

0，而可得2024/3/1

例3-3某種理想氣體初態(tài)時p1

520kPa、V1

0.1419m3，經放熱、膨脹過程，終態(tài)p2

170kPa、V2

0.2744m3，過程中焓的變化量

H

67.95kJ。設該種氣體的比定壓熱容cp

5.20kJ/（kg·K）。試求：（1）該過程的熱力學能變化量。（2）該氣體的比定容熱容以及氣體常數(shù)。

解：（1）熱力學能的變化量由（kJ）2024/3/1

（2）氣體的比定容熱容

由

[kJ/（kg·K）]

氣體常數(shù)

[kJ/（kg·K）]2024/3/1第四節(jié)理想氣體的熱力過程

在熱力設備中，熱能與機械能間的相互轉換及工質狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律都是通過熱力過程來實現(xiàn)的。研究分析熱力過程的目的和任務:揭示不同的熱力過程中工質狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律和能量在過程中相互轉換的數(shù)量關系。

研究分析熱力過程的方法:采用抽象、簡化的方法，將復雜的不可逆過程簡化為理想氣體的可逆過程來處理，然后，借助于某些經驗系數(shù)進行修正?？赡娑ㄈ?、定壓、定溫、絕熱過程等2024/3/1

研究分析熱力過程的內容與步驟：

（1）根據過程的特征和熱力性質，建立過程方程式p

f（v）。（2）根據過程方程式并結合理想氣體狀態(tài)方程式，確定不同狀態(tài)下基本狀態(tài)參數(shù)p、v、T之間的關系。（3）計算過程中熱力系與外界之間的熱量和功量交換。（4）繪制過程曲線，即p-v圖和T-s圖，以便于用圖示方法進行定性分析。2024/3/1一、基本熱力過程

1.定容過程

基本熱力過程是指熱力系保持某一狀態(tài)參數(shù)（比體積v、壓力p、溫度T與熵s等）不變的熱力過程。——定量工質在狀態(tài)變化中保持體積不變的過程。

（1）過程方程式

v=定值

（2）初、終狀態(tài)參數(shù)關系式

p、T成正比

2024/3/1體積變化功技術功熱量定容過程（3）功量與熱量的計算

或cv取定值

適用于任何工質

定容過程中加給工質的熱量全部轉變?yōu)楣べ|熱力學能的增加。

2024/3/1

（4）過程曲線

定容過程在p-v圖上為一條垂直于v軸的直線，在T-s圖上是一條指數(shù)曲線。

定容過程1—2:定容加熱升溫1—2

:定容放熱降溫熱力系與外界交換的熱量

2024/3/1

2.定壓過程——定量工質在狀態(tài)變化中保持壓力不變的過程。

（1）過程方程式

p=定值

（2）初、終狀態(tài)參數(shù)關系式

v、T成正比

（3）功量與熱量的計算

體積變化功技術功熱量定壓過程中工質所吸收的熱量等于工質焓的增量

或適用于任何過程

2024/3/1

（4）過程曲線

定壓過程在p-v圖上是一條水平線，在T-s圖上也是一條指數(shù)曲線，但斜率小于定容過程曲線。定壓過程1—2:定壓吸熱升溫膨脹1—2

:定壓放熱降溫壓縮2024/3/1

3.定溫過程——定量工質在狀態(tài)變化中保持溫度不變的過程。

（1）過程方程式

T=定值

（2）初、終狀態(tài)參數(shù)關系式

p、v成反比

（3）功量與熱量的計算

體積變化功pv=定值

pv=RgT

2024/3/1（4）過程曲線

定溫過程

定溫過程在p-v圖上為一條等軸雙曲線，在T-s圖上是一條平行于s軸的直線。

技術功熱量q、wt、w相等

q

h

wt,h=0

wt

q

定溫過程中工質所吸收(或放出)的熱量全部用于對外做膨脹功(或外界對其作壓縮功)

1—2:定溫吸熱熵增膨脹1—2

:定溫放熱熵減壓縮2024/3/1

4.絕熱過程——定量工質在狀態(tài)變化中與外界沒有熱量傳遞的過程。（1）過程方程式

對于可逆絕熱過程:

s=定值所以可逆絕熱過程又稱為定熵過程。=定值

等熵指數(shù)。對于理想氣體，單原子氣體

1.66；雙原子氣體

1.4；多原子氣體

1.33。

據熱力學第一定律故2024/3/1（2）初、終狀態(tài)參數(shù)關系式根據

上式可變?yōu)榻^熱過程（3）功量與熱量的計算

熱量q=0

2024/3/1絕熱過程體積變化功適用于任何工質的可逆或不可逆絕熱過程cV取定值

絕熱過程中工質所作的膨脹功等于熱力系熱力學能的減少；而外界對熱力系作的壓縮功則全部轉換成熱力系熱力學能的增加。

2024/3/1絕熱過程技術功q

h

wt=0

由cp取定值在絕熱流動過程中，流動工質所做的技術功全部來自其焓降。

=定值

適用于任何工質的可逆或不可逆絕熱過程2024/3/1

（4）過程曲線

定熵過程在p-v圖上為一條高次雙曲線,該曲線較定溫曲線陡;在T-s圖上是一條垂直于s軸的直線。

定熵過程1—2:定熵膨脹降溫降壓1—2

:定熵壓縮升溫升壓

2024/3/1

例3-4如圖3-6所示，0.9kg空氣從初態(tài)p1

0.2MPa，t1

300℃定溫膨脹到V2

1.8m3。隨后將空氣定壓壓縮，再在定容下加熱，使它重新回到初始狀態(tài)。試求每一過程中熱力學能和焓的變化量？定壓過程所耗的功？定容過程的加熱量？已知空氣的cp

1.004kJ/（kg·K），cV

0.717kJ/（kg·K），Rg

287J/（kg·K）。

2024/3/1

解：由理想氣體狀態(tài)方程得

（m3）

因為V3=V1，T2=T1，

所以

（K）（1）定溫過程1→2

U

0

H

02024/3/1

（2）定壓過程2→3

（kJ）

（kJ）

（3）定容過程3→1W=MRg(T3

T2)=0.9287

(252.39573)=82.81

103(J)=82.81（kJ）

U=mcV(T1

T3)=0.90.717

(573252.39)=206.89（kJ）

H=mcp(T1

T3)=0.91.004

(573252.39)=289.7（kJ）Q

U

206.89（kJ）

2024/3/1二、多變過程

1.過程方程式及多變指數(shù)常數(shù)符合該式的狀態(tài)變化過程即為多變過程當n

0時，p

定值，為定壓過程；當n

1時，pv

定值，為定溫過程；當n

時，=定值，為絕熱過程；當n

±∞時，v=定值，為定容過程

n稱為多變指數(shù),范圍從-∞到+∞;在熱力設備中只討論n為正值的情況。

多變過程的過程方程式的形式與絕熱過程完全相同因此，四個基本熱力過程可以看成是多變過程的特例。

2024/3/1（2）初、終狀態(tài)參數(shù)關系式及功量與熱量的計算

多變過程熱量初、終狀態(tài)參數(shù)關系式

體積變化功

技術功cn稱為多變比熱容。2024/3/13.過程曲線及特性分析多變過程

介于定溫和定熵過程之間(1＜n＜

)的多變過程是熱機和制冷機中常遇到的過程。

（1）過程曲線的分布規(guī)律

n值按順時