學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1．從存放號(hào)碼分別為1,2，…,10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號(hào)碼，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：卡片號(hào)碼12345678910取到的次數(shù)138576131810119則取到號(hào)碼為奇數(shù)的頻率是________．解析：頻率＝eq\f(頻數(shù),樣本容量），故取到號(hào)碼為奇數(shù)的頻率為：eq\f（13＋5＋6＋18＋11，100)＝0。53.答案：0。532．一個(gè)容量為20的樣本,已知某組的頻率為0.25，則該組的頻數(shù)為________．解析:設(shè)頻數(shù)為x，則eq\f(x,20)＝0.25，∴x＝0.25×20＝5。答案：53．莖葉圖中當(dāng)數(shù)據(jù)是兩位有效數(shù)字時(shí)，用中間的數(shù)字表示________位數(shù)，即第一個(gè)有效數(shù)字，兩邊的數(shù)字表示________位數(shù)，即第二個(gè)有效數(shù)字．解析：莖葉圖中當(dāng)數(shù)據(jù)是兩位有效數(shù)字時(shí)，通常用中間的數(shù)字表示十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示個(gè)位數(shù)．答案：十個(gè)4．某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了11場比賽，他們每場比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示，則甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)分別________．解析：數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)為最中間的數(shù)據(jù)．答案：19、135．為了了解我校今年準(zhǔn)備報(bào)考飛行員的學(xué)生的體重情況,將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖），已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1∶2∶3,第2小組的頻數(shù)為12，則抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)是________．解析：∵第2小組的頻數(shù)為12,且前3個(gè)小組的頻率之比為1∶2∶3，∴前3個(gè)小組的頻數(shù)分別為6，12，18,共6＋12＋18＝36,第4、5兩小組的頻率和5×0.0375＋5×0。0125＝5×0。05＝0.25.∴前3個(gè)小組的頻率和為1－0.25＝0。75，∴抽取的學(xué)生人數(shù)是eq\f（36,0。75）＝48。答案:48［A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)]1．將一批數(shù)據(jù)分成四組，列出頻率分布表,其中第一組的頻率是0.27，第二組與第四組的頻率之和為0。54，那么第三組的頻率是________．解析:根據(jù)題意知，四個(gè)組的頻率之和為1，所以第三組的頻率為1－0。27－0。54＝0。19。答案：0。192．某籃球運(yùn)動(dòng)員在一個(gè)賽季的40場比賽中的得分的莖葉圖如圖所示，則中位數(shù)與眾數(shù)分別為________、________.解析：由莖葉圖可知這40個(gè)數(shù)據(jù)中，中間兩個(gè)數(shù)據(jù)都是23，因此中位數(shù)為eq\f（23＋23,2)＝23。這40個(gè)數(shù)據(jù)中23出現(xiàn)的次數(shù)最多共4次,因此眾數(shù)為23.答案:23233．某中學(xué)舉行電腦知識(shí)競賽，滿分100分，80分以上為優(yōu)秀，現(xiàn)將高一兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績整理后分成五組,繪制成頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組頻率分別為0.30、0。05、0。10、0.05.第二小組頻數(shù)為40,則參賽的人數(shù)和成績優(yōu)秀的頻率分別為________．解析：第二小組的頻數(shù)為40，第二小組的頻率為1－0.30－0。05－0。10－0.05＝0.50,∴參賽人數(shù)為eq\f(40,0.50）＝80,第4、5小組的頻率為0。10＋0.05＝0。15，所以成績優(yōu)秀的頻率為0。15。答案:80，0。154．(2012·寧波高一檢測）已知200輛汽車通過某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速在[60，70]的汽車大約有________輛．解析：時(shí)速在［60,70］的頻率為10×0.04＝0。4，因?yàn)楣灿?00輛汽車，則時(shí)速在［60，70］的汽車大約有200×0.4＝80（輛）．答案：805．在樣本的頻率分布直方圖中，共有n個(gè)小矩形，若中間一個(gè)小矩形的面積等于其余(n－1）個(gè)小矩形面積的eq\f(1,5），且樣本容量為300,則中間一組的頻數(shù)為________．解析:設(shè)中間一個(gè)小矩形的面積為x，則其余（n－1)個(gè)小矩形面積和為5x，所以x＝eq\f（1，6).設(shè)中間一組頻數(shù)為m,則eq\f（m,300)＝eq\f(1，6)，故m＝50.答案：506．有一容量為50的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：[10，15），4；[15，20),5；［20，25），10；［25，30）,11；[30，35)，9;[35，40），8；[40，45），3.(1）列出樣本的頻率分布表;（2)畫出頻率分布直方圖及折線圖．解：（1）由所給的數(shù)據(jù)，不難得出以下樣本的頻率分布表.分組頻數(shù)頻率[10，15）40。08[15,20）50。10［20，25）100。20［25，30）110。22［30，35）90.18[35,40)80.16［40，45)30。06總計(jì)501（2）頻率分布直方圖如圖①所示，頻率分布折線圖如圖②所示．7．從高二年級(jí)的甲、乙兩個(gè)班的期末成績中每班任意抽取20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦?總分150分）：甲班：120,118，135，134，140，146，108，110，98，88,142，126,118，112，95，103,148,92,121,132；乙班：138,124,147，96，108,117，125,137，119，108,132,121,97，104,114，135，127,124，135，107。試用莖葉圖分析,哪個(gè)班成績比較穩(wěn)定．【解】莖葉圖如圖所示(以十位百位為莖,個(gè)位為葉）:從莖葉圖可以看出：盡管甲班有4名同學(xué)超過140分，但成績較乙班分散一些，所以乙班的成績比較集中,比較穩(wěn)定．［B級(jí)能力提升］8．某校開展“愛我海西、愛我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評(píng)委為參賽作品A給出的分?jǐn)?shù)如下圖所示．記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分91.復(fù)核員在復(fù)核時(shí),發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字(莖葉圖中的x)無法看清．若記分員計(jì)算無誤，則數(shù)字x應(yīng)該是________.解析:當(dāng)x≥4時(shí),eq\f(89＋89＋92＋93＋92＋91＋94,7）＝eq\f（640，7）≠91，當(dāng)x＜4時(shí)，eq\f（89＋89＋92＋93＋90＋x＋92＋91,7）＝91，∴x＝1.答案：19．某校高中一年級(jí)(8）班的班主任為了了解學(xué)生上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間，對(duì)本班40名學(xué)生某天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查．將數(shù)據(jù)（取整數(shù)）整理后，繪制出如圖所示頻率分布直方圖,已知從左至右各個(gè)小組的頻率分別是0。15、0。25、0.35、0.20、0。05,則根據(jù)直方圖所提供的信息，這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間在100～119min之間的學(xué)生人數(shù)是________人．如果只用這40名學(xué)生這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間作為樣本去推斷該校高一年級(jí)全體學(xué)生該天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間,這樣的推斷________（填“合理"或“不合理”)．解析:由頻數(shù)＝樣本容量×頻率＝40×0.35＝14（人）．∵該樣本的選取只在高一(8）班,不具有代表性，∴這樣推斷不合理．答案：14不合理10．為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競賽"，共有900名學(xué)生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問題：（1)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))；（2)畫出頻率分布直方圖；（3)學(xué)校決定成績?cè)冢?5.5,85。5）分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問該校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？分組頻數(shù)頻率［50。5,60。5）40.08[60.5，70。5）0。16［70。5,80.5）10[80.5，90。5)160。32［90。5,100。5)合計(jì)50解：(1)分組頻數(shù)頻率［50。5，60.5)40。08［60.5，70。5）80。16[70。5，80.5)100。20[80.5,90。5）160.32［90.5，100。5）120。24合計(jì)501。00(2）頻率分布直方圖如圖所示．（3)成績?cè)赱75。5,80.5)的學(xué)生占成績?cè)赱70。5，80.5)的學(xué)生的eq\f（5,10)，因?yàn)槌煽冊(cè)赱70.5，80。5)的學(xué)生的頻率為0.2，所以成績?cè)赱75。5,80。5）的學(xué)生頻率為0.1；成績?cè)赱80.5,85.5)的學(xué)生占成績?cè)冢?0.5，90。5)的學(xué)生的eq\f（5,10)，因?yàn)槌煽冊(cè)冢?0.5,90。5）的學(xué)生頻率為0。32，所以成績?cè)冢?0.5,85。5)的學(xué)生頻率為0。16，所以成績?cè)冢?5.5，85.5）的學(xué)生頻率為0。26，由于有900名學(xué)生參加了這次競賽,所以該校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為0.26×900＝234(人）．11．(創(chuàng)新題)下表是通過抽樣得到的某城市100位居民某年的月平均用水量．（單位:t）2。53。11.51。02。01.61.91。81。62。02。63.41.51.22。20。20。30.40.42。22.73。21.61。22.33.70.51。53。82.12。83.31。71。32.33。60.61.74。12.42。93.21。81.42。43.50。81。94.32。32.93。01。91.32。41.40.71。82.02.22.82。51.81.32。31。30。91.62.32.32.72.61.71。42。41.20.51.52.42.12.62。51.61.02。31.00.81。72。42。12.52.81。51.02。21.20.61。82。22。0（1）試制出這組數(shù)據(jù)的頻率分布表；(2)從表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？(3）畫出頻率分布直方圖及頻率分布折線圖．解：(1)制頻率分布表，具體步驟如下：①求全距,4.3－0.2＝4。1(即這組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差,也稱極差）,決定組距與組數(shù)，不妨取組距為0。5，則組數(shù)＝eq\f(全距,組距)＝eq\f(4。1，0.5)＝8.2,因此可以將數(shù)據(jù)分為9組；②將數(shù)據(jù)以組距為0.5分為9組：[0，0.5)，[0.5，1。0），…，［4.0，4。5]；③計(jì)算各小組的頻數(shù)、頻率、作出下面的頻率分布表.分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率[0,0.5）40.04［0.5,1。0）正80.08［1。0,1.5）正正正150。15［1。5,2.0)正正正正丅220.22[2。0,2.5)正正正正正250.25［2.5,3.0)正正140.14[3。0,3.5