3.1圖形(túxíng)的平移（一）第三章圖形的平移(pínɡyí)與旋轉(zhuǎn)第一頁，共三十三頁。§3.1圖形(túxíng)的平移（1）這些圖片反映(fǎnyìng)的是日常生活中物體運(yùn)動的一些場景.你還能舉出一些類似的例子嗎？與同伴交流.第二頁，共三十三頁。ABD

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HE你能否(nénɡfǒu)描述一下什么叫平移？第三頁，共三十三頁。ABD

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HE平移不改變圖形(túxíng)的形狀和大小.平移：在平面內(nèi),將一個圖形沿著某個(mǒuɡè)方向移動一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動稱為平移.第四頁，共三十三頁。如圖,△ABC經(jīng)過平移得到(dédào)△DEF,點(diǎn)A,B,C分別平移到了點(diǎn)D,E,F.點(diǎn)A與點(diǎn)D是一組對應(yīng)點(diǎn),線段(xiànduàn)AB與線段DE是一組對應(yīng)線段,∠BAC與∠EDF是一組對應(yīng)(duìyìng)角.你還能從圖中找出其他的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段和對應(yīng)角嗎？點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與點(diǎn)F是對應(yīng)點(diǎn),線段AC與線段DF,線段BC與線段EF對應(yīng)線段,∠ABC與∠DEF,∠ACB與∠DFE對應(yīng)角.第五頁，共三十三頁。做一做將圖3-2所示的四邊形硬紙片按某一方向平移一定(yīdìng)距離.圖3-3畫出了平移前的四邊形ABCD和平移后的四邊形EFGH.第六頁，共三十三頁。(1)在圖中任意選一組對應(yīng)線段(xiànduàn),這兩條線段之間有怎樣的關(guān)系？(2)在圖中任意選一組對應(yīng)角,這兩個(liǎnɡɡè)角之間有怎樣的關(guān)系？(1)對應(yīng)(duìyìng)線段平行(或在一條直線上)且相等.(2)對應(yīng)角相等.第七頁，共三十三頁。(3)線段AE,BF,CG,DH分別是對應(yīng)點(diǎn)所連成的線段，它們之間有怎樣(zěnyàng)的關(guān)系？改變硬紙片的形狀，再試一試，并與同伴(tóngbàn)交流.(3)對應(yīng)點(diǎn)所連成的線段平行(或在一條(yītiáo)直線上)且相等.第八頁，共三十三頁。平移的基本(jīběn)性質(zhì)：一個(yīɡè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中,對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在一條直線上)且相等；對應(yīng)線段平行(或在一條直線上)且相等,對應(yīng)角相等.第九頁，共三十三頁。例.如圖所示,△ABE沿射線XY的方向平移一定距離后成為(chéngwéi)△CDF.找出圖中存在的平行且相等的三條線段和一組全等三角形.平行且相等(xiāngděng)的線段有:AB與CD,BE與DF,AE與CF,AC與BD,AC與EF,BD與EF.△ABE≌△CDF.第十頁，共三十三頁。例1如圖,經(jīng)過(jīngguò)平移,△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D.(1)指出平移的方向和平移的距離；(2)畫出平移后的三角形.解:(1)如圖,連接AD,平移(pínɡyí)的方向是點(diǎn)A到點(diǎn)D的方向,平移的距離是線段AD的長度.(2)如圖,分別過點(diǎn)B,C按射線AD的方向作線段BE,CF,使得它們(tāmen)與線段AD平行且相等,連接DE,DF,EF,△DEF就是△ABC平移后的圖形.EF請?jiān)趫D中找出平行且相等的線段,以及相等的角.第十一頁，共三十三頁。例1如圖,經(jīng)過(jīngguò)平移,△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D.(1)指出平移的方向和平移的距離；(2)畫出平移后的三角形.EF請?jiān)趫D中找出平行且相等的線段(xiànduàn),以及相等的角.圖中平行且相等(xiāngděng)的線段有:AB與DE,BC與FE,AC與DF,AD與倍，AD與CF,BE與CF.相等的角有:∠BAC與∠EDF,∠ABC與∠DEF,∠ACB與∠DFE.第十二頁，共三十三頁。想一想在例1中,你還有畫△DEF的其他(qítā)方法嗎？與同伴交流.EF過點(diǎn)D按射線AB的方向作線段(xiànduàn)DE平行且等于AB,過點(diǎn)D按射線AC的方向作線段DF平行且等于AC,連接EF,△DEF就是就是所要求做的三角形.第十三頁，共三十三頁。議一議確定一個(yīɡè)圖形平移后的位置,需要哪些條件？確定(quèdìng)一個圖形平移后的位置,除需要原來的位置外，還需要平移的方向和平移的距離.第十四頁，共三十三頁。隨堂練習(xí)(liànxí)1.如圖,點(diǎn)A,B,C,D,E,F都在網(wǎng)格紙的格點(diǎn)上,你能平移線段AB,使得(shǐde)AB與CD重合嗎？你能平移線段AB,使得AB與EF重合嗎？可以平移線段(xiànduàn)AB,使得AB與CD重合,但不能平移線段AB,使得AB與EF重合(AB≠EF).第十五頁，共三十三頁。答：根據(jù)“經(jīng)過平移對應(yīng)(duìyìng)角相等”得：∠DEF=∠ABC＝33°.

2.如圖所示,∠DEF是∠ABC經(jīng)過(jīngguò)平移得到的,∠ABC＝330，求∠DEF的度數(shù).第十六頁，共三十三頁。3.下列B組中的圖形能否(nénɡfǒu)由A組中的圖形經(jīng)過平移后得到？第十七頁，共三十三頁。4.觀察下面兩幅圖案，并回答下列問題：a.這個圖有什么特點(diǎn)？b.它可以通過什么“基本圖案”經(jīng)過怎樣(zěnyàng)的平移而形成？c.在平移的過程中“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化？第十八頁，共三十三頁。答:由線段AA1平移(pínɡyí)而得到的線段有:BB1,CC1,DD1.5.如圖所示的正方體中,可以由線段AA1平移(pínɡyí)而得到的線段有哪些？

第十九頁，共三十三頁。6.將圖中的小船向左平移(pínɡyí)四格.第二十頁，共三十三頁。7.如圖,將字母(zìmǔ)A按箭頭所指的方向平移3cm,畫出平移后的圖形.第二十一頁，共三十三頁。3cm平移作圖的步驟：(1)找關(guān)鍵點(diǎn)(一般是圖形的頂點(diǎn))；(2)根據(jù)平移的距離和方向(fāngxiàng)作出這些點(diǎn)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)；(3)將所作對應(yīng)點(diǎn)按原來已知圖形的連接方式連接起來，所得圖形即為所求．第二十二頁，共三十三頁。談一談你對本節(jié)課所學(xué)知識的認(rèn)識和理解；你能舉出生活(shēnghuó)中平移的例子嗎？小結(jié)(xiǎojié)：第二十三頁，共三十三頁。知識點(diǎn)歸納(guīnà)“三、四、三”1.平移的定義：“三要素”一個圖形(túxíng)、一個方向、一個距離.2.平移的性質(zhì)：“四特點(diǎn)”對應(yīng)點(diǎn)所連的線段(xiànduàn)平行(或在一條直線上)且相等；對應(yīng)線段平行(或在一條直線上)且相等；對應(yīng)角相等；圖形的形狀和大小不改變.3.平移圖形的形成描述：“三說明”基本圖形、方向、距離.“這個圖案可以看成是

，沿著

方向移動

，所形成的圖形.”第二十四頁，共三十三頁。作業(yè)(zuòyè)：習(xí)題3.11、2、3、4、5題.第二十五頁，共三十三頁。課后習(xí)題(xítí)1.如圖,經(jīng)過平移(pínɡyí),△ABC的邊AB移到了EF,畫出平移后的三角形,你有幾種畫法？有多種畫法(huàfǎ).畫法1:分別過點(diǎn)E,F作與AC,BC平行的直線,兩條直線交于點(diǎn)G.△EFG就是所要求的三角形.G第二十六頁，共三十三頁。畫法(huàfǎ)2:以EF為一邊,在其右側(cè)作與△ABC全等的△EFG.G第二十七頁，共三十三頁。畫法(huàfǎ)3:連接AE,過點(diǎn)C按射線AE的方向作線段CG平行且等于線段AE,連接EG,FG.△EFG就是所要求的三角形.G第二十八頁，共三十三頁。3.如圖,經(jīng)過平移(pínɡyí),五邊形的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)F,畫出平移后的五邊形.按射線AF的方向和線段AF的長度,分別確定五邊形的其他幾個頂點(diǎn)平移后的位置,按原來(yuánlái)的方式連接相應(yīng)各點(diǎn),所得圖形即符合要求.第二十九頁，共三十三頁。4.小明挪動家里的桌子,對應(yīng)的四條腿移動的距離(jùlí)分別是：10.8cm,11.1cm,11.1cm,11.2cm,這樣的挪動是平移嗎？為什么？這樣的挪動(nuódong)不是平移.平移前后對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等,而這里四條腿移動的距離不等.第三十頁，共三十三頁。5.平移(pínɡyí)△ABC,使得邊AB移到DE的位置.下面是小剛的作業(yè),他的做法完全正確,可由于不小心將一團(tuán)墨汁沾染到了作業(yè)本上,請?jiān)O(shè)法幫小剛補(bǔ)全平移前后的△ABC和△DEF.EC第三十一頁，共三十三頁。畫法(huàfǎ)多樣,如對于點(diǎn)E,可以連接AD，過點(diǎn)B按射線AD的方向作線段BE平行且等于線段AD;也可以過點(diǎn)D按射線AB的方向作線段DE平行且等于線段AB.第三十二頁，共三十三頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)3.