專題2.4利用浮力的幾個(gè)基本公式解決計(jì)算題的策略1.掌握求解浮力的幾種基本方法（1）用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)浮力即稱量法：把物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，記下其在空氣中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F1=G(G是物體受到重力)，再把物體浸入液體，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F2，則物體在液體中受到的浮力F浮=F1-F2（2）用浮力產(chǎn)生的原因求浮力即壓力差法：浸沒(méi)在液體中的物體受到液體向上的壓力為F1，向下的壓力為F2，則物體受到液體對(duì)其向上的浮力F浮=F1-F2（3）用漂浮或懸浮的條件求浮力即平衡法：物體漂浮或懸浮在液體中時(shí)，均有F浮=G。G為物體自身的重力，F(xiàn)浮為液體對(duì)物體的浮力。（4）用阿基米德原理求浮力即公式法：F?。紾排或F浮＝ρ液V排g(知道物體排開液體的質(zhì)量或體積時(shí)常用)。對(duì)于初中中考出現(xiàn)浮力計(jì)算問(wèn)題，用以上方法的一種或者兩種基本可以解決。無(wú)論計(jì)算題難度多大，都離不開這四種方法中的某幾種方法。2.計(jì)算浮力相關(guān)問(wèn)題的基本思路（1）仔細(xì)審題，注意抓住隱含條件的關(guān)鍵詞，如浸入、浸沒(méi)、裝滿、未裝滿、溢出、未溢出、漂浮、懸浮、上浮、下沉等。（2）確定研究物體，并對(duì)物體進(jìn)行受力分析(重力、浮力、拉力或壓力等)。（3）在受力分析的基礎(chǔ)上，列出關(guān)系式，比如物體在液體中漂浮或懸浮時(shí)F?。紾物；用線吊在液體中時(shí)：F?。紾－G示；被強(qiáng)制壓(按)入液體中時(shí)，F(xiàn)浮＝G＋F(F為壓力或拉力)，若有幾個(gè)物體連接在一起，可以將它們視為一個(gè)整體進(jìn)行研究。（4）把阿基米德原理公式或密度、重力的計(jì)算公式代入關(guān)系式，代入已知量解出未知量，這種思維方式不僅對(duì)較難題適用，對(duì)解較容易的浮力題也適用。3.經(jīng)常用到二力平衡的思想（1）物體漂浮或者懸浮時(shí)，物體處于平衡狀態(tài)，這時(shí)浮力等于重力F浮=G（2）有一個(gè)重物壓在物體上，物體靜止在液體表面或者懸浮在液體中，這時(shí)物體的重力加上重物的壓力等于物體在液體中受到的浮力，即F浮=G+N（3）物體掛在彈簧秤下，并且部分或全部浸在液體中，物體平衡時(shí)，物體重力等于彈簧秤讀數(shù)加上物體受到的浮力，即F浮+F=G（4）物體在液體里，物體下端用繩拴住掛，并且部分或全部浸在液體中，物體平衡時(shí)，物體重力加上繩的拉力等于物體受到的浮力，即F浮=G+F類型1.根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因求浮力問(wèn)題【例題1】（2019四川自貢）如圖所示，一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方體豎直懸浮在某液體中，上表面受到液體的壓力F1為5N，下表面受到液體的壓力F2為13N．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．正方體受到的浮力為8N B．液體的密度為0.8×103kg/m3 C．正方體上表面到液面的距離h＝5cm D．液體對(duì)物體下表面的壓強(qiáng)為1.3×103Pa【答案】C【解答】A．由浮力產(chǎn)生的原因可得，正方體受到的浮力F?。紽2﹣F1＝13N﹣5N＝8N，故A正確；B．物體懸浮時(shí)排開液體的體積和自身的體積相等，則V排＝V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，由F浮＝ρgV排可得，液體的密度ρ＝＝＝0.8×103kg/m3，故B正確；CD．正方體下表面的面積S＝L2＝（10cm）2＝100cm2＝1×10﹣2m2，液體對(duì)物體下表面的壓強(qiáng)：p＝＝＝1.3×103Pa，故D正確；由p＝ρgh可得，正方體下表面到液面的距離：h下＝＝＝0.1625m＝16.25cm，則正方體上表面到液面的距離：h＝h下﹣L＝16.25cm﹣10cm＝6.25cm，故C錯(cuò)誤。類型2.稱重法求解浮力問(wèn)題【例題2】（2019四川南充）彈簧測(cè)力計(jì)下懸掛一物體，當(dāng)物體的體積浸入水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為5N，當(dāng)物體的體積浸入水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為3N，現(xiàn)將物體從彈簧測(cè)力計(jì)上取下放入水中，則該物體靜止時(shí)所受浮力是N，該物體的密度為kg/m3．（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg）【答案】9；0.75×103。【解析】由已知條件，根據(jù)稱重法測(cè)浮力及阿基米德原理列方程求出物體浸沒(méi)時(shí)受到的浮力和物體的重力，根據(jù)ρ物體的浮沉條件確定將物體從彈簧測(cè)力計(jì)上取下放入水中靜止時(shí)處的狀態(tài)，由漂浮的特點(diǎn)，得出物體所受浮力大小；求出物體的體積，該物體的密度為ρ，求出物體的密度。（1）當(dāng)物體的體積浸入水中時(shí)，排開水的體積為V，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為5N，根據(jù)稱重法測(cè)浮力：G﹣F?。紽和阿基米德原理有：G﹣ρ水gV5N﹣﹣﹣﹣﹣①；當(dāng)物體的體積浸入水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為3N，同理有：G﹣ρ水gV3N﹣﹣﹣﹣﹣②；①﹣②得：ρ水gV＝12N﹣﹣﹣﹣﹣③，將③代入①得：G＝12N5N＝9N；由③知，物體浸沒(méi)受到的浮力為12N＞9N，由物體的浮沉條件，將物體從彈簧測(cè)力計(jì)上取下放入水中，則該物體靜止時(shí)處于漂浮狀態(tài)，由漂浮的特點(diǎn)，物體所受浮力是：F＝G＝9N；（2）由③得物體的體積V；該物體的密度為：ρ=0.75×103kg/m3。類型3.直接由阿基米德原理求浮力問(wèn)題【例題3】（2019湖南省邵陽(yáng)）體積為2.0×10﹣3m3的鋁塊浸沒(méi)在水中時(shí)，受到的浮力為N．（g取10N/kg）【答案】20【解析】知道鋁塊體積，求出排開水的體積，知道水的密度，利用阿基米德原理公式F?。溅岩篻V排求受到水的浮力。鋁塊浸沒(méi)在水中時(shí)，排開水的體積：V排＝V＝2.0×10﹣3m3，在水中受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝1×103kg/m3×10N/kg×2.0×10﹣3m3＝20N。類型4.利用浮沉條件求解浮力問(wèn)題【例題4】（2017?威海）如圖甲所示，底面積10﹣3m2的金屬圓筒重2N，開口向上漂浮在水面上，這時(shí)有的體積浸沒(méi)在水中；若向金屬圓筒里倒入1.25×10﹣4m3的某種液體，水面恰好與金屬圓筒口相平，如圖乙所示，此時(shí)水對(duì)金屬圓筒底部的壓強(qiáng)為Pa，該液體的密度為kg/m3（g=10N/kg，ρ水=1×10kg/m3）?！敬鸢浮?000；0.8×103?！窘馕觥课矬w漂浮在水面上，浮力等于重力，根據(jù)浮沉條件和阿基米德原理列出關(guān)系式，可以求出物體全部浸入液體中時(shí)受到的浮力；根據(jù)物體在乙中的狀態(tài)和受到的浮力，求出下表面受到的壓力，根據(jù)壓強(qiáng)公式可以求出底部受到的壓強(qiáng)；根據(jù)浮力和物體的重力，可以求出液體的重力，根據(jù)密度公式可求出液體的密度。物體漂浮在水面上，根據(jù)阿基米德原理和物體的浮沉條件可知，物受到的浮力為：F浮=ρ水gV排=ρ水gV=2N；則ρ水gV=3N；物體在乙圖中，全部浸入水中時(shí)受到的浮力為：F'浮=ρ水gV=3N；物體上表面受到的壓力為0，則下表面受到的壓力為F=3N，則下表面受到的壓強(qiáng)為：p===3000Pa；此時(shí)物體漂浮，浮力等于重力，即：F'浮=G+G液，則液體的重力為：G液=F'浮﹣G=3N﹣2N=1N；液體的密度為：ρ液====0.8×103kg/m3。類型5.滲透圖像求解浮力問(wèn)題【例題5】（2019甘肅蘭州）如圖甲所示，某科技小組的同學(xué)用彈簧測(cè)力計(jì)懸掛一實(shí)心圓柱形金屬塊，使其緩慢勻速下降，并將其浸入平靜的游泳池水中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與金屬塊下底面下降高度h的變化關(guān)系如圖乙所示，忽略金屬塊浸入水中時(shí)池水液面高度的變化，g取10N/Kg，則下列說(shuō)法中正確的是()A.金屬塊所受重力大小為26NB.金屬塊的密度為2.3×103kg/m3C.金屬塊完全浸沒(méi)在水中時(shí)所受浮力的大小為26ND.金屬塊恰好完全浸沒(méi)時(shí)，金屬塊下底面所受水的壓強(qiáng)為5×103Pa【答案】B【解析】A.由圖象可知，當(dāng)h=0時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為46N，此時(shí)金屬塊處于空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，金屬塊的重力：G=F拉1=46N；故A錯(cuò)；BC.金屬塊的質(zhì)量：由圖象可知，當(dāng)h=50cm之后，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)不變，金屬塊浸沒(méi)水中，受到的浮力：F=G-F拉2=46N-26N=20N；由F=ρgV排可得金屬塊體積：金屬塊的密度：D.金屬塊剛浸沒(méi)時(shí)下表面距水面距離：h=50cm-30cm=20cm=0.2m，金屬塊下底面受到水的壓強(qiáng)：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa，故D錯(cuò)。一、選擇題1．（2017?泰安）有甲、乙兩個(gè)溢水杯，甲溢水杯盛滿酒精，乙溢水杯盛滿某種液體。將一不吸水的小球輕輕放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的質(zhì)量是40g；將小球從甲溢水杯中取出擦干，輕輕放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的體積露出液面，溢出液體的質(zhì)量是50g，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，下列計(jì)算正確的是（）①小球的質(zhì)量是40g②小球的體積是50cm3③液體的密度是1.1×103kg/m3④小球的密度是0.9×103kg/m3。A．只有①②正確 B．只有②③正確 C．只有②④正確 D．只有①③正確【答案】B【解析】（1）小球漂浮在乙溢水杯液體中，小球受到的浮力等于重力，進(jìn)而得出球的質(zhì)量；（2）小球浸沒(méi)在甲溢水杯液體中，排開酒精的體積等于小球的體積，故可得出小球的密度；（3）據(jù)小球在乙中漂浮，據(jù)小球的密度，結(jié)合漂浮條件和阿基米德原理可計(jì)算乙液體的密度。由題意知小球放入乙液體中處于漂浮狀態(tài)，故F浮乙=G=G排，故m=m排=50g；由題知，在甲中小球下沉，小球的體積就等于排開酒精的體積，所以據(jù)ρ=可得：v=v酒精===50cm3；所以小球的密度是：ρ球===1g/cm3=1000kg/m3；因?yàn)樾∏蛟谝抑衅?，所以F浮=G本身根據(jù)阿基米德原理有，F(xiàn)浮=m排g=ρ乙gV①；且G本身=ρ球gV②；故將①②帶入F浮=G本身可得：ρ乙gV=ρ球gV所以ρ乙=ρ球=×1000kg/m3=1.1×103kg/m3故②③正確；故選：B。2.（2019湖南株洲）用量筒、空瓶、小球和適量的水依次完成圖示甲、乙、丙三步實(shí)驗(yàn)，量筒讀數(shù)依次為V1、V2和V3．已知水的密度為ρ，則小球（）A．體積為V2﹣V1B．體積為V2﹣V3 C．質(zhì)量為ρ（V3﹣V1）D．質(zhì)量為ρ（V2﹣V1）【答案】D【解析】空瓶漂浮在水面上，受到的重力等于排開水的重力，當(dāng)小球放在空瓶中，瓶子還漂浮在水面上，根據(jù)增加的重力等于增加的浮力，所以小球的質(zhì)量等于增加的排開水的質(zhì)量，所以，m＝m排水＝（V2﹣V1）ρ水，小球的體積為V＝V3﹣V1，故ABC錯(cuò)誤，D正確。3．（經(jīng)典綜合題）如圖所示，燒杯的底面積是200cm2，里面裝有一定量的水（圖甲），用彈簧測(cè)力計(jì)吊著未知物體，先將物體浸沒(méi)在水中（圖乙），水位升高到B處，示數(shù)是18N；再將物體緩慢提出，使水位下降到AB的中點(diǎn)C處，示數(shù)是23N（不計(jì)物體帶出的水）．g取10N/kg，下列判斷中正確的是（）①物體的質(zhì)量是2.8kg；②物體的體積是1×10﹣3m3；③物體浸沒(méi)時(shí)受到的浮力是15N；④從乙到丙，水對(duì)燒杯底面的壓強(qiáng)減小了260Pa。A．只有①、②、④正確 B．只有①、②、③正確C．只有①、②正確 D．只有③、④正確【答案】C【解析】（1）設(shè)物體重為G，當(dāng)物體浸沒(méi)水中時(shí)，F(xiàn)示=G﹣F浮，將物體緩慢提出，當(dāng)水位下降到AB的中點(diǎn)C時(shí)，排開水的體積減半，浮力減半，可得F示′=G﹣F浮，聯(lián)立方程組可求G和物體浸沒(méi)時(shí)受浮力大??；再根據(jù)阿基米德原理的推導(dǎo)公式F浮=ρ水V排g求物體浸沒(méi)時(shí)排開水的體積，即物體的體積；（2）從乙到丙，由排開水的體積的變化求出燒杯內(nèi)水液面下降的高度，再利用壓強(qiáng)公式求壓強(qiáng)減小值。設(shè)物體重為G，當(dāng)物體浸沒(méi)水中時(shí)，F(xiàn)示=G﹣F浮=18N，﹣﹣﹣﹣﹣①將物體緩慢提出，當(dāng)水位下降到AB的中點(diǎn)C時(shí)，排開水的體積減半，浮力減半，此時(shí)F示′=G﹣F浮=23N，﹣﹣﹣﹣﹣﹣②②﹣①得：F浮=23N﹣18N=5N，當(dāng)物體浸沒(méi)水中時(shí)，受到的浮力F浮=10N，﹣﹣﹣﹣﹣﹣故③錯(cuò)誤；由F浮=ρ水V排g，所以金屬體的體積：V=V排===1×10﹣3m3，﹣﹣﹣﹣故②正確；②×2﹣①得：G=28N，物體的質(zhì)量：m===2.8kg，﹣﹣﹣﹣﹣故①正確；從乙到丙，物體少排開水的體積等于物體體積的一半：V排==0.5×10﹣3m3，容器內(nèi)水位降低高度：△h===0.025m，減小的壓強(qiáng)：△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.025m=250Pa．﹣﹣﹣﹣﹣故④錯(cuò)誤；綜上所述選項(xiàng)C正確，ABD錯(cuò)誤。4.（2019四川巴中）將一實(shí)心圓柱體懸掛于彈簧測(cè)力計(jì)下，物體下表面剛好與水面接觸，從此處勻速下放物體，直至浸沒(méi)（物體未與容器底接觸）的過(guò)程中，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F與物體下表面浸人水中深度h的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A．物體重力為40N B．物體浸沒(méi)時(shí)受到的浮力為15N C．物體的密度為2.5×103kg/m3 D．物體剛好浸沒(méi)時(shí)下表面受到的液體壓強(qiáng)為800Pa【答案】C【解析】A.由圖象可知，當(dāng)h＝0（圓柱體沒(méi)有浸入水中），圓柱體重G＝F＝25N；故A錯(cuò)誤；B.當(dāng)圓柱體全浸入水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F′＝15N，圓柱體浸沒(méi)時(shí)受到的浮力為：F?。紾﹣F′＝25N﹣15N＝10N；故B錯(cuò)誤；C.圓柱體的質(zhì)量：m＝＝＝2.5kg，根據(jù)F浮＝ρ水gV排可得，圓柱體的體積：V＝V排＝＝＝1×10﹣3m3，則圓柱體的密度：ρ物＝＝＝2.5×103kg/m3．故C正確；D.由圖知，圓柱體剛浸沒(méi)時(shí)下表面所處的深度：h＝4cm＝0.04m，則圓柱體剛浸沒(méi)時(shí)下表面受到的液體壓強(qiáng)：p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa；故D錯(cuò)誤。5.（2019天津）在底面積為S的薄壁柱形容器內(nèi)注入適量的水，讓空燒杯漂浮在水面上，測(cè)出水的深度為h0，如圖所示：再將一金屬球放入燒杯中，此時(shí)燒杯仍漂浮在水面上，測(cè)出水的深為h1，最后將該金屬球取出放入水中（空燒杯仍漂浮在水面上，待金屬球沉底后測(cè)出水的深度為h2，已知水的密度為ρ水，則（）A.金屬球的密度為h1-h0h2-h0ρ水

B.金屬球的密度為【答案】AC

【解析】

（1）當(dāng)裝有金屬球的燒杯漂浮在盛有水的大容器的水面上，排開液體體積的增加量為△V排=S（h1-h0），

則由漂浮條件可得：G球=△F浮=ρ水△V排g=ρ水S（h1-h0）g，

所以，m球==ρ水S（h1-h0），

金屬球投入水中后沉底，則V球=V排′=S（h2-h0），

所以，ρ球===ρ水；故A正確，B錯(cuò)誤；

（2）將該金屬球取出放入水中后沉底，金屬球受到的浮力：F浮=ρ水V排′g=ρ水S（h2-h0）g，

則它對(duì)容器底的壓力：

F=G球-F浮=ρ水S（h1-h0）g-ρ水S（h2-h0）g=ρ水g（h1-h2）S；故C正確，D錯(cuò)誤。6.（重點(diǎn)題）在如圖所示的甲圖中，石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方以恒定的速度下降，直至全部沒(méi)入水中。圖乙是鋼繩拉力隨時(shí)間t變化的圖像。若不計(jì)水的摩擦力，則可算出該石料的密度為（）A．石料的重為1400NB．石料的重為500NC．石料的密度為2.8×103kg/m3D．石料的密度為3.2×103kg/m3【答案】AC【解析】本題需要用密度公示與阿基米德原理求解．當(dāng)石塊沒(méi)有浸入水中時(shí)，拉力等于重力，即：F=G=1400N，故A正確；根據(jù)G=mg得到石料的質(zhì)量：m=G/g=1400N/10N/Kg=140Kg當(dāng)石塊全浸入后，拉力等于重力減去浮力，F(xiàn)浮=G-F1=1400N-900N=500N根據(jù)阿基米德原理，F(xiàn)浮=ρ水gV排得V排=F浮/ρ水g=500N/1.0×103kg/m3×10N/Kg=5×10-2m3因?yàn)槭贤耆](méi)，V石=V排=5×10-2m3據(jù)ρ=m/v可知，石料的密度據(jù)ρ=140Kg/5×10-2m3=2.8×103kg/m3,故C正確．二、填空題7.（2019四川樂(lè)山）如圖甲，一個(gè)質(zhì)量為270g的鋁塊懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上，鋁塊的下表面剛好接觸某未知液體的液面。將鋁塊緩慢浸入液體，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)隨浸入深度的變化如圖乙。則鋁塊浸沒(méi)時(shí)所受的浮力為______N，液體的密度為______kg/m3（g=10N/kg，ρ鋁=2.7×103kg/m3）?！敬鸢浮?.2

1.2×103

【解析】（1）m=270g=0.27kg，

G=mg=0.27kg×10N/kg=2.7N，

F浮=G-F=2.7N-1.5N=1.2N，

（2）鋁塊浸沒(méi)液體時(shí)：

V排=V===10-4m3

受到液體的浮力：

F浮=ρ液gV排

1.2N=ρ液10N/kg×10-4m3

解得：ρ液=1.2×103kg/m38.（2018?菏澤）2018年5月13日早晨7時(shí)，中國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母駛離碼頭進(jìn)行海試，若該航母排開海水的體積為7×104m3（ρ海水=1.03×103kg/m3，g=10N/kg），它所受的浮力是N。【答案】7.21×108?！窘馕觥恐篮侥概砰_水的體積，利用阿基米德原理求受到的浮力。航母所受的浮力：F浮=ρ海水V排g=1.03×103kg/m3×7×104m3×10N/kg=7.21×108N。9.（2017?威海）如圖甲所示，底面積10﹣3m2的金屬圓筒重2N，開口向上漂浮在水面上，這時(shí)有的體積浸沒(méi)在水中；若向金屬圓筒里倒入1.25×10﹣4m3的某種液體，水面恰好與金屬圓筒口相平，如圖乙所示，此時(shí)水對(duì)金屬圓筒底部的壓強(qiáng)為Pa，該液體的密度為kg/m3（g=10N/kg，ρ水=1×10kg/m3）?！敬鸢浮?000；0.8×103?！窘馕觥课矬w漂浮在水面上，浮力等于重力，根據(jù)浮沉條件和阿基米德原理列出關(guān)系式，可以求出物體全部浸入液體中時(shí)受到的浮力；根據(jù)物體在乙中的狀態(tài)和受到的浮力，求出下表面受到的壓力，根據(jù)壓強(qiáng)公式可以求出底部受到的壓強(qiáng)；根據(jù)浮力和物體的重力，可以求出液體的重力，根據(jù)密度公式可求出液體的密度。物體漂浮在水面上，根據(jù)阿基米德原理和物體的浮沉條件可知，物受到的浮力為：F浮=ρ水gV排=ρ水gV=2N；則ρ水gV=3N；物體在乙圖中，全部浸入水中時(shí)受到的浮力為：F'浮=ρ水gV=3N；物體上表面受到的壓力為0，則下表面受到的壓力為F=3N，則下表面受到的壓強(qiáng)為：p===3000Pa；此時(shí)物體漂浮，浮力等于重力，即：F'浮=G+G液，則液體的重力為：G液=F'浮﹣G=3N﹣2N=1N；液體的密度為：ρ液====0.8×103kg/m3。10.（2019四川內(nèi)江）質(zhì)量為8kg的木塊漂浮在水面上，它受到的浮力大小為N．浮力的方向是。（g＝10N/kg）【答案】80；豎直向上?！窘馕觥磕緣K漂浮在水面上，則木塊受到浮力F?。紾＝mg＝8kg×10N/kg＝80N；浮力的方向是豎直向上的。11.（2019四川達(dá)州）將密度為0.9×103kg/m3、體積為V的冰塊放入盛有適量水的圓柱形容器中（無(wú)水溢出），冰塊靜止時(shí)露出水面的體積V露＝V，當(dāng)冰塊完仝熔化后（總質(zhì)量不變）容器中的水面將（選填“升高”、“降低”或“不變”）。【答案】；不變?！窘馕觥坑深}意可知冰浮在水面上，則F浮＝G冰，由阿基米德原理和重力公式可得：ρ水gV排＝ρ冰gV，則V排＝＝×V＝V，所以露出水面的體積：V露＝V﹣V排＝V﹣V＝V；當(dāng)冰塊完全熔化后，熔化為水的質(zhì)量和冰的質(zhì)量相同，即ρ水V冰化水＝ρ冰V，所以V冰化水＝＝V，即熔化為水的體積與原來(lái)排開水的體積相同，故液面高度不變。三、綜合計(jì)算題12.（2019湖南懷化）某容器放在水平桌面上.盛有足量的水，現(xiàn)將體積為1.25×10-4m3，質(zhì)量為0.4kg的實(shí)心正方體放入水中.正方體不斷下沉.直到沉底，如圖所示。知ρ水=1.0x103kg/m3，g=10N/kg）求：（1）正方體受到的重力的大??；（2）正方體浸沒(méi)在水中受到的浮力的大小;（3）容器底部對(duì)正方體的支持力的大小和正方體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。【答案】（1）4N；（2）1.25N;（3）2.75N和1.1×103Pa?！窘馕觥浚?）正方體受到的重力：G=mg=0.4kg×10N/kg=4N；（2）正方體浸沒(méi)在水中受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0x103kg/m3×10N/kg×1.25×10-4m3=1.25N；（3）容器底部對(duì)正方體的支持力：F支=G－F浮=4N－1.25N=2.75N;正方體對(duì)容器底部壓力：F=F支=2.75N;正方體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：p=F/S=2.75N/2.5×10-3m2=1.1×103Pa13.（2019四川自貢）如圖所示，在容器底部固定乙輕質(zhì)彈簧，彈簧上端連有一邊長(zhǎng)為0.1m的正方體物塊A，當(dāng)容器中水的深度為20cm時(shí)，物塊A的體積露出水面，此時(shí)彈簧恰好處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．求：（1）物塊A受到的浮力；（2）物塊A的密度；（3）往容器緩慢加水，至物塊A剛好浸沒(méi)水中，立即停止加水，彈簧伸長(zhǎng)了3cm，此時(shí)彈簧對(duì)木塊A的作用力F?！敬鸢浮浚?）物塊A受到的浮力為4N；（2）物塊A的密度為0.4×103kg/m3；（3）彈簧對(duì)木塊A的作用力F為6N?！窘馕觥浚?）物塊A體積為V＝（0.1m）3＝0.001m3，則V排＝V﹣V露＝V﹣V＝V＝×0.001m3＝4×10﹣4m3，受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N；（2）彈簧恰好處于自然狀態(tài)時(shí)沒(méi)有發(fā)生形變F?。紾，ρ水gV排＝ρ物gV，ρ物＝ρ水＝×1×103kg/m3＝0.4×103kg/m3；（3）物塊A剛好完全浸沒(méi)水中，彈簧的彈力：F＝F浮﹣G＝ρ水gV﹣ρ物gV＝1×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3﹣0.4×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝6N。14．（2018?泰安）用彈簧測(cè)力計(jì)懸掛一實(shí)心物塊，物塊下表面與水面剛好接觸，如圖甲所示。從此處勻速下放物塊，直至浸沒(méi)于水中并繼續(xù)勻速下放（物塊未與水底接觸）。物塊下放過(guò)程中，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F與物塊下表面浸入水的深度h的關(guān)系如圖乙。g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3．求：（1）物塊受到的重力；（2）物塊完全浸沒(méi)在水中受到的浮力；（3）物塊的密度?！敬鸢浮浚?）物塊受到的重力為18N；（2）物塊完全浸沒(méi)在水中受到的浮力為8N；（3）物塊的密度為2.25×103kg/m3。【解析】（1）由圖可知，物體未浸入水中時(shí)測(cè)力計(jì)示數(shù)為18N，故物體的重力為G=18N；（2）物體全部浸入水中時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F=10N，則在水中受到的浮力為F浮=G﹣F=18N﹣10N=8N，（3）由F浮=ρ液gV排得，物體的體積為：V=V排=，物體的重力為G，質(zhì)量為m=，則物體的密度為：ρ===ρ水=×1.0×103kg/m3=2.25×103kg/m3。15．（2018?威海）圖甲是海上打撈平臺(tái)裝置示意圖，使用電動(dòng)機(jī)和滑輪組將實(shí)心物體A從海底豎直向上始終以0.05m/s的速度勻速吊起，圖乙是物體A所受拉力F隨時(shí)間t變化的圖象（不計(jì)摩擦、水的阻力及繩重，忽略動(dòng)滑輪受到的浮力，ρ水=1.0×103kg/m3．g=10N/kg）。請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）物體A的體積是多少？（2）物體A完全浸沒(méi)在水中時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為80%，當(dāng)物體A完全離開水面后，滑輪組的機(jī)械效率是多少？（3）當(dāng)物體A完全離開水面后，電動(dòng)機(jī)兩端電壓為380V，通過(guò)的電流為5A，電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為多少？（不計(jì)電動(dòng)機(jī)內(nèi)部摩擦）【答案】（1）物體A的體積是1m3；（2）當(dāng)物體A完全離開水面后，滑輪組的機(jī)械效率是85.7%；（3）電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為6Ω?！窘馕觥浚?）由題知，圖乙是物體A所受拉力F隨時(shí)間t變化的圖象，當(dāng)物體浸沒(méi)在水中時(shí)，由于物體受到水的浮力，所以此時(shí)滑輪組對(duì)物體的拉力較小，由圖乙可知，此時(shí)滑輪組對(duì)物體的拉力：F1=2×104N，當(dāng)物體完全露出水面后，拉力較大，由圖乙可知，此時(shí)滑輪組對(duì)物體的拉力：F2=G=3×104N；則物體浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力：F浮=G﹣F1=3×104N﹣2×104N=1×104N，由F浮=ρ水V排g=ρ水Vg可得物體的體積：V===1m3；（2）不計(jì)摩擦、水的阻力及繩重，物體A完全浸沒(méi)在水中時(shí)，滑輪組對(duì)物體的拉力F1做的功為有用功，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：η======80%，解得動(dòng)滑輪的重力：G輪=5000N；當(dāng)物體A完全離開水面后，滑輪組的機(jī)械效率：η′====×100%≈85.7%；（3）由圖知n=2，不計(jì)摩擦、繩重，當(dāng)物體A完全離開水面后，電動(dòng)機(jī)施加的拉力：F=（G+G輪）=（3×104N+5000N）=1.75×104N，由P===Fv可得，電動(dòng)機(jī)做的有用功率：P有用=Fv繩=F×2v物=1.75×104N×2×0.05m/s=1750W，電流做功的功率：P=UI=380V×5A=1900W，則電動(dòng)機(jī)線圈的發(fā)熱功率（額外功率）：P熱=P﹣P有用=1900W﹣1750W=150W，由P熱=I2R可得電動(dòng)機(jī)線圈的電阻：R===6Ω。16.（2019湖南湘潭）如圖1所示，彈簧測(cè)力計(jì)用細(xì)線拉著一長(zhǎng)方體物塊A，從水池中豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，上升到水面以上一定的高度。物塊上升的速度為1cm/s，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F隨物塊上升的時(shí)間t變化的圖象如圖2所示。不計(jì)阻力及水面高度的變化，根據(jù)圖象信息（1）當(dāng)15s時(shí)，測(cè)力計(jì)示數(shù)F＝N。（2）物塊A重N，高度為cm。（3）當(dāng)t＝0時(shí)，A受到的浮力為N，此時(shí)A底部受到水的壓強(qiáng)大小為Pa。（4）物塊A的密度為多大？【答案】（1）15；（2）25；20；（3）20；2.5×103Pa；（4）物塊A的密度為1.25×103kg/m3?！窘馕觥坑蓤D2可知，0～5s，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)不變，此時(shí)物塊浸沒(méi)在水中；5s～25s，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)變大，說(shuō)明物塊逐漸露出水面；25s以后，物體全部露出水面，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于物塊重力。（1）由圖知，當(dāng)t＝15s時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F＝15N；、（2）在25s后彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)不變，物體全部露出水面，則物塊重GA＝25N；5s～25s，物塊逐漸露出水面，即5s時(shí)物塊的上表面剛好達(dá)到水面，25s時(shí)物塊的下表面剛好離開水面，則可知物塊向上移動(dòng)的距離即為物塊的高度，此過(guò)程用時(shí)t＝25s﹣5s＝20s，物塊的高度：h＝vt＝1cm/s×20s＝20cm；（3）當(dāng)t＝0時(shí)，物塊A浸沒(méi)水中，受到的浮力：F?。紾A﹣F拉＝25N﹣5N＝20N；0～5s，物塊上升的高度：h′＝vt′＝1cm/s×5s＝5cm；則由上圖可知，當(dāng)t＝0時(shí)，A底部所處的深度：hA＝h′+h＝5cm+20cm＝25cm＝0.25m，此時(shí)A底部受到水的壓強(qiáng)：p＝ρghA＝1×103kg/m3×10N/kg×0.25m＝2.5×103Pa；（4）物塊的質(zhì)量：mA＝＝＝2.5kg，由F浮＝ρ水V排g可得物塊的體積：VA＝V排＝＝＝2×10﹣3m3，物塊的密度：ρA＝＝＝1.25×103kg/m3。17．（2019內(nèi)蒙古通遼）2018年5月13日，中國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母001A型航空母艦離開大連港碼頭，開始海試。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）請(qǐng)問(wèn)：（1）航母001A設(shè)計(jì)排水量6.7×104t，那么它滿載時(shí)受到的浮力是多少？（2）海面下8m處的壓強(qiáng)是多少？（3）一位體重為600N的殲15艦載機(jī)飛行員，每只腳與水平甲板的接觸面積是200cm2，則他雙腳站立時(shí)對(duì)甲板的壓強(qiáng)是多少？【答案】（1）滿載時(shí)受到的浮力是6.7×108N；（2）海面下8m處的壓強(qiáng)是8×104Pa；（3）雙腳站立時(shí)對(duì)甲板的壓強(qiáng)是1.5×104Pa?！窘馕觥浚?）根據(jù)阿基米德原理可得，該航母滿載時(shí)受到的浮力：F?。紾排＝m排g＝6.7×104×103kg×10N/kg＝6.7×108N；（2）海面下8m處的壓強(qiáng)：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8m＝8×104Pa；（3）飛行員每只腳與水平甲板的接觸面積是200cm2，所以飛行員雙腳站立的受力面積：S＝2×200×10﹣4m2＝4×10﹣2m2，飛行員站立在水平甲板上，對(duì)甲板的壓力F＝G，站立時(shí)對(duì)甲板的壓強(qiáng)：p＝＝＝＝1.5×104Pa。18.（經(jīng)典題）如圖所示，放在水平面上裝滿水的一溢水杯，水深為20cm．彈簧測(cè)力計(jì)掛著重為10N的物塊．現(xiàn)將物塊侵沒(méi)在裝滿水的溢水杯中，靜止后溢出水的質(zhì)量為0.4kg（g取10N/kg）．求：（1）彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)．（2）物體的密度．【答案】（1）6N．（2）2.5×103kg/m3．【解析】（1）物塊受到浮力：F浮=G排=m排g=0.4kg×10N/kg=4N，彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)F=G﹣F浮=10N﹣4N=6N．（2）F浮=G排=ρ水gV排=ρ水gV物可得；物塊的體積：V=V排=4×10﹣4m3，物塊的質(zhì)量：m=G/g=1kg，物塊的密度：ρ=m/v=2.5×103kg/m3．19.（2019安徽?。⒌酌娣eS＝3×10﹣3m2高h(yuǎn)＝0.1m的鋁制圓柱體，輕輕地放入水槽中，使它靜止于水槽底部，如圖（圓柱體的底部與水槽的底部不密合），此時(shí)槽中水深h1＝0.05m（已知ρ鋁＝2.7×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3．g取l0N/kg）。求：（1）水對(duì)圓柱體底部的壓強(qiáng)p1（2）圓柱體受到的浮力F浮；（3）圓柱體對(duì)水槽底部的壓強(qiáng)p2。【答案】（1）水對(duì)圓柱體底部的壓強(qiáng)p1＝500Pa（2）圓柱體受到的浮力F?。?.5N（3）圓柱體對(duì)水槽底部的壓強(qiáng)p2＝2.2×103Pa【解析】（1）水的深度h1＝0.05m，則水對(duì)圓柱體底部的壓強(qiáng)：p1＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa（2）由圖可知，圓柱體浸在水中的體積：V排＝Sh1＝3×10﹣3m2×0.05m＝1.5×10﹣4m3，根據(jù)阿基米德原理可得，圓柱體所受的浮力：F?。溅阉甐排g＝1.0×103kg/m3×1.5×10﹣4m3×10N/kg＝1.5N（3）圓柱體的重力：G鋁＝m鋁g＝ρ鋁V鋁g＝ρ鋁Shg＝2.7×103kg/m3×3×10﹣3m2×0.1m×10N/kg＝8.1