蘇科新版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《第7章平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)》單元測(cè)試卷一．選擇題1．如圖所示，同位角共有（）對(duì)．A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，直線l1，l2被l3所截得的同旁內(nèi)角為α、β，要使l1∥l2，只要使（）A．α+β＝90° B．α＝β C．0°＜α≤90°，90°≤β＜180° D．3．如圖，直線l1∥l2，l3⊥l4，有下列三個(gè)命題，①∠1+∠3＝90°；②∠2+∠3＝90°；③∠2＝∠4，則（）A．只有①正確 B．只有②正確 C．①和③正確 D．①②③都正確4．如圖，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，F(xiàn)G⊥b，E、G為垂足，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．CE∥FG B．CE＝FG C．A、B兩點(diǎn)的距離就是線段AB的長(zhǎng) D．直線a、b間的距離就是線段CD的長(zhǎng)5．在下列現(xiàn)象中，是平移現(xiàn)象的是（）①方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)，②電梯的上下移動(dòng)，③保持一定姿勢(shì)滑行，④鐘擺的運(yùn)動(dòng)．A．①② B．②③ C．③④ D．①④6．圖中具有穩(wěn)定性的是（）A． B． C． D．7．兩條平行線被第三條直線所截，形成的角平分線互相平行的是（）A．對(duì)頂角的角平分線 B．同位角的角平分線 C．同旁內(nèi)角的角平分線 D．以上都不對(duì)8．下列選項(xiàng)圖案中，基本圖形的運(yùn)動(dòng)不屬于平移的是（）A． B． C． D．9．如圖，已知∠1＝∠2，則AH必為三角形ABC的（）A．角平分線 B．中線 C．一角的平分線 D．角平分線所在射線10．三角形中最大的內(nèi)角一定是（）A．鈍角 B．直角 C．大于60°的角 D．大于等于60°的角二．填空題11．把六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)和其余與它不相鄰的頂點(diǎn)用線段連接起來(lái)，最多可以把六邊形分成個(gè)三角形．12．如圖，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH＝80°，則∠DHP的度數(shù)為．13．在長(zhǎng)方形、正方形、正五邊形、正六邊形中，不能密鋪的圖形是，理由是：．14．△ABC的一個(gè)內(nèi)角為40°，且∠A＝∠B，則∠C的外角是．15．1976年7月28日，我國(guó)河北唐山市發(fā)生了里氏7.8級(jí)地震，房屋大部分倒塌，24萬(wàn)人蒙難．事后發(fā)現(xiàn)，房屋破壞最輕的是那些有三角形房頂?shù)哪窘Y(jié)構(gòu)房子，如圖，這是的作用，在機(jī)械制造和建筑工程中處處用到這個(gè)性質(zhì)．16．用一根長(zhǎng)15cm的細(xì)鐵絲圍成一個(gè)三角形，其中，三邊的長(zhǎng)（單位：cm）分別為整數(shù)a、b、c，且a＞b＞c．（1）請(qǐng)寫(xiě)出一組符合上述條件的a、b、c的值；（2）a最大可取，c最小可?。?7．用三根小木棒可以搭成漢字“干”，請(qǐng)你移動(dòng)小木棒，使它變成另一個(gè)漢字，寫(xiě)出你所得到的漢字：（只需寫(xiě)一個(gè)）．18．如圖，∠ABC＝90°，AB＝10cm，∠D+∠C＝180°，則AD與BC的距離是．19．△ABC的周長(zhǎng)為24cm，a+b＝2c，a：b＝1：2，則a＝，b＝，c＝．20．如果將一圖形沿北偏東30°的方向平移2厘米，再沿某方向平移2厘米所得的圖形與將原圖形向正東方向平移2厘米所得的圖形重合，則這一方向應(yīng)為．三．解答題21．如圖，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，回答下列問(wèn)題：（1）圖①、圖②的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？請(qǐng)用平移的知識(shí)解釋你的結(jié)論；（2）圖②、圖③的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？請(qǐng)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋你的結(jié)論．22．已知任意三角形兩邊之和大于第三邊，有一三角形ABC的三條邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2﹣ac+bc＝b2，判斷這個(gè)三角形的形狀，并說(shuō)明理由．23．如圖所示五角星，試求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E．24．如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC．BE垂直于CE，求證：CE平分∠BCD．25．如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點(diǎn)I，P，M，N是△ABC外角平分線的交點(diǎn)．（1）請(qǐng)找出∠BIC與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）問(wèn)△PMN是不是銳角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．26．已知如圖，∠AEC＝∠A+∠C，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

2021年02月25日宮老師的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一．選擇題1．解：∠1和∠2，∠3和∠4是同位角，共2對(duì)，故選：B．2．解：當(dāng)α+β＝180°，即（α+β）＝α+β＝60°時(shí)，l1∥l2．故選：D．3．解：①正確，∵l1∥l2，∴∠2＝∠3，∠1＝∠4，∵l3⊥l4，∴∠1+∠2＝90°，∠3+∠4＝90°，∴∠1+∠3＝90°，∠2+∠4＝90°，∴只有①正確，故選：A．4．解：A、∵CE⊥b，F(xiàn)G⊥b，∴FG∥EC，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、∵a∥b，F(xiàn)G∥EC，∴四邊形FGEC是平行四邊形，∴FG＝EC，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；C、A、B兩點(diǎn)的距離就是線段AB的長(zhǎng)，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、直線a、b間的距離就是線段CE的長(zhǎng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．5．解：①方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)，是旋轉(zhuǎn)，不是平移；②電梯的上下移動(dòng)是平移；③保持一定姿勢(shì)滑行是平移；④鐘擺的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)，不是平移．故選：B．6．解：A、分成兩個(gè)三角形，具有穩(wěn)定性，故本選項(xiàng)正確；B、四邊形不具有穩(wěn)定性，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、右邊四邊形部分不具有穩(wěn)定性，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、五邊形不具有穩(wěn)定性，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．7．解：A、對(duì)頂角的角平分線AC、AD共線，故錯(cuò)誤；B、同位角的角平分線AC、BF互相平行，∵AM∥BN，∴∠PAM＝∠PBN；∵AC、BF是∠PAM和∠PBN的角平分線，∴∠1＝∠PAM＝∠PBN＝∠2；∴AC∥BF．故正確．C、同旁內(nèi)角的角平分線AE、BF互相垂直，∵AM∥BN，∴∠MAB+∠PBN＝180°；∵AE、BF是∠MAB和∠PBN的角平分線，∴∠3+∠2＝∠MAB+∠PBN＝90°；∴AE⊥BF．故錯(cuò)誤．D、因?yàn)锽正確，所以錯(cuò)誤．故選：B．8．解：A、利用圖形平移而成，不符合題意；B、利用圖形平移而成，不符合題意；C、利用圖形平移而成，不符合題意；D、利用圖形旋轉(zhuǎn)而成，符合題意；故選：D．9．解：∵∠1＝∠2，AH是線段，∴AH必為三角形ABC的角平分線．故選：A．10．解：∵三角形的內(nèi)角和等于180°，180°÷3＝60°，∴最大的角不小于60°，即大于等于60°的角．故選：D．二．填空題11．解：通過(guò)分析可知，n＝6，則n﹣2＝6﹣2＝4，則最多可以把六邊形分成4個(gè)三角形．12．解：∵AB∥CD，∴∠CHG＝180°﹣∠AGH＝180°﹣80°＝100°，∴∠DHF＝∠CHG＝100°（對(duì)頂角相等），∵HP平分∠DHF，∴∠DHP＝∠DHF＝×100°＝50°．故答案為：50°．13．解：∵正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪；正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能密鋪；正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密鋪；正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪．故單獨(dú)選用一種圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的圖形是正五邊形．故答案為：正五邊形，正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°．14．解：①若∠A＝40°，則∠B＝40°，∠C＝100°，∠C的外角為80°．②若∠C＝40°，則∠C的外角為140°．故答案是：80°或140°．15．解：如圖，都是三角形形狀，主要利用了三角形具有穩(wěn)定性的作用．故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．16．解：（1）∵三角形的三邊的和＝15，∴符合上述條件的a、b、c的值是6，5，4；（2）∵長(zhǎng)棒的長(zhǎng)度為15cm，即三角形的周長(zhǎng)為15cm，∴a最大可取7，c最小可取2．故答案為：6，5，4，7，2．17．解：把短橫平移到最下邊可得“士”，把長(zhǎng)橫平移到最下邊可得“工”．答案不唯一：如“士”、“工”、“土”等．18．解：∵∠D+∠C＝180°，∴AD∥BC，∵∠ABC＝90°，∴∠BAD＝90°，∵AB＝10cm，∴AD與BC的距離是：10cm．故答案為：10cm．19．解：根據(jù)題意，得，解得：．故答案為：，，8．20．解：如圖，∠1＝30°，AB＝AC＝2cm，∴∠BAC＝60°，∴△ABC為等邊三角形，∴∠ABC＝60°，BC＝2，∵∠2＝∠1＝30°，∴∠3＝30°，即沿南偏東30°的方向平移2cm可以由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C．∴將一圖形沿北偏東30°的方向平移2厘米，再沿南偏東30°的方向平移2cm所得的圖形與將原圖形向正東方向平移2厘米所得的圖形重合．故答案為南偏東30°的方向平移2cm．三．解答題21．解：（1）圖①、圖②的周長(zhǎng)相等，理由：將圖②的橫縱線段分別平移，即可得出周長(zhǎng)正好等于邊長(zhǎng)為4的正方形的周長(zhǎng)；（2）圖②的周長(zhǎng)大于圖③的周長(zhǎng)，理由：利用平移的性質(zhì)可得出平移所有線段后，虛線部分的和大于斜邊長(zhǎng)，則圖②的周長(zhǎng)大于圖③的周長(zhǎng)．22．解：△ABC為等腰三角形．∵a2﹣b2＝ac﹣bc，∴（a+b）（a﹣b）＝c（a﹣b），∴（a﹣b）（a+b﹣c）＝0，∵a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng)，∴a+b﹣c＞0，∴a﹣b＝0，∴a＝b，∴△ABC為等腰三角形．23．解：由三角形的外角性質(zhì)，∠1＝∠B+∠D，∠2＝∠A+∠C，∵∠1+∠2+∠E＝180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°．24．證明：過(guò)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F，∴∠ABE＝∠FEB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∠ABC+∠BCD＝180°，∴∠DCE＝∠FEC，∵BE⊥CE，∴∠BEF+∠CEF＝∠ABE+∠DCE＝90°，∴∠EBC+∠ECB＝90°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠DCE＝∠BCE，∴CE平分∠BCD．25．解：（1）結(jié)論：∠BIC＝90°+∠BAC．理由：∵IB，IC分別平分∠ABC，∠ACB，∴∠IBC＝∠ABC，∠JCB＝∠ACB，∴∠BIC＝180°﹣（∠IBC+∠ICB）＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣（180°﹣∠BAC）＝90°+∠BAC．（2）結(jié)論：△PMN是銳角三角形．理由：∵PB，PC分別平分∠OBC，∠ECB，∴∠