數(shù)列練習(xí)題——求數(shù)列的通項公式〔重要〕一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分．在每題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．1．在等差數(shù)列中，那么等于〔〕 A．40B．42C．432．?dāng)?shù)列的前項和為，假設(shè)，那么等于〔〕A．1 B． C． D．3．設(shè)是等差數(shù)列的前項和，假設(shè)，那么()A．8B．7C．64．等差數(shù)列共有10項，其中奇數(shù)項之和15，偶數(shù)項之和為30，那么其公差是()A．5B．4C．35．一個等比數(shù)列前項的和為48，前2項的和為60，那么前3項的和為〔〕A．83B．108C．75D．636．等比數(shù)列的各項為正數(shù)，且〔〕A．12B．10C．8D．2+7．成等比數(shù)列，且曲線的頂點是，那么等于〔〕A．3B．2C．18．等比數(shù)列的前項和，那么等于〔〕A．B．C．D．9．設(shè)是等差數(shù)列的前n項和，假設(shè)，那么A．1B．－1C．2D．10．在等比數(shù)列中，公比q是整數(shù)，那么此數(shù)列的前8項和為〔〕A．514B．513C．512D．510二、填空題：本大題共4小題，每題5分，總分值20分．11．＝．12．設(shè)，那么=． 13．假設(shè)數(shù)列的前項和，那么此數(shù)列的通項公式為 ；數(shù)列中數(shù)值最小的項是第 項．14．在等差數(shù)列中，，，該數(shù)列前_______項的和最小.三、解答題：本大題共6小題，共80分．解容許寫出文字說明、演算步驟或推證過程．15．〔本小題總分值12分〕設(shè)是一個公差為的等差數(shù)列，它的前10項和，且成等比數(shù)列．〔Ⅰ〕證明：；〔Ⅱ〕求公差的值和數(shù)列的通項公式．16．〔本小題總分值12分〕數(shù)列的前項和為，且．〔Ⅰ〕求的值及數(shù)列的通項公式；〔Ⅱ〕求的和．17．〔本小題總分值14分〕數(shù)列滿足〔Ⅰ〕求；〔Ⅱ〕證明．18．求以下數(shù)列的通項公式〔本小題總分值14分〕〔1〕；〔2〕；〔3〕是的前n項和，。19．〔本小題總分值14分〕二次函數(shù)，數(shù)列的前n項和為，點均在函數(shù)的圖像上．〔Ⅰ〕求數(shù)列的通項公式；〔Ⅱ〕設(shè)，是數(shù)列的前項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)m．20．〔本小題總分值14分〕數(shù)列滿足 〔I〕求數(shù)列的通項公式；〔II〕〔附加題〕證明：數(shù)列練習(xí)題——求數(shù)列的通項公式參考答案一、選擇題：本大題主要考查根本知識和根本運算．共10小題，每題5分，總分值50分．題號12345678910答案BBDCDBBD二、填空題:本大題主要考查根本知識和根本運算．本大題共4小題，每題5分，總分值20分．9．10．11． ， 12.三、解答題：本大題共6小題，共80分．15．〔Ⅰ〕證明：∵成等比數(shù)列，∴．而是等差數(shù)列，有，于是即，化簡得．〔Ⅱ〕解：由條件和得到由〔Ⅰ〕知代入上式得故16．解:〔Ⅰ〕，．所以，，．．〔Ⅱ〕17．解：〔Ⅰ〕∵．〔Ⅱ〕證明：由= 所以．19．解：〔Ⅰ〕因為點均在函數(shù)的圖像上，所以＝．當(dāng)時，．當(dāng)時，，所以〔〕．〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕得知＝＝，故＝＝〔1－〕.