圓的面積第一頁(yè)，共三十二頁(yè)。溫故知新下列圖形的面積是如何計(jì)算的？

aaahahabhaS=abS=a2S=ahS=ah÷2bS=（a+b）h÷2第二頁(yè)，共三十二頁(yè)。溫故知新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)長(zhǎng)方形的寬（原來(lái)平行四邊形的底）（原來(lái)平行四邊形的高）S=底×高第三頁(yè)，共三十二頁(yè)。問(wèn)題引入能不能和學(xué)過(guò)的圖形聯(lián)系起來(lái)呢？如果知道了圓的半徑，可以計(jì)算出圖中圓內(nèi)外的兩個(gè)正方形的面積，圓的面積介于這兩個(gè)正方形面積之間。怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？第四頁(yè)，共三十二頁(yè)。過(guò)程探索你們還有別的方法嗎？將圓分成8等份。第五頁(yè)，共三十二頁(yè)。過(guò)程探索你們還有別的方法嗎？將圓分成8等份。第六頁(yè)，共三十二頁(yè)。過(guò)程探索你們還有別的方法嗎？將圓分成16等份。第七頁(yè)，共三十二頁(yè)。過(guò)程探索把圓平均分成32份，并剪成2個(gè)半圓，重新拼成的圖形。第八頁(yè)，共三十二頁(yè)。過(guò)程探索八等分十六等分三十二等分…………分的份數(shù)越多。第九頁(yè)，共三十二頁(yè)。過(guò)程探索把圓平均分成足夠多的部分，再重新拼成的圖形近似長(zhǎng)方形。第十頁(yè)，共三十二頁(yè)。討論：1、“近似長(zhǎng)方形”的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？2、“近似長(zhǎng)方形”的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？討論分析第十一頁(yè)，共三十二頁(yè)。討論分析第十二頁(yè)，共三十二頁(yè)。討論分析長(zhǎng)=2

r÷2=

r第十三頁(yè)，共三十二頁(yè)。討論分析長(zhǎng)=2

r÷2=

r長(zhǎng)=2

r÷2=

r第十四頁(yè)，共三十二頁(yè)。討論分析長(zhǎng)=2

r÷2=

r長(zhǎng)=2

r÷2=

r第十五頁(yè)，共三十二頁(yè)。討論分析長(zhǎng)=

r長(zhǎng)=

r長(zhǎng)=

r第十六頁(yè)，共三十二頁(yè)。討論分析長(zhǎng)=

r長(zhǎng)=

r長(zhǎng)=

r長(zhǎng)=

r長(zhǎng)=

r寬=r長(zhǎng)=

r寬=r你能算出圓的面積嗎？第十七頁(yè)，共三十二頁(yè)。S=πr2=3.14×102=3.14×100=314（平方厘米）10厘米求下面各圖形的面積：S=πr2=π(d÷2）2=3.14×（40÷2）2=3.14×202=3.14×400=1256（平方米）40米經(jīng)典例題第十八頁(yè)，共三十二頁(yè)。從題目中你都知道了什么？一、探究新知圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？20÷2＝10（m）314×8＝2512（元）3.14×102＝314（m2）答：鋪滿草皮需要2512元。（二）應(yīng)用公式要求鋪滿草坪需要多少錢，先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。第十九頁(yè)，共三十二頁(yè)。一、探究新知

光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？3.14×62－3.14×22＝113.04－12.56＝100.48（cm2）3.14×（62－22）＝3.14×32＝100.48（cm2）答：圓環(huán)的面積是100.48cm2。（三）探索圓環(huán)面積的計(jì)算方法怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出圓環(huán)的面積？我是這樣想的……還可以這樣計(jì)算……第二十頁(yè)，共三十二頁(yè)。二、知識(shí)應(yīng)用1.一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？1÷2＝0.5（m）3.14×0.52＝0.785（m2）答：它的面積是0.785m2。先求出半徑，再求圓的面積。第二十一頁(yè)，共三十二頁(yè)。二、知識(shí)應(yīng)用50÷2＝25（m）10÷2＝5（m）答：草坪的占地面積是1884m2。2.一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？3.14×（252－52）＝3.14×600＝1884（m2）要求草坪的占地面積，也就是求圓環(huán)的面積。第二十二頁(yè)，共三十二頁(yè)。中國(guó)建筑中經(jīng)常能見(jiàn)到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。上圖中的兩個(gè)圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？第二十三頁(yè)，共三十二頁(yè)。題目中都告訴了我們什么？上圖中兩個(gè)圓的半徑都是1m，怎樣求正方形和圓之間部分的面積呢？左圖求的是正方形比圓多的面積，右圖求的是……第二十四頁(yè)，共三十二頁(yè)。從圖（1）可以看出：2×2＝4（m2）4－3.14＝0.86（m2）3.14×12＝3.14（m2）你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？圖（1）右圖中正方形的邊長(zhǎng)就是圓的直徑。第二十五頁(yè)，共三十二頁(yè)。3.14－2＝1.14（m2）從圖（2）可以看出：下圖中正方形的邊長(zhǎng)是多少呢？圖（2）（

×2×1）×2＝2（m2）21可以把圖中的正方形看成兩個(gè)三角形，它的底和高分別是……第二十六頁(yè)，共三十二頁(yè)。左圖：（2r）2－3.14×r2＝0.86r2答：左圖中正方形與圓之間的面積是0.86m2，右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m2。那么我們解答得對(duì)不對(duì)呢？有什么方法驗(yàn)證嗎？如果兩個(gè)圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？右圖：3.14×r2－（

×2r×r）×2＝1.14r221當(dāng)r＝1m時(shí)，和前面的結(jié)果完全一致。第二十七頁(yè)，共三十二頁(yè)。知識(shí)應(yīng)用右圖是一面我國(guó)唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24.8cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積約是175.3cm2

。1.14×（24.8÷2）2＝175.2864

≈175.3（cm2）

（一）解決問(wèn)題。第二十八頁(yè)，共三十二頁(yè)。知識(shí)應(yīng)用（二）生活中的數(shù)學(xué)。第二十九頁(yè)，共三十二頁(yè)。課后拓展一元硬幣周長(zhǎng)為12.56厘米，你能算出它的面積嗎？S=π·r2C=2πrS=π（