遼寧省沈陽(yáng)市和平區(qū)2023年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某人沿傾斜角為β的斜坡前進(jìn)100m，則他上升的最大高度是()mA． B． C． D．2．如圖，點(diǎn)A、B、C都在上，若∠AOB＝72°，則∠ACB的度數(shù)為（）A．18° B．30° C．36° D．72°3．已知是一元二次方程的解，則的值為()A．-5 B．5 C．4 D．-44．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC的大小為()A． B． C． D．5．下列命題正確的是(

)A．圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑都是它的對(duì)稱軸B．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧C．相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等D．同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等6．小張同學(xué)制作了四張材質(zhì)和外觀完全一樣的書簽，每個(gè)書簽上寫著一本書的名稱或一個(gè)作者姓名，分別是：《西游記》、施耐庵、《安徒生童話》、安徒生，從這四張書簽中隨機(jī)抽取兩張，則抽到的書簽正好是相對(duì)應(yīng)的書名和作者姓名的概率是()A． B． C． D．7．下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①相等的弦所對(duì)的弧相等；②相等的弦所對(duì)的圓心角相等；③長(zhǎng)度相等的弧是等??；④相等的弦所對(duì)的圓周角相等；⑤圓周角越大所對(duì)的弧越長(zhǎng)；⑥等弧所對(duì)的圓心角相等；A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8．下列說法正確的是（）A．菱形都是相似圖形 B．矩形都是相似圖形C．等邊三角形都是相似圖形 D．各邊對(duì)應(yīng)成比例的多邊形是相似多邊形9．使分式13-x有意義的xA．x≠3 B．x＝3 C．x≠0 D．x＝010．如圖，在中，，于點(diǎn)，，，則的值為（）A．4 B． C． D．7二、填空題(每小題3分,共24分)11．圓錐的母線長(zhǎng)是5cm,底面半徑長(zhǎng)是3cm,它的側(cè)面展開圖的圓心角是____.12．等腰三角形一條邊的邊長(zhǎng)為3，它的另兩條邊的邊長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的兩個(gè)根，則k的值是________．13．函數(shù)的自變量的取值范圍是．14．如圖，P是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將△PAC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△P'AB，則∠PAP'＝_____．15．圓的半徑為1，AB是圓中的一條弦，AB=，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為____．16．如圖，反比例函數(shù)的圖象與矩形相較于兩點(diǎn)，若是的中點(diǎn)，，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為__________．17．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_________．18．二中崗十字路口南北方向的紅綠燈設(shè)置為：紅燈30秒，綠燈60秒，黃燈3秒，小明由南向北經(jīng)過路口遇到紅燈的概率為______．三、解答題(共66分)19．（10分）計(jì)算．20．（6分）某學(xué)校打算用籬笆圍成矩形的生物園飼養(yǎng)小兔（1）若籬笆的長(zhǎng)為16m，怎樣圍可使小兔的活動(dòng)范圍最大；（2）求證：當(dāng)矩形的周長(zhǎng)確定時(shí)，則一邊長(zhǎng)為周長(zhǎng)的時(shí)，矩形的面積最大.21．（6分）圖①是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，圖②是一個(gè)正六邊形棋盤，現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個(gè)面（除底面外）的數(shù)字之和是幾，就從圖②中的A點(diǎn)開始沿著順時(shí)針方向連續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)頂點(diǎn)，第二次從第一次的終點(diǎn)處開始，按第一次的方法跳動(dòng)．（1）隨機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是（2）隨機(jī)擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率．22．（8分）某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x（元）之間具有某種函數(shù)關(guān)系，其對(duì)應(yīng)規(guī)律如下表所示售價(jià)x（元/本）…222324252627…銷售量y（件）…363432302826…（1）請(qǐng)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：．（2）設(shè)該文店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為W元，寫出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出該紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)每周所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？23．（8分）某商店銷售一種商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的月銷售量y（件）是售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)x、月銷售量y、月銷售利潤(rùn)w（元）的部分對(duì)應(yīng)值如下表：售價(jià)x（元/件）4045月銷售量y（件）300250月銷售利潤(rùn)w（元）30003750注：月銷售利潤(rùn)＝月銷售量×（售價(jià)－進(jìn)價(jià)）（1）①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；②當(dāng)該商品的售價(jià)是多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)；（2）由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)提高了m元/件（m＞0），物價(jià)部門規(guī)定該商品售價(jià)不得超過40元/件，該商店在今后的銷售中，月銷售量與售價(jià)仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系．若月銷售最大利潤(rùn)是2400元，則m的值為．24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，3）、B（1，1）、C（5，1）．（1）把平移后，其中點(diǎn)移到點(diǎn)，面出平移后得到的；（2）把繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的，并求出旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)經(jīng)過的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)和）．25．（10分）如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，且BD＝CE，AD與BE相交于點(diǎn)F，(1)證明：△ABD≌△BCE；(2)證明：△ABE∽△FAE；(3)若AF＝7，DF＝1，求BD的長(zhǎng)．26．（10分）已知是⊙的直徑，⊙過的中點(diǎn)，且于（1）求證：是⊙的切線（2）若，求的長(zhǎng)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設(shè)他上升的最大高度是hm，根據(jù)坡角及三角函數(shù)的定義即可求得結(jié)果.【詳解】設(shè)他上升的最大高度是hm，由題意得，解得故選：B.2、C【詳解】解：∵∠AOB=72°，∴∠ACB=∠AOB=36°，故選C．3、B【解析】根據(jù)方程的解的定義，把代入原方程即可.【詳解】把代入得：4-2b+6=0b=5故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是方程的解的定義，理解方程解的定義是關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和圓周角定理可得出答案.【詳解】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知∠B=∠AOC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)可知∠B+∠D=180°，根據(jù)圓周角定理可知∠D=∠AOC，因此∠B+∠D=∠AOC+∠AOC=180°，解得∠AOC=120°，因此∠ADC=60°．故選C【點(diǎn)睛】該題主要考查了圓周角定理及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握該定理并能靈活運(yùn)用．5、D【分析】根據(jù)圓的對(duì)稱性、圓周角定理、垂徑定理逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A．圓是軸對(duì)稱圖形,它有無數(shù)條對(duì)稱軸,其對(duì)稱軸是直徑所在的直線或過圓心的直線，此命題不正確；B．平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧，此命題不正確；C．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，此命題不正確；D．同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，此命題正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓的對(duì)稱性、圓周角定理以及垂徑定理，需注意的是對(duì)稱軸是一條直線并非是線段，而圓的兩條直徑互相平分但不一定垂直．6、D【解析】根據(jù)題意先畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和到的書簽正好是相對(duì)應(yīng)的書名和作者姓名的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等情況數(shù)，抽到的書簽正好是相對(duì)應(yīng)的書名和作者姓名的有2種情況，則抽到的書簽正好是相對(duì)應(yīng)的書名和作者姓名的概率是＝；故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、A【分析】根據(jù)圓的相關(guān)知識(shí)和性質(zhì)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的弧相等；故①錯(cuò)誤；在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓心角相等；故②錯(cuò)誤；在同圓或等圓中，長(zhǎng)度相等的弧是等弧；故③錯(cuò)誤；在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等；故④錯(cuò)誤；在同圓或等圓中，圓周角越大所對(duì)的弧越長(zhǎng)；故⑤錯(cuò)誤；等弧所對(duì)的圓心角相等；故⑥正確；∴說法正確的有1個(gè)；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了弧，弦，圓心角，圓周角定理，要求學(xué)生對(duì)基本的概念定理有透徹的理解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)性質(zhì)定理.8、C【分析】利用相似圖形的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、菱形的對(duì)應(yīng)邊成比例，但對(duì)應(yīng)角不一定相等，故錯(cuò)誤，不符合題意；

B、矩形的對(duì)應(yīng)角相等，但對(duì)應(yīng)邊不一定成比例，故錯(cuò)誤，不符合題意；

C、等邊三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，故正確，符合題意；

D、各邊對(duì)應(yīng)成比例的多邊形的對(duì)應(yīng)角不一定相等，故錯(cuò)誤，不符合題意，

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了相似圖形的定義，解題的關(guān)鍵是牢記相似多邊形的定義，難度較小．9、A【解析】直接利用分式有意義的條件進(jìn)而得出答案．【詳解】分式13-x有意義，則解得：x≠1．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵．10、B【分析】利用和可知，然后分別在和中利用求出BD和CD的長(zhǎng)度，最后利用BC=BD+CD即可得出答案.【詳解】∵∴∵∴在中∵，∴在中∵，∴∴故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，掌握銳角三角函數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、216°.【詳解】圓錐的底面周長(zhǎng)為2π×3=6π(cm),設(shè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是n°,則=6π,解得n=216.故答案為216°.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．12、32【解析】分3為等腰三角形的腰與3為等腰三角形的底兩種情況考慮．①當(dāng)3為等腰三角形的腰時(shí)，將x＝3代入原方程可求出k的值，再利用分解因式法解一元二次方程可求出等腰三角形的底，由三角形的三邊關(guān)系可確定此情況不存在；②當(dāng)3為等腰三角形的底時(shí)，由方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式可得出△＝144﹣4k＝0，解之即可得出k值，進(jìn)而可求出方程的解，再利用三角形的三邊關(guān)系確定此種情況符合題意．此題得解．【詳解】①當(dāng)3為等腰三角形的腰時(shí)，將x＝3代入原方程得1﹣12×3+k＝0，解得：k＝27，此時(shí)原方程為x2﹣12x+27＝0，即（x﹣3）（x﹣1）＝0，解得：x1＝3，x2＝1．∵3+3＝2＜1，∴3不能為等腰三角形的腰；②當(dāng)3為等腰三角形的底時(shí)，方程x2﹣12x+k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△＝（﹣12）2﹣4k＝144﹣4k＝0，解得：k＝32，此時(shí)x1＝x22．∵3、2、2可以圍成等腰三角形，∴k＝32．故答案為32．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法、根的判別式、三角形的三邊關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì)，分3為等腰三角形的腰與3為等腰三角形的底兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵．13、x≠1【解析】該題考查分式方程的有關(guān)概念根據(jù)分式的分母不為0可得X－1≠0,即x≠1那么函數(shù)y=的自變量的取值范圍是x≠114、60°【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)可得：∠PAP′=∠BAC=60°.考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)15、60°或120°【解析】試題解析：如圖，作OH⊥AB于H，連接OA、OB，∠C和∠C′為AB所對(duì)的圓周角，∵OH⊥AB，∴AH=BH=AB=，在Rt△OAH中，∵cos∠OAH=，∴∠OAH=30°，∴∠AOB=180°-60°=120°，∴∠C=∠AOB=60°，∴∠C′=180°-∠C=120°，即弦AB所對(duì)的圓周角為60°或120°．點(diǎn)睛：圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．16、【分析】設(shè)D（a，），則B縱坐標(biāo)也為，代入反比例函數(shù)的y=，即可求得E的橫坐標(biāo)，則根據(jù)三角形的面積公式即可求得k的值．【詳解】解：設(shè)D（a，），則B縱坐標(biāo)也為，∵D是AB中點(diǎn)，∴點(diǎn)E橫坐標(biāo)為2a，代入解析式得到縱坐標(biāo)：，∵BE=BCEC=，∴E為BC的中點(diǎn)，S△BDE=，∴k=1．∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為；故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及三角形的面積公式，正確表示出BE的長(zhǎng)度是關(guān)鍵．17、，但【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，即可求出答案．【詳解】解：∵一元二次方程有實(shí)數(shù)根，∴，解得：；∵是一元二次方程，∴，∴的取值范圍是，但．故答案為：，但．【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型．18、【解析】∵該路口紅燈30秒，綠燈60秒，黃燈3秒，∴爸爸隨機(jī)地由南往北開車經(jīng)過該路口時(shí)遇到紅燈的概率是，故答案為:.三、解答題(共66分)19、-1【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：原式＝2﹣（2﹣2）﹣12＝2﹣2+2﹣12＝﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．20、(1)4;(2)證明見詳解.【分析】（1）設(shè)長(zhǎng)為x，面積為y，利用矩形的面積求法得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行分析即可；（2）設(shè)周長(zhǎng)為4m，一邊長(zhǎng)為x，面積為y，列出關(guān)系式進(jìn)行驗(yàn)證求證即可.【詳解】解：（1）長(zhǎng)為x，寬為8-x，列關(guān)系式為，配方可得，可得當(dāng)x=4時(shí)，面積y取最大值；（2）設(shè)周長(zhǎng)為4m，一邊長(zhǎng)為x，列出函數(shù)關(guān)系式即可知當(dāng)x=m時(shí)，即一邊長(zhǎng)為周長(zhǎng)的時(shí)，矩形的面積最大．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．21、（1）；（2）棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率為．【解析】（1）和為8時(shí)，可以到達(dá)點(diǎn)C，根據(jù)概率公式計(jì)算即可；（2）列表得到所有的情況數(shù)，然后再找到符合條件的情況數(shù)，利用概率公式進(jìn)行求解即可.【詳解】隨機(jī)擲一次骰子，骰子向上三個(gè)面（除底面外）的數(shù)字之和可以是6、7、8、9.（1）隨機(jī)擲一次骰子，滿足棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的數(shù)字是8，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是，故答案為；（2）列表得：987699，98，97，96，989，88，87，86，879，78，77，76，769，68，67，66，6共有16種可能，和為14可以到達(dá)點(diǎn)C，有3種情形，所以棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖，概率公式等知識(shí)，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．22、（1）y＝﹣2x+2；（2）W＝﹣2x2+120x﹣1600；當(dāng)該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為30元/件時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是200元【分析】（1）由表中數(shù)據(jù)可知，y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b，代入表中的兩組數(shù)據(jù)，即可得出函數(shù)解析式，再將其余數(shù)據(jù)驗(yàn)證一下更好；

（2）根據(jù)（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷售量=利潤(rùn)，列出函數(shù)關(guān)系式，再由二次函數(shù)的性質(zhì)可得何時(shí)取最大值即可．【詳解】（1）由表中數(shù)據(jù)可知，y是x的一次函數(shù)，設(shè)y＝kx+b，由題意得：解得∴y＝﹣2x+2檢驗(yàn)：當(dāng)x＝24時(shí)，y＝﹣2×24+2＝32；當(dāng)x＝25時(shí)，y＝﹣2×25+2＝30；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣2×1+2＝28；當(dāng)x＝27時(shí)，y＝﹣2×27+2＝1．故y＝﹣2x+2符合要求．故答案為：y＝﹣2x+2．（2）W與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：W＝（x﹣20）（﹣2x+2）＝﹣2x2+120x﹣1600＝﹣2（x﹣30）2+200，∵﹣2＜0∴當(dāng)x＝30時(shí)，W的值最大，最大值為200元．∴W與x之間的函數(shù)關(guān)系式為W＝﹣2x2+120x﹣1600；當(dāng)該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為30元/件時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是200元．【點(diǎn)睛】本題考查了猜測(cè)函數(shù)關(guān)系式，并用待定系數(shù)法求解，以及二次函數(shù)在成本利潤(rùn)問題中的應(yīng)用，明確成本利潤(rùn)之間的基本數(shù)量關(guān)系及二次函數(shù)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．23、（1）①y＝－10x＋700；②當(dāng)該商品的售價(jià)是50元/件時(shí)，月銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是4000元．（1）1.【分析】（1）①將點(diǎn)（40，300）、（45，150）代入一次函數(shù)表達(dá)式：y=kx+b即可求解；②設(shè)該商品的售價(jià)是x元，則月銷售利潤(rùn)w=y（x－30），求解即可；（1）根據(jù)進(jìn)價(jià)變動(dòng)后每件的利潤(rùn)變?yōu)閇x-(m+30)]元，用其乘以月銷售量，得到關(guān)于x的二次函數(shù)，求得對(duì)稱軸，判斷對(duì)稱軸大于50，由開口向下的二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x=40時(shí)w取得最大值1400，解關(guān)于m的方程即可．【詳解】（1）①解：設(shè)y＝kx＋b（k，b為常數(shù)，k≠0）根據(jù)題意得：,解得：∴y＝－10x＋700②解：當(dāng)該商品的進(jìn)價(jià)是40－3000÷300＝30元設(shè)當(dāng)該商品的售價(jià)是x元/件時(shí)，月銷售利潤(rùn)為w元根據(jù)題意得：w＝y(tǒng)（x－30）＝（x－30）（－10x＋700）＝－10x1＋1000x－11000＝－10（x－50）1＋4000∴當(dāng)x＝50時(shí)w有最大值，最大值為4000答：當(dāng)該商品的售價(jià)是50元/件時(shí)，月銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是4000元．（1）由題意得：

w=[x-(m+30)]（-10x+700）

=-10x1+（1000+10m）x-11000-700m

對(duì)稱軸為x=50+

∵m＞0

∴50+>50

∵商家規(guī)定該運(yùn)動(dòng)服售價(jià)不得超過40元/件

∴由二次函數(shù)的性質(zhì)，可知當(dāng)x=40時(shí)，月銷售量最大利潤(rùn)是1400元

∴-10×401+（1000+10m）×40-11000-700m=1400

解得：m=1

∴m的值為1．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，正確列式并明確二次函數(shù)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．24、（1）詳見解析；（2）畫圖詳見解析，【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)描點(diǎn)，從而可得到△ABC,利用點(diǎn)A和的坐標(biāo)關(guān)系可判斷△ABC先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到，利用此平移規(guī)律找到的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到；（2）按要求畫即可，其中旋轉(zhuǎn)90度是關(guān)