26.2.1實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)(1)分層練習(xí)基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇一、單選題：1．甲、乙兩地相距100km，則汽車(chē)由甲地行駛到乙地所用時(shí)間y（小時(shí)）與行駛速度x（千米/時(shí)）之間的函數(shù)圖象大致是（

）A． B． C．D．2．某電子產(chǎn)品的售價(jià)為元，購(gòu)買(mǎi)該產(chǎn)品時(shí)可分期付款：前期付款元，后期每個(gè)月分別付相同的數(shù)額，則每個(gè)月付款額（元）與付款月數(shù)（為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A． B．C． D．3．學(xué)校的自動(dòng)飲水機(jī)，通電加熱時(shí)水溫每分鐘上升，加熱到時(shí)，自動(dòng)停止加熱，水溫開(kāi)始下降．此時(shí)水溫與通電時(shí)間成反比例關(guān)系．當(dāng)水溫降至?xí)r，飲水機(jī)再自動(dòng)加熱，若水溫在時(shí)接通電源，水溫與通電時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示，則水溫要從加熱到，所需要的時(shí)間為（

）A． B． C． D．4．如圖，長(zhǎng)方體的體積是100m3，底面一邊長(zhǎng)為2m．記底面另一邊長(zhǎng)為xm，底面的周長(zhǎng)為lm，長(zhǎng)方體的高為hm．當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，l和h都隨x的變化而變化，則l與x，h與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（）A．一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系B．反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系C．反比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系D．一次函數(shù)關(guān)系，反比例函數(shù)關(guān)系5．某學(xué)校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒．現(xiàn)測(cè)得不同時(shí)刻的與的數(shù)據(jù)如表：時(shí)間分鐘含藥量毫克則下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（

）A．B．C． D．6．列車(chē)從甲地駛往乙地，行完全程所需的時(shí)間與行駛的平均速度之間的反比例函數(shù)關(guān)系如圖所示．若列車(chē)要在內(nèi)到達(dá)，則速度至少需要提高到（

）．A．180 B．240 C．280 D．3007．如圖，曲線表示溫度與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，它是一個(gè)反比例函數(shù)的圖象的一支．當(dāng)溫度時(shí)，時(shí)間應(yīng)（

）A．不小于 B．不大于 C．不小于 D．不大于二、填空題：8．已知近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）滿足的關(guān)系式為y＝，則當(dāng)近視眼鏡為200度時(shí)，鏡片焦距為_(kāi)_______．9．一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，隨著汽車(chē)平均速度的變化，到達(dá)時(shí)所用的時(shí)間的變化情況如圖所示，那么行駛過(guò)程中與的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_______．10．在平整的路面上某型號(hào)汽車(chē)急剎車(chē)后仍將滑行的距離s（米）與剎車(chē)的速度v（千米/時(shí)）有這樣的關(guān)系，當(dāng)汽車(chē)緊急剎車(chē)仍滑行27米時(shí)，汽車(chē)剎車(chē)前的速度是____________千米/時(shí)．11．小明要把一篇文章錄入電腦，所需時(shí)間與錄入文字的速度（字）之間的反比例函數(shù)關(guān)系如圖所示，如果小明要在內(nèi)完成錄入任務(wù)，則小明錄入文字的速度至少為_(kāi)_____字．12．小宇每天騎自行車(chē)上學(xué)，從家到學(xué)校所需時(shí)間（分）與騎車(chē)速度（千米/分）關(guān)系如圖所示．一天早上，由于起床晚了，為了不遲到，需不超過(guò)分鐘趕到學(xué)校，那么他騎車(chē)的速度至少是__________千米/分．13．某一蓄水池每小時(shí)注水量q（m3）與注滿水所用時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則此函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_；如果注滿水池需要8h，那么每小時(shí)的注水量為_(kāi)_m3；如果要求在5h內(nèi)注滿水池，那么每小時(shí)的注水量至少為_(kāi)_m3．14．某藥品研究所開(kāi)發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體實(shí)驗(yàn)．測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)時(shí)，y與x成反比）.則血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間為_(kāi)________小時(shí)三、解答題：15．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個(gè)老年活動(dòng)中心，這樣必須把生活垃圾運(yùn)走．(1)假如每天能運(yùn)，所需時(shí)間為y天，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每輛拖拉機(jī)一天能運(yùn)，則4輛這樣的拖拉機(jī)要用多少天才能運(yùn)完？(3)在（2）的情況下，運(yùn)了10天后，剩下的任務(wù)要在不超過(guò)6天的時(shí)間完成，那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機(jī)才能按時(shí)完成任務(wù)？16．同心守“滬”，抗擊疫情！我市醫(yī)護(hù)人員分批出征她援上海．麗水到上海行駛里程為400千米記汽車(chē)行駛時(shí)間為t小時(shí)，平均速度為v千米/小時(shí)（汽車(chē)行駛速度不超過(guò)100千米/小時(shí)）．(1)求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；(2)人民醫(yī)院醫(yī)療隊(duì)上午8點(diǎn)搭乘汽車(chē)從麗水出發(fā)．醫(yī)療隊(duì)需在當(dāng)天12點(diǎn)30分至14點(diǎn)（含12點(diǎn)30分和14點(diǎn)）間到達(dá)上海，求汽車(chē)行駛速度v的范圍．(3)醫(yī)療隊(duì)能否在當(dāng)天11點(diǎn)20分前到達(dá)上海？請(qǐng)說(shuō)明理由．17．如圖，某校勞動(dòng)小組計(jì)劃利用已有的一堵長(zhǎng)為6m的墻，用籬笆圍成一個(gè)面積為的矩形勞動(dòng)基地，邊的長(zhǎng)不超過(guò)墻的長(zhǎng)度，在邊上開(kāi)設(shè)寬為1m的門(mén)（門(mén)不需要消耗籬笆）．設(shè)的長(zhǎng)為（m），的長(zhǎng)為（m）．(1)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．(2)若圍成矩形勞動(dòng)基地三邊的籬笆總長(zhǎng)為10m，求和的長(zhǎng)度(3)若和的長(zhǎng)都是整數(shù)（單位：m），且圍成矩形勞動(dòng)基地三邊的籬笆總長(zhǎng)小于10m，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的圍建方案．提升篇提升篇1．如圖，△ABC的邊BC＝y(tǒng)，BC邊上的高AD＝x，△ABC的面積為3，則y與x的函數(shù)圖像大致是（）A．B．C．D．2．為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，建設(shè)生態(tài)文明，某工廠自2019年1月開(kāi)始限產(chǎn)進(jìn)行治污改造，其月利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與月份x之間的變化如圖所示，治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，治污完成后是一次函數(shù)圖象的一部分，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（

）A．4月份的利潤(rùn)為50萬(wàn)元B．治污改造完成后每月利潤(rùn)比前一個(gè)月增加30萬(wàn)元C．治污改造完成前后共有4個(gè)月的利潤(rùn)低于100萬(wàn)元D．9月份該廠利潤(rùn)達(dá)到200萬(wàn)元3．為規(guī)范市場(chǎng)秩序、保障民生工程，監(jiān)管部門(mén)對(duì)某一商品的價(jià)格持續(xù)監(jiān)控．該商品的價(jià)格（元/件）隨時(shí)間t（天）的變化如圖所示，設(shè)（元/件）表示從第1天到第t天該商品的平均價(jià)格，則隨t變化的圖像大致是（

）A． B．C． D．4．如圖，點(diǎn)，分別在軸和軸上，，，沿所在直線將翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為_(kāi)_____．5．如圖是4個(gè)臺(tái)階的示意圖，每個(gè)臺(tái)階的高和寬分別是1和2，每個(gè)臺(tái)階凸出的角的頂點(diǎn)記作（為1~4的整數(shù)），函數(shù)（）的圖象為曲線．若曲線使得，這些點(diǎn)分布在它的兩側(cè)，每側(cè)各2個(gè)點(diǎn)，則的取值范圍是______．6．如圖，已知等邊，頂點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）．過(guò)作，交雙曲線于點(diǎn)，過(guò)作交軸于，得到第二個(gè)等邊．過(guò)作交雙曲線于點(diǎn)，過(guò)作交軸于點(diǎn)得到第三個(gè)等邊；以此類推，…，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，的坐標(biāo)為_(kāi)_____．7．某種商品上市之初采用了大量的廣告宣傳，其銷售量與上市的天數(shù)之間成正比，當(dāng)廣告停止后，銷售量與上市的天數(shù)之間成反比（如圖），現(xiàn)已知上市30天時(shí)，當(dāng)日銷售量為120萬(wàn)件．(1)寫(xiě)出該商品上市以后銷售量y（萬(wàn)件）與時(shí)間x（天數(shù)）之間的表達(dá)式；(2)求上市至第100天（含第100天），日銷售量在36萬(wàn)件以下（不含36萬(wàn)件）的天數(shù)；(3)廣告合同約定，當(dāng)銷售量不低于100萬(wàn)件，并且持續(xù)天數(shù)不少于12天時(shí)，廣告設(shè)計(jì)師就可以拿到“特殊貢獻(xiàn)獎(jiǎng)”，那么本次廣告策劃，設(shè)計(jì)師能否拿到“特殊貢獻(xiàn)獎(jiǎng)”？8．某科技有限公司成功研制出一種市場(chǎng)急需的電子產(chǎn)品，已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷售，已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為4元/件，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：每年的年銷售量y（萬(wàn)件）與銷售價(jià)格x（元/件）的關(guān)系如圖，其中段為反比例函數(shù)圖象的一部分，設(shè)公司銷售這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)為w（萬(wàn)元）．(1)請(qǐng)求出y（萬(wàn)件）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)w（萬(wàn)元）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出年利潤(rùn)的最大值．26.2.1實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)(1)分層練習(xí)基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇一、單選題：1．甲、乙兩地相距100km，則汽車(chē)由甲地行駛到乙地所用時(shí)間y（小時(shí)）與行駛速度x（千米/時(shí)）之間的函數(shù)圖象大致是（

）A． B． C．D．【答案】B【分析】根據(jù)速度×?xí)r間=路程得：xy=100，從中求出y=(x>0)即可．【詳解】解：根據(jù)速度×?xí)r間=路程得：xy=100，∴汽車(chē)由甲地行駛到乙地所用時(shí)間y（小時(shí)）與行駛速度x（千米/時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=(x>0)．故選B．【點(diǎn)睛】主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式從而判斷它的圖象類型，要注意自變量x的取值范圍，結(jié)合自變量的實(shí)際范圍作圖．2．某電子產(chǎn)品的售價(jià)為元，購(gòu)買(mǎi)該產(chǎn)品時(shí)可分期付款：前期付款元，后期每個(gè)月分別付相同的數(shù)額，則每個(gè)月付款額（元）與付款月數(shù)（為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】利用后期每個(gè)月付相同的數(shù)額，進(jìn)而得到與的關(guān)系式．【詳解】解：由題意得：，即，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列反比例函數(shù)關(guān)系式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．3．學(xué)校的自動(dòng)飲水機(jī)，通電加熱時(shí)水溫每分鐘上升，加熱到時(shí)，自動(dòng)停止加熱，水溫開(kāi)始下降．此時(shí)水溫與通電時(shí)間成反比例關(guān)系．當(dāng)水溫降至?xí)r，飲水機(jī)再自動(dòng)加熱，若水溫在時(shí)接通電源，水溫與通電時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示，則水溫要從加熱到，所需要的時(shí)間為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】由圖像知加熱時(shí)水溫與通電時(shí)間成正比例關(guān)系，通電加熱時(shí)水溫每分鐘上升，所以關(guān)系式為，進(jìn)而可求得水溫要從加熱到所需要的時(shí)間．【詳解】解：由圖可知水溫要從加熱到，水溫與通電時(shí)間成正比例關(guān)系，關(guān)系式為，當(dāng)時(shí)，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．4．如圖，長(zhǎng)方體的體積是100m3，底面一邊長(zhǎng)為2m．記底面另一邊長(zhǎng)為xm，底面的周長(zhǎng)為lm，長(zhǎng)方體的高為hm．當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，l和h都隨x的變化而變化，則l與x，h與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（）A．一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系B．反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系C．反比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系D．一次函數(shù)關(guān)系，反比例函數(shù)關(guān)系【答案】D【分析】根據(jù)底面的周長(zhǎng)公式“底面周長(zhǎng)=2（長(zhǎng)+寬）”可表示出l與x的關(guān)系式，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式“長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高”可表示出h與x，根據(jù)各自的表達(dá)式形式判斷函數(shù)類型即可．【詳解】解：由底面的周長(zhǎng)公式：底面周長(zhǎng)=2（長(zhǎng)+寬）可得：即：l與x的關(guān)系為：一次函數(shù)關(guān)系．根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高可得：h與x的關(guān)系為：反比例函數(shù)關(guān)系．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式的綜合應(yīng)用，涉及到一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等知識(shí)，熟知函數(shù)的相關(guān)類型并且能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出函數(shù)關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．5．某學(xué)校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒．現(xiàn)測(cè)得不同時(shí)刻的與的數(shù)據(jù)如表：時(shí)間分鐘含藥量毫克則下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（

）A．B．C． D．【答案】D【分析】直接利用表格中數(shù)據(jù)分別得出函數(shù)解析式，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由表格中數(shù)據(jù)可得：，數(shù)據(jù)成比例增長(zhǎng)，是正比例函數(shù)關(guān)系，設(shè)解析式為：，則將代入得：，解得：，故函數(shù)解析式為：，由表格中數(shù)據(jù)可得：，數(shù)據(jù)成反比例遞減，是反比例函數(shù)關(guān)系，設(shè)解析式為：，則將代入得：，故函數(shù)解析式為：．故函數(shù)圖象D正確．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．6．列車(chē)從甲地駛往乙地，行完全程所需的時(shí)間與行駛的平均速度之間的反比例函數(shù)關(guān)系如圖所示．若列車(chē)要在內(nèi)到達(dá)，則速度至少需要提高到（

）．A．180 B．240 C．280 D．300【答案】B【分析】】依據(jù)行程問(wèn)題中的關(guān)系：時(shí)間=路程÷速度，即可得到汽車(chē)行駛完全程所需的時(shí)間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間的關(guān)系式，把t=2.5h代入即可得到答案．【詳解】解：∵從甲地駛往乙地的路程為200×3=600（km），∴汽車(chē)行駛完全程所需的時(shí)間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間的關(guān)系式為當(dāng)t=2.5h時(shí)，即2.5=∴v=240，答：列車(chē)要在2.5h內(nèi)到達(dá)，則速度至少需要提高到240km/h．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，找出等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．7．如圖，曲線表示溫度與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，它是一個(gè)反比例函數(shù)的圖象的一支．當(dāng)溫度時(shí)，時(shí)間應(yīng)（

）A．不小于 B．不大于 C．不小于 D．不大于【答案】B【分析】首先確定函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)值的取值范圍確定自變量的取值范圍即可．【詳解】解：設(shè)函數(shù)解析式為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，.故選.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求比例系數(shù)k是解題第一步，后續(xù)不等式求解，需要注意如果涉及負(fù)數(shù)需要變號(hào)．二、填空題：8．已知近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）滿足的關(guān)系式為y＝，則當(dāng)近視眼鏡為200度時(shí)，鏡片焦距為_(kāi)_______．【答案】0.5m【分析】令y=200，代入反比例函數(shù)，求得x的值即可，【詳解】令y=200,即：200=解得：x=0.5，故200度近視眼鏡鏡片的焦距為0.5米．故答案為：0.5m．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式，本題已經(jīng)給出了解析式就使得難度大大降低．9．一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，隨著汽車(chē)平均速度的變化，到達(dá)時(shí)所用的時(shí)間的變化情況如圖所示，那么行駛過(guò)程中與的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_______．【答案】【分析】觀察圖象可知與成反比例函數(shù)關(guān)系，可設(shè)與的關(guān)系式為：，將點(diǎn)代入求得，進(jìn)而得到與的關(guān)系式．【詳解】解：由圖象可知與成反比例函數(shù)關(guān)系，設(shè)與的關(guān)系式為：，將點(diǎn)代入得：，∴，∴與的關(guān)系式為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，理解題意和熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．10．在平整的路面上某型號(hào)汽車(chē)急剎車(chē)后仍將滑行的距離s（米）與剎車(chē)的速度v（千米/時(shí)）有這樣的關(guān)系，當(dāng)汽車(chē)緊急剎車(chē)仍滑行27米時(shí)，汽車(chē)剎車(chē)前的速度是____________千米/時(shí)．【答案】【分析】根據(jù)已知函數(shù)解析，將代入求得，再求算術(shù)平方根即可．【詳解】依題意，，，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的的應(yīng)用，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11．小明要把一篇文章錄入電腦，所需時(shí)間與錄入文字的速度（字）之間的反比例函數(shù)關(guān)系如圖所示，如果小明要在內(nèi)完成錄入任務(wù)，則小明錄入文字的速度至少為_(kāi)_____字．【答案】【分析】先利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，再求出時(shí)，的值，然后根據(jù)反比例函數(shù)的增減性即可得．【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，將點(diǎn)代入得：，則反比例函數(shù)的解析式為，當(dāng)時(shí)，，反比例函數(shù)的在內(nèi)，隨的增大而減小，如果小明要在內(nèi)完成錄入任務(wù)，則小明錄入文字的速度至少為字，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．12．小宇每天騎自行車(chē)上學(xué)，從家到學(xué)校所需時(shí)間（分）與騎車(chē)速度（千米/分）關(guān)系如圖所示．一天早上，由于起床晚了，為了不遲到，需不超過(guò)分鐘趕到學(xué)校，那么他騎車(chē)的速度至少是__________千米/分．【答案】【分析】先求出小宇家到學(xué)校的距離和函數(shù)關(guān)系式，再把t=15代入函數(shù)關(guān)系式即可得到結(jié)果．【詳解】解：由圖知小宇家到學(xué)校的距離是：0.15×20=3（km），設(shè)函數(shù)的解析式為：（t＞0）又s=3，∴（t＞0）當(dāng)t=15時(shí)，（千米/分）．故答案為：0.2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．13．某一蓄水池每小時(shí)注水量q（m3）與注滿水所用時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則此函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_；如果注滿水池需要8h，那么每小時(shí)的注水量為_(kāi)_m3；如果要求在5h內(nèi)注滿水池，那么每小時(shí)的注水量至少為_(kāi)_m3．【答案】

q＝

4.5

7.2【分析】根據(jù)題意設(shè)q與t之間的函數(shù)關(guān)系為，利用待定系數(shù)法即可求出該函數(shù)關(guān)系式．再根據(jù)題意分別求出當(dāng)和時(shí)，q的值即可．【詳解】解：根據(jù)題意可設(shè)每小時(shí)注水量q（m3）與注滿水所用時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系為：，∵點(diǎn)(12，3)在該圖象上，∴將點(diǎn)(12，3)代入該函數(shù)關(guān)系式得：．解得：，故，∵注滿水池需要8h，即，∴每小時(shí)的注水量為：．∵要求在5h內(nèi)注滿水池，即，∴每小時(shí)的注水量至少為：．故答案為：，4.5，7.2．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．根據(jù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出該函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．14．某藥品研究所開(kāi)發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體實(shí)驗(yàn)．測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)時(shí)，y與x成反比）.則血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間為_(kāi)________小時(shí)【答案】【分析】分別求出當(dāng)和時(shí)y與x的表達(dá)式，再根據(jù)血液中藥物濃度不低于4微克/毫升求出持續(xù)時(shí)間即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，函數(shù)為正比例函數(shù)，設(shè)：，∵函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，即，∴當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)藥物濃度為4微克/毫升時(shí)，即時(shí)，∴，當(dāng)時(shí)，函數(shù)為正比例函數(shù)，設(shè)：，∵函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，即，∴當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)藥物濃度為4微克/毫升時(shí)，即時(shí)，∴，∴根據(jù)圖象可以判斷出：當(dāng)時(shí)，血液中藥物濃度不低于4微克/毫升，∴持續(xù)時(shí)間為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)圖象求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題：15．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個(gè)老年活動(dòng)中心，這樣必須把生活垃圾運(yùn)走．(1)假如每天能運(yùn)，所需時(shí)間為y天，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每輛拖拉機(jī)一天能運(yùn)，則4輛這樣的拖拉機(jī)要用多少天才能運(yùn)完？(3)在（2）的情況下，運(yùn)了10天后，剩下的任務(wù)要在不超過(guò)6天的時(shí)間完成，那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機(jī)才能按時(shí)完成任務(wù)？【答案】(1)(2)4輛這樣的拖拉機(jī)要用25天才能運(yùn)完(3)至少需要增加6輛這樣的拖拉機(jī)才能按時(shí)完成任務(wù)【分析】（1）根據(jù)每天能運(yùn)，所需時(shí)間為y天的積就是，即可寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式；（2）把代入，即可求得天數(shù)；（3）首先算出10天以后剩余的數(shù)量，然后計(jì)算出6天運(yùn)完所需的拖拉機(jī)數(shù)，即可求解．（1）解：∵，∴；即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為．（2）解：，將代入得：，答：4輛這樣的拖拉機(jī)要用25天才能運(yùn)完．（3）運(yùn)了10天后剩余的垃圾有，設(shè)需要增加這樣的拖拉機(jī)m輛，根據(jù)題意得：，解得：，答：至少需要增加6輛這樣的拖拉機(jī)才能按時(shí)完成任務(wù)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，不等式的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實(shí)際意義求解．16．同心守“滬”，抗擊疫情！我市醫(yī)護(hù)人員分批出征她援上海．麗水到上海行駛里程為400千米記汽車(chē)行駛時(shí)間為t小時(shí)，平均速度為v千米/小時(shí)（汽車(chē)行駛速度不超過(guò)100千米/小時(shí)）．(1)求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；(2)人民醫(yī)院醫(yī)療隊(duì)上午8點(diǎn)搭乘汽車(chē)從麗水出發(fā)．醫(yī)療隊(duì)需在當(dāng)天12點(diǎn)30分至14點(diǎn)（含12點(diǎn)30分和14點(diǎn)）間到達(dá)上海，求汽車(chē)行駛速度v的范圍．(3)醫(yī)療隊(duì)能否在當(dāng)天11點(diǎn)20分前到達(dá)上海？請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】(1)(2)(3)醫(yī)療隊(duì)不能在當(dāng)天11點(diǎn)20分前到達(dá)上海，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由速度路程時(shí)間即可得出結(jié)果；（2）8點(diǎn)到12點(diǎn)30分時(shí)間長(zhǎng)為小時(shí)，8點(diǎn)到14點(diǎn)時(shí)間長(zhǎng)是小時(shí)，將它們分別代入v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，即可得汽車(chē)行駛速度v的范圍；（3）8點(diǎn)到11點(diǎn)20分時(shí)間長(zhǎng)為小時(shí)，將其代入v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，得到的速度與最大速度進(jìn)行比較即可．（1）解：，汽車(chē)行駛速度不超過(guò)100千米/小時(shí)，v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為：；（2）8點(diǎn)到12點(diǎn)30分時(shí)間長(zhǎng)為小時(shí)，8點(diǎn)到14點(diǎn)時(shí)間長(zhǎng)是小時(shí)，將代入得；將代入得；汽車(chē)行駛速度v的范圍為：；（3）醫(yī)療隊(duì)不能在當(dāng)天11點(diǎn)20分前到達(dá)上海，理由如下：8點(diǎn)到11點(diǎn)20分時(shí)間長(zhǎng)為小時(shí)，將代入得100千米/小時(shí)，故醫(yī)療隊(duì)不能在當(dāng)天11點(diǎn)20分前到達(dá)上海．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)在行程問(wèn)題中的應(yīng)用，根據(jù)時(shí)間、速度、路程的關(guān)系可以求解，難度不大．17．如圖，某校勞動(dòng)小組計(jì)劃利用已有的一堵長(zhǎng)為6m的墻，用籬笆圍成一個(gè)面積為的矩形勞動(dòng)基地，邊的長(zhǎng)不超過(guò)墻的長(zhǎng)度，在邊上開(kāi)設(shè)寬為1m的門(mén)（門(mén)不需要消耗籬笆）．設(shè)的長(zhǎng)為（m），的長(zhǎng)為（m）．(1)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．(2)若圍成矩形勞動(dòng)基地三邊的籬笆總長(zhǎng)為10m，求和的長(zhǎng)度(3)若和的長(zhǎng)都是整數(shù)（單位：m），且圍成矩形勞動(dòng)基地三邊的籬笆總長(zhǎng)小于10m，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的圍建方案．【答案】(1)(2)(3)或【分析】（1）利用矩形的面積計(jì)算公式可得出xy＝12，進(jìn)而可得出：；（2）根據(jù)籬笆總長(zhǎng)和門(mén)的長(zhǎng)表示出AB與BC，列出方程求出即可；（3）由x，y均為整數(shù)，圍成矩形勞動(dòng)基地三邊的籬笆總長(zhǎng)小于10m，可得出x的值，進(jìn)而可得出各圍建方案．（1）解：依題意得：xy＝12，∴．又∵墻長(zhǎng)為6m，∴，∴．∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：．（2）解：依題意得：，∴或，∵，∴，∴；（3）解：依題意得：，，∴，∵和的長(zhǎng)都是正整數(shù)，∴或，∴則滿足條件的圍建方案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出反比例函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式以及根據(jù)x，y均為整數(shù)找出x，y的值是解題的關(guān)鍵．提升篇提升篇1．如圖，△ABC的邊BC＝y(tǒng)，BC邊上的高AD＝x，△ABC的面積為3，則y與x的函數(shù)圖像大致是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根據(jù)三角形的面積為定值，可得y與x的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而根據(jù)反比例函數(shù)圖像以及根據(jù)分析判斷即可【詳解】.的面積為3，則即函數(shù)圖像是雙曲線該反比例函數(shù)圖像位于第一象限，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖像，反比例函數(shù)的應(yīng)用，掌握反比例函數(shù)圖像是解題的關(guān)鍵．2．為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，建設(shè)生態(tài)文明，某工廠自2019年1月開(kāi)始限產(chǎn)進(jìn)行治污改造，其月利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與月份x之間的變化如圖所示，治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，治污完成后是一次函數(shù)圖象的一部分，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（

）A．4月份的利潤(rùn)為50萬(wàn)元B．治污改造完成后每月利潤(rùn)比前一個(gè)月增加30萬(wàn)元C．治污改造完成前后共有4個(gè)月的利潤(rùn)低于100萬(wàn)元D．9月份該廠利潤(rùn)達(dá)到200萬(wàn)元【答案】C【分析】直接利用已知點(diǎn)求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式進(jìn)而分別分析得出答案．【詳解】A、設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，把(1,200)代入得，k＝200，∴反比例函數(shù)的解析式為：，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝50，∴4月份的利潤(rùn)為50萬(wàn)元，正確意；B、治污改造完成后，從4月到6月，利潤(rùn)從50萬(wàn)到110萬(wàn)，故每月利潤(rùn)比前一個(gè)月增加30萬(wàn)元，正確；C、當(dāng)y＝100時(shí)，則，解得：x＝2，則只有3月，4月，5月共3個(gè)月的利潤(rùn)低于100萬(wàn)元，不正確．D、設(shè)一次函數(shù)解析式為：y＝kx＋b，則，解得：，故一次函數(shù)解析式為：y＝30x?70，故y＝200時(shí)，200＝30x?70，解得：x＝9，則治污改造完成后的第5個(gè)月，即9月份該廠利潤(rùn)達(dá)到200萬(wàn)元，正確．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與反比函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．3．為規(guī)范市場(chǎng)秩序、保障民生工程，監(jiān)管部門(mén)對(duì)某一商品的價(jià)格持續(xù)監(jiān)控．該商品的價(jià)格（元/件）隨時(shí)間t（天）的變化如圖所示，設(shè)（元/件）表示從第1天到第t天該商品的平均價(jià)格，則隨t變化的圖像大致是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)圖像先求出關(guān)于t的函數(shù)解析式，進(jìn)而求出關(guān)于t的解析式，再判斷各個(gè)選項(xiàng)，即可．【詳解】解：∵由題意得：當(dāng)1≤t≤6時(shí)，=2t+3，當(dāng)6＜t≤25時(shí)，=15，當(dāng)25＜t≤30時(shí)，=-2t+65，∴當(dāng)1≤t≤6時(shí)，=，當(dāng)6＜t≤25時(shí)，=，當(dāng)25＜t≤30時(shí)，==，∴當(dāng)t=30時(shí)，=13，符合條件的選項(xiàng)只有A．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖像和函數(shù)解析式，掌握待定系數(shù)法以及函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)意義，是解題的關(guān)鍵．4．如圖，點(diǎn)，分別在軸和軸上，，，沿所在直線將翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為_(kāi)_____．【答案】【分析】由將△AOB沿直線AB翻折知，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，而，，由此可以求出的坐標(biāo)，進(jìn)而得k的值．【詳解】解：∵，，∴，由翻折知，．過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，∴，，∴，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、坐標(biāo)意義及直角三角形性質(zhì)，正確求得的坐標(biāo)是關(guān)鍵．5．如圖是4個(gè)臺(tái)階的示意圖，每個(gè)臺(tái)階的高和寬分別是1和2，每個(gè)臺(tái)階凸出的角的頂點(diǎn)記作（為1~4的整數(shù)），函數(shù)（）的圖象為曲線．若曲線使得，這些點(diǎn)分布在它的兩側(cè)，每側(cè)各2個(gè)點(diǎn)，則的取值范圍是______．【答案】【分析】根據(jù)每個(gè)臺(tái)階的高和寬分別是1和2，求得T1（8，1），T2（6，2），T3（4，3），T4（2，4），若L過(guò)點(diǎn)T1（8，1），T4（2，4），得到k=8×1=8，若曲線L過(guò)點(diǎn)T2（6，2），T3（4，3）時(shí)，k=6×2=12，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵每個(gè)臺(tái)階的高和寬分別是1和2，∴T1（8，1），T2（6，2），T3（4，3），T4（2，4），∴若L過(guò)點(diǎn)T1（8，1），T4（2，4）時(shí)，k=8×1=8，若曲線L過(guò)點(diǎn)T2（6，2），T3（4，3）時(shí)，k=6×2=12，∵曲線L使得T1～T4這些點(diǎn)分布在它的兩側(cè)，每側(cè)各2個(gè)點(diǎn)，∴8＜k＜12，故答案為：8＜k＜12．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，求出各點(diǎn)的坐標(biāo)是本題的關(guān)鍵．6．如圖，已知等邊，頂點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）．過(guò)作，交雙曲線于點(diǎn)，過(guò)作交軸于，得到第二個(gè)等邊．過(guò)作交雙曲線于點(diǎn)，過(guò)作交軸于點(diǎn)得到第三個(gè)等邊；以此類推，…，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，的坐標(biāo)為_(kāi)_____．【答案】

（2，0），

（2，0）．【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出B2、B3、B4的坐標(biāo)，得出規(guī)律，進(jìn)而求出點(diǎn)Bn的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，作A2C⊥x軸于點(diǎn)C，設(shè)B1C=a，則A2C=a，OC=OB1+B1C=2+a，A2（2+a，a）．∵點(diǎn)A2在雙曲線上，∴（2+a）?a=，解得a=-1，或a=--1（舍去），∴OB2=OB1+2B1C=2+2-2=2，∴點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（2，0）；作A3D⊥x軸于點(diǎn)D，設(shè)B2D=b，則A3D=b，OD=OB2+B2D=2+b，A2（2+b，b）．∵點(diǎn)A3在雙曲線y=（x＞0）上，∴（2+b）?b=，解得b=-+，或b=--（舍去），∴OB3=OB2+2B2D=2-2+2=2，∴點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（2，0）；同理可得點(diǎn)B4的坐標(biāo)為（2，0）即（4，0）；以此類推…，∴點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2，0），故答案為（2，0），（2，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等邊三角形的性質(zhì)，正確求出B2、B3、B4的坐標(biāo)進(jìn)而得出點(diǎn)Bn的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7．某種商品上市之初采用了大量的廣告宣傳，其銷售量與上市的天數(shù)之間成正比，當(dāng)廣告停止后，銷售量與上市的天數(shù)之間成反比（如圖），現(xiàn)已知上市30天時(shí)，當(dāng)日銷售量為120萬(wàn)件．(